七年级数学有理数除法PPT优秀课件
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北师大版七年级上册有理数的除法(课件)
例题&解析
例2.计算：(1)(－42)÷(－6)；
(2)
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)； (4)(－4.7)÷1.
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
总结：除法法则确定商的符号与积的符号确定方法一样．注意：①0 除以任何不等于0的数得0； ②任何数除以1都等于原数．
2
C．8÷(－4)＝－2
)
B．(－4)
－
1 2
＝(－4)
(－2)
D．0÷(－3)＝0
练习&巩固
4.下列计算正确的是（ ）
A. 0 －3＝－ 1
3
C.
－
3 7
－
3 35
＝－5
B.
－
3 4
－1
1 2
＝
9 8
D.
1
－
1 9
＝－9
练习&巩固
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正 确的是( )
，异号得 负 ，
0除以任何非0的数都得 0 。
探索&交流
注意：0不能作除数。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.计算： （1）（－15）÷（－3） （2）12÷（－14 ）
（3）（－0.75）÷0.25
总结：运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对 值，一般运用于两个数可以整除时．
例题欣赏 ☞
法则进行运算．
华师大版七年级上册数学0有理数的除法课件
除法算式：_（__﹣__6_）__÷__2_=_（___-_?3__）
另外，我们还知道： （﹣6）× 1 =（﹣3） 2
比较以上两式：即有 （﹣6）÷2=（﹣6）× 1 2
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
1 2
3
1 3
3 2
这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意： 零不能作除数.
例1 计算：
(-18)÷6；
6 25
-
4 . 5
-
1 5
-
2 5
；
解
(-18)÷6＝（-18）× ＝16 -3.
（2） -
1 5
-
2 5
=
-
1 5
-
5 2
=
1 2
.
（3）6 25
-
4 5
=
6 25
-
5 4
=-
3 10
.
因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
（3）- 1 5
（4）1 （5）-1
（6）5
＝-12
＝-40
=7
6
＝ -4
＝0
=5 2
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
3 1 1 -3 4 4 48
44
这样，有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
(4) (-6) (-8) 48
(6)
0.8
(-
10 3
)
＝
8 3
(8)(2007) 0.125 0 8 0
另外，我们还知道： （﹣6）× 1 =（﹣3） 2
比较以上两式：即有 （﹣6）÷2=（﹣6）× 1 2
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
1 2
3
1 3
3 2
这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意： 零不能作除数.
例1 计算：
(-18)÷6；
6 25
-
4 . 5
-
1 5
-
2 5
；
解
(-18)÷6＝（-18）× ＝16 -3.
（2） -
1 5
-
2 5
=
-
1 5
-
5 2
=
1 2
.
（3）6 25
-
4 5
=
6 25
-
5 4
=-
3 10
.
因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
（3）- 1 5
（4）1 （5）-1
（6）5
＝-12
＝-40
=7
6
＝ -4
＝0
=5 2
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
3 1 1 -3 4 4 48
44
这样，有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
(4) (-6) (-8) 48
(6)
0.8
(-
10 3
)
＝
8 3
(8)(2007) 0.125 0 8 0
3.2.2 有理数的乘法和除法课件(共16张PPT) 青岛版数学七年级上册
5×[3＋(－7 )]
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
人教版七年级数学上册 2.2.3 有理数的除法课件(31张PPT)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢
？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二
，不能够整除的就选择用法则一.
二 有理数的乘除混合运算
5
7
3
一、有理数除法法则:
1. a b a 1 (b 0)
b
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以
利用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法
，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混
版本：人教版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数的运算
有理数的乘法与除法
第三课时
有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
-2
8÷ (-4)=___
-6
-36÷ 6=___
-2
8 ×(-1/4)=___
2
000 km，
所以A站至F站的票价是800×
=640(元).
(2)800÷2 000=0.4(元).
因为王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票，
所以160÷0.4=400(km).
结合图形，与D站相距400 km的有B站和E站，所以王叔叔可能在B站下
.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢
？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二
，不能够整除的就选择用法则一.
二 有理数的乘除混合运算
5
7
3
一、有理数除法法则:
1. a b a 1 (b 0)
b
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以
利用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法
，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混
版本：人教版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数的运算
有理数的乘法与除法
第三课时
有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
-2
8÷ (-4)=___
-6
-36÷ 6=___
-2
8 ×(-1/4)=___
2
000 km，
所以A站至F站的票价是800×
=640(元).
(2)800÷2 000=0.4(元).
因为王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票，
所以160÷0.4=400(km).
结合图形，与D站相距400 km的有B站和E站，所以王叔叔可能在B站下
有理数的除法 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
理
法则二
数
a b a 1 (b 0) b
除
法
注意
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
应用
2 2 0 0 2
2 2 0 0 2
a b ab
习题4
a，b，c为非零有理数，求
ab bc ac abc ab bc ac abc
的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式= ab bc ac abc =−1+1+(−1)+(−1)=−2； ab bc ac abc
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式= ab bc ac abc =1+(−1)+(−1)+1=0； ab bc ac abc
1.5.2 有理数的除法
2 2 0 0 2
学习目标
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点） 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点）
2 2 0 0 2
复习导入
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除 法是乘法的逆运算.
−2
3
= (−8) × (−3 ) =12; 2
(2)
(− 370)÷10
=
(−
30 7
)×
110=−
3 7
.
（3）(−4)
÷
(−
2)
5
×
(−5)
=
(−4)
×
(−
5)
2
×
(−5)
=
−(4
×
5 2
×
5)
=
−5
2 2 0 0 2
2.2 有理数的乘法与除法(3) 课件(共15张PPT)青岛版(2024)数学七年级上册
=-4；
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
7
3
14
25
5
15
) ( ) ( )
7
3
14
25
3
14
( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
7
5
15
25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
7
3
14
25
5
15
) ( ) ( )
7
3
14
25
3
14
( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
7
5
15
25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
1.8有理数的除法(课件)七年级数学上册(北京版2024)
(2)
−6
35
(3)−15
思考与交流
1.通过做“例 2”中的除法运算，你能概括出在不改
变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号
和分数本身的符号的变化规律吗？
2.怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？
新课讲授
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时
有两个改变时，分数的值不变.
利用这个规律，我们可以在不改变分数的值的条件下，
新课导入
除法是乘法的逆运算，也就是已知乘积和一个因数，求另一个因数的运算。
9 × 6 = 5 4
5 4 ÷ 6 = 5
我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探
求有理数的除法怎样进行？
新课导入
思考与交流
1.对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得
商应是什么数？
2.请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果
3
=30
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
=(-15.4)÷(-2.75)
=5.6
北京版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
是否正确。
3.你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这
个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确。
新课讲授
有理数除法法则（一）
同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；
0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0.
典例分析
例1 计算：
(1)(+28)÷(-7)
5
15
80
80
−6
35
(3)−15
思考与交流
1.通过做“例 2”中的除法运算，你能概括出在不改
变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号
和分数本身的符号的变化规律吗？
2.怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？
新课讲授
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时
有两个改变时，分数的值不变.
利用这个规律，我们可以在不改变分数的值的条件下，
新课导入
除法是乘法的逆运算，也就是已知乘积和一个因数，求另一个因数的运算。
9 × 6 = 5 4
5 4 ÷ 6 = 5
我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探
求有理数的除法怎样进行？
新课导入
思考与交流
1.对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得
商应是什么数？
2.请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果
3
=30
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
=(-15.4)÷(-2.75)
=5.6
北京版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
是否正确。
3.你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这
个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确。
新课讲授
有理数除法法则（一）
同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；
0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0.
典例分析
例1 计算：
(1)(+28)÷(-7)
5
15
80
80
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积
骤
判断
确定
运算
探究新知
问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。
(1) 8÷(-4) =
(2)
3
(− )
8
÷
9
16
=
有理数除法法则
(教材P44)
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
1
a b a (b 0)
b
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
典例讲解
例1 计算
（1）(－42)÷(－6)．
（2）(－12)÷(+1 )
（3）(－1 )÷(－3 ).
（4）0÷(－3.72)
（5）1÷(－1.5)
（6）(－4.72)÷1
解：
（1）(－42)÷(－6)= 7
（2）(－12)÷(+1 )= -8
3 5
9
1 9 1
4
9 1
4
（1）
36
9=
-36
+
=
-36
+
=
4+
=
4
解： 11
11
9
9
11
9
11
11
1 5
5
1
（2） 12 4 1 = 12 =
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积
骤
判断
确定
运算
探究新知
问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。
(1) 8÷(-4) =
(2)
3
(− )
8
÷
9
16
=
有理数除法法则
(教材P44)
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
1
a b a (b 0)
b
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
典例讲解
例1 计算
（1）(－42)÷(－6)．
（2）(－12)÷(+1 )
（3）(－1 )÷(－3 ).
（4）0÷(－3.72)
（5）1÷(－1.5)
（6）(－4.72)÷1
解：
（1）(－42)÷(－6)= 7
（2）(－12)÷(+1 )= -8
3 5
9
1 9 1
4
9 1
4
（1）
36
9=
-36
+
=
-36
+
=
4+
=
4
解： 11
11
9
9
11
9
11
11
1 5
5
1
（2） 12 4 1 = 12 =
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两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
(1 ) .4 () 8 ( 8 )(2 ;) .1 () 2 ( 3 ).
255
解 :(1 ) .4 () 8 ( 8 ) (2).(12)(3)
(4 88) 6
25 5 (12)(5)
义务教育课程标准实验 教科书数学列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
问题1:
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
7
84
(125 5) 1 75
125151 5 75
25 1 25 1
7
7
581 254
1
THANKS
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演讲人: XXX
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谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2021/02/25
10
25 3
4
5
例2：化简下列各式：
(1).12;(2).45 3 12
解 :(1) .12 1 234 3
(2) .45 4 5(1)2 15
12
4
例3：计算：
1 . ( 15 2 ) (5 5 )2 .; 2 .5 5 ( 1 )
7
84
解: (1255) (5)
2. 2.5 5 ( 1)
1050 020
探讨:
8(4)?
(4)(_-2__8_) 8(4)2 (1)53? (11)(2)?
4
问题2:
小组合作,比较大小. 8(4) __=___8( 1);
4
(15) 3_=___(15)1; 3
(11) (2) _=___(11)( 1)
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
aba1 (b0)
练习:
b
(1 ).( 36 ) 9 =-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-5
( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =+32 4
( 5 ). 0 ( 68 ) =0