九年级数学上册期末综合检测试题(冀教版师用)
冀教版九年级数学(上册)期末综合检测试卷(有答案)
冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单项选择题（共10 题；共 30 分）1. 假如∠α 是等边三角形的一个内角，那么cos α的值等于（）A. B.C.D. 12. 在反比率函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是A. k＞ 3B. k＞0 C. k＜3 D. k＜ 03. 正方形网格中，如图搁置，则 tan 的值是（）A. B.C.D. 24. 在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AB=13， AC＝ 12，则 sinB 的值是A. B.C.D.5.以下图，已知△ ABC 中， BC=12，BC边上的高 h=6，D 为 BC上一点， EF∥BC，交 AB于点 E，交 AC于点F，设点 E 到边 BC的距离为x．则△ DEF 的面积 y 对于 x 的函数图象大概为（）A. B.C. D.6. 在半径为A. 6π. 4π12 的⊙O中， 60°圆心角所对的弧长是（）BC.2π D.π7. 某住所小区六月份中 1 日至 6 日每日用水量变化状况以下图，那么这 6 天的均匀用水量是（）A. 30 吨B. 31 吨C. 32 吨D. 33 吨8. 对于对于x 的一元二次方程x2+x-2=0 的根的状况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根9. 以下说法正确的选项是（）C.无实数根D.没法判断A.长度相等的弧是等弧 B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.弧是半圆D.三点确立一个圆10.某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间以下表所示，对于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的选项是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A.中位数是 4，均匀数是3.75 B.众数是4，均匀数是 3.75C.中位数是 4，均匀数是3.8 D.众数是2，平均数是 3.8二、填空题（共10 题；共 30 分）11. 方程的解为 ________．12. △ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和 2 ，假如△ ABC∽△ A′B′C′，那么△ A′B′C′的第三边的长是________．13.若方程 x2﹣ bx+2=0 的一个根为 1，则另一个根为 ________ ．14. 如图，在Rt△ABC内画有边长为9， 6， x 的三个正方形，则x 的值为 ________．15. 如图， PA、 PB 是⊙0的切线， A、 B 为切点， AC是⊙O的直径，∠ P=40°，则∠ BAC=________．16. 在△ ABC中，∠ A＝120°， AB＝ 4，AC＝ 2，则 sinB 的值是 ________ ．17. 已知 y 是 x 的反比率函数，当 x=3 时， y=8，则这个函数关系式为 ________ .18.如图，已知 ? ABCD，∠ A=45°， AD=4，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 B，则图中暗影部分的面积为 ________（结果保存π）．19. 如图，，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．20. 如图，⊙O 的半径为2，AB， CD是相互垂直的两条直径，点P 是⊙O上随意一点（ P 与 A，B， C，D 不重合），过点P 作 PM⊥AB 于点 M，PN⊥CD于点 N，点 Q是 MN的中点，当点 P 沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．三、解答题（共8 题；共 60 分）21.求以下 x 的值：（ 1）x2﹣25=0（2）（x+5）2=16．22.以下图．在△ ABC 中， EF∥BC，且 AE： EB=m，求证： AF： FC=m．23. 如图，以O为位似中心，在网格内作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相像比为2：1，并以 O为原点，写出新图形各点的坐标．24.某校举行黑板报评选，由参加评选的10 个班各派一名同学担当评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的均匀数，下边是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分可否反应其设计水平？25. 如图，小明一家自驾到古镇至地，再沿北偏东游乐，抵达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离抵达古镇，小明发现古镇恰幸亏方向行驶12 千米地的正北方向，求两地的距离 . （结果保存根号）26. 如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB， D为弧AC上一点， DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、 F，求EF 的长．27. （ 2017? 吉林）如图，一枚运载火箭从距雷达站 C 处 5km的地面 O处发射，当火箭抵达点A， B 时，在雷达站 C 处测得点A，B 的仰角分别为34°， 45°，此中点O，A，B在同一条直线上．求A，B 两点间的距离（结果精准到0.1km）．（参照数据： sin34 °=0.56 ，cos34°=0.83 ，tan34 °=0.67 ．）28. 某商铺经营小孩益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元．检查发现：销售单价是30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上升 1 元，月销售量就减少10 件，但每件玩具售价不可以高于40 元．设每件玩具的销售单价上升了 x 元时（ x 为正整数），月销售收益为y 元．（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围．（ 2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售收益恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售收益最大？最大的月收益是多少？答案分析部分一、单项选择题1.【答案】 A2.【答案】 A3.【答案】 D4.【答案】 B5.【答案】 D6.【答案】 B7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】 B10.【答案】 C二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】 214.【答案】 415.【答案】 20°16.【答案】17.【答案】18.【答案】 6﹣π19.【答案】 720.【答案】三、解答题21.【答案】解：（ 1）∵x2﹣ 25=0，2∴x=25，∴x=±5．（2）∵（ x+5）2=16，∴x+5=±4，∴x=﹣ 1 或﹣ 9．22.【答案】证明：∵ EF∥BC，∴ AF： FC=AE： EB，∵AE： EB=m，23.【答案】解：以下图，新图形为四边形A′B′C′D′，新图形各点坐标分别为A′（ 2， 4）， B′（ 4， 8）， C′（ 8， 10）， D′（ 6， 2）．24.【答案】解答：解：该班的黑板报的得分是＝ 8.36 （分），∴该班的黑板报的得分是8.36 分；不可以反应其设计水平，由于有两个评委给出了异样分．25.【答案】解：过点 B 作 BH⊥AC 于点 H∴∠ BHC=∠AHB=90°依据题意得：∠ CBH=45°，∠ BAH=60°，AB=12∴B H=ABsin60°=∴故答案为：26.【答案】解：连结 OD．∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°，∴四边形 DEOF是矩形，∴EF=OD．∵OD=OA∴E F=OA=4．27.【答案】解：由题意可得：∠ AOC=90°， OC=5km．在 Rt△AOC中，∵tan34 °=，∴O A=OC? tan34 °=5×0.67=3.35km，在 Rt△BOC中，∠ BCO=45°，∴O B=OC=5km，∴A B=5﹣3.35=1.65 ≈1.7km，答： A， B两点间的距离约为 1.7km ．28.【答案】解：（ 1）依据题意得：2y=（ 30+x﹣20）（ 230﹣ 10x） =﹣ 10x +130x+2300 ，（2）当 y=2520 时，得﹣ 10x2+130x+2300=2520，解得 x1=2， x2=11（不合题意，舍去）当 x=2 时， 30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为32 元时，月销售收益恰为2520 元．（ 3）依据题意得：y=﹣ 10x 2+130x+2300=﹣ 10（ x﹣6.5 ）2+2722.5 ，∵a=﹣ 10＜0，∴当 x=6.5 时， y 有最大值为2722.5 ，∵0＜x≤10 且 x 为正整数，∴当 x=6 时， 30+x=36， y=2720（元），当 x=7 时， 30+x=37， y=2720（元），答：每件玩具的售价定为36 元或 37 元时，每个月可获取最大收益，最大的月收益是2720 元．。
冀教版九年级上册数学期末测试卷(参考答案)
冀教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的值为（）A. B. C.1 D.2、小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1 00个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15%的成年人吸烟3、如图，已知，，，则的度数为( )A.68ºB.88ºC.90ºD.112º4、如图，若△ACD∽△ABC ，以下4个等式错误的是（）.A. B. C. CD2= AD• DB D. AC2= AD• AB5、某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。
已知这组数据的平均数为6，则下列说法错误的是（）A.x=4B.众数是5和7C.中位数是6D.众数是76、如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（）A. B.π C. D.7、计算：cos245°+sin245°=（）A. B.1 C. D.8、如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝（k ＞0）上不同的三点，连接O A、O B、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AO D、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A. S1＝S2+ S3B. S1＞S2＝S3C. S3＞S2＞S1D.S1S2＜S329、如图，在中，点为内一点.连接将绕点按逆时针方向旋转，使与重合.点的对应点为点连接交于点则的长为（）A. B. C. D.10、在Rt ABC中，∠C=90°，，AC= ，则AB的长可以表示为（）A. B. C. D.11、如图，正方形中，是上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（）A.18B.C.D.12、如图，点A在函数y= (x＞0)的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线分别交函数y= (x＞0，k＞2)的图象于点B、C，过点C作x轴的垂线交y= (x＞0)的图象于点D，连结BC、OC、OD．若点A、C的横坐标分别为1和2，则△ABC与△OCD的面积之和为( )A.2B.3C.4D.613、（如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.70°14、如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y 轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）A.I个B.2个C.3个D.4个15、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为（）A.1B.2C.3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是________ ， m的值是________ ．17、若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝________．18、已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为________．19、两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，﹣6）、（﹣2，b），则b=________ ．20、如果反比例函数在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．21、已知a、b是一元二次方程x2+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________.22、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝________.23、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有________对．24、已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=________．25、若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2sin60°+|1﹣|+20190.27、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？28、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5时，求k的值．29、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．30、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：， AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414，1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、C5、D6、A7、B8、B9、B10、A11、B12、A13、C15、E二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案(实用)
冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.2、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据众数是（）A.91B.78C.98D.853、已知反比例函数y= ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞104、如图，AB是 O的直径，点Ｃ在圆上，且.则（）A.50°B.40°C.30°D.20°5、如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（）A. B. C. D.6、若数据8、4、x、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3和4B.2和4C.2和3D.3和27、如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心，若，则的大小等于（）A. B. C. D.8、用计算器求0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25的平均数（结果保留到小数点后第3位）为（）.A.0.334B.0.333C.0.335D.0.333759、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨10、若双曲线位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k＜1B.k≥1C.k＞1D.k≠111、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A （0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A.y=﹣2xB.y=3x﹣1C.y=D.y=x 213、如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（）A.50°B.30°C.25°D.20°14、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG ：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．A.2B.3C.4D.515、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A、A′的余弦值的关系为（）A.cosA=cosA′B.cosA=3cosA′C.3cosA=cosA′D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC=________ cm．17、如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为________.18、已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=________．19、已知点在线段上，且,那么________．20、如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于________．21、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．22、为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）23、过圆内一点（非圆心）有________ 条弦，有________ 条直径．24、甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.023 0.017 0.021 0.019则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是________．25、如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈________（精确到0.01）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）28、长安塔，又名天人长安塔，位于西安世园会园区制高点小终南山上，是西安世园会的标志，也是园区的观景塔，游人可登塔俯瞰，全园美景尽收眼底。
(易错题)冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(教师用)
【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º【答案】A【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．∠BOC=50°．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=12故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）15 C. 14.5，14 D. 14，14【答案】D【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3）=（117+210+45+48）÷30=420÷30=14∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A. 10 ，12B. 12 ，10C. 12 ，12D. 13 ，12【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12.故答案为：C.【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
冀教版九年级上册数学期末测试卷(有答案)
冀教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，错误的是（）①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两条弧是等弧；④能够互相重合的弧是等弧；⑤大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列方程一定是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3、甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87 95 85 93乙80 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（）A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D.乙同学四次数学测试成绩较稳定4、将x2+4x﹣5=0进行配方变形，下列正确的是（）A.（x+2）2=9B.（x﹣2）2=9C.（x+2）2=1D.（x﹣2）2=15、如图，是直角三角形，，，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（）A.2B.-2C.4D.-46、下列叙述正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.三角形的外心到三边的距离相等C.相等的弧所对的圆心角相等D.相等的圆周角所对的弧相等7、某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为x，则（）A.400（1-2x）=256B.400（1-x）2=256C.400×2（1-x）=256 D.400（1+x）2=2568、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）A.10B.11C.12D.139、已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（）A.27πB.36πC.18πD.9π10、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=2，CD的长为（）A.2B.2C.4D.411、如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（）A. B. C. D.12、乐山武警射击选拔赛中，武警战士小张和小王的总成绩相同，小张射击成绩的方差为1.247，小王射击成绩的方差为1.647，下列说法正确的是（）A.小张的方差小，射击水平没有小王稳定B.小张的方差小，射击水平比小王稳定C.小王的方差大，射击水平比小张稳定D.两人总成绩相同，小张和小王射击稳定性相同13、已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°14、如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A.众数改变，方差改变B.众数不变，平均数改变C.中位数改变，方差不变D.中位数不变，平均数不变15、己知反比例函数y=﹣，下列结论正确的是（）A.y值随着x值的增大而减小B.图象是双曲线，是中心对称图形C.当x＞l时，0＜y＜lD.图象可能与坐标轴相交二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是________．17、如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为________.18、如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上.若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________.19、如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为________ cm．20、已知关于x的方程mx2+2x﹣4=0是一元二次方程，则m的取值范围是________ ．21、如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．22、如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长________cm.23、三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为________cm．24、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.25、若实数、（a≠b）满足，，则的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．28、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为60平方米．两块绿地之间及周边留宽度相等的人行通道，请问人行道的宽度为多少米？29、若是方程的一个根，求代数式的值．30、如图，已知在ABC中，AB= ，AC=2 ，BC=3，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、D6、C7、B8、D9、C10、A11、C12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】
冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ） A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ） A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADGBGHS S △△的值为（ ）A ．12B ．23 C ．34D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2﹣|18|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ． （1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF∠的度数．=时，求BEF4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、a（a+b）（a﹣b）3、k＜44、12 5．5、406、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、(1)34；(2)1256、（1）120件；（2）150元．。
冀教版九年级上册数学期末测试卷(附答案)
冀教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.9B.10C.11D.122、如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.A.(-4,-3)B.(-3,-3)C.(-4,-4)D.(-3,-4)3、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠04、关于反比例函数y=﹣的图象，下列说法正确的是（）A.经过点（﹣1，﹣2）B.无论x取何值时，y随x的增大而增大C.当x＜0时，图象在第二象限D.图象不是轴对称图形5、如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN 于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③ ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.56、如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（）A.75B.50πC.75πD.757、关于x的一元二次方程（a﹣4）x2+x+a2﹣16=0的一个根是0，则a的值是（）A.﹣4B.4C.4或﹣4D.﹣4或08、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB.πC.2πD.4π9、如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）A.2：3B. ：C.4：9D.9：410、如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则等于（）A. B. C. D.11、如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（）A.40°B.50°C.60°D.80°12、经过圆内一点（不包括圆心），可以作直径的条数是（）A.2条B.1条C.0条D.无数条13、若关于x的方程x2－4x＋m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m＜－4B.m＞－4C.m＜4D.m＞414、若反比例函数y= 的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，-1)B.（，2）C.(-2，-1)D.（，2）15、某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别为是10、8、6、9、8、7、8，对于这组数据，下列判断中错误的是（）A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8D.方差是8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直线y= x+2与y轴交于点A，与双曲线y= 有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若，则点D的坐标为________.17、如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=________cm．18、某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为________．19、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________ .20、如图，将一块含的三角板（）放置在坐标系中，直角顶点与原点重合，另两个顶点、分别在反比例函数和的图像上，的值为________.21、已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是________．22、方程的根是________．23、已知，则的值为________.24、若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是________．25、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2sin60°+|﹣2|﹣20190．27、如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长．28、已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．29、如图，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=， D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．求：线段DE的长；30、D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则弧CA与弧CB 的关系是？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、C6、C7、C8、C9、C10、A11、B12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版九年级上数学期末试卷(含解析答案)
冀教版九年级（上）数学期末试卷一一、选择题（共10小题，每小题2分，计20分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．用配方法将二次函数y ＝x 2﹣2x 化为y ＝a （x ﹣h ）2+k 的形式为（）A ．y ＝﹣（x ﹣1）2+1B ．y ＝（x +1）2﹣1C ．y ＝（x +1）2+1D ．y ＝（x ﹣1）2﹣15．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁24242320S 2 2.1 1.92 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如图，若△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，则位似中心的坐标为（）A ．（1，0）B．（0，1）C ．（﹣1，0）D ．（0，﹣1）7．如图，在⊙O 中，已知＝，则AC 与BD 的关系是（）A ．AC ＝BDB ．AC ＜BDC ．AC ＞BDD ．不确定8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，圆锥体的高h＝2cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．12πB．8πC．4πD．（4+4）π10．直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－52，0)D．(－32，0)二、填空题（共9小题，每空2分，计22分）11．（2的平方根是．12．（2分）因式分解：x3﹣4x=．13．（2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝．14．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c中函数y与自变量x之间部分对应值如表所示，点A（x1，y1），B（x2，y2），在函数图象上．x…0123…y…m n3n…则表格中的m＝；当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1和y2的大小关系为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3．点D是AB上一动点，以DC为斜边向右侧作等腰直角三角形CDE，使∠CED＝90°，连接BE．（1）若点E恰好落在AB上，则AD的值为；（2）线段BE的最小值为．16．（2分）已知线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a，b的比例中项为cm．17．（2分）如图，点P、Q是反比例函数y＝图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“＝”）18．（2分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．19．（2分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．三、计算题（共2小题，计8分）20．（1）（2分）解方程：x2﹣1＝2（x+1）（2）（2分）计算：2cos30°﹣tan45°﹣．21．（4分）先化简，再求值：2443(1)11m m mm m-+÷----，其中2m=-.四、解答题（共5小题，计50分）22．（10分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”重庆实验外国语学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形统计图补充完整；（2）读书本数的众数是本，中位数是本．（3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？（4）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．23．（8分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2＝k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2．（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？24．（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．25．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P 与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；（2）当∠PCD＝30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝20，AD＝8，AD⊥AB，DC⊥BC，sin B＝，P是AD 上一点，以点P为圆心的圆切BC于点T，分别交AB，AD的延长线于点M，N，设AP＝x．（1）当x＝0时，求扇形PMN的面积；（2）求BC的长；（3）若⊙P上的点到点A，D的距离均不小于8，求x的取值范围．冀教版九年级（上）数学期末试卷一参考答案与试题解析一、选择题1．A2．B3．D4．【解答】解：y＝x2﹣2x＝x2﹣2x+1﹣1＝（x﹣1）2﹣1，故选：D．5．【解答】解：因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大，而乙组的方差比甲组的小，所以乙组的产量比较稳定，所以乙组的产量既高又稳定，故选：B．6．【解答】解：如图所示：位似中心的坐标为（0，﹣1）．故选：D．7．【解答】解：∵＝，∴，∴，∴AC＝BD．故选：A．8．【解答】解：（1）当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：A．9．【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长＝4π，∵底面半径为2cm、高为2cm，∴圆锥的母线长为4cm，∴侧面面积＝×4π×4＝8π；底面积为＝4π，全面积为：8π+4π＝12πcm2．故选：A．10．C二、填空题11．±2．12．x（x+2）（x﹣2）13．【解答】解：把x＝0代入（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0得a2﹣1＝0，解得a＝±1，∵a﹣1≠0，∴a＝﹣1．故答案为﹣1．14．【解答】解：由表可知，抛物线的对称轴为直线x＝2，∴函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+3，当x＝0时，m＝﹣1，∵a＝﹣1，∴函数图象开口向下，∵﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，∴y1＜y2．故答案为﹣1；y1＜y2．15．【解答】解：（1）若点E恰好落在AB上时，∵∠CED＝90°，∴CE⊥AB，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∴AB＝2BC＝6，AC＝BC＝3，∵CE＝DE＝，∴AD＝AE﹣DE＝，故答案为；（2）解：以AC为斜边在AC右侧作等腰直角三角形AE1C，边E1C与AB交于点G，连接E1E延长与AB交于点F，连接CF，作BE2⊥E1F于点E2．∵Rt△DCE与Rt△AE1C为等腰直角三角形，∴∠DCE＝∠CDE＝∠ACE1＝∠CAE1＝45°，∴∠ACD＝∠E1CE，∵＝＝，∴△ACD∽△E1CE，∴∠CAD＝∠CE1E＝30°，∵D为AB上的动点，∴E在直线E1E上运动，当BE2⊥E1F时，BE最短，即为BE2的长．在△AGC与△E1GF中，∠AGC＝∠E1GF，∠CAG＝∠GE1F，∴∠GFE1＝∠ACG＝45°，∴∠BFE2＝45°，∵∠CAD＝∠CE1F＝30°，∴点A、C、F、E1四点共圆，∴∠AE1C＝∠AFC＝90°，且∠ABC＝60°，则∠BCF＝30°，∴BF＝BC＝3＝，∴BE2＝BF＝×＝，故答案为．16．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则x2＝4×9，x＝±6，（线段是正数，负值舍去），故填6．17．【解答】解；设P（a，b），Q（m，n），则S△ABP＝AP•AB＝a（b﹣n）＝ab﹣an，S△QMN＝MN•QN＝（m﹣a）n＝mn﹣an，∵点P，Q在反比例函数的图象上，∴ab＝mn＝k，∴S1＝S2．18．【解答】解：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度，从O到O1的运动轨迹是一条直线，长度为圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为：×2π×5+×2π×5＝5π，故答案为：5π．19．12 7三、计算题20．【解答】解：（1）x2﹣1＝2（x+1），移项，得x2﹣1﹣2x﹣2＝0，即x2﹣2x﹣3＝0，分解因式，得（x﹣3）（x+1）＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1．（2）原式＝2×﹣1﹣＝﹣1﹣（﹣1）＝0．21．22mm-+1-．四、解答题22．【解答】解：（1）本次共抽查学生14÷28%＝50（人），读书10本的学生有：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：50；（2）读书本数的众数是10本，中位数是（10+15）÷2＝12.5（本），故答案为：10，12.5；（3）2000×＝1000（人），即读书15本及以上（含15本）的学生估计有1000人；（4）树状图如下图所示，一共有12种可能性，其中恰好是两位男生可能性有2种，故恰好是两位男生分享心得的概率是．23．【解答】解：（1）在Rt△OAC中，设OC＝m．∵tan∠AOC＝＝2，∴AC＝2×OC＝2m．∵S△OAC＝×OC×AC＝×m×2m＝1，∴m2＝1．∴m＝1，m＝﹣1（舍去）．∴m＝1，∴A点的坐标为（1，2）．把A点的坐标代入中，得k1＝2．∴反比例函数的表达式为．把A点的坐标代入y2＝k2x+1中，得k2+1＝2，∴k2＝1．∴一次函数的表达式y2＝x+1；（2）B点的坐标为（﹣2，﹣1）．当0＜x＜1或x＜﹣2时，y1＞y2．24．（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，1，2．25．【解答】（1）△CDP∽△PAE．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠A＝90°，CD＝AB＝6，∴∠PCD+∠DPC＝90°，又∵∠CPE＝90°，∴∠EPA+∠DPC＝90°，∴∠PCD＝∠EPA，∴△CDP∽△PAE．（2）在Rt△PCD中，由tan∠PCD＝，∴，∴，解法1：由△CDP∽△PAE知：，∴，解法2：由△CDP∽△PAE知：∠EPA＝∠PCD＝30°，∴；（3）假设存在满足条件的点P，设DP＝x，则AP＝11﹣x，∵△CDP∽△PAE，根据△CDP的周长等于△PAE周长的2倍，得到两三角形的相似比为2，∴即，解得x＝8，此时AP＝3，AE＝4．26．【解答】解：（1）如图，连接PT，则PT⊥BC，当x＝0时，点P与点A重合，此时PB＝AB＝20，∠MPN＝∠MAN＝90°，∵∠PTB＝90°，sin B＝，∴PT＝AB•sin B＝20×＝16，∵∠MPN＝∠MAN＝90°，∴扇形PMN的面积为；（2）如图，过点A作AE∥BC于点E，过点D作DF⊥AE于点F，则四边形CDFE是矩形，∠BAE+∠B＝90°，∴CE＝DF，CD＝EF，在Rt△ABE中，AE＝AB•sin B＝20×＝16，∴BE＝＝＝12，∵∠BAD＝90°，即∠BAE+∠DAE＝90°，∴∠DAE＝∠B，∴sin∠DAE＝sin B＝，在Rt△ADF中，AD＝8，∴DF＝AD•sin∠DAE＝8×＝，∴AF＝＝＝，∴CE＝DF＝，EF＝AE﹣AF＝16﹣＝，∴CD＝EF＝，∴BC＝BE+CE＝12+＝，即BC的长是；（3）如图，连接TP并延长交BA的延长线于点G，则∠APG+∠G＝90°，∠B+∠G＝90°，∴∠APG＝∠B，∴sin∠APG＝sin B＝，∴，设AG＝4k，则PG＝5k，则AP＝3k，∵AP＝x，∴，∴，，，在Rt△BGT中，，∴圆的半径，由题意，得，，即，，解得，∴x的取值范围为．。
(新一套)冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
冀教版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC. 若∠A＝60°，∠ADC＝90°，则∠C的度数是（）A.25°B.27.5°C.30°D.35°2、已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A.−2B.2C.−4D.43、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°4、某市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛（）A.9B.10C.11D.85、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. 且B.C. 且D.6、如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么的值为A. B. C. D.7、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k 的值是（）A.4B.2C.D.8、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A.1：4B.1：3C.2：3D.1：29、对于一组数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列结论正确的有（）．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（）A.1:2B.2:1C.D.11、已知下列方程：①；②；③；④；其中是一元二次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.13、如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=（x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（﹣，） D.（﹣3，）14、一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A.3B.2C.﹣3D.﹣215、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM∶MC等于 ( )A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5二、填空题(共10题，共计30分)16、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是________.①当x=3时，EC<EM；②当y=9时，EC>EM③当x增大时，EC⋅CF的值增大；④当y增大时，BE⋅DF的值不变。
冀教版九年级数学上册期末测试卷(加答案)
冀教版九年级数学上册期末测试卷（加答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，DE ：EC=3：2，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）A ．2：5B ．3：5C ．9：25D ．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．分解因式：2ab a -=_______．3．若代数式32x x +-有意义，则实数x 的取值范围是__________． 4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．=，D是AB边上一点(点D与A，3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BCB不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、a（b+1）（b﹣1）．3、x≥-3且x≠24、55、5．6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、32、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.∠=.3、()1略；()2BEF67.5．4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为2π﹣25、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。
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九年级数学上册期末综合检测试题（冀教版师用）【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分） 1.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）A. 50ºB. 100ºC. 130ºD. 200º 【答案】A 【考点】圆周角定理【解析】【分析】根据圆周角定理可直接求出答案．【解答】根据圆周角定理，可得：∠A=∠BOC=50°．故选A．【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 9 15 3 3 A. 14.5，14.5 B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，14 【答案】D 【考点】平均数及其计算，中位数【解析】【解答】解：∵（13×9+14×15+15×3+16×3）÷（9+15+3+3） =（117+210+45+48）÷30 =420÷30 =14 ∴全体参赛选手年龄的平均数是14．∵13岁的有9人，14岁的有15人，15岁的有3人，16岁的有3人，∴把30名参赛选手年龄从小到大排列后，中间两人的年龄分别是14岁、14岁，∴全体参赛选手年龄的中位数是：（14+14）÷2=28÷2=14．综上，可得全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为14、14．故答案为：D．【分析】一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数).平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数. 3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（） A. 10 ，12 B. 12 ，10 C. 12 ，12 D. 13 ，12 【答案】C 【考点】中位数，众数【解析】【解答】∵从小到大排列为：10,11,12,12,13,14,15，排在中间的数是12，∴中位数是12；∵12出现了2次，出现的次数最多，∴众数是12. 故答案为：C. 【分析】将这组数据按从小到大排列，排在最中间的数就是中位数；这组数据中，出现次数最多的是12，根据众数概念，即可得出答案。
4.（2016•葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数【答案】A 【考点】常用统计量的选择【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．故选：A．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差．本题考查方差的意义．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立． 5.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为( ) A.4 B. 3.25 C. 3.125 D. 2.25 【答案】C 【考点】三角形的外接圆与外心【解析】【解答】解：取BC中点D，连结AD，OB，设BO=AO=r，∵AB=AC=5，BC=6，∴AD⊥BC，BD=3，∴AD=4，在Rt△BOD中，∴BO2=OD2+BD2 ，即r2=32+（4-r）2 ，∴r=3.125. 故答案为：C. 【分析】取BC中点D，连结AD，OB，设BO=AO=r，根据等腰三角形性质可知AD=4，AD⊥BC，在Rt△BOD中，根据勾股定理即可求出半径. 6.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A. 3 kmB. 3 kmC. 4 kmD. （3 �3）km 【答案】A 【考点】解直角三角形的应用�方向角问题【解析】【解答】解：作AC⊥OB于点C，如图所示，由已知可得，∠COA=30°，OA=6km，∵AC⊥OB，∴∠OCA=∠BCA=90°，∴OA=2AC，∠OAC=60°，∴AC=3km，∠CAD=30°，∵∠DAB=15°，∴∠CAB=45°，∴∠CAB=∠B=45°，∴BC=AC，∴AB= ，故选A．【分析】根据题意，可以作辅助线AC⊥OB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 7.对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（） A. 图象经过点（1，�3） B. 图象在第二、四象限 C. x＞0时，y随x的增大而增大 D. x＜0时，y随x增大而减小【答案】D 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】A.当x=1时，y=3，错误，不符合题意；B.k=3>0，图象在第一、三象限，错误，不符合题意； C. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误，不符合题意； D. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】依据反比例函数的特征，对选项逐个判断，知道得到符合题意的选项. 8.关于x 的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A. k≠0 B. k≥4 C. k=-4 D. k≠-4 【答案】D 【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】由题意得：k+4≠0，解得：k≠-4，故选：D．【分析】根据一元二次方程的定义可得k+4≠0，再解即可．9.（2016•湖州）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A. 4B.C. 3D. 2 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠DAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ABC，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴ ，∴ = ，∴CD= ，BD=BC�CD= ，∵∠DAM=∠DAC=∠DBA，∠ADM=∠ADB，∴△ADM∽△BDA，∴ = ，即 = ，∴DM= ，MB=BD�DM= ，∵∠ABM=∠C=∠MED，∴A、B、E、D四点共圆，∴∠ADB=∠BEM，∠EBM=∠EAD=∠ABD，∴△ABD∽△MBE，∴ = ，∴BE= = = ．故选B．【分析】只要证明△ABD∽△MBE，得 = ，只要求出BM、BD即可解决问题．本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是充分利用相似三角形的性质解决问题，本题需要三次相似解决问题，题目比较难，属于中考选择题中的压轴题． 10.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（） A. B.C. D. 【答案】D 【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：由题意得，( 32 − 2 x ) ( 20 − x ) = 570【分析】将六块草坪拼为一块可得一个矩形，该矩形面积为六块草坪的面积和570m2。
由图易得新矩形的长为(32−2x)m,宽为（20-x）m，所以可得方程( 32 − 2 x ) ( 20 − x ) = 570 二、填空题（共10题；共30分） 11.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为________. 【答案】1+a+a2 【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设主干长出a个支干，每个支干又长出a个小分支，可得该植物的主干，支干和小分支的总数为：1+a+a2. 故答案为：1+a+a2 【分析】设主干长出a个支干，每个支干又长出a个小分支，则小分支为，所以可得总数=主干+支干+小分支。
12.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．【答案】2 【考点】解直角三角形的应用�方向角问题【解析】【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=60°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=4海里，∴AB=AP•cos∠A=4×cos60°=4× =2海里．故答案为2．【分析】如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=4海里，∠ABP=90°．在Rt△ABP 中利用余弦函数的定义，由AB=AP•cos∠A即可得出AB的长， 13.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为________. 【答案】10 【考点】圆锥的计算【解析】【解答】设母线长为x，根据题意得 2πx÷2=2π×5，解得x=10．【分析】根据圆锥侧面展开后得到一个半圆，半圆的周长=圆锥的母线长，依次建立方程求解即可。
14.已知，则 ________ 【答案】-4 【考点】比例的性质【解析】【解答】解：设 =a，则可以得出：x=2a，y=3a，z=5a，代入中得，原式= ．故答案为-4．【分析】根据比例的性质求出代数式的值. 15.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．【答案】61° 【考点】圆心角、弧、弦的关系，正多边形和圆【解析】【解答】∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴A、B、C、D四点共圆，又∵点D对应的刻度是58°，∴∠BOD=58°，∴∠BCD=29°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=61°. 故答案为：61°.【分析】由已知条件得A、B、C、D四点共圆，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得∠BCD=29°，从而得∠ACD=61°. 16.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为________．【答案】6 【考点】位似变换【解析】【解答】解：∵△ABC与△DEF 是位似图形，位似比为2：3，∴AB：DE=2：3，∴DE=6．故答案为：6．【分析】位似图形的对应边之比等于位似比，因此可求出DE的长。