5.3一次函数的图象(1) 课件
5.3一次函数的图象(1)
5.3 一次函数的图象(1)课前准备1、我们称y是x的一次函数。
特别的，我们称y是x的正比例函数。
2、是函数图像。
探索新知点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象。
（见书P151）1、图中共有几支香？2、图片是怎样表示时间变化的？3、这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？4、用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？5、依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？6、你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？（一）作一次函数的图象作出一次函数y=2x+1的图象解：1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
知识运用例1：作出一次函数y=3x+5的图象当堂反馈1在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-32请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．3画出直线y ＝-2x ＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点； (2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y 轴距离等于1的点拓展延伸 一、选择题⒈一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限⒉一次函数y=kx+b 的图象如图．则（ ）A.k=23，b=43-B. k=43-，b=23C. k=23-，b=43 D. k=23-，b=43-⒊ 一次函数y=2x －1图象是 （ ）⒋下列点中，不在一次函数y=－2x+1的图象上的点是 （ ）A.(1，－1 )B. (0，1)C. (2，0)D. (－1，3)xABCD⒎直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为______________________________ 三、解答题⒏ 已知一次函数y=2x －4与y=－x+2. ⑴在同一坐标系中画出它们的图象; ⑵求出它们的图象的交点坐标.⒐已知直线y=21-x+1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a 的解析式.⒑已知矩形的周长为10cm ，一边长为xcm ，另一边长为ycm ，列出用x 表示y 的函数关系式，求出自变量x 取值范围并画出此函数的图象.二、填空题⒌一次函数y=5x+2的图象是一条经过第__________象限的直线，它与x 轴的交点坐标为__________________,与y 轴的交点坐标为_________________. ⒍一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________.。
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (6)
y
3
y=2x+4
y=2x y=2x-1
4 （0，4）
（-1，2） 2 y=kx(k≠0)的图象沿y轴向 上 (b>0) 1 或向 下 (b<0）平移 b 个单位 观察这三条直线，它
长度得到的。 们有什么位置关系?
平行 观察这三个函数关系式， （-1，-2） 它们有什么关系? K相等，b不相等 k相等、 b不相等
-1
-2 比较两组一次函数的图象，它们有什么不同？ y=-2x-1 你发现了什么？ 当k>0时，图象从左到右上升 当k<0时，图象从左到右下降 k决定了一次函数y=kx+b(k≠0)图象的变化趋势
-2
y=-2x+4 y=-2x
y
4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2
y=2x+4
y=2x y=2x-1
回顾小结
你学会了吗？
函数图象
形 （数形结合思想）
1、一次函数的性质 2、k、b的值
数
3、一次函数图象与正比例函数图象的关系
k相等、 b不相等 两直线平行
2011.10. 21
你还记得吗
1、函数有哪几种表示方法？ 列表法、图象法、解析法 2、哪一种更能直观反映函数的变化规律？ 图象法 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线
y
4 3
y=2x+4 y=2x
y=2x-1
y
4 3 2
2 y=2x＋4、y=2x、y=2x－1的图象 在图1中画出 1 在图2中画出 y=－2x＋4、y=－2x、y=－2x－1 -2 -1 0 1 2 的图象 x -3 -2 -1 0 1 x -1 1
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (5)
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 归类示例
归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
ห้องสมุดไป่ตู้
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
│ 归类示例
·北师大版
八年级上数学：5.3《一次 函数的图像》期末复习ｐ ｐｔ课件
│ 一次函数的图象与性质
·北师大版
│ 考点整合 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
·北师大版
│ 考点整合
5.3一次函数(1)
1、一棵树现在高50厘米，每个月长高2 厘米，x个月 后这棵树的高度为y厘米，则y关于x的函数解析式为 y=2x+50 ____________ 2、某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂 物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，则y y=8x+9 关于x的函数解析式为____________ 3、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶t小时后行驶 的路程为s千米，则s关于t的函数解析式为___________ s=60t
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的 规定，全月应纳税所得额（指扣除免税部分的2000元后 的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至
2000元部分的税率为10%。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且500<x≤2000，应 纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量 的取值范围； （2）小明妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资 为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
y=-14。求y关于x的函数解析式； 解：设y=kx+b
把x=3,y=1;x=-2，y=-14代入y=kx+b
得： 3k b 1
2k b 14
∴y=-3x
∴k=-3
例3：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服
务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收
费0.4元。 (1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式；
(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
1.一次函数，正比例函数的概念
2.分段函数的简单应用。
已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，
做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比
苏教版5.3函数的单调性课件(38张)
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
（5）在f（x），g（x）的公共单调区间上，有如下结论：
f（x）
g（x）
f（x）+g（x）
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
【方法总结】 利用单调性比较大小的方法或解不等式的方法
（1）利用函数的单调性可以比较函数值或自变量的大小.在解决比较函数值大小的问题时，要注意将 对应的自变量转化到同一个单调区间上. （2）相关结论. ①正向结论：若y＝f（x）在给定区间上是增函数，则当x1<x2时，f（x1）<f（x2）；当x1>x2时， f（x1）>f（x2）. ②逆向结论：若y＝f（x）在给定区间上是增函数，则当f（x1）<f（x2）时，x1<x2；当f（x1）> f（x2）时，x1>x2. 当y＝f（x）在给定区间上是减函数时，也有相应的结论.
增
增
增
增
减
不能确定单调性
减
减
减
减
增
不能确定单调性
（6）当f（x），g（x）都是增（减）函数时， 若两者都恒大于零，则f（x）g（x）也是增（减）函数； 若两者都恒小于零，则f（x）g（x）是减（增）函数.
f（x）-g（x） 不能确定单调性
增 不能确定单调性
减
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
［1，+∞）
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
典例剖析
高中数学 必修第一册 配套江苏版教材
5.3 一次函数的图象 课件(苏科版八年级上册) (4)
y3 =2x-2
三条直线平行
x
-3
y
(0, 4 ) 4 3
2 1 -4 (0, 0 ) -3 -2 -1 o -1 1
y1=2x+4
y2 =2x y3
=2x-2
当b>0时，图 象与y轴的交点 在x轴的上方
2 3 4
当b=0时，图 x 象图象经过原点 当b<0时，图 象与y轴的交点 在x轴的下方
-2 (0,-2 )
当 b ＞ 0 时，直线 y=kx+b 可以看作直线 b 上 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单位 而得到. 当b＜0时，直线y=kx+b可以看作直线 |b| 下 平移_______ y=kx沿着y轴向_____ 个单 位而得到
随堂练习 直线y=2x+3可以由y=2x-1经过 怎样的平移得到？（ ） B A.向右平移4个单位. B.向上平移4个单位. C.向下平移4个单位.
决定着直线与y轴交点的位置
知识总结
图象特征
从左向右上升, b>0 交点在x轴上方 从左向右上升, 交点在原点.
大致图象
y 0 y x
K>0
b=0
0
x
从左向右上升, b<0 交点在x轴下方.
y 0 x
知识总结
图象特征
从左向右下降, b>0 交点在x轴上方. 从左向右下降, 交点在原点.
大致图象
y 0 x
(4) y= -1-2x
2）、（3） 其中y随x的增大而增大的函数是（ _________ ; （1）、（4） 从左向右图象是下降的函数是___________. (只填写序号）
y3 －2 已知函数 y =2x+4, =2x, y2 =2x 1
【最新浙教版精选】浙教初中数学八上《5.3一次函数》PPT课件 (8).ppt
（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
5.3 一次函数(2)
（1）下面四个函数哪些不是一次函数（ D ）
A. y=0.3x B. y=0.4x-16
C.
y
1x 2
D.
y 300 x
（2）上面四个函数哪些是正比例函数（A、C ）
（3）一次函数的一般形式时怎样的，正比例函数呢？
形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数, 称为一次函数 形如y=kx (k为常数，k≠0）的函数, 称为正比例函数 （4）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值
1、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时,M＝44.5g.求: (1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式,以及铜的密度ρ. (2)体积为0.3dm3的铜棒的质量.
2、已知y是x的一次函数,且当x＝-2时,y＝7;当x＝3时,y＝-8. 求这个一次函数的表达式.
问题3. 已知y与x+2是正很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租 车超出起步价里程时的计费方法； （2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付 多少车费？如果乘车里程为8km呢？
八上5.3一次函数的图像(1)
5.3 一次函数的图像（1）--( 教案)班级_________姓名_____________学号_________学习目标1．知道一次函数的图象是一条直线；2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．学习难点会选取两个适当的点画一次函数的图象。
教学过程一、自主预习：1．自学课本1151～153页，会画画一次函数的图象。
2．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第______象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。
3．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。
二、合作研讨：1．问题情境：观察书151页的图片，你能得到哪些信息？23．例题讲解：例、作出一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y（2为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。
方法小结：（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0，），点（，0）就可以了。
4．自主练习：（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.（4）你能写出它们的交点坐标吗？5．自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？。
《一次函数的图象》一次函数PPT课件二
同一平面内，不重合的两直线：
y1 k1 x b1 ，y2 k2 x b2（k1k2 0）
当当kk11
k
k
时，两直线平行； 2时，两直线相交。
2
作业：习题6.4 课外探究
当 x＞0时，y与 x的关系式 y 5x ；当 x≤0时， y 5x
则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）
y
o
x
y
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
（1）y 2x 6 、y 5x 、y x 2（1）观察函数图象，它们分别分布
y
10 y 5 x
8 6
y x2
在哪些象限？
4
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
（2）观察每组三个函数图象，随着x
8
值的变化，y的值在怎样变化？
（2）y x 6 、y 2x 、y 1 x 3
4
8
8
y
y
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4 o 2 4 6 8 10 x
4
4 8
8
8
练一练：
2.（1）判断下列各组直线的位置关系：
（Ａ） y x 与 y x 1
（Ｂ） y 3x 1 与 y x 1
2
2
平行 相交
（2）已知直线 y 2 与x 一5条经过原点的直线
质
k<0时y随x的增大而减小，图象必经过 二、四象限
常数项 b 决定一次函数图象与 y轴交点的位置.
看一看
下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路 程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观 察图象,你能看出谁跑得更快吗?
八上5.3一次函数的图像(1)
5.3 一次函数的图像（1）教案班级_________姓名_____________学号_________学习目标1．知道一次函数的图象是一条直线；2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．学习难点会选取两个适当的点画一次函数的图象。
教学过程一、自主预习：1．自学课本1151～153页，会画画一次函数的图象。
2．一次函数y=5x+2的图象是一条经过第______象限的直线，它与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为__________。
3．一次函数y=kx+3的图象经过点（－1，5），则k=___________。
二、合作研讨：1．问题情境：观察书151页的图片，你能得到哪些信息？2．设香的长度为y（cm），点燃时间为x（分钟），你能写出y与x的关系式吗?3．例题讲解：例、作出一次函数y=2x+1的图象解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y（2为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。
方法小结：（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0，），点（，0）就可以了。
4．自主练习：（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.（4）你能写出它们的交点坐标吗？5．自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考：如何在直角坐标系中画一次函数 y=2x+1的图象？
回忆：
什么是函数图象？
在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横 坐标、相应的函数值为纵坐标的点，那么所有这 样的点组成的图形叫做这个函数的图象
为了确定这些点的坐标，我们通常先列表
x y=2x+1 …
－1
－0.5
0 0.5 1
1
… …
… －1
x … -2 -1 0 1 2 y=－x+2 … 4 3 2 1 0
y
•
0
•
1
反思：画一次函数图象的
一般步骤是什么？一次函数 的图象是什么样的图形？
•
x
y=－x+2
画一 次函数图象的一般步骤:
⑴列表;
结论:
⑵描点;
⑶连线.
一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线;
一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象也称为直线y=kx+b(k≠0).
x
x
-1 -1 0 A C
一条直线
；因此在作图时,只
要确定两点就可以了。一般找 直线与坐标
轴（ｘ、y轴）的２个交点。
小结:画一次函数
y=kx+b(k≠0)的图象时, 只要确定2个点的位置,即 点(0,b),(
b k
,0);
随堂练习 一 次函数 y=x－1 的图 象是（ ）
Ｃ yy
0 1
yy
1
x
x
-1
01 -1 0 B D 1
0
2
3
（１）表中ｘ的值如何选取？表中ｙ的值 如何确定？
这样我们就得到了函数图象上 的五个点的坐标(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
在直角坐标系中画一次函数y=2x+1的图象.
⑴.列表：
x … －1 －0.5 0 0.5 1 y=2x+1 … －1 0 1 2 3 … …
y 2 0
2 • 1
0
（1）列表
x y=－x+2
0 2
⑵描点
⑶连线
• 1 2
x
y=－x+2
随堂练习
图象.
x y=2x+2
１、在同一坐标系中， 画一
0
次函数 y=2x+2、 y=2x－1、y=2x－2的
2
-1
0
x 0 0.5 x 0 y=2x-1-1 0 y=2x-2 -2
1 0
y=2x+2
观察这３个函数的图象， 你有什么发现？说说大 家听听.
(2,-4)
y=-4x+4
你能画出这个函数的图象吗? y 16 (0,16) 14 (5,12) 12 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
y=16－0.8x
0
5
10
15
20 x
1、作一次函数图象的步骤是
⑴列表;
是
⑵描点;
⑶连线. ．
2、知道一次函数y=kx+b(k≠0)的图象
y=2x－1 y=2x－2
2、⑴同一坐标系中，画 一 次函 数
y=4x－4、y=－4x+4的图象.
x y=4x-4 x y=-4x+4 0 4 1 0 0 -4 1 0
y=4x－4 (a, 4) (1,2)
⑵点(1,2)、(2,－4) 是否 ⑶如果（a,4) 在y=4x－4 ⑷你能写出它们的 在所画 的 图 象上？ . 的图象上，求a 的值 交点坐标吗？ 在哪一个函 数的图象上？
５.3一次函数的图象(1)
灌云县实验中学 李芳
观察下面的图片,你能得到哪些信息?
这枝香点燃前有多长？点燃后５min 缩短多少？１０min呢？
请将观察0 香的长度/ cm 16 12 8 4 0
设香长为ycm,点燃时间为xmin,你能写出 y与x的关系式吗?
(0,16)
y=16－0.8x
(5,12) (10,8) (15,4)
(20,0)
4 2
0 5 10
15
20
x
y 16 (0,16) 14 (5,12) 12 10 8 (10,8) 6 (15,4) 4 2 (20,0)
0 5 10 15 20 x
y=16－0.8x
这些点有什么特征? 这些点都在一条直线上.
y=2x+1
y
4
⑵.描点：
(-1,-1) (-0.5,0) (0,1) (0.5,2) (1,3)
3
2 1 •
• •
3 x
⑶.连线.
为什么要“连线”？怎样 连线？
-3 -2 -1 •0 1 • -1 -2 -3
2
练一练:
仿照刚才方法画一次函数
⑴列表; ⑵描点; ⑶连线. … …
• •
1
y=－x+2的图象;
想一想？
画一次函数y=－x+2 的图象有没有简捷的方法呢？
画一次函数y=－x+2的图象时,只要确定2个点 的位置,过这两个点画直线就可以了。（理由：两
点确定一条直线。）
议一议：通常选取哪两点比较方便？
通常取两坐标 轴的交点
骣b ÷ ç- , 0÷和(0，b) ç ç k ÷ 桫
例题:
图象;
画一次函数y=－x+2的
y=16－0.8x
依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
你能用平面直角坐标系，将图片所揭 示的信息及你的发现告诉大家吗？
以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别 y 描出点(0,16),点(5,12),点(10,8),点(15,4),点(20,0). 16 14 12 10 8 6