大物Ⅰ期中模拟卷答案

大学物理期中答案（B 1/ B 2）
一、 单选题（每题3分，共30分）
C B A
D C ，A B C D C
二、填空题（共35分）
1. 13 m s i -⋅ （1分）； 28 m s i --⋅ （2分）； 16 m i （2分）
2. tan 1tan g μθμθ-+ （3分）；
3. 011A x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭
（3分）； 4. 60 N （3分）； 5.
（3分）；
6. 12mgl μ （3分）； 23g
l ωμ （2分） 7. 1800 m （3分）； 10 2.410m -⨯ （2分）
8. 0.976 （3分）； 3.33 （2分） 9. 22 2.04410-⨯ （3分）
三、计算题（共35分）
1．（本题12分）
解: （1） 绳子在桌面移动时重力与位移垂直,重力不做功,只有滑下桌面时重力做功
以桌边拐角为坐标原点,竖直向下为y 轴正方向，
当下落了y 的绳子，继续下落d y 位移时，重力做功为 d d G W yg y λ=
其中质量线密度为 m l
λ=
则绳子从开始运动到刚好完全离开桌面过程中重力做的功为
0d l G l W yg y λ=⎰()2202mg l l l
=- （4分） 方法二： 设桌面为重力势能零位置，则重力做的功为
G p1p2W E E =-()2202mg l l l
=- （2）绳子只在桌面移动时受到摩擦力，故以绳子左端的初始位置为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，当下落了x 的绳子，继续下落d x 位移时，摩擦力做功为 ()0d d f W l l x g x μλ=---
则绳子从开始运动到刚好完全离开桌面过程中重力做的功为
()000d l l f W l l x g x μλ-=---⎰()20=2mg l l l
μ-- （4分） （3）根据质点系的动能定理，2G 1+02f W W mv =
- 得
v （4分）
2．（本题13分）
解：（1）因为所受的合外力矩为零，粘土球与杆组成得系统绕O 点的角动量守恒，
所以 00m v b J ω=, 22013
J ml m b =+ 得 0022
0= 2.4 rad/s 13m v b
ml m b ω=+ （5分）
（2）粘土球和杆一起摆起的过程中只受到重力作用，故由粘土球子弹、杆和地球组成系统的机械能守恒。

以粘土球、杆在各自的最低位置处为重力势能零位置，则
()()2220011=1cos 1cos 232l ml m b m gb mg ωθθ⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭
得 cos = 0.6θ （5分）
（3）根据质心运动定律，=c F ma ,在法向和切向分别写出其分量形式:
200()cos =()n c N m m g m m r θω-++, 得到0=()cos n N m m g θ+= 24 N
00()sin =()t ct m m g N m m a θ+-+, 其中=ct c a r α，002= 1.125c l m b m
r m m +=+
根据转动定律, =M J α, 得 0sin sin =2
l mg m gb J θθα+ 计算得 N t =6.08 N
所以，N = 24.758 N （3分）
3．（本题10分）
解：设竖直部分绳子的拉力为T 1，水平部分绳子的拉力为T 2，
对物块 1=Mg T Ma - （2分）
对滑轮 ()2121=2
T T r mr α-，其中=a r α （2分） 对滚轮 2=c c T f M a -，， 其中1=c c a a R α+ （2分） 212=c c T R fR J α+， 其中2=c c a R α （2分） 化简上述方程得：
2c
12()2R m Mg f M M a R R -=+++ c 212c 1212
()()J R f R R M R a R R R +=-+ 解得 2 6.86 m s a -=⋅ （1分）
70 N f = （1分）。