第九章 磁路计算
磁路与铁芯线圈(12)
解 (1) 按照截面和材料不同, 将磁路分为三段l1, l2, l3。
(2)l1按已2知75磁 路22尺0 寸2求75出: 770mm 77cm S1 50 60 3000mm2 30cm2 l2 35 220 35 290mm 29cm S2 60 70 4200mm2 42cm2 l3 2 2 4mm 0.4cm S3 60 50 (60 50) 2 3220mm2 32.2cm2 18
（5） 每段的磁位差为
H1l1 1.4 77 107.8A H2l2 1.5 29 43.5A H3l3 4942 0.4 1976.8A
（6） 所需的磁通势为
NI H1l1 H2l2 H3l3 107 .8 43.5 1976 .8 2128 .1A
激磁电流为 I NI 2128.1 2.1A N 1000
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0×10 3 H / A·m －1
图 9.6 几种常用铁磁材料的基本磁化曲线
8
第9章 磁路与铁芯线圈
9.2
9.2.1 磁路
N
I
S
S
U
N
(a)
(b)
9
图9.7 直流电机和单相变压器磁路
第9章 磁路与铁芯线圈
边 缘 效应
6
第9章 磁路与铁芯线圈
9.1.3 铁磁性物质的分类
B
软磁 硬磁
O
H
图9.5 软磁和硬磁材料的磁滞回线
09磁路分析与计算1
)
1、给定Фδ (1), Фδ (2)； 、给定 2、利用正求任务方法求得对应的IN(1)，IN(2) ，并计算误差ε(Фδ (1)), 、利用正求任务方法求得对应的 并计算误差 ε(Фδ (1))； ； 3 、利用线性插值函数求问题的近似解
Φ
( 3) δ
Φδ( 2) − Φδ(1) =Φ − ε (Φδ(1) ) ε (Φδ( 2) ) − ε (Φδ(1) )
IN = Φ δ ( Rδ1 + Rδ2 ) + H 0l1 + H 1l2 + H 2l2 + H 3l1
l = Φδ Rδ + l2 ( H 0 + H 3 ) 1 + H1 + H 2 ) l2 = Φδ Rδ + l2 H gs
式中: 式中 Rδ = Rδ1 + Rδ2
H gs = ( H 0 + H 3 )
4
§8.2 直流磁路方程 2
一、磁路参数的特点 分布性。 非线性 、分布性。 （漏）磁通和铁芯磁阻沿铁芯长度分布。 磁通和铁芯磁阻沿铁芯长度分布。 通常，漏磁通的分布是上密下疏； 通常，漏磁通的分布是上密下疏； 铁芯磁阻的分布是上疏下密。 铁芯磁阻的分布是上疏下密。 二、磁路微分方程 考虑磁路参数的分布性和非线性，可通过建相应的数学模型， 考虑磁路参数的分布性和非线性，可通过建相应的数学模型，即 磁路微分方程，并采用合适的数学方法求解相关磁路参数。 磁路微分方程，并采用合适的数学方法求解相关磁路参数。
1
第八章 磁路分析与计算
§8.1 概述 1
一、磁路参数的特点 分布性。 非线性 、分布性。 与磁场强度H的关系 1、磁路的非线性： 导磁材料中磁感应强度 与磁场强度 的关系。 、磁路的非线性： 导磁材料中磁感应强度B与磁场强度 的关系。 2、磁路参数的分布性： 磁路中存在漏磁通。 、磁路参数的分布性： 磁路中存在漏磁通。 磁路计算的核心问题： 磁路计算的核心问题： 导磁材料的铁磁阻计算，漏磁计算和气隙磁导计算。 导磁材料的铁磁阻计算，漏磁计算和气隙磁导计算。 二、磁路计算方法 （1）仅考虑漏磁、 忽略铁磁阻的影响； ）仅考虑漏磁、 忽略铁磁阻的影响； （2）仅考虑铁磁阻、 忽略漏磁的影响； ）仅考虑铁磁阻、 忽略漏磁的影响； （3）两者均考虑。 ）两者均考虑。
磁学
Hm 1500 / m 15A / cm A
励磁电流
ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 1.0 1.线,得ξ=1.25 I 0.99 IM m 0.56A 2 2 1.25 查比磁损耗数据表得 pFe 0 4.93W / kg
I2
N2 H2 l2 I1 N1 H1 l1
H'3
左边回路
H1l1 H2l2 N1I1 N2 I 2
H4
l4 H"3 l3"
可得
磁通势 有
HI NI
F NI
单位:A
U
M
F
磁路定律 (2)
磁路基尔霍夫第二定律内容: 在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
第九章：磁路和铁心线圈电路
在发电厂与电力系统中,广泛的应用着变压器、各种旋转电 机及其它含有铁心线圈的电气设备，它们不仅存在电路问题,同 时还存在磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论,才 能对各种电工设备作全面分析。 本章主要内容： 磁场的主要物理量和基本性质 铁磁物质的磁化曲线 磁路和磁路定律 恒定磁通磁路的计算 交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗 交流铁心线圈的电路模型
30
数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。
-3
8
解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0 =5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2
09磁路分析与计算3.
U U I R j L R jN 2 Λ
§9.6 交流磁路的特点
分析:
工作气隙δ ↑ 线圈温升 T ↑ 特别注意: (1) 交流电磁铁处于释放位置时，若衔铁(或动铁芯 ) 被卡住，会发生何 种后果？ 因释放位置工作气隙最大，故线圈中流过很高的电流，若衔铁 (或动铁芯 ) 被卡住，则可能会由于线圈温度过高，而烧毁线圈。 磁导 Λ ↓ 线圈电流I↑ 线圈电感 L ↓ 电抗Z ↓
L
Ψ i
式中：Ψ — 与激磁线圈铰链的激磁磁链； i —激磁线圈电流。 忽略漏磁的影响，则
Ψ NΦ
N 2Φ Ψ NΦ L N 2Λ iN i i
忽略铁磁阻的影响，则
Λ — 电磁系统等效磁导。
Λ Λ
U 忽略激磁线圈电阻的影响，则激磁线圈电流有效值 I N 2 Λ
HOME
§9.6 交流磁路的特点
1. 存在电磁感应现象
交流电磁系统的电磁场属于交变电磁场，由于存在电磁感应现象，交变
激磁电流将在导体中引起涡流并产生损耗，从而在铁磁体中产生磁滞损耗。
结果 → 导致磁通与磁势之间产生相位差； →计算中，引入磁抗和磁阻抗概念，通常采用复数（或向量）运算 方式实现电路和磁路参数的计算。
思考题
交流磁路分析与计算
思考题
1. 额定电压相同的直流电磁铁和交流电磁铁，在额定电压下，前者 接入交流电源，后者接入直流电源，问它们能否正常工作？为什么？
2. 一交流电磁铁线圈通电后，衔铁被卡在其起动位置，线圈被烧毁， 试分析其原因。
3. 交流接触器中电磁系统的重要维护工作之一是保持铁芯极面的清 洁，为什么？ 4. 某长期工作制方式工作的交流接触器，其激磁线圈5小时通电后， 线圈被烧毁，试分析故障原因。
磁路基本定律、计算方法.
§1.7 电机的冷却与防护
一、冷却介质
气冷（空气、氢气）、液冷（水、油）、混合冷
二、冷却方式 间接—空气冷却（冷却介质只与铁心、绕组、机壳外表面接触） 直接--氢气、水（进入发热体内部） 三、机壳防护
开启式、防护式
§1.5 磁路基本定律、计算方法
一、磁路分析 二、电路分析 三、磁路计算方法
一、磁路分析
1、磁路欧姆定律 =F/Rm=Fm
---磁路磁阻；m ---磁路磁导
与电路对应
2、基尔霍夫第一定律 穿入任一封闭面的磁通等于穿出该封闭面的磁通。 （穿入任一封闭面的总磁通等于0）。 =0
3、基尔霍夫第二定律
b、根据基尔霍夫第一、二定律列写节点方程和回 路方程并求解
c、分段逐一求B BK = K /AK HK =BK/ 0 d、确定HK A、非铁磁材料 K= 0 e 、求代数和 F = HK lK = FK =iN
B、铁磁材料 查磁化曲线，由BK HK
2、交流磁路的特点 交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中的磁动势及其所 激励的磁通均随时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一样， 遵循磁路的基本定律。就瞬时值而言，通常情况下，可以使用 相同的基本磁化曲线。 交变磁通除了会引起铁心损耗之外，还有以下两个效应： (1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生感应电动势； (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形的畸变。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章内作进一步 的说明。
三、磁路计算方法
1、铁心磁路计算
串联磁路： 第一类：已知F(电机变压器设计中的磁路计算 通常属第一类问题) a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
图中分铁心 和气隙两段.
图14
第9章磁路基本理论
铁芯总损耗
1
铁氧体磁性材料
0.1
在固定频率时 的经验公式：
Pfe K fe(B) (Aclm)
功率损耗密度, Watts/cm3
0.01 0.01
0.1
0.3
磁性材料
材料类型
Bsat
铁芯损耗关系
应用场合
叠片铁，硅 1.5T~2.0T 钢
高
50~60HZ的变压器，
电感
粉芯
0.6T~0.8T
铁粉，
9.3.2 低频铜损 9.4.2 交流电感 9.4.4 单端反激变压器
9.1 基本磁学理论回顾
9.1.1 基本关系
法拉第定律
v(t)
B(t), (t)
终
磁性
端
材料
特
特征
征
i(t)
安培定律
H (t), F(t)
基本量
磁场量
长度 l 磁场强度H
{ 总磁通Φ
磁场密度B
MMF
F=Hl
表面积 S 截面积 Ac
法拉第定律：
v(t) n d(t) dt
消去 (t) ：
v(t) n2 di(t) Rc Rg dt
因此，电感为： L n2
Rc Rg
FC RC
ni(t)
Φ(t)
Rg Fg
ni (Rc Rc )
Rc
lc
Ac
Rg
lg
0 Ac
气隙的影响
ni
(Rc
R g
)
L n2
Rc
R g
sat Bsat Ac
Ll 2
n2 n1
L12
v1
v2
理想
等效匝数比为： ne
磁路计算演示文稿
§9-1 概 述
2、开口螺管式电磁铁在衔铁闭合的全部行程中， 漏磁所占比重始终很大。因此，对具体的电磁系统 应作具体分析。 三、磁路计算方法： 有“只计漏磁、只计铁心磁阻，以及二者均计入”三
种。
第6页，共44页。
§9-2 直流磁路方程
一、直流磁路的特点 二、漏磁通的计算方法——漏磁分布图形法 三、恒磁通势电磁铁 四、直流磁路计算任务 五、直流磁路的两种计算方法 六、用漏磁系数法计算直流磁路的步骤
§9-3 交流磁路计算
三、交流并联电磁铁磁路计算：
分别讨论衔铁打开和衔铁闭合二种情况下，利用漏磁系数法进行磁 路计算的二种任务和方法。
（一）衔铁打开：此位置工作气隙值较大，可以忽略导磁体的磁阻与
铁损耗、分磁环的损耗及非工作气隙磁阻，但不能忽略漏磁通。
现以单U形直动式交流电磁铁为例，说明其计算步骤。
非工作气隙磁导，以及铁心单位长度漏磁导等。
⑵ 计算等效漏磁导Λld与漏磁系数σ。
⑶ 计算工作气隙磁压降Uδ：UΒιβλιοθήκη l第27页，共44页。
§9-2 直流磁路方程
(4) 计算导磁体各部分的磁压降Um，各非工作气隙磁压降Uf。 (5) 计算线圈磁通势。 根据KVL，沿主磁通回路，IN可按下式计算：
IN U Um U f
第3页，共44页。
§9-1 概 述
2、区别：漏磁与铁心磁阻哪个起主要作用，应视具体情况而定。 （1） 衔铁打开位置，主磁通较小，漏磁通占有相当比重。此时
铁心磁阻处于次要地位。 计算中若忽略漏磁，将导致较大的误差。 （2） 衔铁闭合时，与主磁通相比，漏磁通可忽略不计，铁磁 阻因磁路饱和、数值甚大，成为了主要考虑方面。
１、计算任务：有两类。
正求
磁路长度计算公式
磁路长度计算公式好的，以下是为您生成的关于“磁路长度计算公式”的文章：在我们的物理世界中，磁路长度的计算可是个相当有趣又重要的事儿。
这就好像是在一个神秘的磁场王国里，要找到一条通往真理的路径。
咱先来说说啥是磁路。
想象一下，磁力线就像是一群调皮的小精灵，它们在各种磁性材料中穿梭奔跑。
而这些小精灵跑过的路径，合起来就形成了磁路。
那磁路长度又是啥呢？简单说，就是这些小精灵跑过的总距离。
要计算磁路长度，那得有个公式。
这公式就像是一把神奇的钥匙，能打开磁场世界的大门。
磁路长度的计算公式通常是：$L = \sum_{i}l_i / \mu_i$ 。
这里的 $l_i$ 表示的是每个磁路段的长度，而 $\mu_i$ 则是对应磁路段的磁导率。
举个例子来说吧，有一次我在实验室里做一个关于电磁的小实验。
我准备了一块马蹄形的磁铁，还有一些绕好的线圈。
我想弄清楚这个简单装置里的磁路长度。
我拿着尺子，仔细地测量每一段磁铁的长度，心里还默默念叨着可别量错了。
然后对照着资料，查找不同部位的磁导率。
这过程可不轻松，眼睛都快盯花了。
在计算的过程中，我发现一点点的误差都会导致结果大不相同。
就像走在一条弯弯曲曲的小路上，稍微偏一点方向，可能就走到岔路上去了。
而且，不同材料的磁导率差别还挺大的，有的大得惊人，有的小得可怜。
这就像是不同性格的小伙伴，有的特别活泼好动（磁导率大），有的就比较安静内向（磁导率小）。
磁路长度的计算在实际生活中的应用那可多了去了。
比如说电机的设计，要是磁路长度没算对，那电机可能就转不起来，或者效率低得让人头疼。
还有变压器，要是磁路长度出了差错，那电压变换可就不准确啦，说不定还会引发一些安全问题呢。
再比如说，咱们家里用的那些音响设备，里面也有电磁的学问。
要想让音响发出好听的声音，就得把磁路长度算得准准的，这样才能保证音质清晰、动听。
所以说啊，磁路长度的计算公式虽然看起来有点复杂，但是只要咱们用心去理解，多动手实践，就一定能掌握它的奥秘。
关于磁路磁阻的计算公式
关于磁路磁阻的计算公式磁路磁阻是指磁场在磁路中传播时所遇到的阻碍程度。
在磁路中，磁力线会通过不同材料和结构的部件，例如铁芯、空气间隙等，其传播过程中会受到这些部件的影响而发生变化。
磁路磁阻体现了这种阻碍程度，是磁路中磁场传播的特性之一。
在磁路中，磁场可以通过不同材料的导磁性能来传播，导磁性能就是磁路磁阻的一个重要指标。
磁路磁阻与导磁性能之间存在着特定的关系，可以通过计算公式来表示。
根据磁路磁阻的计算公式，我们可以推导出如下关系：磁路磁阻（Rm）= 磁通（Φ）/ 磁动势（F）其中，磁通（Φ）是磁场穿过磁路所占据的总面积，并通过磁路的总磁通量。
磁通是一个常量，由磁场源产生。
磁动势（F）是磁场在磁路中推动磁通的力量，也可以看作是产生磁通的能力。
磁动势是通过电流来提供的，其大小取决于电流的大小。
通过上述公式，我们可以看出，磁路磁阻与磁通和磁动势成正比。
磁通的增加、磁动势的增大，会导致磁路磁阻的增加，反之亦然。
换句话说，为了降低磁路磁阻，我们可以通过增大磁通或者增大磁动势来实现。
在实际应用中，为了更好地控制和利用磁场，我们需要通过合理设计磁路的结构和选择适当的材料来降低磁路磁阻。
一种常见的方式是使用高导磁性能的材料作为磁路的核心部分，例如铁芯。
铁芯由铁或其合金构成，在磁场中具有较高的导磁性能，能够提供较低的磁路磁阻。
此外，在设计和计算磁路磁阻时，我们还需考虑到磁路中的空气间隙。
空气间隙指的是磁路中两个导磁性能不同的部分之间的间隔，这种间隔会增加磁路磁阻。
通过增大间隔的长度，可以有效增加磁路磁阻。
总之，磁路磁阻是磁场在磁路中传播时所遇到的阻碍程度，可以通过磁通和磁动势的比值来计算。
合理设计磁路的结构和选择合适的材料，可以有效降低磁路磁阻，提高磁场的传播效率。
通过理解和应用磁路磁阻的计算公式，我们可以更好地掌握和利用磁场的特性，为实际应用提供技术支持和指导。