MATLAB 在数学中的应用
MATLAB在中学数学教学中的应用-Read
MATLAB 在中学数学教学中的基本应用江苏省海门市悦来中学（226131）秦建辉MATLAB 编程语言起源于1980年美国学者Cleve Moler 教授在线性代数领域的早期工作。
最早由Mathworks 公司于1984年推出，当时的版本已经用C 语言作了改写。
1999年初Mathworks 公司推出了MATLAB5.3版，2000年10月底推出了MATLAB6.0版，2002年又推出了MATLAB6.5版，它在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。
目前MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具。
在科学运算、自动控制及其他工程领域，国内外很多高校在教学与研究中都将MATLAB 语言作为首选的计算机工具。
有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和科研机构正扮演着重要的角色。
随着MATLAB 版本的更新，其语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。
可以预见，在科学运算与科学绘图领域MATLAB 语言将长期保持其独一无二的地位。
MATLAB 语言有上千条指令，编程具有较强的技巧性，这会使许多初学者望而却步，但是作为在中学数学中的基本应用，经常使用的指令不过只有十几条，而且它的操作界面与Windows 风格相似。
因此学起来一般困难不大。
MATLAB 语言的安装与其他Windows 程序的安装类似。
首先执行安装目录下的setup.exe 文件，该文件将自动引进安装过程，将整个MATLAB 环境安装到计算机硬盘上，并在Windows 的【开始】菜单中建立一个程序图标，在桌面上也会建立一个快捷方式。
双击该图标或快捷方式，就可打开MATLAB 的命令窗口，如图1所示。
在命令窗口，可以直接从键盘输入命令或公式，执行的结果也会直接显示出来例如要计算)45(cos )45sin(2 +=y ，在命令窗口中输入公式后，计算结果0228.2=y 就直接显示出来，其中pi 表示π。
Matlab在师范院校高等数学教学中的应用
Science &Technology Vision 科技视界0引言高等数学是大多数师范院校理科非数学专业培养计划中的重要基础课程,其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力,传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式,进行计或证明;学生被动学习,甚至死记硬背,用题海战术来提高成绩,难以将数学知识应用到教学工作中去[1-2]。
同时对学生基本素质的培养以及后继课程学习也都起关键作用。
在计算机迅猛发展的今天,将计算机软件与高等数学教学相结合,已成为教学改革的热点。
而计算机软件的不断升级换代,为高等数学的教学提供了优越的条件[3]。
MATLAB 是由美国Mathworks 公司在1984年推出的科技应用软件,它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中,可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能[2]。
将MATLAB 软件用于高等数学实验,可以使学生更直观的理解高等数学中的基本概念,并可培养其动手能力和科研实践能力[4]。
MATLAB 作为一款成熟的数学应用软件,有其特点及优势,主要包含以下四个方面:(1)简易的程序语言和友好的编程环境;(2)实用的程序接口和工作平台;(3)出色的数据、图形计算机处理能力;(4)应用广泛的模块集合工具.应用MATLAB 软件辅助高等数学的教学,将会在很大程度上降低教与学的难度,缩小数学理论与数学应用之间的距离,并能很好地培养学生的数学应用能力和创新能力,提高学生学习数学的兴趣。
本文就MATLAB 在高等数学教学中的应用进行了探讨。
1MATLAB 在极限教学中应用极限是高等数学中非常重要的概念之一,老师在上课时候要求学生掌握传统求极限的方法和公式但是有些公式很难繁琐计算量大。
给学讲解应用MATLAB 软件来求解这会让同学今后的遇到复杂求极限问题可以轻松解决。
利用MATLAB 求极限命令函数为limit()具体格式如下:(1)lim x →a f (x )limit(f,x,a)若a=0且对x 求极限可简写为limit(f)(2)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘left’)求左极限(3)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘right’)求右极限例1求lim x →1x 2-1x -1解:在MATLAB 窗口输入clear symsxlimit((x^2-1)/(x-1),x,1)ans=2例2求lim x →∞(1-x 2)(x +3)解在MATLAB 窗口输入clear symsxy=(1-x/2)^(x+3)limit(y,x,inf)ans =NaN2MATLAB 在求导数与定积分教学中的应用MATLAB 求导数的格式为:diff(f,v,n)。
MatLab在中学数学教学中的应用_辛贺华
又 有 计 算 机 交 互 式 教 学 的 特 点， 克 服 了 传 统 教 学 手 段 三 个“ 一 ” （ 一支粉笔、 一本书、 一张嘴） 的单一性缺点。
２． 教学方式多样化
多媒体技术可以充分发挥信息载体的光、声、电特 性， 在课堂教学过程中充分挖掘学生认知过程中视觉、 听 觉 甚 至 触 觉（ 譬 如 利 用 虚 拟 现 实 技 术 ） 的 潜 力 。教 师 在 教 学中可以充分利用已有的教学软件， 如 使 用 Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ
ｙ＝ ｓｉｎｘ 函 数 ， 细 线 的 为 函 数 ｙ＝ ｓｉｎ２ｘ ， 由 此 可 见 ＭａｔＬａｂ 的 强
大 功 能 。 当 然 利 用 ＭａｔＬａｂ 还 可 以 轻 松 地 绘 制 其 它 任 意 ２Ｄ 函数， 增加其它特殊效果， 可以参考帮助文档和相关资料。
１． 常用 ２Ｄ 函数绘制
三角函数是初中和高中数学常用到的函数， 下面以
软件、 《 几 何 画 板 》 和 ＭａｔＬａｂ 等 软 件 制 ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ 软 件 、 作课件， 通过计算机播放文字、 图像、 动画、 声音等多媒体 信息， 创设开放式的教学情景， 使得学生在课堂上进行观 察、 试验、 归纳和创新思维活动成为可能。
３． 教学过程互动化
在多媒体教学中， 教师可以根据学生的疑问方便地修 改教学内容。同时学生还可以自己制作多媒体课件 ， 并在 课堂上进行演示。在制作的过程中， 多媒体的直观形象不 仅可以加深学生对知识的理解， 程中的主动获取者， 同时学生也成为教学过
改变了传统教学中学生作为被动接
受者的弊病。计算机友好的交互界面， 使学生感到学习不 再是一件枯燥乏味的事， 特别是基于网络的教学模式产
二、 多媒体教学特点
多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、 集 成 性 和 交 互 性 三 个 方 面 ［２］ 。 信息载体的多样化指的就是信 息媒体的多样化， 多媒体就是要把机器处理的信息多样
数学建模常用的编程语言
数学建模常用的编程语言随着信息技术的发展，计算机应用已经渗透到了各行各业。
在数学建模中，编程语言是不可或缺的一部分。
本文将介绍数学建模常用的编程语言。
1. MATLABMATLAB是一种高级技术计算语言和交互式环境，广泛应用于科学、工程、金融和其他行业。
MATLAB具有强大的数值计算能力和绘图功能，支持矩阵运算、数据可视化和算法开发等。
在数学建模中，MATLAB被广泛应用于数据分析、优化、模拟和建模等方面。
2. PythonPython是一种高级编程语言，在数据科学和数学建模中被广泛应用。
Python具有清晰简洁的语法、丰富的第三方库和强大的数据处理能力，能够快速进行数据分析和模型构建。
Python中的NumPy、SciPy、Pandas和Matplotlib等库提供了大量的数学和科学计算功能，是数学建模的绝佳选择。
3. RR是一种自由、开源的编程语言和环境，专门用于统计分析和绘图。
R具有丰富的数据处理和可视化功能，能够进行各种统计分析和机器学习任务。
在数学建模中，R被广泛用于数据探索、模型构建和结果可视化等方面。
4. JuliaJulia是一种高性能的动态编程语言，专为科学计算和数学建模设计。
Julia拥有高效的数值计算能力和灵活的语法，支持多维数组、并行计算和高精度算法等。
Julia中的JuMP和Optim等库提供了优化和数值求解功能，使其在数学建模中具有很高的效率和精度。
5. SASSAS是一种商业化的数据分析和统计软件，具有丰富的数据处理和分析功能。
SAS支持数据清洗、统计分析、建模和预测等任务，在金融、医疗和市场研究等领域被广泛应用。
在数学建模中，SAS被用于数据挖掘、模型构建和预测等方面。
总结以上是数学建模常用的编程语言，每种语言都有其独特的优势和适用范围。
在实际应用中，应根据具体问题和数据特点选择最合适的编程语言，以达到最优的效果。
MATLAB软件在线性代数教学中的应用
MATLAB软件在线性代数教学中的应用【摘要】MATLAB软件在线性代数教学中的应用日益重要。
本文从向量和矩阵运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算、线性代数可视化教学以及矩阵分解和奇异值分解等方面探讨了MATLAB的应用。
通过实际案例展示了MATLAB在教学中的实际应用，有助于学生更好地理解线性代数的概念和应用。
结合结论部分讨论了MATLAB在线性代数教学中的重要性以及未来的发展方向，强调了MATLAB在提升学生学习效果和培养解决实际问题能力方面的巨大潜力。
MATLAB在线性代数教学中的应用有着广阔的发展前景，为教学提供了更加丰富和多样化的教学手段。
【关键词】MATLAB, 线性代数, 教学应用, 向量, 矩阵运算, 线性方程组, 特征值, 特征向量, 可视化教学, 矩阵分解, 奇异值分解, 重要性, 发展方向1. 引言1.1 MATLAB软件在线性代数教学中的应用概述MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于高等教育领域，尤其在线性代数教学中发挥着重要作用。
在在线性代数教学中，MATLAB可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学建模和问题求解能力。
通过MATLAB软件，学生可以直观地进行向量和矩阵运算，求解线性方程组，计算特征值和特征向量，进行矩阵分解和奇异值分解等操作。
MATLAB软件提供了丰富的数学函数和工具箱，使得学生可以方便地进行各种数学计算和仿真实验。
通过MATLAB的可视化功能，学生可以直观地观察数学概念的几何意义，加深对数学知识的理解。
MATLAB还支持编程功能，学生可以通过编写脚本和函数来实现复杂的数学运算和算法，培养他们的编程能力。
在线性代数教学中，MATLAB软件的应用不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学建模和问题求解能力，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和实践能力。
MATLAB软件在线性代数教学中的应用具有重要意义，对提升教学效果和培养学生的数学素养具有积极作用。
MATLAB在高等数学中的应用文献综述
MATLAB在高等数学中的应用文献综述文献综述MATLAB在高等数学中的应用一、前言部分MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言。
它可以进行矩阵运算、数据可视化、实验算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序等,它起源于矩阵计算,并提供强大的科学运算、灵活的程序设计流程和高质量的图形,且具有一下的特点与功能:1MATLAB是一个交互式软件系统输入一条命令就可以得出该命令的结果。
2MATLAB具有很强的数值计算功能MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,但无需预先指定矩阵维数。
按照IEEE的数值计算标准进行计算。
提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率。
MATLAB命令与数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握。
二、主题部分2.1.MATLAB软件介绍2.1.1.MATLAB软件概况“MATLAB”是“Matrix Laboratory”的缩写。
MATLAB的第一个版本是LINPACK和EISPACK库的程序的一个接口,用来分析线性方程组。
随着MATLAB的演化,除了线性代数外,它还支持许多其他的程序。
MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。
用户可以用类Fortran语言扩展交互环境。
交互环境中的程序以命令行的形式执行。
MATLAB用户接口包括下拉菜单和对话框,任何个人电脑使用者对这一接口都很熟悉。
菜单命令支持文件操作、打印、程序编辑和用户接口定制。
MATLAB 的数值计算是通过在命令窗口输入命令,并不是通过菜单操作进行的。
MATLAB是一个基本的应用程序,它有一个称为标准工具箱的巨大程序模块库。
MATLAB工具箱包括解决实际问题的扩展库,如:求根、插值、数值积分、线性和非线性方程组求解以及常微分方程组求解。
由于继承了LINPACK、EISPACK 和LAPACK的特性,MATLAB对数值线性代数来说是一个高可靠的优化系统。
matlab数学建模100例
matlab数学建模100例Matlab是一种强大的数学建模工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
在这篇文章中，我们将介绍100个使用Matlab进行数学建模的例子，帮助读者更好地理解和应用这个工具。
1. 线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合直线。
2. 多项式拟合：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合多项式。
3. 非线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合曲线。
4. 插值模型：使用Matlab根据已知数据点，估计未知数据点的值。
5. 数值积分：使用Matlab计算函数的定积分。
6. 微分方程求解：使用Matlab求解常微分方程。
7. 矩阵运算：使用Matlab进行矩阵的加减乘除运算。
8. 线性规划：使用Matlab求解线性规划问题。
9. 非线性规划：使用Matlab求解非线性规划问题。
10. 整数规划：使用Matlab求解整数规划问题。
11. 图论问题：使用Matlab解决图论问题，如最短路径、最小生成树等。
12. 网络流问题：使用Matlab解决网络流问题，如最大流、最小费用流等。
13. 动态规划：使用Matlab解决动态规划问题。
14. 遗传算法：使用Matlab实现遗传算法，求解优化问题。
15. 神经网络：使用Matlab实现神经网络，进行模式识别和预测等任务。
16. 支持向量机：使用Matlab实现支持向量机，进行分类和回归等任务。
17. 聚类分析：使用Matlab进行聚类分析，将数据点分成不同的类别。
18. 主成分分析：使用Matlab进行主成分分析，降低数据的维度。
19. 时间序列分析：使用Matlab进行时间序列分析，预测未来的趋势。
20. 图像处理：使用Matlab对图像进行处理，如滤波、边缘检测等。
21. 信号处理：使用Matlab对信号进行处理，如滤波、频谱分析等。
22. 控制系统设计：使用Matlab设计控制系统，如PID控制器等。
MATLAB在高等数学中的应用
第 3 章 MATLAB在高等数学中的应用
(6) 取矩阵的左下三角部分函数 取矩阵的左下三角部分函数tril( ) 格式一： 格式一：X=tril(A,k) 功能：得到矩阵A的第k条对角线及其以下的元素；当k=0时表示主对角线， k>0表示主对角线之上，k<0表示主对角线以下。 格式二： 格式二：X=tril(A) 功能：得到矩阵A的下三角阵。 (7) 取矩阵的右上三角部分函数 取矩阵的右上三角部分函数triu( ) 格式一：X=triu(A,k) 格式一： 功能：得到矩阵A的第k条对角线及其以上的元素；当k=0时表示主对角线， k>0表示主对角线之上，k<0表示主对角线以下。 格式二： 格式二：X=triu(A) 功能：得到矩阵A的右上三角阵。 (8) 利用“：”将矩阵元素按列取出排成一列 利用“ 方法： 方法：X=A(:)’
ij n×n
1 0 0 0 l 1 0 21 L= 0 l n1 l n 2 1
u11 0 U = 0
u12 u 22 0
u1n u 2n u nn
格式一： 格式一：[L,U]=lu(A) 功能：返回一个上三角矩阵U和一个置换下三角矩阵L(即下三角矩阵与置换矩阵 的乘积)，满足A=L*U。 格式二：[L,U,P]=lu(A) 格式二： 功能：返回上三角矩阵U，真正下三角矩阵L，及一个置换矩阵P(用来表示排列规 则的矩阵)，满足L*U=P*A；如果P为单位矩阵，满足A=L*U。
x
p
=
∑
i
x
p i
p
第 3 章 MATLAB在高等数学中的应用
2．矩阵求逆及行列式值
及行列式值函数det ⑴矩阵求逆函数inv及行列式值函数 矩阵求逆函数 及行列式值函数 逆矩阵的定义： 逆矩阵的定义：对于任意阶 n×n 方阵A，如果能找到一个同阶的方阵V，使得满 足：A*V=I。其中I为n阶的单位矩阵eye(n)。则V就是A的逆矩阵。数学符号表示为： V=A-1。逆矩阵V存在的条件是A的行列式不等于0。 格式： 格式：V=inv(A) 功能：返回方阵A的逆矩阵V。 格式： 格式：X=det(A) 功能：计算方阵A的行列式值。 ⑵伪逆矩阵函数pinv 伪逆矩阵函数 伪逆矩阵的MATLAB定义：从数学意义上讲，当矩阵A为非方阵时，其矩阵的逆 定义： 伪逆矩阵的 定义 是不存在的。在MATLAB中，为了求线性方程组的需要，把inv(A′*A)*A′的运算定 义为伪逆函数pinv，这样对非方阵，利用伪逆函数pinv可以求得矩阵的伪逆，伪逆 在一定程度上代表着矩阵的逆。 格式：C=pinv(A) 格式： 功能：计算非方阵A的伪逆矩阵。
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MATLAB 在数学中的应用-中学数学论文
MATLAB 在数学中的应用
江苏苏州工读学校蔡宇白
数学作为一切科学的基础，能够用抽象的数学关系式描述客观规律。
高等数学（简称高数）是理工科非常重要的必修课程，财经类专业则常常只需要涉及其中的微积分部分。
高等数学课程中涉及到的数学思维、知识、方法为今后更深入的学习奠定了基础，也有利于学生创新思维、计算、空间想象、逻辑推理、抽象思维等能力的培养。
数学学习的最根本目的是为人们的实际应用而服务，因此传统的围绕数学相关规则、定理、定义、公式、证明进行教学的教学模式已经难以适应时代要求，纯粹的数学定理学习、解题方式训练难以深入到数学的核心, 更难以做到在实际科研、生活中的灵活运用。
对于学生们的数学实际应用能力普遍不强的情况，数学实验课可以很大程度的改善这个问题，同时使学生能够学生参与到数学应用中来，而不是枯燥乏味的定理、定义证明。
MATLAB 作为一种数学软件，它的使用能够有效提高学生的学习积极性，也能提高学生的创新及应用能力。
一、MATLAB 的特点及优势
MATLAB 软件具有强大的人机交互功能，早在1984 年就被美国的Mathworks 公司开发出来并得到了广泛推广应用，此软件主要特点是强大的矩阵计算能力，能够把程序设计、可视化、数值计算等功能融合起来，并能帮助用户实现绘图、仿真、运算等功能。
MATLAB 也是目前科研人员、产品开发人员常用的一大软件工具，能帮助用户实现场景建模、仿真、参数调节等功能。
因此在高数学习过程中结合使用MATLAB，能够让学生理解数学知识更加直观和透
彻，还能有效提高学生们的科研实践和动手能力。
MATLAB 发展至今，已经得到了成熟而广泛的应用，其特点与优势主要有以下几点：
（一）语言简单，易于使用与理解
MATLAB 软件使用的语言结构及语法结构与C/C++ 等语言很相似，且近期出现的新型MATLAB 软件也都是基于C++语言而开发出来的，且比C/C++语言结构和语法结构更简单，比较符合人们日常语言使用习惯，易于科研人员使用。
具有输入、输出、数据结构、函数、语句、面向对象等语言特点。
（二）编程环境友好
MATLAB 软件具有精致的编程界面，操作起来十分简单，具有较强的人机交互能力。
软件中的Help可以供用户查询语句使用方法，软件还能直接运行程序不需像C/C++ 等软件一样需先进行编译。
在运行中，能及时检查出程序中出现的语法错误，还等在程序中设置断点，使程序能够单步执行。
执行程序过程中的数据能通过查看Workspace 中变量数据以方便分析。
（三）强大的数据处理及图形处理能力
MATLAB 具有强大的可视化、矩阵运算等数据处理能力，图形绘制有二维、三维、动画、图像处理等能力，常被用于工程制图与科学计算。
MATLAB 中包含了大量的数学处理函数，能够实现各种所需的运算功能。
二、MATLAB在高等数学中的应用
（一）符号计算
高数中涉及到的计算主要有函数求微分、求积分、求极限、级数求和、傅里叶和幂级数展开等等。
这些计算问题如果单纯依靠老师讲解分析很难使学生深刻
理解，但是如果利用MATLAB 软件制作相应的图形可以使学生们更直观的理解，还提高了学生的学习积极性与数学应用能力。
Sym与syms 语句可以用来定义符号变量或表达式。
举例说明函数的极限求解：
例如：
【实验过程】
syms x a b
limit(sin(a*x)/sin(b*x), x,0) 运行结果：ans =a/b 可见运算快捷方便，学生们可以在实验过程中能够更加理解极限本身的概念，使学生们能够掌握不同函数不同极限形式的求解方法，同时会利用MATLAB 软件中的特殊命令来求解。
同时学生如果在学习过程中遇到难题，答案难以确定，也可以采用MATLAB 软件进行实验验证，提高了学生动手能力的同时也调动了学生们的学习积极性。
（二）数值计算
实际工程应用中，常会遇到函数表达式很复杂，难以利用常规的函数来进行表示，这是就需要运用到数值计算。
数值计算在土木工程、侧向策井、模型受力分析等应用中使用较多，对于学生学习与未来进行科研工作非常有帮助。
同时，在学习过程中常使用的初等函数，遇到复杂函数时利用数值计算来解决问题也使学生的主动思维能力得到加强。
（三）绘图工具辅助学习
高数的学习过程中，不可避免的会遇到画图或者理解函数图形走向的问题，如果学生的空间想象能力有限，课本上的二次去面、旋转面、柱面等图形描述性能也有限，那么学生很难理解。
MATLAB 的使用使学生能够直观的理解并记忆图形，有利于学生们空间想象能力的培养。
例如：
（1）【实验过程】
1.（1）x=-1:0.01:1;
y1=x;y2=x. ;y3=x. ;y4=x. ;
plot(x,y1,acute;-acute;,x,y2,acute;:acute;,x,y3,acute;*acute;,x,y4,acute;--ac ute;);
gtext(acute;y=xacute;),gtext(acute;y=x acute;),gtext‘( y=x ’),gtext ‘( y=x ’) 运行结果：可见，学生们可以直观的看出各个图形走向，易于理解。
三、总结
MATLAB 在高等数学教学中的使用，使学生能够将现代科技与非常的抽象数学知识相结合，利于学生的理解与学习积极性的提高。
强大的人机交互功能与图形显示、数值运算功能利于学生实际应用能力的提升，教学方式与目前提倡的素质教育及其吻合，利于学生综合能力的提升。
参考文献：
[1]薛定宇,陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB 求解[M]. 北京:清华大学出版社,2004.。