平行线的判定说课课件
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平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
平行线的性质 课件(共22张PPT)
3
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）,
∵∠1=∠3（对顶角相等）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
你发现了什么？
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等． 简写成：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图，
∵a∥b(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．
如图，直线a∥b,直线a、b被直线c所截
试一试
翻开你的数学练习横格本，每一页上都有许多如图所示的互 相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中 任意一对同位角.观察或用量角器度量这对同位角，你有什么发现？
∠1＝∠2
那么，一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与 直线a、b分别交于点O和点P，其中的同位角∠1与∠2也必定相等吗？
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
课堂小结
知识点 平行线的性质
1.两直线平行,同位角 相等 . 2.两直线平行,内错角 相等 . 3.两直线平行,同旁内角 互补 .
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？B
D
解：（1）∠2=110o 理由：两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110o 理由：两直线平行,同位角相等；
（3）∠4=70o 理由：两直线平行,同旁内角互补.
C 2E 43
2.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( B )
例3 将如左图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上 平行移动3格，画出平行移动后的图形.
平行线的判定(第1课时)课件
角相等两直线平行.
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
在前面的章节中我们学习过以下知识：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
情景导入
平行、相交
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
没有公共点的
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
请你在下面的括号中填上理由：
因为 a∥b，b∥c，
所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3，
因此∠1 ＝∠3．
从而 a∥c（ 同位角相等，两直线平行.
）．
A，B，C. 如
巩固练习
1. 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，
理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
4
1
B
D
3
5
2
C
巩固练习
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
行吗？为什么？
D
A
C
B
E
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明
∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
典例精析
解：AD∥BC.
理由如下：因为 AB∥DC (已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
因为∠D＝125°(已知)，
因为AE是∠DAC的平分线，
所以∠DAC＝2∠1，
所以∠B＝∠1，
所以 AE∥BC.
课堂小结
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：
1. 判断两个同位角是否相等；
平行线的判定说课PPT课件
第11页/共29页
试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？
第12页/共29页
教学流程
教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
第13页/共29页
教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善
教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识自
己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，
从而帮助学生认识自我，树立信心
第27页/共29页
12 34
B
D
（第4题图）
B
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？
，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4
选做题：P17 6、8
第26页/共29页
六、教学评价分析
说课流程
教重 材点 内难 容点 分分 析析
教教教 教 学法学 学 目学过 评 标法程 价 分分分 分 析析析 析
第1页/共29页
内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体 会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础 知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后面 的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的 “基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立空 间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节内 容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
平行线的判定课件
建筑结构
在建筑结构设计中，为了确保结 构的稳定性和安全性，常常需要 使用平行线的概念来设计和建造 支撑结构。
平行线在生产实践中的应用
机械制造
在机械制造中，为了确保机器的精确 度和稳定性，需要使用平行线的概念 来制造和校准机器部件。
电子设备
在电子设备中，平行线被广泛应用于 电路板的布线和元件的排列，以确保 电流的稳定传输和元件的正常工作。
平行线在几何证明中的应用
平行线的判定定理
通过平行线的性质和判定定理，可以证明两条直线是否平行，从而解决一些几何证明问题。
平行线在几何证明中的重要性
平行线是几何证明中的重要工具，通过平行线可以推导出许多重要的几何结论，如角平分线定理、勾股定理等。
平行线在日常生活中的应用
道路规划
在道路规划中，为了确保车辆行 驶的安全和顺畅，需要确保道路 的平直和方向的一致性。平行线 的概念在这里发挥了重要作用。
同旁内角可以判定两条直线平行 。
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三条 直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线 平行。可以通过反证法证明这一点，假设两 条直线不平行，则它们相交于一点，由此产 生的同旁内角不互补，与已知条件矛盾，因 此假设不成立，原命题成立。
内错角相等判定法的证明
总结词
通过内错角相等，可以判定两条直线平 行。
VS
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三 条直线所截，且内错角相等，则这两条直 线平行。可以通过相似三角形的性质进行 证明，设两直线分别为AB和CD，交于点 E，若内错角相等，则△ADE与△CBE相似 ，从而AB与CD平行。
同旁内角互补判定法
总结词
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
在建筑结构设计中，为了确保结 构的稳定性和安全性，常常需要 使用平行线的概念来设计和建造 支撑结构。
平行线在生产实践中的应用
机械制造
在机械制造中，为了确保机器的精确 度和稳定性，需要使用平行线的概念 来制造和校准机器部件。
电子设备
在电子设备中，平行线被广泛应用于 电路板的布线和元件的排列，以确保 电流的稳定传输和元件的正常工作。
平行线在几何证明中的应用
平行线的判定定理
通过平行线的性质和判定定理，可以证明两条直线是否平行，从而解决一些几何证明问题。
平行线在几何证明中的重要性
平行线是几何证明中的重要工具，通过平行线可以推导出许多重要的几何结论，如角平分线定理、勾股定理等。
平行线在日常生活中的应用
道路规划
在道路规划中，为了确保车辆行 驶的安全和顺畅，需要确保道路 的平直和方向的一致性。平行线 的概念在这里发挥了重要作用。
同旁内角可以判定两条直线平行 。
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三条 直线所截，且同旁内角互补，则这两条直线 平行。可以通过反证法证明这一点，假设两 条直线不平行，则它们相交于一点，由此产 生的同旁内角不互补，与已知条件矛盾，因 此假设不成立，原命题成立。
内错角相等判定法的证明
总结词
通过内错角相等，可以判定两条直线平 行。
VS
详细描述
根据平行线的性质，如果两条直线被第三 条直线所截，且内错角相等，则这两条直 线平行。可以通过相似三角形的性质进行 证明，设两直线分别为AB和CD，交于点 E，若内错角相等，则△ADE与△CBE相似 ，从而AB与CD平行。
同旁内角互补判定法
总结词
当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则这两条直线平行。
7.3 平行线的判定课件(30张PPT)北师大版八年级数学上册
(4) 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
D
3
1
4
2
5
B
C
5. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定
哪两条直线平行？请说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：
D
∵ AC 平分∠DAB (已知)，
C 3
∴∠1 =∠2 (角平分线的定义).
A
2 54 DB
∴ __C_E__∥__A_B__ (同旁内角互补,两直线平行).
④ ∵∠4 +_∠__3__= 180°（已知），
∴ AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行).
例2 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么 M
DE∥MN 吗？为什么？
AD C
解：∵∠MCA =∠A（已知），
2. 如图所示，∠1 = 75°，要使 a∥b，则∠2 等于
( C) A. 75° B. 95°
1
a
C. 105° D. 115°
2
b
【解析】∠1 的同位角与∠2 互为补角，所以∠2 =
180° - 75° = 105°.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件 _∠__2_=__1_5_0_°_或__∠__3__=__3_0_°，则 a∥b.
想一想
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其 中的道理吗？
典例精析 例1 根据条件完成填空.
① ∵∠2 =∠6（已知），
E
∴ _A_B_∥_C_D_ (同位角相等,两直线平行).
21
② ∵∠3 =∠5（已知），
A 34 B
《平行线的判定》精品ppt课件
A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
（ ）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测 反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页 第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
平行线的判定ppt课件
4.8.2 平行线的判定
新奇点 丫丫
与被截直线的关系
与截线的关录
CONTENTS
01
同位角、内错角、同旁内角的特点：
截线的同旁
05
截线的同旁
“三线八角”回顾
03
被截直线之间
单击添加文本具体内容
02
单击添加文本具体内容
06
截线的两旁
单击添加文本具体内容
04
被截直线之间
单击添加文本具体内容
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
4.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知）∴∠3＝120° ∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
a
b
c
1
2
3
1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ , （ ） 2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ , （ ） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ , （ ） 4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB （ ） 5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC （ ）
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
总结
a
b
c
m
n
1
2
3
4
a ∥ b.
c ∥m.
c ∥n.
1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4,
平行线的判定课件精.ppt
12
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角相等 ∵∠1=∠2 (已知) c
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵∠3=∠2 (已知)
1 34
a
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补 ∵ ∠2+∠4=180°.
b
两直线平行
(已知) ∴a∥b
13
学以致用
装修工人正在向墙上钉木条，如果
木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条
（ 同旁内角互补,两直线平）行.
19
２.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)
A
C
3
1
2
∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
20
3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？
1
a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，
才能使木条a与木条b平行？
2?
当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。
拓展应用
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
a
b
1
2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行。
2.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
这节课你收获了哪些?
平行线的判定
平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角相等 ∵∠1=∠2 (已知) c
两直线平行
内错角 相等
∴a∥b ∵∠3=∠2 (已知)
1 34
a
两直线平行 ∴a∥b
2
同旁内角互补 ∵ ∠2+∠4=180°.
b
两直线平行
(已知) ∴a∥b
13
学以致用
装修工人正在向墙上钉木条，如果
木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条
（ 同旁内角互补,两直线平）行.
19
２.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)
A
C
3
1
2
∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
20
3. 如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？
1
a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，
才能使木条a与木条b平行？
2?
当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。
拓展应用
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
a
b
1
2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行。
2.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
这节课你收获了哪些?
平行线的判定
平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行
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了解同位角、内错角、同旁内角等角的特 征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实 际生活中的应用。
目标分析
三、教学目标的确定
2.过程与方法目标
①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判 定方法，培养学生转化的数学思想和动手、 分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数 学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、 研究和解决问题。
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
9 7
10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00 11
22 33
44
55
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77 88
99 10 10
四、画
教学流程
2.用学具塑料条摆两条平行线被 教师把学生画平行线的 第三条直线所截的模型，并探 过程和塑料条模型抽象 讨图中角的关系 成几何图形，指明同位
重难点分析
二、重点与难点
重点：三种位置关系的角的特征；
根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。
难点： “转化”的数学思想的培养。
由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
2.过程与方法目标
3.情感与态度目标
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
四教法学法分析
1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师 生双边活动： ①动——师生互动，共同探索。 ②导——知识类比，合理引导 突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组 织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动 脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发 展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学 目标。
教学流程
教学活动四
解巩 释固 运新 用知
通过给学生进行课堂练习，巩固学生 刚刚学习的知识，加强学生运用新知 的意识，培养学生解决实际问题的能 力和学习数学的兴趣，让学生巩固所 学内容，并进行自我评价，既面向全 体学生，又照顾个别学有余力的学生， 体现因材施教的原则。
教学流程
1. 请说出下面图形中的同位角，内错角和同旁内角
四教法学法分析
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景 问题——学生体验——合作交流”模式，鼓 励学生积极合作，充分交流，既满足了学生 对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习 几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。 对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们 在学习的过程中获得愉快和进步。 3、多媒体教学法。利用课件辅助教学，突 破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学 生稳步提高。
创设情景，孕育新知
实验操作，探索新知
教学过程
大胆猜想，探究新知
解释巩固，运用新知
总结新知，布置作业
教学流程
教学活动一
创孕 设育 情新 景知
师生欣赏四幅图片，让学生观察、思考 从几何图形上看有什么共同点。 设计意图：通过图片，贴近学生生活， 激发学生的学习兴趣和学习欲望。让学 生知道数学知识无处不在，应用数学无 时不有。符合“数学教学应从生活经验 出发”的新课程标准要求。
草 稿 例 题
六、教学评价分析
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改 善教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识 自己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观， 从而帮助学生认识自我，树立信心
教学流程
A 1 3 B 2 F C
设计意图：落实三种 判定方法的应用
3、如图，∠1 = ∠2 = 55° ， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，对顶角相等
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
教学流程
教学活动五
总布 结置 新作 知业
A
E
设计意图：落实同位角，内错角，
B
C
D
同旁内角的概念。
教学流程
2、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
① ②
AB∥CD.
M
E N A C
G B D
EF∥GH.ຫໍສະໝຸດ 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH
P
Q
F
H
∴
EF∥GH。
设计意图：让学生学会简 单推理及表达
角的位置关系是截线， 被截线的同旁。
教学流程
2 1
∠1和∠2是同位角
同位角是F角！
判定定理1 两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：同位角相等，两直线 平行）
教学流程
教学活动三
大探 胆究 猜新 想知
本环节让学生观察角与角之间的 关系，并在教师的指导下大胆进 行猜想学生讨论探究并类比判定 方法1，在教师的点拨下得出平行 线的其他两个判定方法。
B
2
3 D
4
（第4题图）
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？ ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8
板书设计
直线平行的判定
1、平行线的画法 2、平行线的判定方法 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 3、总结 设计意图：板书清晰直观，把 本节课重难点呈现给学生，便 于系统记忆
探究：
1
①∠1=∠3能得到AB∥CD吗？
②∠1+∠4=180可以判定AB∥CD吗？
教学流程
判定方法2 两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：内错角相等，两直线 平行） 判定方法3 两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这两条直 线平行（简单说成：同旁内角互补，两 直线平行）
5.2.2平行线的判定
新人教版七年级下册第五章第二 节第二课时
说课流程
教 材 内 容 分 析
重 点 难 点 分 析
教 学 目 标 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上 体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基 础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后 面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实 的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立 空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节 内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地 位。
通过设问回答补充的方式小 结，学生自主回答两个问题，教 师关注全体学生对本节课知识的 程度，学生是否愿意表达自己的 观点，采用必做题和选做题的方 式布置作业。
教学流程
设计意图：培养学 生分析及解决实际 问题
4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3， ∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的 位置关系是 . A E C F 1 5、如图,一个合格的变形管道 ABCD需要AB边与CD边平行,若一 个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角 ∠BCD=_______时,这个管道符合 要求. B
目标分析
三、教学目标的确定
3.情感与态度目标
①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发 学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问 题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体 会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创 新的精神。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物 之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
教学流程
2 3 4
学生用语言表述推理过程，教师深入 学生中并点拨将未知的转化为已知， 并规范推理过程。和学生一起归纳直 线平行的条件2，3。 讨论： ①∠1和∠3是什么位置关系？ 设计意图：培养学生的数学转化思想
∠1和∠4是什么位置关系？ ②直线CD绕O旋转是否还保持上述 位置关系？ ③∠1与∠3，∠1与∠4一定相等吗？
试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？
教学流程
教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
教学流程
●
一、放
0
1
2 0
3 1
目标分析
三、教学目标的确定
2.过程与方法目标
①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判 定方法，培养学生转化的数学思想和动手、 分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数 学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、 研究和解决问题。
4 2
5 3
6 4
7 5
8 6
9 7
10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
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44
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66
77 88
99 10 10
四、画
教学流程
2.用学具塑料条摆两条平行线被 教师把学生画平行线的 第三条直线所截的模型，并探 过程和塑料条模型抽象 讨图中角的关系 成几何图形，指明同位
重难点分析
二、重点与难点
重点：三种位置关系的角的特征；
根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。
难点： “转化”的数学思想的培养。
由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
2.过程与方法目标
3.情感与态度目标
目标分析
三、教学目标的确定
1.知识与技能目标
四教法学法分析
1、采用指导探究法进行教学，主要通过二个师 生双边活动： ①动——师生互动，共同探索。 ②导——知识类比，合理引导 突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组 织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动 脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发 展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学 目标。
教学流程
教学活动四
解巩 释固 运新 用知
通过给学生进行课堂练习，巩固学生 刚刚学习的知识，加强学生运用新知 的意识，培养学生解决实际问题的能 力和学习数学的兴趣，让学生巩固所 学内容，并进行自我评价，既面向全 体学生，又照顾个别学有余力的学生， 体现因材施教的原则。
教学流程
1. 请说出下面图形中的同位角，内错角和同旁内角
四教法学法分析
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景 问题——学生体验——合作交流”模式，鼓 励学生积极合作，充分交流，既满足了学生 对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学习 几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。 对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们 在学习的过程中获得愉快和进步。 3、多媒体教学法。利用课件辅助教学，突 破教学重难点，扩大学生知识面，使每个学 生稳步提高。
创设情景，孕育新知
实验操作，探索新知
教学过程
大胆猜想，探究新知
解释巩固，运用新知
总结新知，布置作业
教学流程
教学活动一
创孕 设育 情新 景知
师生欣赏四幅图片，让学生观察、思考 从几何图形上看有什么共同点。 设计意图：通过图片，贴近学生生活， 激发学生的学习兴趣和学习欲望。让学 生知道数学知识无处不在，应用数学无 时不有。符合“数学教学应从生活经验 出发”的新课程标准要求。
草 稿 例 题
六、教学评价分析
本节课从以下几个方面进行教学评价： 1)可以反映学生数学学习的成就和进步 2)诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改 善教学过程 3)全面了解学生学习数学的历程，帮助学生认识 自己在解题思维和习惯上的长处和不足 4)使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观， 从而帮助学生认识自我，树立信心
教学流程
A 1 3 B 2 F C
设计意图：落实三种 判定方法的应用
3、如图，∠1 = ∠2 = 55° ， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 = 55°
∠3 = ∠2，对顶角相等
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
教学流程
教学活动五
总布 结置 新作 知业
A
E
设计意图：落实同位角，内错角，
B
C
D
同旁内角的概念。
教学流程
2、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
① ②
AB∥CD.
M
E N A C
G B D
EF∥GH.ຫໍສະໝຸດ 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH
P
Q
F
H
∴
EF∥GH。
设计意图：让学生学会简 单推理及表达
角的位置关系是截线， 被截线的同旁。
教学流程
2 1
∠1和∠2是同位角
同位角是F角！
判定定理1 两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：同位角相等，两直线 平行）
教学流程
教学活动三
大探 胆究 猜新 想知
本环节让学生观察角与角之间的 关系，并在教师的指导下大胆进 行猜想学生讨论探究并类比判定 方法1，在教师的点拨下得出平行 线的其他两个判定方法。
B
2
3 D
4
（第4题图）
A
C
D
（第5题图）
教学流程
总结
1.已知一条直线和直线外的一个店，如何用三角板画出直线的平行线？ 2.两条直线平行的证明方法有哪些？ ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。
作业
必做题：P16 1、2 P17 4 选做题：P17 6、8
板书设计
直线平行的判定
1、平行线的画法 2、平行线的判定方法 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 3、总结 设计意图：板书清晰直观，把 本节课重难点呈现给学生，便 于系统记忆
探究：
1
①∠1=∠3能得到AB∥CD吗？
②∠1+∠4=180可以判定AB∥CD吗？
教学流程
判定方法2 两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等，那么这两条直线 平行（简单说成：内错角相等，两直线 平行） 判定方法3 两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，那么这两条直 线平行（简单说成：同旁内角互补，两 直线平行）
5.2.2平行线的判定
新人教版七年级下册第五章第二 节第二课时
说课流程
教 材 内 容 分 析
重 点 难 点 分 析
教 学 目 标 分 析
教 法 学 法 分 析
教 学 过 程 分 析
教 学 评 价 分 析
内容分析
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上 体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基 础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为后 面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实 的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立 空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节 内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地 位。
通过设问回答补充的方式小 结，学生自主回答两个问题，教 师关注全体学生对本节课知识的 程度，学生是否愿意表达自己的 观点，采用必做题和选做题的方 式布置作业。
教学流程
设计意图：培养学 生分析及解决实际 问题
4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3， ∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的 位置关系是 . A E C F 1 5、如图,一个合格的变形管道 ABCD需要AB边与CD边平行,若一 个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角 ∠BCD=_______时,这个管道符合 要求. B
目标分析
三、教学目标的确定
3.情感与态度目标
①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发 学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问 题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体 会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创 新的精神。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物 之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
教学流程
2 3 4
学生用语言表述推理过程，教师深入 学生中并点拨将未知的转化为已知， 并规范推理过程。和学生一起归纳直 线平行的条件2，3。 讨论： ①∠1和∠3是什么位置关系？ 设计意图：培养学生的数学转化思想
∠1和∠4是什么位置关系？ ②直线CD绕O旋转是否还保持上述 位置关系？ ③∠1与∠3，∠1与∠4一定相等吗？
试观察有什么共同点？
你怎么判定它 们是平行线呢？
教学流程
教学活动二
实探 践索 操新 作知
由学生是否会画平行线导入， 用小学学过的方法过点P画直 线AB的平行线CD，学生动手画 并展示。让学生思考三角尺起 什么作用（教师点拨）？
教学流程
1、你会用三角板画平行线吗？
教学流程
●
一、放
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