牛顿环-等厚干涉标准实验报告
牛顿环演示实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用牛顿环干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光程差与干涉条纹之间的关系。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象，当一块平凸透镜的凸面与平板玻璃接触时，在两表面之间形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的圆环。
根据干涉条件，明环和暗环的位置与空气膜的厚度有关，从而可以计算出透镜的曲率半径。
实验原理公式如下：对于明环：2d = mλ + λ/2对于暗环：2d = mλ - λ/2其中，d为空气膜厚度，m为干涉级数，λ为入射光波长。
三、实验仪器1. 牛顿环装置：由一块平面玻璃和一块平凸透镜组成；2. 钠光灯：提供单色光；3. 读数显微镜：用于测量干涉条纹间距；4. 移动平台：用于调节透镜与平板玻璃之间的距离。
四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，调整钠光灯，使其光线垂直照射到牛顿环上；2. 将读数显微镜对准牛顿环，调节显微镜的焦距，使干涉条纹清晰可见；3. 调节移动平台，使透镜与平板玻璃之间的距离逐渐增大，观察干涉条纹的变化；4. 记录明环和暗环的间距，根据实验原理公式计算空气膜厚度；5. 改变透镜的曲率半径，重复实验步骤，比较不同曲率半径下的实验结果。
五、实验结果与分析1. 观察到随着透镜与平板玻璃之间距离的增大，干涉条纹间距逐渐增大，说明空气膜厚度逐渐增加；2. 通过计算，得到不同干涉级数的空气膜厚度，进一步计算出透镜的曲率半径；3. 对比不同曲率半径下的实验结果，发现实验结果与理论值基本一致。
六、实验结论1. 牛顿环是一种典型的等厚干涉现象，通过观察和分析牛顿环，可以加深对等厚干涉的理解；2. 利用牛顿环干涉现象可以测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本一致，说明实验方法可靠；3. 通过本实验，掌握了读数显微镜的使用方法，提高了实验操作技能。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。
光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一. 实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。
图2 图3由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 由于r R >>，可以略去d 2得Rr d 22= （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为22λ+=∆d （2）所以暗环的条件是2)12(λ+=∆k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。
综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
物理实验报告6_等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径
实验名称：等厚干涉―利用牛顿环测定球面镜的曲率半径实验目的：a ．复习和巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象；b ．利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径；c ．学会如何消除误差、正确处理数据的方法；实验仪器：读数显微镜、牛顿环装置、单色光源（钠光灯）（nm 3.589=λ）。
1. 读数显微镜a. 调节时镜筒只能沿一个方向旋转，中途不能反转，以免出现空程误差。
空程误差产生的原因： 由丝杠和螺母构成的传动与读数机构，由于螺母与丝杠之间有螺纹间隙，往往在测量刚开始或 刚反向转动时，丝杠须要转过一定角度（可能达几十度）才能与螺母噬合，结果与丝杠连结在 一起的鼓轮读数已有改变，而由螺母带动的机构尚未产生位移，造成虚假读数。
为避免产生空 程误差，使用这类仪器（如螺旋测微器、读数显微镜）时，必须待丝杠与螺母噬合后，才能进 行测量，且只能向一个方向旋转鼓轮，切忌反转。
b. 尽量消除叉丝与被测对象之间的视差。
c. 必须避免测量过程中显微镜筒的移动空程（即鼓轮读数已经改变，而实际上镜筒尚未移动）， 准确读数。
2. 牛顿环装置是由一块曲率半径颇大的透镜和一块光学平面玻璃用金属框固定而成。
测量时应将上金属 框放松，以保证待测透镜自然地放在平玻璃上。
3. 单色光源――钠光灯钠蒸汽放电时，会发生强烈的黄光，波长集中在589.3nm 附近，由于这个波长的光强度较 大，光色较单纯，因此钠光灯是最常用的单色光源之一，使用时应注意以下几点：a. 灯泡的电压必须经过扼流变压器降压后方能使用，不能把灯泡插座未通过扼流变压器而直接 插在220V 市电的电源上，否则灯泡会立即烧毁。
b. 点燃后稍等一段时间，方能正常使用（起燃时间约6 min ），故点燃后不要轻易熄灭它。
灯泡是经不起多少次忽亮忽灭的。
另一方面，即使正常使用也有一定的消耗。
灯泡正常使用寿命一般为500 h ，故使用时必须事先安排好，集中使用，既不要随便开，也不要随便关。
c. 点燃时不能撞击或振动，避免震断灼热的灯丝，使灯泡损坏。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光在薄膜表面相遇，由于光程差的不同，会产生干涉条纹。
在等厚干涉中，干涉条纹的形状与薄膜的厚度分布有关。
牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将产生干涉，在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 级暗环的半径 rm 与透镜曲率半径 R 及暗环级数 m 之间的关系为：rm^2 ＝mRλ则曲率半径 R 可表示为：R ＝（rm^2) ／（mλ)通过测量牛顿环暗环的半径，就可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒由下往上移动，直至看到清晰的牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第15 到第 5 级暗环，并记录读数。
继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样对准第 5 到第 15 级暗环，并记录读数。
3、数据处理分别计算出各级暗环左右两侧的位置读数之差，即为暗环的直径。
取直径的平方，利用线性回归或逐差法处理数据，计算平凸透镜的曲率半径 R，并计算其不确定度。
五、实验数据记录与处理｜级数｜左位置/mm ｜右位置/mm ｜直径 D/mm ｜ D^2 ／mm^2 ｜｜｜｜｜｜｜｜ 15 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 14 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 13 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 12 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 11 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 10 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 9 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 8 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 7 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 6 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 5 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜利用逐差法处理数据：＼＼begin{align}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＆＝ 5\Delta D^2 ＼＼＼Delta D^2 ＆＝＼frac{1}｛5}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＼＼＼end{align}＼已知钠光灯波长λ ＝ 5893nm ＝ 5893×10^－4 mm，计算平凸透镜的曲率半径 R：＼＼begin{align}R ＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5m\lambda} ＼＼＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5×10×5893×10^｛－4}｝＼＼＼end{align}＼计算曲率半径 R 的不确定度。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。
薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。
光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一. 实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。
图2 图3由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得Rr d 22= （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为22λ+=∆d （2）所以暗环的条件是2)12(λ+=∆k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。
综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
等厚干涉_实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，其原理如下：牛顿环装置由一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学玻璃平板上构成。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加。
当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当空气层厚度为d时，两束相干光的光程差为ΔL = 2nd +(λ/2)，其中n为空气折射率，λ为入射光的波长。
当ΔL为整数倍的波长时，产生明环；当ΔL为奇数倍的半波长时，产生暗环。
根据牛顿环的干涉条件，可以推导出牛顿环的半径与平凸透镜的曲率半径R之间的关系。
三、实验仪器与器材1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 秒表5. 记录本四、实验步骤1. 将牛顿环仪放置在平稳的工作台上，调整读数显微镜使其对准牛顿环仪的中心。
2. 打开钠光灯，调整其亮度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
3. 观察牛顿环现象，记录明暗环的位置和数量。
4. 使用读数显微镜测量明暗环的半径，记录数据。
5. 重复实验步骤，取平均值。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算明环和暗环的半径。
2. 根据牛顿环的干涉条件，推导出平凸透镜的曲率半径R的表达式。
3. 代入实验数据，计算平凸透镜的曲率半径R。
六、实验结果与分析1. 实验过程中观察到牛顿环现象，明暗环以接触点为中心，内疏外密。
2. 通过测量明暗环的半径，计算出平凸透镜的曲率半径R。
3. 实验结果与理论计算值基本一致，说明实验方法可靠。
光的等厚干涉实验报告
光的等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察光的等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜测量长度。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜的上、下表面反射的两束光会在薄膜表面附近相遇而产生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差不同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会在透镜的凸面附近相遇而产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，入射光波长为＄＼lambda$，第＄k$ 级暗环的半径为＄r_k$，对应的空气薄层厚度为＄d_k$。
由于在暗环处两束反射光的光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼Delta ＝ 2d_k ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼又因为＄d_k ＝ r_k^2 ／（2R)＄，所以可得：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动物镜，直至看清牛顿环的图像。
（3）调节显微镜的调焦手轮，使牛顿环的图像清晰。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的左侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_1$。
（2）继续转动测微鼓轮，使十字叉丝的竖线与牛顿环的右侧暗环相切，记录此时显微镜的读数＄x_2$。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光干涉加强，形成亮条纹；在另一些位置干涉减弱，形成暗条纹。
这种由于薄膜厚度相同的地方产生相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃的平面之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将发生等厚干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，在距接触点＄r$ 处的空气薄层厚度为＄d$。
由于＄R ＞＞ d$，所以可以将空气薄层的上表面近似看作球面的一部分。
根据几何关系，有：＼d ＝＼sqrt{R^2 r^2} R ＼approx ＼frac{r^2}｛2R}＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼将＄d$ 的表达式代入上式，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼其中，＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$ 为干涉条纹的级数，＄＼lambda$ 为入射光的波长。
通过测量牛顿环的半径＄r$ 和已知的波长＄＼lambda$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜（1）将显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
（2）将物镜调焦，使物像清晰。
（3）移动显微镜，使目镜中的十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径（1）转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次对准第 15、14、13、……、3 暗环，分别记录测微鼓轮的读数＄x_1$、＄x_2$、＄x_3$、……、＄x_{13}＄。
大物实验等厚干涉实验报告
大物实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，在薄膜的上、下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于薄膜厚度不同，两束反射光的光程差也不同，在某些位置两束光相互加强，出现亮条纹；在另一些位置两束光相互削弱，出现暗条纹。
这种因薄膜厚度相同的地方形成相同干涉条纹的现象称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与玻璃之间形成一空气薄层。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
由于空气薄层的厚度从中心到边缘逐渐增加，所以在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、曲率半径的计算设透镜的曲率半径为＄R$，在空气薄膜厚度为＄e$ 处，两束反射光的光程差为＄＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄，其中＄＼lambda$ 为入射光的波长。
当光程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝ 1, 2, 3, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, 3, ＼cdots)＼在牛顿环中，中心处（＄k ＝ 0$）的干涉条纹是暗纹。
对于第＄k$ 级暗纹，有：＼2e_k ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼由于＄e_k$ 与半径＄r_k$ 的关系为＄e_k ＝ R ＼sqrt{R^2 r_k^2}＄，且＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，所以可得透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
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实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师：
实验地点： 实验时间：
一、实验室名称：
二、实验项目名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干涉
三、实验学时：
四、实验原理：
1、等厚干涉
如图1所示，在C点产生干涉，光线11`和22`的光程差为 △=2d+λ/2
式中λ/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突变引起
的附加光程差。
当光程差 △=2d+λ/2=(2k+1)λ/2,
即d=k λ/2时 产生暗条纹;
当光程差 △=2d+λ/2=2kλ/2,
即d=(k－1/2)λ/2时 产生明条纹;
因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,叫等厚干涉条纹。
2、用牛顿环测透镜的曲率半径
将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则可组成
牛顿环装置。如图2所示。
S
d
1
2 1`
2`
图1
C
这两束反射光在AOB表面上的某一点E
相遇，从而产生E点的干涉。由于AOB
表面是球面，所产生的条纹是明暗相间
的圆环，所以称为牛顿环，如图3所示。
牛顿环
图３ 图4
3、劈尖干涉
将两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板间形成
一空气劈尖，如图4所示。K级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=kλ/2 k=0
时，d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹；若在薄纸处呈现k=N 级条
纹，则薄纸片厚度为 d’=N λ/2
若劈尖总长为Ｌ，再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为Ｎ＝
Ｌ／△x， 即 d’=L λ/2 △x 。
五、实验目的：
深入理解光的等厚干涉及其应用，学会使用移测显微镜。
六、实验内容：
１、用牛顿环测透镜的曲率半径
２、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度
七、实验器材（设备、元器件）：
牛顿环装置，移测显微镜，两块光学平玻璃板，薄纸片，钠光灯及电源。
八、实验步骤：
A
B
E
O
C
r
R
图２
L
d
1．用牛顿环测透镜的曲率半径
（1）在日光下，用手轻调牛顿环仪上的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。
螺钉不要调得太紧（会压坏玻璃），也不要调得太松（牛顿环不稳定，容易
移动，无法准确进行测量）。此时用肉眼可以看到很小的彩色牛顿环。
（2）接通钠光灯电源，将牛顿环仪放在移测显微镜的载物台上，仔细调节
移测显微镜，当出现清晰的牛顿环后，应左右移动镜筒，以便在读数范围内
的牛顿环都清晰可测。
（3）首先找到牛顿环的中心环，然后由中心环开始向一侧移动显微镜，同
时数出叉丝扫过的环数达到某一环（如第25环）后，再回转数环（5环以上，
以便消除空转误差），此时即可开始测量，将显微镜沿一个方向移动，测出
所有需测数据并记录.
2．用劈尖干涉法测薄片的厚度
（1）检查平行平面玻璃板上是否有灰尘、指纹，必要时可以用擦镜纸擦干
净。
（2）把一侧夹有待测薄片或细丝的两块玻璃板放在移测显微镜的载物台上，
调整显微镜，使视场中出现一系列清晰的明暗直条纹。读数时要保证整个劈
尖位于显微镜移测范围之内。
（3）首先测出劈尖长L，然后测量20个暗条纹的间距，最后计算出 即
可由式d’=L λ/2 △x算出被测量。
九、实验数据及结果分析：
1．数据记录表格
牛顿环编号 N003
环的级数 m 20 19 18 17 16
平
均
环的位置
（mm）
左
右
环的直径（mm）
环的级数 n 10 9 8 7 6
环的位置
（mm）
左
右
环的直径（mm）
)(422nmDDRnm
= .×10-6 / 4×10×590×10-9 = (m)
)15(5)(222222)(22
nminmDDDDDD
S
nm
= 0.065mm2
3
)(22nmDD
u
= 0.003 mm2
2)(2
)()(222222nmnmnmDDDDDDuS
= 0.260 mm2
)(4)(22nmnmDDR
= 0.011 mm2
R
RR
=（±）m
2劈尖干涉
数据记录
被
测量
测量次数
（mm） （mm） （mm） （mm）
1
2
3
平均值
||1iinxxL
=
||0xxLL
=
LLndn2
= ×10-5 (m)
mmddd)(
= ×10-5± m
十、实验结论：
光的干涉在科研、生产和生活中有着广泛应用，如用来检查光学元件表
面的光洁度和平整度，用来测量透镜的曲率半径和光波波长，用来测量微小
厚度和微小角度等等。通过本实验可以深刻地理解等厚干沙现象及其应用。
十一、总结及心得体会：
为了避免螺旋空程引入的误差，在整个测量过程中，鼓轮只能沿一个方
向转动，稍有反转，全部数据应作废。读数时应尽量使竖直叉丝对准干涉条
纹的中心，尽量测量远离中心的圆环，因为在接触处玻璃的弹性形变,将使
中心附近的圆环发生移位。由于计算及时只需知道环数差，因此，哪一条暗
环作为第一环可以任意选择，一旦选定，在整个测量过程中就不能再改变。
十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
为了在实验中能清晰地看到牛顿环，建议使用高清晰度的移测显微镜。