基于Matlab的自适应调零天线建模与仿真_吴永欣

( 1)
式中 : RX 为 不含期 望信号 的阵 列协 方差矩
( 7)
式中 : RX =E[ X( t) X ( t) ] 为原始数据的协方 差矩阵 。 接下来再对 RZ 做一次特征分解
H RZ =k ∑ γ kν kν k =1 M -P
替 , X( l)为第 l 次阵列采样值 , 因此 W SMI =μ RX a ( θ 0) 上式即为 SM I 算法 。 由于实际中期望信号功 率很微弱 , 因此无法准确地估计出其信源来向 , 如 果可以知道期望信号的大 致来向[ θ min θ m ax ] , 则计 算下式 Aθ =
次频率 L 2 两个载波频率上 发射导航信号 。 这些 载波频率由扩频码( 每一颗卫星有其独特的 P RN 序列) 和一个共 同的导航 数据电 文进行 DSSS 调 制 。 所有卫星以 CDMA 的形式在相同的载波频率 上发射信号 。 现代化的 GPS 卫星将广播另外三 种新的信号 : 一个 L2 民用 ( L 2C) 信号 , 一个位于 1176 . 45 MH z 、称为 L5 的信号 , 一个新的军用信 号 M 码也将被叠加到 L1 和 L2 上
T -1
∫
max min
θ θ
a( θ ) aH( θ ) dθ
( 2)
对该式进行特征分解 , 并令其最大特征向量为 em ax , 则改进的采样协方差矩阵求逆 ( M SMI ) 算法 的权向量为 WMS MI = μ R e max 2. 2 零点预处理算法( ZPP) 通过空间谱估计测向技术 , 假设已获得期望信 号与 P 个干扰源信号的方向信息 , 阵列形状也精 确已知 , 则可定义干扰信号的导向矢量矩阵 G 为 G= [ a( θ 1) a( θ 2) … a( θ P) ]
令 RI = GG , 并对 RI 进行特征分解
M H RI = ∑λ k uk uk k =1
H
( Байду номын сангаас)
这里 uk ( k =1 , 2 , … , M) 为正交归一化后的特 征向量 。 干扰信号的信号子空间 T1 就是非零特征值对 应的特征向量 T1 = [ u1 , u2 , …, uP ] 相对应地 , 干扰信号的噪声子空间为 T2 = [ uP +1 , uP +2 , …, uM] ( 6) 利用 T 2 与 T 1 正交的关系 , 我们用 T 2 对阵列 接收数据作变换 Z( t) =T2H X( t) , 变换后的数据 Z ( t) 消除了 X( t) 中干扰信号的影响 , 同时维数也降 为 M -P 。 Z( t) 的协方差矩阵 RZ =E[ Z( t) ZH( t) ] = TH 2 E [ X( t) XH ( t) ] T2 = TH 2 RX T 2
。 利用 ( 12)
表 1 无幅度差和相位差时调零结果 阵元类型 调零算法 M SM I 圆阵 ZP P PI M CM V-PI 干扰信号输出增益/ dB -51 . 99 -296 . 32 -58 . 28 -297 . 63 干扰信号零陷深 度/ dB -31 . 59 -156 . 77 -33 . 11 -170 . 45
H H H
式中 : C= [ a0 aI1 a I2 … aID I ] 。
3 仿真试验
在仿真试验中 , 设置圆阵的孔径 比为 1 . 0, 采 样点数为 8000 , 圆阵的阵元个数为 7 , 信号源为 4 个 GPS 信号 , 1 个干扰信号 , 干扰信号类型为单音 信号 , 方位角为 250° , 仰角为 60° , 干信比为 40 dB 。
[ 1] 袁建平 , 罗建军 , 岳晓奎 , 方 群 . 卫 星导航原理 与应 用[ M] .中国宇航出版社 , 2003 . [ 2] 洪大永 . G PS 全球 定位系 统技术 及其应 用[ M] .厦
门大学出版社 , 1998 . [ 3] Elliott D . K , 寇 艳 红 .G PS 原 理 与 应 用 (第 二 版) [ M] .北京 : 电 子工业出版社 , 2007 . [ 4] 何四华 , 李天伟 , 韩云 东 . 导 航战中 G PS 干扰 技术的 研究[ J] . 舰船电子对抗 , 2004 . 27( 1): 24 -26 . [ 5] Liang Do ng . Adaptive A ntenna Sy stems fo r M o bile Br oadband Commutio ns [ D] .A ustin : U niver sity of T ex as a t Austin , 2002 [ 6] 王 磊 , 胡 永辉 , 华 宇 .一种自 适应调 零阵的 LCM V 算法[ J] , 华东 理工 大学 学 报 , 2007 . 33( 5): 688 691 .
-1
( 8)
特征值由大到小排列 , 取 T3 = [ν 1 ] , 这是期望 信号的信号子空间 , 或者直接取 T3 为期望信号的 方向矢量 , 最后得到最佳权 Wopt =T2 · T3 ( 9) 2. 3 功率反演算法( PI) 功率反演算法的基本思想是保持第一支路阵 元的输出功率恒定 , 其它阵元 的加权系数可 以调 整 , 通过调整其他 M -1 个加权系数 , 使最后阵元 的功率输出最小 。 由于第一个阵元的输出功率恒 定 , 所以在调整加权系数使输出功率最小时 , 不会 得到无意义的全零解 。 功率倒置自适应阵的最优加权为 W PI =RX a 0
圆阵
图 3 仿真试验结果图( 有幅相差)
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GNSS World of China/ 2010 . 2
4 结 论
从仿真试验结果可以看出 , 当无幅度差和相位 差时 , Z PP 算 法 、MCM V-PI 算法 形成 的零 陷最 深 , 当存在幅度差和相位差时 , 零点预处理 Z PP 算 法性能急剧下降 , 其它三种算法性能影响不大 。 另 外 , 考虑到调零算法在抑制干扰的同时不能对接收 正常导航信号产生大的影响 , 即调零算法形成的方 向图尽可能接近圆形 , 综合上述四种调零算法的性 能 , 多约束最小方差功率反演 ( MCM V-PI) 算法的 性能最佳 , 可作导 航定位中自适应 调零算法的选 择。 参考文献
＊
基于 Matlab 的自适应调零天线建模与仿真
吴永欣 , 王慧中
( 中国电子科技集团公司第 27 研究所 , 河南 郑 州 450047)
摘 要 : 自适应调零天线应用于 GPS 系统中 , 能有效提高接收机在复杂电磁环境中工作 的可靠性 。 介绍了四种自适应算法 , 进行了算法原理分析 , 采用 m atlab 进行了计算机仿真 , 最 后通过仿真试验对各种算法的性能进行了比较 。 关键词 : 自适应调零天线 ; 自适应算法 ; 仿真 中图分类号 : P 225 文献标志码 : A 文章编号 : 1008-9268( 2010) 02-0018-04
0 引 言
全球定位系统( GP S) 发展至今 , 因其具有全球 性、 全天候 、 连续性 、实时性和高精度的特点[ 1] , 广 泛应用于各领域 , 成为目前最常用的导航技术 。 GP S 主要有三大组成部分 : GPS 卫星( 空间部 分) 、地面支撑系统( 地面监控部分) 、GPS 接收机
＊ 收稿日期 : 2010-01-25
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天线类参数包括阵元类型 、 阵元个数 、 幅度差 、 相位差和孔径比 。 信号类参数包括信号个数 、采样频率 、 信号点
数 、信号类型 、载频 、码元速率 、信噪比 、方位角 、仰 角。
图 1 自适应调零天线仿真软件流程图
2010 . 2/ 全球定位系统
1 X
( 3)
( 10)
( 4)
式中 : a0 = [ 1 0 … 0] 通过上式形成的最优加权 , 可以在干扰的方向 · 19 ·
形成零陷 。 而且干扰越强 , 零陷越深 , 这就是功率 反演算法的基本思想 。 2. 4 多约束最小方差功率反演算法( MCMV -PI) MCM V-P I 算法的基本思 想是在抑制强干扰 信号的基础上 , 保持第一支路阵元输出功率恒定 , 即考虑如下优化问题 min W R X W W a k =0 k = 1, 2, …,P
算法类参数包括测向算法和自适应调零算法 。 ( 2) 输出参数包括图形显示参数和界面输出参数 图形显示参数包括天线 接收信号 ( GPS 信号 + 干扰信号) 的时域波形和频域波形 、调零算法后 信号的时域与频域波形 、 调零算法的波束图 、空间 谱测向算法切片图 。 界面输出参数包括干扰信号的方位角 、仰角 、 输出增益 、 零陷深度 。
图 2 仿真试验结果图( 无幅相差) 表 2 幅度差 0 . 1dB, 相位差 0 . 5° 时调零结果 阵元类型 调零算法 M SM I ZP P PI M CM V-PI 干扰信号输出增益/ dB -61 . 42 -35 . 48 -63 . 33 -49 . 31 干扰信号零陷深 度/ dB -36 . 21 -21 . 82 -35 . 56 -28 . 51
( 11)
W a 0 =1 式中 : ak 为干扰信号所对应的阵列方向矢量 ; P 为干扰信号个数 ; a0 = [ 1 0 … 0] 拉格朗日方法可以给出上式的最优解为 WMCMV -PI =R C( C R C) a0
H -1 X -1 X -1 T
表 1 为无幅度差和相位差时四种调零算法的调零 结果 , 图 2 为无幅度差和相位差时各算法在仰角上 的切片图 。 表 2 为幅度差 0 . 1 dB , 相位差 0 . 5° 时 四种调零 算法的调零结果 , 而图 3 为幅度差 0 . 1 dB , 相位差 0 . 5 ° 时各算法在仰角上的切片图 。
H
2 自适应调零算法原理
2. 1 改进的采样协方差矩阵求逆算法( MSMI) SM I 算法所采用的准则是最大 SINR 准则 , 其 最优权为 WSM I =μ R X a( θ 0) 阵,θ 0 为期望信号来向 。