高三第一学期期中模拟试卷
福建省语文高三上学期期中试卷及解答参考(2024-2025学年)
2024-2025学年福建省语文高三上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文字，完成下面小题。
在长河文明的曙光中，河姆渡人已学会了在屋子里烧火取暖，但那时他们还未学会怎样生火。
在长河文明的黎明时期，河姆渡人已经学会了建造房屋，但他们并未学会怎样建造房屋。
在长河文明的晨曦中，河姆渡人已经学会了在屋子里烧火取暖，但那时他们还未学会怎样生火。
在长河文明的曙光中，河姆渡人已学会了在屋子里烧火取暖，但那时他们还未学会怎样生火。
河姆渡文明，位于中国浙江余姚，距今约7000年，是中国长江流域最早的新石器时代文化遗址之一。
河姆渡文明的出现，标志着中国进入了一个全新的时代。
河姆渡遗址的考古发现，为我们揭开了这个古老文明的神秘面纱。
河姆渡遗址的考古发掘，揭示了河姆渡人生活的环境。
河姆渡人生活在长江流域，这里气候湿润，水资源丰富。
他们利用当地的自然资源，建造了独特的干栏式房屋。
这种房屋采用木结构，上层居住，下层饲养家禽。
这种房屋结构既适应了当地的气候环境，又体现了河姆渡人对自然环境的适应和利用。
河姆渡人擅长农业，他们种植水稻，饲养家畜。
水稻是河姆渡人的主食，他们用石斧、石刀等工具开垦土地，种植水稻。
饲养家畜，如猪、狗等，为河姆渡人提供了丰富的肉食资源。
河姆渡人还擅长制陶。
他们用黏土制作陶器，烧制成各种生活用品，如罐、盆、瓶等。
这些陶器在考古发掘中大量出现，反映了河姆渡人对陶艺的掌握程度。
河姆渡人生活在长江流域，这里水资源丰富，河姆渡人利用水力资源，发明了水车。
水车可以将水从低处引到高处，为河姆渡人提供了便利的生活条件。
在河姆渡文明中，我们看到了河姆渡人对自然环境的适应和利用，对农业的重视，对陶艺的掌握，以及对水力资源的利用。
这些成就，为我们展示了一个古老文明的繁荣与辉煌。
1.下列对河姆渡文明的认识，不正确的一项是（）A. 河姆渡文明位于中国浙江余姚，距今约7000年，是中国长江流域最早的新石器时代文化遗址之一。
江苏省镇江市2024~2025学年高三上学期期中模拟测数学试卷(含答案)
2024~2025学年第一学期高三期中模拟测试卷（1）姓名：___________ 班级：___________一、单选题1．若，则（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．若等比数列{an}的前n项和为S n，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（）A．80B．120C．150D．1804．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若2π3<T<π，且的图象关于点(3π2,2)中心对称，则f(π2)=（）A．1B．C．D．36．在△ABC中，，为上一点，且，若，则的值为（）A．B．C．D．7．已知，，且，则的最小值为（）．A．4B．6C．8D．128．设，则（）A．B．C．D．二、多选题9．将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（）A．的周期为B．的一条对称轴为C．是奇函数D．在区间上单调递增10．已知函数，则（）A．有两个极值点B．有三个零点C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线11．如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（）A．动点B．三棱锥体积的最小值为C．与不可能垂直D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为三、填空题12．已知为第一象限角，为第三象限角，，，则.13．底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为．14．若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则.四、解答题15．已知函数的定义域为，对任意且，都满足.(1)求;(2)判断的奇偶性;(3)若当时，，且，求不等式的解集.1i1zz=+-z=1i--1i-+1i-1i+RU={}2560A x x x=--≤3lg3xB x yx-⎧⎫==⎨⎬+⎩⎭Venn(]3,1--(]1,3-(]1,3[]3,6[]21,2,0x x a∀∈-≤4a≤4a≥5a≤5a≥()y f x=3252π,23BAC AD DB∠==P CD12AP mAC AB=+||3,||4AC AB==AP CD⋅76-761312-1312x>0y>26xy x y++=2x y+0.110.1e,ln0.99a b c===-，a b 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αβαβαβ++==--因为，，则，，又因为，则，，则，则，解得法二：因为为第一象限角，为第三象限角，则,则13．【详解】方法一：由于，而截去的正四棱锥的高为，所以原正四棱锥的高为，所以正四棱锥的体积为，截去的正四棱锥的体积为，所以棱台的体积为.方法二：棱台的体积为.故答案为：.14．【详解】由得，，故曲线在处的切线方程为；由得，设切线与曲线相切的切点为，由两曲线有公切线得，解得，则切点为，切线方程为，根据两切线重合,所以，解得.故答案为：15．【详解】（1）因为对任意且，都满足，令，得，，令，得，.（2）对任意非零实数，，令，可得.在上式中，令，得，即对任意非零实数，都有，是偶函数.（3）对任意且，有，由（2）知，在区间上单调递增.，，是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，原不等式转化为，解得或或，原不等式的解集为.16．【详解】（1）连接，因为E为BC中点，，所以①，因为，，所以与均为等边三角形，，从而②，由①②，，平面，所以，平面，而平面，所以．（2）不妨设，，．，，又，平面平面．以点为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示：设，设平面与平面的一个法向量分别为，二面角平面角为,而，因为，所以，即有，，取，所以；，取，所以，所以，，从而所以二面角17．【详解】（1）因为，定义域为，所以，当时，由于，则，故恒成立，所以在上单调递减；π3π2π,2π,2ππ,2π22k k m mαβ⎛⎫⎛⎫∈+∈++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,Zk m∈()()()22ππ,22π2πm k m kαβ+∈++++,Zk m∈()tan0αβ+=-<()()3π22π,22π2π2m k m kαβ⎛⎫+∈++++⎪⎝⎭,Zk m∈()sin0αβ+<()()sincosαβαβ+=-+()()22sin cos1αβαβ+++=()sinαβ+=αβcos0,cos0αβ><cosα==cosβ==sin()sin cos cos sin cos cos(tan tan)αβαβαβαβαβ+=+=+4cos cosαβ====282142=36()1446323⨯⨯⨯=()122343⨯⨯⨯=32428-=(13164283⨯⨯+=28ln2e xy x=+e1xy'=+0|e12xy='=+=e xy x=+()0,121y x=+()ln1y x 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a=-<'()f x R当时，令，解得，当时，，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增；综上：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）方法一：由（1）得，，要证，即证，即证恒成立，令，则令，则，则所以在上单调递减，在上单调递增，所以，则恒成立，所以当时，恒成立，证毕.方法二：令，则，由于在上单调递增，所以在上单调递增，又，所以当时，；当时，；所以在上单调递减，在上单调递增，故，则，当且仅当时，等号成立，因为，当且仅当，即时，等号成立，所以要证，即证，即证，令，则，令，则，则在上单调递减，在上单调递增，所以，则恒成立，所以当时，恒成立，证毕.18．【详解】解：（1）[方法一]【最优解】：显然为偶数，则，所以，即，且，所以是以2为首项，3为公差的等差数列，于是．[方法二]：奇偶分类讨论由题意知，所以．由（为奇数）及（为偶数）可知，数列从第一项起，若为奇数，则其后一项减去该项的差为1，若为偶数，则其后一项减去该项的差为2．所以，则．[方法三]：累加法由题意知数列满足．所以，，则．所以，数列的通项公式．（2）[方法一]：奇偶分类讨论．[方法二]：分组求和由题意知数列满足，所以．所以数列的奇数项是以1为首项，3为公差的等差数列；同理，由知数列的偶数项是以2为首项，3为公差的等差数列．0a >()e 10xf x a =-='ln x a =-ln x a <-()0f x '<()f x (),ln a -∞-ln x a >-()0f x '>()f x ()ln ,a -+∞0a ≤()f x R 0a >()f x (),ln a -∞-()f x ()ln ,a -+∞()()()ln min 2ln ln ln e1af a a x a f a a a --+=++=+=3()2ln 2f x a >+2312ln 2ln a a a ++>+21ln 02a a -->()()21ln 02g a a a a =-->()21212a g a a a a -=-='()0g a '<0a <<()0g a '>a >()g a ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭()2min102g a g ==--=>()0g a >0a >3()2ln 2f x a >+()e 1xh x x =--()e 1x h x '=-e x y =R ()e 1x h x 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12212121,1,2n n n n a a a a a -+==+=+2122123n n n a a a +-=+=+{}n a 2221213n n n a a a ++=+=+{}n a从而数列的前20项和为：．19．【详解】（1）因为，所以，解得：．（2）由正弦定理可得，变形可得：，即，而，所以，又，所以故的面积为．{}n a 201351924260()()S a a a a a a a a =+++++++++ 1091091013102330022⨯⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=2222cos a b c bc A =+-2222cos 22cos cos b c a bc Abc A A+-===1bc =cos cos sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos sin a B b A b A B B A Ba Bb Ac A B B A C---=-++()()()()()sin sin sin sin 1sin sin sin A B A B B BA B A B A B ---=-==+++()()sin sin sin A B A B B --+=2cos sin sin A B B -=0sin 1B <≤1cos 2A =-0πA <<sin A =ABC V 11sin 122ABC S bc A ==⨯△。
河南省郑州市河南实验中学2025届高三化学第一学期期中检测模拟试题含解析
河南省郑州市河南实验中学2025届高三化学第一学期期中检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、设N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1 mol氯气参加氧化还原反应，转移的电子数一定为2N AB．标准状况下，以任意比混合的氢气和一氧化碳气体共8.96 L，在足量氧气中充分燃烧时消耗氧气的分子数为0.2N A C．含1 mol FeCl3的溶液中Fe3＋的个数为N AD．1.8 g NH4＋中含有的电子数为0.1N A2、下列关于离子反应的说法错误的是A．根据有无电子转移，离子反应可以分为氧化还原反应和离子互换反应B．一般情况下，离子反应总是朝向所有离子浓度减小的方向进行C．难溶物或弱电解质也能发生离子互换反应D．溶液中的离子反应可以有分子参加3、在5 L密闭容器中进行反应C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)，反应2 min，H2的物质的量增加了0.3 mol。
0～2 min 内H2的反应速率为A．0.3 mol/(L·min) B．0.03 mol/(L·min)C．0.06 mol/(L·min) D．0.12 mol/(L·min)4、在一定温度下，体积不变的密闭容器中，可逆反应X（g）+3Y（g）⇌2Z（g）达到平衡的标志是A．气体总质量保持不变B．消耗Z的速率是生成X的速率的2倍C．X、Y、Z的浓度不再发生变化D．X、Y、Z的分子数之比为1：3：25、下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是（）A．CH3CH2COOHB．SO2C．NH4HCO3D．Cl26、下列微粒中不能破坏水的电离平衡的是（）A．H+B．OH-C．S2-D．Na+7、下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是A．原子核内有10个中子的氧原子：18O B．S2﹣的结构示意图：C．CH4分子的比例模型：D．-CH3（甲基）的电子式为：8、关于一定条件下的化学平衡：H2(g)+I2(g)2HI(g)ΔH<0。
人教版语文高三上学期期中试卷与参考答案
人教版语文高三上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文章，完成下列小题。
【原文】在历史的长河中，人们对于幸福的追求从未停歇。
而在中国传统文化中，幸福观有着丰富的内涵。
古人认为，幸福不仅仅是一种物质上的满足，更是一种精神上的富足。
本文将从物质与精神两个方面，探讨中国传统文化中的幸福观。
一、物质幸福在中国传统文化中，物质幸福主要体现在对财富、家庭和健康的追求。
古人认为，财富是幸福的基础，但并非唯一的幸福来源。
只有通过勤奋工作、积累财富，才能为家庭提供物质保障，让家人过上幸福的生活。
此外，古人还强调家庭和睦、子孙满堂是幸福的重要体现。
正如《诗经》中所说：“宜尔室家，乐尔妻帑。
”这表明古人认为，家庭和睦、夫妻恩爱是幸福生活的重要组成部分。
同时，古人还注重身体健康，认为健康是幸福的基石。
因此，追求健康长寿也是古人幸福观的重要内容。
二、精神幸福在中国传统文化中，精神幸福比物质幸福更为重要。
古人认为，精神幸福是指内心世界的充实和平静。
以下是几个方面的精神幸福：1.修身养性：古人认为，修身养性是达到精神幸福的关键。
通过学习儒家、道家、佛家等思想，修身养性，可以提高自己的道德修养，达到内心的平静。
2.知足常乐：古人认为，知足常乐是精神幸福的重要体现。
一个人只要能珍惜现有的幸福，不贪婪、不羡慕，就能在精神上得到满足。
3.志存高远：古人认为，志存高远是精神幸福的动力。
一个人只有树立远大理想，努力奋斗，才能在精神上获得满足。
4.仁爱之心：古人认为，仁爱之心是精神幸福的基石。
只有关爱他人、乐于助人，才能在精神上获得满足。
综上所述，中国传统文化中的幸福观强调物质与精神并重。
在追求物质幸福的同时，更要注重精神幸福，才能实现真正的幸福。
【小题】1.下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（）A. 中国传统文化中的幸福观认为，幸福不仅仅是物质上的满足，更是一种精神上的富足。
B. 古人认为，财富是幸福的基础，但并非唯一的幸福来源。
海淀区2024—2025学年高三第一学期期中练习语文试卷
海淀区2024—2025学年第一学期期中练习高三语文2024.11本试卷共8页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1-5题。
材料一唐代《括地志》云：“太行数千里，始于怀而终于幽，为天下之脊。
”《尚书·禹贡》中已出现“太行”之名：“太行、恒山，至于碣石，入于海。
”在古人的理解中，太行山直通碣石山及海域，不仅绵长，而且广大。
比大更甚谓之“太”,古代地理学者有“天下之山，莫大于太行”的共识。
太行山从北向南呈“S”形，东西宽40-50公里，由群山组成一个极大的“矩阵”。
其中名山荟萃，诸峰林立，王屋、云台、狼牙、五台等山峰自南而北牵手耸立，仿佛华夏大地上的另一道长城。
剧烈的造山运动和千百万年的冰蚀水侵，使太行山随处可见落差巨大的断崖峭壁和深不可测的深山峡谷，形成了多样的自然地貌。
山顶平台、山崖平台、山崖陡坎组成了阶梯状地形，高峻壁立、连绵不绝的长崖三面围合形成了围谷或瓮形山谷，还有百转深幽的曲峡、一线天式的地缝，棱角鲜明、嶙峋峥嵘的塔峰丛、岩墙、孤峰、石柱等。
这些具有典型意义的地貌被称为“太行地貌”。
太行山东麓群峰拔地，列嶂摩天。
尤其是南太行，与平原之间几乎没有过渡，犹如被直接劈开了一样。
而西麓则黄土深厚，相对徐缓。
这样差别巨大的地貌是怎么形成的呢?北宋沈括登太行山时，在山崖间发现了一些海螺贝壳，指出“此乃昔日之海滨，今东距海已近千里”。
现代地质学研究证实了他的论断，240万年前，太行山开始大幅隆起，东侧盆地则不断沉陷，东麓的大断裂便造成了地形上的一升一降。
新生的太行山如一道巨型城墙，阻挡了西北季风带来的滚滚沙尘，在太行山西侧沉积成地球上面积最大的黄土高原。
众多的河流又硬生生在墙体上冲出一条条孔道，将滚滚泥沙一股脑儿倾泻入古华北海，长出了30多万平方公里的华北平原。
太行山东西两侧的华北平原和黄土高原是中华民族的摇篮，巍巍八百里太行用它的铮铮铁骨支撑起了摇篮中的中华文明。
江苏省苏州市2024-2025学年高三第一学期期中考试语文试卷(含答案)
江苏省苏州市2024-2025学年第一学期期中考试高三语文试卷2024.11一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：以“己”为中心，像石子一般投入水中，和别人所联系成的社会关系，不像团体中的分子一般大家立在一个平面上的，而是像水的波纹一般，一圈圈推出去，愈推愈远，也愈推愈薄。
在这里我们遇到了中国社会结构的基本特性了。
我们儒家最考究的是人伦，伦是什么呢？我的解释就是从自己推出去的和自己发生社会关系的那一群人里所发生的一轮轮波纹的差序。
在差序格局中并没有一个超乎私人关系的道德观念，超己的观念必须在团体格局中才能发生。
孝、悌、忠、信都是私人关系中的道德要素。
但是孔子却常常提到那个“仁”字。
《论语》中对于“仁”字的解释最多，但是也最难捉摸。
孔子有不少次数说“不够说是仁”，但是当他积极地说明“仁”字是什么时，他却退到了“克己复礼为仁”“恭宽信敏惠”这一套私人间的道德要素了。
孔子的困难是在“团体”组合并不坚强的中国乡土社会中并不容易具体地指出一个笼罩性的道德观念来。
仁这个观念只是逻辑上的总和，一切私人关系中道德要素的共相，但是因为在社会形态中综合私人关系的“团体”的缺乏具体性，所以凡是要具体说明时，还得回到“孝悌忠信”那一类的道德要素。
一个差序格局的社会，是由无数私人关系搭成的网络。
这网络的每一个结都附着一种道德要素，因之，传统的道德里不另找出一个笼统性的道德观念来，所有的价值标准也不能超脱于差序的人伦而存在了。
中国的道德和法律，都因之得看所施得对象和“自己”的关系而加以程度上的伸缩。
（摘自费孝通《乡土中国》）材料二：费孝通对儒家的挑战就在于发现了儒家的一个内在困难，孔子并不能“指出一个笼罩性的道德观念来”，因此儒家道德体系一直都没有完成普遍性的理论构造。
按照费孝通的社会学解读，儒家道德所以缺乏普遍原则是因为它把道德实践限制在私人道德关系范围内，而这个私人道德体系的根本问题在于它是自我主义的，以私解释一切，这样，由私所定义的实践就不可能支持普遍原则了。
北京市朝阳区2024-2025学年高三上学期期中检测数学试卷含答案
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，结合基本初等函数的性质，即可逐一判断.
【详解】对于 A，函数 y 2x 为指数函数，不具备奇偶性，故 A 错误；
对于 B，函数 y ln | x | 的定义域为{x | x 0}，
由于 f (x) ln | x | ln | x | f (x) 为偶函数，故 B 错误；
所以 A B x 1 x 2 .
故选：A.
2. 若函数 f (x) x 4 (x 0) 在 x a 处取得最小值，则 a （ ） x
A. 1
B. 2
C. 2
D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】因为 x 0 ，所以用基本不等式求得最小值，并找到最小值点为 x 2 ，得出结果 a 2 . 【详解】∵ x 0 ，∴ 4 0 ，
对于 C，函数 y tan x ，由正切函数的性质可知 y tan x 为奇函数，
且在
π 2
kπ,
π 2
kπ
,
k
Z
单调递增，故
C
错误；
对于 D，函数 y x 2 的定义域为{x | x 0}， x
由
f
(x)
x
2 x
x
2 x
(x
2) x
f
(x)
，故函数
y
x
2 x
为奇函数，
因为
f (x) 1
然后得出 u 的值.
【详解】如图，棱 OA ， OB ， OC 两两垂直， 可以 O 为坐标原点， AO 为 x 轴， OB 为 y 轴， OC 为 z 轴，建立空间直角坐标系.
b2 c2 1
设 P a,b, c ，由题意可得： a2 c2 4 ，∴ a2 b2 c2 9 ，
山东省日照实验高级中学2025届化学高三第一学期期中经典模拟试题含解析
山东省日照实验高级中学2025届化学高三第一学期期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、顺铂[Pt(NH3)2Cl2]是1969年发现的第一种具有抗癌活性的金属配合物；碳铂是1,1－环丁二羧酸二氨合铂(Ⅱ)的简称，属于第二代铂族抗癌药物，结构简式如图所示，其毒副作用低于顺铂。
下列说法正确的是( )A．碳铂中所有碳原子在同一个平面中B．顺铂分子中氮原子的杂化方式是sp2C．碳铂分子中sp3杂化的碳原子与sp2杂化的碳原子之比为2∶1D．1 mol 1,1－环丁二羧酸含有σ键的数目为12N A2、下列有关说法正确的是A．天然气的主要成分是甲烷，是一种可再生的清洁能源B．将农业废弃物在一定条件下产生热值较高的可燃气体，是对生物质能的有效利用C．若化学过程中断开化学键吸收的能量大于形成化学键所放出的能量，则反应放热D．寻找合适的催化剂，使水分解产生氢气的同时放出热量是科学家研究的方向3、下列关于胶体的说法正确的是A．向Al(OH)3胶体中加入NaOH溶液至过量，有沉淀产生B．由于胶体带电，在电场的作用下可以在分散剂中做定向运动C．可用渗析的方法除去淀粉溶液中的NaClD．制备Fe(OH)3胶体时需要将饱和FeCl3溶液与NaOH溶液混合4、室温下，将纯水加热至沸腾，下列叙述正确的是( )A．水的离子积变大，pH变小，呈酸性B．水的离子积不变、pH不变、呈中性C．水的离子积变小、pH变大、呈碱性D．水的离子积变大、pH变小、呈中性5、下列物质中既能与稀H2SO4反应，又能与NaOH溶液反应的是①NaHCO3②Al2O3③Al(OH)3④Al⑤Na2CO3A．③④B．①②③④C．①③④D．全部6、常温下，向10 mL0.1 mol/L的HR溶液中逐滴加入0.1 mol/L的氨水，所得溶液pH及导电能力变化如图。
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安徽省安庆一中高三第一学期期中模拟试卷说明：①本堂考试时量120分钟，分值150分；②本堂考试内容涉及集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数（同角三角函数及诱导公式）；③请考生按要求在指定位置答题，考试完备后，只收第3至第6页，第1、2页考生保留。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
把答案的序号填写在答卷中指定的方框内。
1．已知全集U R =，2{|4}A x x =>，3{|log 1}B x x =<，则A BA ．{|2}x x <-B ．{|23}x x <<C ．{|3}x x >D ．{|2}{|23}x x x x <-<< 2．化简sin 600的值是A ．12B ．12- C D ．3．若02πα-<<，则点（tan α，cos α）位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列判断正确的是 A ．“12是偶数且是18的约数”是真命题 B ．“方程210x x ++=没有实数根”是假命题 C ．“存在实数x ，使得|2|3x +≤且216x >”是假命题 D ．“三角形的三个内角的和大于或等于120°”是真命题5．函数2ln(1)y x =-（x ≤A ．y = （0x ≤）B ．y = （0x ≤）C ．y = （0x ≥）D ．y = （0x ≥） 6．数列{}n a 中，22a =，95a =，且{}n a 是等差数列，则16a 等于A ．8B ．－8C ．9-D ．97．数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且1a ，3a ，7a 为等比数列{}n b 的连续三项，则等比数列{}n b 的公比q 等于A ．1B ．2C ．3D ．48．数列{}n a ，{}n b 满足1n n a b =，232n a n n =++，则数列{}n b 前10项的和为A ．13B ．512C ．12D ．7129．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()f x f x x--<的解集是A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞D ．(1,0)(0,1)-10．设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知(0,1)x ∈时，12()log (1)f x x =-，则函数()f x 在（1，2）上是A ．增函数且()0f x <B ．增函数且()0f x >C ．减函数且()0f x <D ．减函数且()0f x >二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
把答案填写在答卷中指定的横线上。
11．函数y =____________________；12．函数22sin cos ()1sin x xf x x=+的值域是____________________；13．已知函数()2x f x =，等差数列{}n a 公差为2，若246810()4f a a a a a ++++=，则212310log [()()()()]f a f a f a f a ••••=______________________； 14．设()y f x =有反函数1()y f x -=，又(2)y f x =+与1(1)y f x -=-互为反函数，则11(2004)(1)f f ---=_________________；15．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 3 4 5 67 8 9 10……………………………按照以上排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第3个数是_____________。
答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．_____________________； 12．_____________________； 13．_____________________； 14．_____________________； 15．_____________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。
16．本小题满分12分（Ⅰ）已知角θ的终边上一点P （x ，3）（0x ≠），且cos θ=，求sin θ与tan θ的值；（Ⅱ）已知1sin()64x π+=，求275sin()cos ()66x x ππ++-的值。
17．本小题满分12分已知条件p ：2{|10}A x x ax =++≤，条件q ：2{|320}B x x x =-+≤.若p 的必要不充分条件是q ，求实数a 的取值范围。
18．本小题满分12分已知函数()f x 在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足()()()f xy f x f y =+，(3)1f =.（Ⅰ）求(9)f 、(27)f 的值；（Ⅱ）解不等式()(8)2f x f x +-<.19．本小题满分12分已知函数()31xf x x =+ （0x ≠），数列{}n a 满足11a =，1()n n a f a += （*n N ∈）.（Ⅰ）求证：数列1{}na 是等差数列；（Ⅱ）求数列{}nnx a 前n 项的和n S .20．本小题满分13分某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件需另投入成本()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+（万元）；当年产量不小于80千件时，10000()511450C x x x=+-（万元）。
通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完。
（Ⅰ）写出年利润L （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？21．本小题满分14分对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的不动点。
如果函数2()x a f x bx c +=- （b ，c N ∈）有且只有两个不动点0和2，且1(2)2f -<-.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{}n a 满足14()1n nS f a ⋅=，求数列通项n a ；（Ⅲ）如果数列{}n a 满足14a =，1()n n a f a +=，求证：当2n ≥时，恒有3n a <成立.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．1{|1}2x x<≤12．1(4,]2-13．8-14．400615．262n n-+三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。
16．本小题满分12分解：10=，从而1x=…………2分∴sin10θ==…………4分∴sintan3cosθθθ==…………6分（Ⅱ）原式2sin()cos()66x xππ=-+++2sin()1sin()661114161116x xππ=-++-+=-+-=………………………12分17．本小题满分12分解：解不等式2320x x -+≤得B=[1,2]………………2分 ∵p 的必要不充分条件是q ∴A B ≠⊂……………4分设2()1f x x ax =++，则当A φ=时，240a ∆=-<，即22a -<<……………6分 当A φ≠时，①0∆=，2a =±，2a =时，{1}A =-不合；2a =-时，{1}A =符合。
……………………………………………………………8分 ②0(1)0(2)0122f f a ∆>⎧⎪>⎪⎪⎨>⎪⎪<-<⎪⎩ 即2222.542a a a a a <->⎧⎪>-⎪⎨>-⎪⎪-<<-⎩或 这样的a 不存在……………11分综上，可知a 的取值范围是[2,2)-…………………………………12分18．本小题满分12分 解：（Ⅰ）()()()()()()9332,27933f f f f f f =+==+=……………4分 （Ⅱ）∵()()()()889f x f x f x x f +-=-<⎡⎤⎣⎦ 又函数f(x)是定义在()0,+∞上为增函数∴ 08089(8)9x x x x x >⎧⎪->⇒<<⎨⎪-<⎩即原不等式的解集为(8,9) ………………………12分19．本小题满分12分 解：（Ⅰ）由已知得131n n n a a a +=+，两边同时取倒数得1113n na a +=+ 即1113n na a +-= 又11a = ∴数列{}n a 是以111a =为首项，3为公差的等差数列。
…………………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知132nn a =-…………………………6分当1x =时，n S =232n n-…………………………8分当1x ≠时，由错位相减法得n S =211223(32)(1)1n n x x x n x x x+++-----…………………12分20．本小题满分13分解：（Ⅰ）21402503()10000()1200x x L x x x ⎧-+-⎪⎪=⎨⎪-++⎪⎩(080)(80)x x ≤<≥……………4分（Ⅱ）若080x ≤<，则21()(60)9503L x x =--+当60x =时，max ()950L x =万元………………………8分 若80x ≥，则10000()()120020012001000L x x x=-++≤-+=当100x =时，max ()1000L x =…………………………12分综上可知，当年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大，最大利润是1000万元。
……………………………………13分 21．（本小题满分14分）解：设x c bx a x =-+2得：,0)1(2=++-a cx x b 由违达定理得：20,120,1c b a b ⎧+=-⎪⎪-⎨⎪⨯=⎪-⎩解得,210⎪⎩⎪⎨⎧+==c b a 代入表达式c x c x x f -+=)21()(2，由,2112)2(-<+-=-c f 得x x f b c N b N c c ===∈∈<)(,1,0,,,3则若又不止有两个不动点).1(,)1(2)(,2,22≠-===∴x x x x f b c 于是………………………………………5分（2）由题设得,2:1)11(2)1(422n n n nn n a a S a a S -==-⋅得 ① 且21112:1,1----=-≠n n n n a a S n n a 得代以 ②由①-②得：2211112()()()(1)0n n n n n n n n n a a a a a a a a a ----=---+-+=即∴2111111,1():2n n n n a a a a n A a a a --=--=-==-或以代入得解得01=a （舍去）或11-=a ；由11-=a ，若,121=-=-a a a n n 得这与1≠n a 矛盾∴11n n a a --=-，即{}n a 是以-1为首项，-1为公差的等差数列 ∴n a n =- ………………………………………………10分（3）证法（一）：运用反证法，假设),2(3≥>n a n 则由（1）知22)(21-==+n nn n a a a f a∴1111113(1)(1)1,(2,)2(1)21224n n n n n n n a a a a n n N a a a ++==⋅+<+=<<≥∈--即 ∴21a a a n n <<<- ，而当21211682,3;3,22823n a n a a a ====<∴<--时这与假设矛盾，故假设不成立，∴3n a <.…………………14分证法（二）：由2121)211(21,22)(21211≤+--=-==+++n n n n n n n a a a a a a f a 得得1+n a <0或,30,0,2111<<<≥+++n n n a a a 则若结论成立；若1+n a 2≥，此时,2≥n 从而,0)1(2)2(1≤---=-+n n n n n a a a a a即数列{n a }在2≥n 时单调递减，由3222=a ，可知2,33222≥<=≤n a a n 在上成立.………………………………………………………14分。