九年级英数学下册【学案】平行线

平行线

一、学习目标：

1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；

2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。二、自主学习：（一）平行

1、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．，是平行线。直线a 与b 平行，记作。

2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。（二）画平行线 1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?

(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?

（三）平行公理及推论 1、思考：上图中，

①过点B 画直线a 的平行线，能画条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画条； ③你画的直线有什么位置关系？。 2、平行公理

公理内容：。

D E F 3、推论：。 ①符号语言：∵b ∥a ，c ∥a （已知） ∴b ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行）

三、合作交流：

如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?

四、探究展示：五、巩固训练：

1、在同一平面内，直线L 1与L 2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L 1与L 2 没有公共点，则 L 1与L 2 ；

（2）L 1与L 2有且只有一个公共点，则L 1与L 2 ；

2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

3、平面内有a 、b 、c 三条直线，则它们的交点个数可能是个。

4、如图所示，∵AB ∥CD （已知），经过点F 可画EF ∥AB ∴EF ∥CD （）

六、拓展提升：根据下列要求画图.

(1)如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;

(2)如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;

(3)如图(3)所示,过点C 画CE ∥DA,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB?延长线交于点F.

A B

C D