最新沪教版五四制六年级数学上册《圆的周长和弧长》同步练习题.docx
4.1 ，4.2 圆的周长和弧长
一、课本巩固练习
1、当圆的半径扩大为原来的3倍时，下列说法（）
A圆的直径扩大为原来的6倍B圆的周长扩大为原来的3倍
C圆的周长扩大为原来的6倍D圆的周长扩大为原来的6π倍
2、下列说法正确的是（）
A、圆上两点A、B，弧AB的长就是A、B两点间的距离。
B、圆心角越大，说对的弧也越长。
C、45°的圆心角的弧的弧长是说在的圆周长的八分之一。
D、圆上两点A、B，O是圆内一点，则∠AOB是弧AB所对的圆心角。
3、一条马路长471米，小明在马路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从马路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
4、一只闹钟的时针长为3厘米，它的尖端在一昼夜的时间里走过的路程是多少厘米？
5、三只半径是6厘米的圆柱形奶粉罐，用细绳捆扎一圈，若打结的部分不计，至少需要多长的绳子？
6、如图， CAB=90°，AB=AC,BC=2cm,求阴影部分扇形的周长。
二、基础过关
1.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）
2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
3.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）
4.一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。
（）
5.如果圆的半径是20cm，那么18°的圆心角所对的弧长是。
6.如果圆的直径径是40cm，那么36°的圆心角所对的弧长是。
7.一个圆的周长是25.12cm，那么这个圆的直径是
8.在一个边长为20cm的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的周长是。
9.计算环形跑道的周长。
（单位：米）
10.如图，两蚂蚁从A爬到B，一只沿大半圆的弧长爬行，另一只沿着小半圆的弧长爬行，问哪只蚂蚁爬行的路
程长？
11.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到
西端要转多少圈？
12.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
13.直径是8cm的啤酒瓶4个，用绳子捆起来，绳子长至少要多少cm？
14.计算图形的弧长。
60°
120°
5、求阴影部分的周长
1
O
5厘米
2厘米
6、一件商品先提价20%，再降价20%，那么该商品的售价比原来低___________%。
7、商店销售一种成本价是每双80元的运动鞋，该商店以售价的八折卖出，仍有40%的盈利率，该商店每双这种运动鞋的售价是多少？若不打折，盈利率是多少？
8、老张买入两种股票，几天后抛出，各得2000元，其中一种股票赚了25%，另一种股票亏了20%，试判断总体老张是亏了还是赚了？或是亏或赚了的话，亏或赚了多少元？
9、某水果商用150元批发了159千克桔子，其中60%的桔子以每千克2.5元的价格出售，25%的桔子打六折出售，剩下的烂了，这个水果商做这笔买卖是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？
10、在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，并在其余部分涂上阴影，求阴影部分的周长。
（结果保留π）
11、某小区利用一处角落，砌成一个花坛，求花坛的周长。
-42圆的周长弧长-练习六年级数学沪教版(上海)上册
4.1-4.2圆的周长 弧长一、单选题1．半径为3的圆和边长为3的正方形，二者的周长相比，（ ） A ．一样大 B ．圆大于正方形 C ．圆小于正方形 D ．圆等于正方形 2．校园里两个圆形花坛的直径之比是2:7，则其周长之比是（ ） A ．2:14 B ．2:7 C ．4:49 D ．无法确定 3．大圆圆周率与小圆圆周率的大小关系是（ ）A ．大圆的圆周率大B ．小圆的圆周率大C ．一样大D ．无法确定 4．半径为2dm 的圆的周长等于（ ）A ．3.14dmB ．6.28dmC ．9.42dmD ．12.56dm 5．半径为R ，圆心角为300°的扇形的周长为（ ）A ．25π3RB ．5π3RC ．5π13R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．5π23R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 6．下列计算弧长的式子中，不正确的是（ ）A ．360n l r π=B ．180n l r π=C ．360n l d π=D ．360n l C = 7．半径为r 的一个半圆的周长是（ ）A ．r r π+B ．2r r π+C ．12r πD ．122r π⨯ 8．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取的距离为（ ）． A ．2厘米 B ．3厘米 C ．6厘米 D ．4厘米 9．图中阴影部分的周长是（ ）A ．18cmB ．18.84cmC ．36cmD ．42.98cm 10．如图，外面一个大圆，中间两个小圆，则大圆和两个小圆的周长比较结果是（ ）．A．外圆大于两个小圆之和B．外圆小于两个小圆之和C．外圆等于两个小圆之和D．无法确定二、填空题11．小明家客厅里的挂钟的分针长30厘米，从早晨8时到10时，分针的的尖端走过了_________厘米．12．圆的半径扩大为原来的3倍，则周长扩大为原来的_________倍．C=，则它的直径d=________cm．13．已知圆的周长31.4dm14．将长为12㎝的圆周平均分为四份，每一份的弧长为_________ ㎝．15．一张正方形纸的周长为20分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是________分米．三、解答题16．已知弧长是15.7米，圆心角是90度，求弧所在圆的直径．17．（1）在半径为10厘米的圆中，72︒圆心角所对的弧长是多少厘米？（2）若一弧长为18.84厘米，所对的圆心角为60︒，则这个弧所在圆的半径是多少？18．求下列阴影部分的周长：（单位：dm）参考答案1．B2．B3．C4．D5．D6．A7．B8．B9．D10．C11．376.812．313．10014．315．15.716．20米17．（1）所求的弧长是12.56厘米；（2）这个弧所在圆的半径是18厘米．18．21.45dm．。
4.1圆的周长(分层练习)(原卷版)-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂(沪教版)
4.1 圆的周长分层练习1．一个圆，如果半径增加1dm ，那么周长增加（ ）dm ．A ．2B ．πC ．2πD ．3π2．一个圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大（ ）A ．3倍B ．6倍C ．9倍D ．不变3．下列各图形中，对称轴最多的是（ ）A ．等腰梯形B ．正方形C ．圆D ．长方形4．在一张边长是5dm 的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的周长是（ ）A ．5dmB ．2.5dmC ．15.7dmD ．78.5dm5．一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过一昼夜时针的针尖走过（ ）厘米．（π取3.14） A ．15.7 B ．31.4 C ．62.8 D ．78.56．下列关于圆周率π的说法正确的是（ ）A ．π是圆的周长和直径的比值B ．是一个未知数C ．半径为2的圆的周长2π=D ． 3.14π=12.笑笑沿着校园的圆形花坛的外沿走了一圈，共走了157步，她每步的长度大约为4分米．这个圆形花坛的直径大约是多少米？（π取3.14）13.求下面图形的周长14．如图，已知圆的半径是5厘米，长方形的周长是多少分米？15．如图，8位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌的半径为80cm，每人离圆桌的距离为10cm．现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，求每人应向后挪动的距离．1.阅读材料：2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“T”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等4个重要领域开展1000多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时28164千米．(1)地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数）(2)有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米）2.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．1.已知圆O的半径为r，等边三角形ABC的边长为2r ．如下图，圆O按箭头方向从某一位置沿三角形ABC 的三边做无滑动的滚动．(1)当圆O第一次回到原来位置时，圆O绕圆心滚动了几圈？(2)当圆O第三次回到原来位置时，圆心O走过的路程是多少？(3)假设圆O从AB中点位置开始滚动，当圆心O走过的路程为2023r时停止，问：圆O绕圆心滚动了多少圈？2.如图，准备在一个广场中心建一个直径为24m的圆形花坛，并将圆形花坛分割成面积相等的四个部分．。
上海市东华大学附属实验学校六年级数学上册 4.2 弧长同步测试题(无答案) 沪教版五四制
弧长【知识梳理】1．圆上任意两点间的部分叫做 ，可以用符号表示 。
2．已知圆心角是︒n ，圆的半径是r ，则弧长________________=l 3．已知圆心角是︒n ，圆的周长是C ，则弧长________________=l【基础检测】1．一条弧所对的圆心角为40°，则这条弧的长占它所在的圆的周长的_______(几分之几)2．一条弧的长占它所在的圆的周长的51，则这条弧所对的圆心角为_____________。
3．已知一段弧所在的圆的半径是6米，圆心角是60°，那么这条弧长____________米。
4．一个扇形的圆心角是900，半径长为8厘米，这个扇形的周长为 厘米。
5． 圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（ ）（A ）弧长扩大为原来的4倍 （B ）弧长扩大为原来的2倍（C ）弧长不变 （D ）弧长缩小为原来的一半6．如果1200的圆心角所对的弧长为62.8 cm ，那么这条弧所在的圆的直径是多少？计算下列图形阴影部分的周长【能力检测】 两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的31，那么这个扇形的圆心角度数是另一个扇形圆心角的…………………………………………………………（ ）20cm4m2 （A ）3倍 （B ）31 （C ）9 （D ）91 一座台钟的分针长12厘米，当此分针从钟面3指向11时，针的顶端划过的弧线长为多少厘米。
【计算】 (1) 5.0612435+- (2)%375435612+- (3) 43383⨯÷(4) 25.0125)415.2(43÷+-⨯(5) ）（6.05231224)127375.085(+÷-⨯+-。
沪教版(上海)六年级数学第一学期知识归纳及跟踪练习：4.1圆的周长、弧长(无答案).doc
4.1 圆的周长和弧长【知识要点】1. 理解概念的含义：直径、半径、圆周长、圆周率。
2. 了解圆周率、直径、圆周长之间的关系：圆周率=圆的周长÷直径。
3. 记住圆周率的符号用字母π表示，知道它是一个无限不循环的小数，它近似等于3.14。
4. 掌握圆周长的计算公式，并能灵活、合理运用，解决一些实际问题。
5. 了解弧的意义，知道弧长计算公式的推导过程，掌握弧长与圆周长之间的关系，并正确运用圆弧长的计算公式解决一些实际问题。
6. 会计算组合图形的周长。
（A 卷）姓名__________班级___________学号___________成绩__________一、填空题（3分×10=30分）（取π=3.14）1. 一个圆的直径为7dm ，它的半径是______dm ，周长是______dm 。
2. 有一棵大树，用绳子绕一圈，绳长是157厘米，则这棵大树横截面的半径是_____厘米。
3. 半径为6cm ，圆心角为150º的弧长是______cm 。
4. 圆心角为72º，这个圆心角所对的弧长是所在圆周长的______。
（几分之几）5. 将圆的半径扩大5倍，则圆周长扩大_______倍。
6. 在边长为20cm 的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则圆周长为_______cm 。
7. 在一个圆中一段弧的长是圆周长的165________度。
8. 如右图，所示图形的周长为__________。
9. 台钟的时针长6cm ，从12时到5时，时针的尖端移动_________cm 。
10. 在长5米，宽3米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剩余部分的周长为________米。
二、选择题（3分×6=18分）1.任何圆的周长总是等于它的直径的 （ ） （A ）3倍 （B ）3.14倍 （C ）3.1415926倍 （D ）π倍2.如果圆规的两脚尖的距离为a 厘米，画成一个圆，这个圆的周长为 （ ） （A ）πa 厘米 （B ）2a 厘米 （C ）2πa 厘米 （D ）（πa ＋a ）厘米3.下列说法正确的是 （ ） （A ） 圆的周长与半径之比为圆周率（B ） 半径越大的弧越长 （C ） 所对的圆心角越大的弧越长（D ） 任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比4.一个半圆面的半径是r ，则它的周长是 （ ） （A ）πr （B ）πr ＋r （C ）πr ＋2r （D ）21πr 5.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的周长是12.56dm ，小圆的半径是 （ ） （A ）4dm （B ）2dm （C ）1dm （D ）0.5dm6.用放大镜放大一段弧时，不能被放大的部分是 （ ） （A ）圆心角 （B ）半径 （C ）弧长 （D ）都能放大三、解答题（6分×6＋8分×2=52分）1.地球赤道的半径约是6378千米，绕赤道走一周是多少千米？（取π=3.14，结果保留整千米）2.如图所示计算阴影部分的周长（单位：cm ）（取π=3.14）3. 如果圆环的外圆周长是300cm ，内圆周长是180cm ，求圆环的宽度d （取π=3.14，结果保留2位小数）（2）4.一段高架转弯处为一圆弧形轨道，转弯半径为5km，圆心角为120º，求这段弧行高架的长度。
小学数学沪教版六年级上册弧长(六年级)同步测试.doc
小学数学沪教版六年级上册弧长（六年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。
（）【答案】√【解析】根据弧长的定义可得。
【题文】圆心角越大，它所对的弧越长。
（）【答案】×【解析】在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长。
弧长不区别于圆心角和半径。
【题文】有一个圆形铁丝圈的周长为40厘米，小明用铁钳剪下圆心角是108°的一段弧形铁丝，那么剪下部分的铁丝长是多少厘米？【答案】解：由C=2r得：40=2r,r=20/.弧长==（厘米）.答：剪下部分的铁丝长是12厘米。
【解析】考查了弧长的公式。
【题文】已知一条弧长56.52厘米，这条弧所对的圆心角是120°，则这条弧所在圆的半径是多少厘米？【答案】由弧长公式得：l=56.52==r=27（厘米）答：这条弧所在圆的半径是27cm.【解析】根据弧长公式作答。
【题文】如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。
（单位：米）评卷人得分【答案】解：由弧长公式得：l==（米）答：这条弧所在圆的半径是9.42米。
【解析】根据弧长公式作答即可。
【题文】求下面弧的长度。
(单位:cm)【答案】解：由弧长公式得：l==答：这条弧所在圆的半径是2.355cm。
【解析】根据弧长公式作答即可。
【题文】求下面弧的长度。
(单位:cm)【答案】解：由弧长公式得：l==答：这条弧所在圆的半径是37.68cm。
【解析】根据弧长公式作答即可。
【题文】下列图形中的角,是圆心角的是________，不是圆心角的是。
【答案】是圆心角的是1,2；不是圆心角的是3,4,5,6。
【解析】根据圆心角的定义即得。
【题文】填一填。
【答案】【解析】n°的圆心角所对的弧长是这个圆周长的。
沪教版六年级上册《42_弧长》小学数学-有答案-单元测试卷
沪教版六年级上册《4.2 弧长》单元测试卷一、填空题1. 已知圆的周长为C，那么圆心角为n∘的弧长l=________．2. 半径为r，圆心角为n∘的弧长l=________．3. 120∘的圆心角是360∘的________分之一，它所对的弧是相应圆周长的________ 分之一。
4. 将半径为l2cm的圆周平均分为四份，每一份的弧长为________cm．5. 已知60∘的圆心角所对的弧长为3cm，它所在的圆的周长是________cm．6. 半径为2cm，圆心角为90∘的弧长为________．二、选择题圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（）A.弧长扩大为原来的4倍B.弧长扩大为原来的2倍C.弧长不变D.弧长缩小为原来的一半三、简答题半径为5cm，圆心角为72∘的弧长是多少？直径为9cm的圆，圆心角40∘的弧长是多少？半径为6cm的圆，一圆心角所对的弧长为6.28cm，这个圆心角多少度？五、简答题某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针的尖端移动了多少米？参考答案与试题解析沪教版六年级上册《4.2 弧长》单元测试卷一、填空题1.【答案】nC360【考点】圆、圆环的周长【解析】圆周角等于360∘，先求得n∘的圆心角与圆周角之间的倍分关系，再乘以圆的周长即为所求。
【解答】解：圆的周长为C，那么圆心角为n∘的弧长l=nC．360．故答案为：nC3602.【答案】nπr180【考点】圆、圆环的周长【解析】，填空即可。
根据弧长的公式l=nπr180【解答】解：半径为r，圆心角为n∘的弧长l=nπr．180．故答案为：nπr1803.【答案】三,三【考点】圆、圆环的周长【解析】，由于圆周角为360∘，则圆心角是120∘的圆心角所对弧长是圆周长的120∘÷360∘=13，据此解答。
所以所对的弧长是相应的圆的周长的13解：120∘÷360∘=1，3，它所对的弧是相应圆周长的13答：120∘的圆心角是360∘的三分之一，它所对的弧是相应圆周长的三分之一。
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 4.2弧长(含答案)
4.2弧长一、填空：1．1º圆心角所对弧长= × = 。
2．设圆的半径为r ，n º圆心角所对弧长 l × = 。
3. 圆心角为150°，半径为9cm 的扇形的弧长是 cm ． 4. 在半径为12的圆中，90°的圆心角所对的弧长是 ． 5．已知扇形的圆心角为120°，弧长等于，则该扇形的半径是 ．6．已知扇形的圆心角为60°，弧长是2πcm ，则扇形的半径是 cm ． 7. 若一个圆上有A 和B 两点，则这个圆有 条弧。
8. 60°的圆心角是360°的 ，它所对的弧是对应圆周长的 。
（都填几分之几） 9. 已知45°的圆心角所对的弧长为6厘米，它所在圆的周长是 厘米。
10. 在周长为450厘米的圆上，有一条长为150厘米的弧，这条弧所对的圆心角为 。
11. 一条弧是圆周长53，则这条弧所对的圆心角是 。
12. 圆心角不变，而圆的半径缩小到原来的一半，那么弧长 。
13. 一弧长为15.7厘米，该弧所在圆的半径为18厘米，则此弧所对的圆心角为 。
14. 一弧所在圆半径为18厘米，圆心角为30°，弧长为 厘米． 15. 一段弧长为12.56厘米，圆心角是20°，则弧所在圆的周长是 ．16．如图，当半径为60cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm ．17．要在三角形广场ABC 的三个角处各修一个半径为2m 的扇形草坪，则三个扇形弧长的和 ．18．如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次按A 、B 、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF 的长是 ．第16题 第17题 第18题二、选择题19．圆心角为120°，弧长为6π的扇形半径为（ ） A ．6B ．9C ．12D ．1820．圆的周长为π3，则60°的圆心角所对的弧长是（ ） A ．6πB ．C ．3πD ．21．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm ，则这个扇形的半径为（ ） A ．6cmB ．8cmC ． 12cmD ．15cm22．一个扇形的半径为4cm ，弧长为π38cm ，则扇形的圆心角为（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．180° 23．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的6倍，则（ ）A ．弧长扩大为原来的6倍B ．弧长扩大为原来的3倍C ．弧长扩大为原来的2倍D ．弧长不变24．如图所示，长方形的长是宽的2倍，阴影部分周长相等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．下列说法，正确的是（）A．弧所对的圆心角相等时，半径越大的弧越短B．弧所对的圆心角越大，弧越长C．同圆中弧长相等的两弧所对的圆心角也相等D．半径越大，弧长越大26．下列说法，错误的是（）A．弧所对的圆心角相等时，半径越大的弧越长B．弧是圆上两点之间的一段C．半径相等时，所对的圆心角越大的弧越长D．相等的圆心角所对的弧长也相等三、解答题27．求下列各图形中弧的长度。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为______ ．【答案】4π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，∴扇形的弧长为：=4πcm.故答案为：4π．2.【答题】已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．【答案】8π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积故答案为：3.【答题】一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。
【答案】160°【分析】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长．【解答】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π，∵母线长90cm，∴＝80π，解得：n＝160．故答案为：160°．4.【答题】已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 ______ .【答案】60π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】根据示意图可计算：，底圆的周长 = ；所以扇形=.5.【答题】若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是______.【答案】2π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据弧长公式可得：=2π，故答案为：2π.6.【答题】圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．【答案】80°【分析】根据扇形的计算公式解答即可.【解答】∵圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，∴圆锥的侧面展开所得扇形的半径为9cm，弧长为4πcm，设侧面展开图的圆心角的度数为，则，解得：.故答案为；80°.7.【答题】圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是______cm2．【答案】36π【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】8.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A. -24B. 25π﹣24C. 25π﹣12D. -12【答案】D【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．【解答】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=4，∵AB=AC=5，∴AD=3，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积=π×（）2-×8×3=π-12选D.9.【答题】如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】连接CO，DO，可知△OCD内的弓形的面积等于扇形OCD的面积－△OCD的面积.【解答】解：连接CO，DO，∴S阴影部分＝6(S扇形OCD﹣S正三角形OCD)＝＝．选A.10.【答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y 轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】图形的整体面积为S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面积为S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.选D.11.【答题】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 5πcm2B. 10πcm2C. 15πcm2D. 20πcm2【答案】B【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．【解答】解：：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.选B.12.【答题】如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】阴影部分不是一个规则图形，不能直接求，观察图形之间的关系，把阴影部分的面积转化为以C为圆心，AC长为半径的圆心角为90°的扇形的面积减去直角△ACD的面积.【解答】解：由图形可知，阴影部分的面积＝××32－×32＝.选B.13.【答题】如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留π）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积=S扇形OBC=，选C.14.【答题】如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）A.B. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【分析】由圆周角定理得∠AOC=2∠ADC，圆内接四边形的性质可得∠ADC+∠ABC=180°，进而求出∠AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可. 【解答】解：∵∠AOC与∠ADC所对的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为：．选C.15.【答题】圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A. 6B. 3C. 6πD. 3π【答案】A【分析】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算;正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解答】解:设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为2πrcm,所以侧面展开图的弧长为2πrcm, ,解得：r=6,选A.16.【答题】已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A. 2πB. πC. πD. π【答案】A【分析】先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍求出∠AOB的度数，再根据扇形的弧长公式计算.【解答】解：如图，∵∠AOB与∠ACB对的弧相同，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴．选A.17.【答题】小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120πcm2B. 240πcm2C. 260πcm2D. 480πcm2【答案】B【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×2π×10×24=240π（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240πcm2选B.18.【答题】已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】根据题意得，，解得：n=90，选C.19.【答题】如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解答此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．【解答】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=1，AB=．∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，∴∠BAB1=∠CAC1=60°，∴BC扫过的面积S=S扇形CAC1+S△ABC﹣S扇形BAB1﹣S△AB1C1=+××1﹣﹣××1=．选B.20.【答题】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 1cm2B. cm2C. 2cm2D. πcm2【答案】B【分析】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．【解答】解：如图，连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S阴影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2选B.。
2023~2024学年沪教版六年级上《第1节 圆的周长和弧长》易错题集一
2023~2024学年沪教版六年级上《第1节 圆的周长和弧长》易错题集一考试总分：101 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1. 用一根长的绳子刚好能围一棵树的树干圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是 ²．A.B.C.D.2. 正方形的边长是厘米．从正方形的一组对边中点，把它分成面积相等的两个长方形．每个长方形的周长是 A.厘米B.厘米C.厘米卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）3. 如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为，则长是________，长方形的面积是________．4. 填表．（从上到下顺序填写．保留两位小数．）半径直径周长面积6.28m 2()m 12.563.141.570.78510()3020405cm cm cm 2(r)(d)(C)(S)________________________________________________________________________ 5. 如图，把一张边长为的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（硬纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从变为后，长方体纸盒的容积变________（填“大”或“小”）________ ．6. 大圆和小圆的半径比是，它们的周长比是________，面积比是________。
7. 一个圆的半径是，它的周长是________，面积是________．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）8. 一个水缸，从里面量，缸口直径是厘米，缸壁厚厘米．要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？9. 直角三角形木板如图放置在地面上，已知，，，，．现将三角形木板沿地面从左到右滚动，木板从原始位置滚动到位置记为第一次滚动，从位置滚动到位置记为第二次滚动，以此类推． （取）求第一次滚动扫过的面积；（结果保留两位小数）三角形木板沿地面从左到右滚动第八次后，求点所经过的总路程．（结果保留两位小数） 10. 求下面各圆的面积．（1）＝厘米8cm ()()()cm 2()10dm ()()dm 2()()25.12m()m 215cm 4cm 6cm cm 35:43m m m 2505ABC ∠C =90∘∠A =30∘∠B =60∘BC =1AB =2I I II π 3.14(1)AB (2)B r 3d（2）＝分米（3）＝米11. 一台压路机的前轮直径是．如果每分滚动周，它每分前进多少米？12.如图，一个鸡舍靠墙而建，呈半圆形，半径是米．建这个鸡舍需要多长的篱笆？如果要扩建这个鸡舍（仍为半圆形），把它的半径增加米．那么鸡舍的面积增加了多少平方米？四、 判断题 （本题共计 2 小题 ，每题 15 分 ，共计30分 ）13. 在推导圆的面积计算公式时，可以把圆转化成近似于长方形来进行推导，这个长方形的长可以看作圆周长的一半．________14. 一个圆的周长扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍． ________d 8C 12.56 1.5m 55(1)(2)1()36()参考答案与试题解析2023~2024学年沪教版六年级上《第1节 圆的周长和弧长》易错题集一一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1.【答案】D【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】一周长度：2.【答案】A【考点】长方形、正方形的面积正方形的周长长方形的特征及性质【解析】此题暂无解析【解答】解：厘米）周长：厘米）故答案为．长方形的周长（长+宽），分成的长方形的长与正方形的边长相等，长方形的宽是正方形边长的一半，然后根据公式计算长方形的周长．6.28,2=3.14(m),d =3.14,3,4=1(m)F =1.2=0.5(m)S ==0.785()3.140.52m 210+2=5(10+5)×2=30A =×2二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）3.【答案】,【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】答：长是，长方形的面积是故答案为：，．4.【答案】,,,,,,,,【考点】圆、圆环的周长圆、圆环的面积【解析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：或，据此解答．【解答】半径是，直径是，周长是，面积是直径是，半径是，周长是，面积是周长是，半径是，直径是，面积是故答案为，，，，，，5.15.778.53.14×5=15.7(cm)3.4×52=3.14×25=78.5(c )m 215.7cm 78.5cm 215.778.516cm 50.24cm 200.965dm 31.4dm 78.54m 8m 50.24d =2r,r =d +2,C =2πr C =md,S =πr 28cm 8×2=16(cm) 3.14×8×2=50.24(cm)3.14×=3.4×64=200.96(c )82m 210dm 10+2=5(dm) 3.14×10=31.4(dm)3.14×=3.4×25=78.5(d )52m 225.12m 25.12+2÷3.14=4(m)4×2=8(m)3.14×=3.4×16=50.24()42m 216cm 50.24cm 200.96;5dm 31.4dm 78.5;4m 8m 50.24.【答案】小,【考点】圆、圆环的面积圆、圆环的周长【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】,【考点】圆、圆环的周长比的性质圆、圆环的面积【解析】大圆和小圆的半径比是，把大圆的半径看作，小圆的半径看作，依据圆的周长＝半径，周长面积＝半径半径，分别求出各自的周长和面积，再根据比的意义即可得解。
沪教版 六年级数学上册 第四章 圆的周长和弧长 提优训练卷
六年级数学上册圆的周长和弧长提优练习第一节圆的周长1．填空，（1）圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，计算时，我们一般只取它的近似值为（）。
（2）圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的（）倍．（3）已知圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米（4）已知圆的直径是2厘米，它的半径是（）厘米，周长是（）厘米．（5）用一根长是314厘米的细绳正好绕圆一周，这个圆的周长是（）厘米，直径是（）厘米（6）画一个圆，圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，2．填表．3．判断（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径和周长也扩大到原来的2倍．（）（2）直径为3分米的圆，在2米长的距离内可以滚动6周多。
（）（3）半圆的周长等于圆周长的一半。
（）（4）已知圆的周长是C厘米，它的半径是C÷2π厘米。
（）（5）一个圆的周长由31.4厘米增加到62.8厘米，半径增加了10厘米。
（）4．求如图各圆的周长5．求图中阴影部分的周长，（单位：厘米）6．用一根长是226.08米的粗铁丝可以把一个圆形牛栏围上3圈，这个圆形牛栏的半径是多少米？7．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端2小时可以走多少路程？8．已知AB＝50厘米，求各圆的周长总和．9、用一很长是10米的绳子着一棵树绕4圈，还余3.72米，这棵树的直径是多少米？（树的一图近似于圆）10．一例汽车轮胎的外直径为1米，如果车轮平均每分钟转250圈，那么4分钟后这汽车前进多少米？11、瓷砖花园有一个半圆形花坛（如图），它的半径是10米，绕这个花坛走一圈至少走多少米？12、求阴影部分的周长，（单位：cm）13．小刚和小聪每天早晨都到户外跑步．小刚沿着正方形的路线跑，小聪沿着圆形的路线跑（如下图）．如果他们分别跑一圈，谁跑的路程长一些？为什么？14、求各图阴影部分的周长。
15．生活中的数学学校要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地．200米赛跑的起点和终点都在直道上，因为要绕过一个半圆，外跑道的起点要往前挪点．黄老师说：“跑道每道宽1.22米，你们想想，外圈跑道的起点要比相邻的内圈跑道起点往前揶多少米？”你知道吗？动手试试看．（结果精确到0.01米）第二节弧长1．把一个半径是16厘米的国剪成8个面积相等的扇形，每个扇形的圆心角是（）度。