2018-2019学年贵州省铜仁市八年级(下)期末数学试卷
＝
＝
＝，
当 x＝4 时，原式＝
．
20．【解答】证明：∵∠1＝∠2， ∴DE＝CE． ∵AD∥BC，∠A＝90°， ∴∠B＝90°． ∴△ADE 和△EBC 是直角三角形，而 AD＝BE． ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）
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21．【解答】解：（1）a＝200×0.35＝70，b＝10÷200＝0.05， 故答案为 70，0.05； （2）补全图
∴DE∥BC， 即 EF∥BC， ∵EF＝BC， ∴四边形 BCEF 为平行四边形．
23．【解答】解：（1）设原计划每年绿化面积是 x 万平方米，则实际每年绿化面积是 1.5x 万平方米，
依题意，得： ﹣
＝3，
解得：x＝50， 经检验，x＝50 是所列分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝75． 答：实际每年绿化面积是 75 万平方米．
（2）先化简，再求值：
+ ，其中 x＝4．
20．（10 分）如图，∠A＝∠B＝90°，E 是 AB 上的一点，且 AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．
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21．（10 分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 2500 名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本 次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行统计，制 成如下不完整的统计图表：
（3）因为有 200 名学生，因此中位数为第 100、101 名学生的平均数， 这 200 名学生成绩的中位数会落在 80≤x＜90 分数段； 故答案为 80≤x＜90； （4）2500×0.25＝625（人）， 答：估计该校参加本次比赛的 2500 名学生中成绩为“优”等的有 625 人． 22．【解答】证明：∵D．E 为 AB，AC 中点 ∴DE 为△ABC 的中位线，DE＝ BC，
15．【解答】解：设函数关系式是 y＝kx+b（k≠0）， 可设 k＝1，将 A（1，2）代入函数关系式，得 b＝1 因此一次函数表达式为 y＝x+1 故答案为：y＝x+1（答案不唯一）．
16．【解答】解：小李掷一枚均匀的硬币 12 次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、 正，则出现“反面朝上”的次数为 7 次， ∴出现“反面朝上”的频率为 ．
Байду номын сангаас
A．a3+a3＝2a6
B．（x2）3＝x5
C．2a6÷a3＝2a2
D．x3•x2＝x5
4．（4 分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4
B．3，4，5
C．4，6，7
D．5，11，12
5．（4 分）下列表达式中是一次函数的是（ ）
A．y＝﹣
B．y＝2x﹣7
C．y＝5x2+3
D．y2＝x+3
故答案为：
17．【解答】解：分为两种情况：①等腰三角形的三边为 6，6，8，符合三角形的三边关系定理，此时这个三角形
的周长是 6+6+8＝20；
②等腰三角形的三边为 6，8，8，符合三角形的三边关系定理，此时这个三角形的周长是 6+8+8＝22；
即等腰三角形的周长为 20 或 22， 故答案为：20 或 22． 18．【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥x 轴于 D， 令 x＝0，得 y＝2， 令 y＝0，得 x＝1， ∴A（1，0），B（0，2）， ∴OA＝1，OB＝2， ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠BAO+∠CAD＝90°， ∵∠ACD+∠CAD＝90°，
24．（12 分）如图，点 D 在等边三角形 ABC 的边 BC 上，延长 CA 至 E，使 AE＝BD，连接 DE 交 AB 于 F．求证： DF＝EF．
25．（14 分）在平面直角坐标系中，点 B 为 y 轴正半轴上一点，OB＝4，点 A 为 x 轴正半轴上一点，且 OA＝2OB． （1）求直线 AB 的表达式； （2）点 P（0，8）在 y 轴上，点 Q 从点 A 出发，以每秒一个单位的速度向左移动，求△OPQ 的面积 S 与点 Q 的运动时间 t 的函数关系式； （3）当点 Q 运动多少时间时，△ABO≌△PQO，求出此时点 Q 的坐标．
成绩 x/分
频数
频率
50≤x＜60
10
b
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
40
0.20
80≤x＜90
a
0.35
90≤x≤100
50
0.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝
，b＝
；
（2）补全频数直方图；
（3）这 200 名学生成绩的中位数会落在
分数段；
（4）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 2500 名学生中成绩为“优”
则出现“反面朝上”的频率为
．
17．（4 分）已知一等腰三角形有两边长为 6，8，则这个三角形的周长为
．
18．（4 分）如图，一次函数 y＝﹣2x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作
等腰直角三角形 ABC，且∠BAC＝90°，则点 C 坐标为
．
三、解答题：（共 78 分） 19．（10 分）（1）计算：（﹣1）2019+
13．（4 分）计算：
•
＝
．
14．（4 分）将点 A（0，3）向右平移 4 个单位后与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为
．
15．（4 分）试写出经过点 A（1，2）的一个一次函数表达式
．
16．（4 分）小李掷一枚均匀的硬币 12 次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，
二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）
11．【解答】解：原式＝2020﹣1＝2019，
故答案为：2019．
12．【解答】解：函数值为负数，即 y＜0，则 2x﹣4＜0，
解得：x＜2．
故答案为：＜2．
13．【解答】解：原式＝
＝x2y2．
故答案为：x2y2．
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14．【解答】解：点 A（0，3）向右平移 4 个单位后得到 A（4，3）， ∵A（4，3）与点 B 关于 x 轴对称， ∴点 B 的坐标为（4，﹣3）， 故答案为：（4，﹣3）．
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A．（22017，22018﹣1） C．（22018，22019﹣1） 二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）
B．（22018，22018﹣1） D．（22019，22019﹣1）
11．（4 分）（
+1）（
﹣1）＝
．
12．（4 分）已知 y＝2x﹣4，当 x
时，函数值为负数．
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（2）设实际平均每年绿化面积还要增加 m 万平方米， 依题意，得：75×3+（75+m）×2≥450， 解得：m≥ ． 答：实际平均每年绿化面积至少还要增加 万平方米． 24．【解答】证明：如图，作 DH∥AC 交 AB 于 H．
∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC＝∠B＝∠C＝60°，
6．（4 分）从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（ ）
A．10 个
B．9 个
C．8 个
D．7 个
7．（4 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4 分）点（2，y1），（﹣2，y2）在函数 y＝4x﹣1 的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是（ ）
等的有多少人．
22．（10 分）如图所示，△ABC 中，∠ABC＝90°，D、E 分别为 AB、AC 的中点，延长 DE 到 F，使 EF＝2DE． 求证：四边形 BCFE 是平行四边形．
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23．（12 分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增 450 万 平方米．自 2016 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样可以提前 3 年完成任务． （1）求实际每年绿化面积是多少万平方米？ （2）为加大公园绿化力度，市政府决定从 2019 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完成，那么实际平均每年绿 化面积至少还要增加多少万平方米？
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∴∠BAO＝∠ACD， ∵∠BOA＝∠ADC＝90°， ∴△ABO≌△CAD（AAS）， ∴AD＝BO＝2，CD＝AO＝1， ∴OD＝3， ∴C（3，1） 故答案为（3，1）．
三、解答题：（共 78 分）
19．【解答】解：（1）（﹣1）2019+
+
＝（﹣1）+1+3 ＝3； （2）
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2018-2019 学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．【解答】解：∵（±1）2＝1，
∴1 的平方根是±1． 故选：D． 2．【解答】解：∵一串数“31323321112233”中，数字“3”出现了 6 次， ∴数字“3”出现的频数为 6． 故选：C． 3．【解答】解：A、应为 a3+a3＝2a3，故本选项错误； B、应为（x2）3＝x6，故本选项错误； C、应为 2a6÷a3＝2a3，故本选项错误； D、x3•x2＝x5 正确． 故选：D． 4．【解答】解：A、22+32＝13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误； B、32+42＝25＝52，能构成直角三角形，故本选项正确； C、42+62＝52≠72，不能构成直角三角形，故本选项错误； D、52+112＝146≠122，不能构成直角三角形，故本选项错误； 故选：B． 5．【解答】解：A、该函数是反比例函数，故本选项错误； B、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确； C、该函数是二次函数，故本选项错误； D、该函数不是一次函数，故本选项错误． 故选：B． 6．【解答】解：从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十边形分割成 10﹣2＝8 个三角形． 故选：C． 7．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意；
北师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析) (5)(01)
2018－2019学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．二、填空题：(每小题4分，共l6分)11． 2a （a －2） 13． 8 13． －2 14． 36 三、解答题：15．(本小题满分12分，每题6分）(1) 解：由①得 x ﹥－1………………………………………………………… (2分)由②得 x ≤6 …………………………………………………………(4分) ∴ －1<x ≤6 …………………………………………………………(6分) (2)解：431222-=-+-x x x 3)4()2(22=---x x ………………………………………………… (3分)45=x ………………………………………………… (5分) 经检验45=x 是原方程的根………………………………………… (6分) 16．(本小题满分6分)解：22211m m m －＋－÷（m －1－11m m －＋） mm m m m m m m m m m m 1)1(111)1111()1)(1()1(2=-+⨯+-=+---÷-+-=………………………………………………………………………… (4分) 当m =3时，原式=3331=。
………………………………………………(6分) 17．(本小题满分7分)（1）△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C如图所示；………………………………………………… (2分) △A 2B 2C 2如图所示；……………………………………… (5分)(2)连接CC 2、AA 1交于点P ，点P 即为对称中心。
由图知 对称中心的坐标为（2，－1）。
…………………(7分)18．(本小题满分7分)如图：…………………………………………………(6分)所以 Rt △ABC 就是要求做的三角形。
……………………………………………… (7分) 19．(本小题满分10分)（1）证明：∵DF ∥BE∴∠1=∠2 又∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF ∴AF=CE在△AFD 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE AF BE DF 21 ∴△AFD ≌△CEB(SAS) …………………………………………………(5分)（2）四边形ABCD 是平行四边形。
2018-2019学年安徽省铜陵市八年级下期末数学试卷(PDF版,含答案解析)
铜陵市2018－2019学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题参考答案11．1a ≥- 12．10 13 ．150a 14．10 15．14 16． 75千米/小时 三、解答题（共6题，共52分）17．解：（144=．．．．．．．．4分 （2）原式＝a a a a a a 32332+-＝a a 33 ．．．．．．．．．．．．．．．8分18．（1）证明∵AC ＝9 AB ＝12 BC ＝15，∴AC 2＝81，AB 2＝144，BC 2＝225，∴AC 2＋AB 2＝BC 2，∴∠A ＝90°； ∵PG ⊥AC ，PH ⊥AB ，∴∠AGP ＝∠AHP ＝90°， ∴四边形AGPH 是矩形；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）存在．理由如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 连结AP ．∵四边形AGPH 是矩形，∴GH ＝AP ．∵当AP ⊥BC 时AP 最短，∴9×12＝15•AP ． ∴AP ＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19． （1）6÷30%＝20，3÷20＝15%，360°×15%＝54°；．．．．．．．．．．2分 （2）20－6－3－6＝5，统计图补充如下：．．．．．．．．．．4分（3）20－1－7－8＝4，707804901100820x ⨯+⨯+⨯+⨯=＝85；．．．．．．．．．．．．7分（4）∵S 甲2＜S 乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐（稳定）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 20、（1）A （6，0），B （0，8），OA ＝6，OB ＝8 AB ＝10A C ＝AB ＝10，OC ＝10－6＝4，C （－4，0）．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）设OM ＝m 则B 'M ＝BM ＝8－m ，m 2＋42＝(8－m )2，m ＝3，M (0，3)设直线AM 的解析式为y ＝kx ＋b ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 分 21．（1）设乙队单独完成需a 天，则甲队单独完成需1．5a 天， 根据题意列：1)5.111(12=+⨯aa ，解得，a ＝20，经检验：a ＝20是所列方程根，且符合题意， 所以1．5a ＝30，答：甲、乙两队单独完成分别需30天，20天；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）设甲乙合作完成余下部分所需时间为w 天，列：x30＋w30＋w20＝1， 解得，w ＝－2/5x ＋12，∴y ＝1．5x ＋（1．5＋3．5）（－2/5x ＋12）＝－0．5x ＋60；．．．．．．．．．．．．．．．6分 （3）由题可得15≤x －2/5x ＋12≤18， 解得5≤x ≤10，∵k ＜0，∴y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝10时，y 最小＝－0．5×10＋60＝55，此时，甲队先施工10天，再甲乙合作8天，费用最低为55万元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 22．（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝CD ＝CB ， ∠DAE ＝∠BAE ＝∠DCF ＝∠BCF ， ∴△AED ≌△AEB ≌△CFD ≌△CFB(SAS)． ∴DE ＝BE ＝BF ＝DF ．∴四边形DEBF 为菱形． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）连接DB ，交AC 于O ， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴DB ⊥AC ，∠DAO ＝12∠DAB ＝30º， 又∵AE ＝EF ＝FC ＝2，∴AO ＝3，AD ＝2DO ，∴DO ＝3，∴DB ＝32， ∴DEBF S 菱形＝12EF×BD ＝12×2×32＝32．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 （3） 8 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。
2018-2019年八下数学人教版前两章测试试卷
八年级人教版数学前两章测试试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各组根式中为同类二次根式的是( )A. 和B.C. 和D. 和2.下列各式中，是最简二次根式的是( )A. B. C. D.3.下列各式中，一定是二次根式的有( )；；；；；．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，并且点E在BC的延长线上，点D在CG上，，，点H是AF的中点，那么CH的长是( )A. 2B.C.D.5.下列计算正确是A. 2B.C.D.6.在下列各组数中，是勾股数的一组是( )A. ，，B. 4，5，6C. ，，1D. 24，45，517.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.B.C.D.8.等式成立的条件是A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.若最简二次根式和可以合并，则________．10.要使代数式有意义，则x的最大值是________．11.如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是和2，则图中阴影部分的面积是______．12.若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为______．13.9、．14.若，化简______ ．15.若6，8，10之间满足的等量关系是，则边长为6，8，10的三角形是．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如、、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：请用不同的方法化简．Ⅰ参照式化简；Ⅱ参照式化简．化简：17.先化简，再求值：，其中，．18.阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中。
”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：；乙的解答是：。
________的解答是错误的。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷（考试时间：80分满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．D．﹣2．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．4．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座 B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40° D．位于北纬28°，东经112°的城市5．下列命题中真命题是（）A．若a2＝b2，则a＝b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角6．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．这10天日最高气温的众数是（）A．32°C B．33°C C．34°C D．35°C7．在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．垂直8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A． B．C． D．9．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300 B．y＝10x+300 C．y＝﹣10x+300 D．y＝10x﹣30010．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm2二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）12．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为．13．如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝度．三、解答题（共54分）15．（8分）（1）化简：+（）（）（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．16．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．17．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？18．（8分）读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）90 60 60 150 40 110 130 146 90 10075 81 120 140 159 81 10 20 100 81整理分析数据：（1）补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数92.15 81（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160等级 D C B A人数 2 8得出结论：（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．19．（6分）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出A点和B点的坐标；（2）在平面直角坐标系中画出一次函数＝x+3的图象；（3）若C点的坐标为C（3，0），判断△ABC的形状，并说明理由．21．（10分）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．参考答案一、选择题BACCB CADCD．二、填空题11．＜．12．．13．解：∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A（﹣2，3）与点B关于y轴对称，∴点B坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．14．解：∵将△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD＝∠DAF＝26°，∴∠BAF＝52°，∵∠B+∠BAF+∠AFB＝180°，∴∠AFB＝78°，∴∠AFC＝102°，故答案为：102．三、解答题15．解：（1）原式＝﹣+5﹣3＝﹣2+2＝；（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，∵点A是BC的中点．∴CA＝BA＝﹣1，∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，∴点C所表示的数为2﹣．16．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：6﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1＝2．17．解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC＝CA．设AC为x，则OC＝9﹣x，由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，又∵OA＝9，OB＝3，∴32+（9﹣x）2＝x2，解方程得出x＝5．∴机器人行走的路程BC是5cm．18．解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，故答案为：90；（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；故答案为：4，6；（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：由于平均数为92.7，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．19．解：AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代换）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）20．解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣3；∴A（﹣3，0），B（0，3）；（2）一次函数＝x+3的图象如图所示，（3）如图，依题意得AO＝BO＝CO＝3，∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是等腰直角三角形．21．解：（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，根据题意，得：60x+45y＝375，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝；当x＝6时，y＝；∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．（2）方案一：1500×1+1200×7＝9900（元），方案二：1500×4+1200×3＝9600（元），∵9900＞9600，∴方案二更划算．。
贵州省遵义市2018-2019学年人教版八年级上学期数学期末考试试卷
贵州省遵义市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题1.下列长度的线段中，可以组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.3，6，92.下列图案中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A.3a + 2b = 5aB.(a + b) = a + bC.(-a b ) = a bD.1 - 4m + 4m = (2m -1)4.分式有意义，则x的取值范围是( )A.x≠－3B.x≠3C.x≠±3D.x≠95.已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的顶角是( )A.20°B.100°C.20°或100°D.20°或80°6.如图，已知AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是( )A.AO=COB.AD=BCC.AC=BDD.OB=OD7.下列正多边形不能镶嵌为平面图形的是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形8.小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得1000°，则这个多边形是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.十边形9.如果mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一个完全平方式，则m 的值是( )A.m=±1B.m=－1C.m=0D.m=110.港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55 公里．通车前需走水陆两路共约340 公里，通车后，约减少时间2.5 小时，平均速度是原来的6 倍，如果设原来通车前的平均时速为x 千米/小时，则可列方程为( )A. B. C. D.11.如图，从边长为a 厘米的正方形纸片中减去边长为b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是( )A.因式分解a - b = (a + b)(a - b)B.整式乘法a - b = (a + b)(a - b)C.因式分解(a + b)(a - b) = a - bD.整式乘法a ± 2ab + b = (a ± b)12.如图，点B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用m 的代数式表示△ABE 的面积( )A. B.m C.m D.3m二、填空题13.计算________14.分解因式：2m -32m5=________；15.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=________；16.若分式有增根，则m=________；17.如图，在∠AOB 的边OA、OB 上取点M、N，连接MN，P 是△MON 外角平分线的交点，若MN=2，S △PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________；18.如图，以AB 为底分别作等边三角形QAB 和正方形ABCD．如果在正方形的对角线AC上存在一点P 使PD+PQ 存在最小值为2，则该正方形的面积是________ ．三、解答题19.（1）计算：(2a6b)-1 ÷(a-2b)3 （2）因式分解：2xy+1-x2- y220.解方程：21.化简，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．22.如图，点A(－1，2)，B(－3，1)，C(－1，1)在平面坐标系中．（1）在图中找出第四个点P，使以A、B、C、P 为顶点的四边形是轴对称图形，画出该四边形，并写出P 点的坐标________；（找出一个即可）（2）求出（1）中你画出的四边形的面积．23.如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．24.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式a2+b2+c2=ab+bc+ac，试猜想该三角形的形状，并证明你的猜想．25.“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽新能源EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为300 元，而续航里程之比则为1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约0.6 元/公里．（1）分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价（每公里费用）；（2）随着更多新能源车进入千家万户，有条件的小区及用户将享受0.48 元/度的优惠专用电费．以新能源EV500 为例，充电55 度可续航400 公里，试计算每公里所需电费，并求出与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比．26.已知，有一组不为零的数a，b，c，d，e，f，m，满足，求解：∵a=bm，c=md，e=fm∴= = m利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：（1）244，333，422 的大小关系是________；（2）已知a，b，c 不相等且不为零，若，求的值．27.数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图1 图2（1）如图1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________（判定方法）；（2）如图2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线AD 与∠BCA 的平分线CE 交于点F，则：①∠AFC=________度．②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；________。
冀教版2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷含答案解析
冀教版2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，每小题后均给出四个选项。
请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内）1．（2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2C．x＞﹣3 D．x≥﹣32．（2分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．（2分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）5．（2分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角6．（2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3+m的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m＞1 D．m＜17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5 C．2.5 D．2.88．（2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞39．（2分）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．10．（2分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A．54 B．110 C．19 D．10911．（2分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．9612．（2分）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4.5小时B．4.75小时C．5小时D．5小时二、认真填一填（每空3分，共30分，请把正确答案填在题后的横线上）13．（3分）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为．14．（3分）如果点P1（﹣3，y1）、P2（﹣2，y2）在一次函数y=2x+b的图象上，则y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=．16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=．17．（3分）如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费元．18．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”）19．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于．20．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．21．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．22．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．三、解答题（本大题共66分）23．（9分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？24．（10分）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？25．（11分）如图（*），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC 就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．∵∠AEF=90°∴∠FEC+∠AEB=90°又∵∠EAM+∠AEB=90°∴∠EAM=∠FEC∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点∴AM=EC又可知△BME是等腰直角三角形∴∠AME=135°又∵CF是正方形外角的平分线∴∠ECF=135°∴△AEM≌△EFC（ASA）∴AE=EF（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC 上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．26．（12分）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？27．（12分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．28．（12分）在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，每小题后均给出四个选项。
铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
铜仁市2021版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 了解一批圆珠笔的寿命B . 了解全国九年级学生身高的现状C . 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D . 考察人们保护海洋的意识2. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 直线y=x-2与x轴的交点坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （0，-2）D . （0，2）4. （2分）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2017·高邮模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019八下·黄石期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ±18. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°9. （2分） (2018九上·郑州期末) 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A . 10B . 16C . 18D . 20二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·河池期中) 点向下平移个单位长度得点，点坐标是________.12. （1分）“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________13. （1分）函数的自变量x的取值范围是________．14. （2分）(2017·吉林模拟) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为________．15. （1分）(2019·自贡) 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=________.16. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝，则k的值为________.17. （1分）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．18. （1分） (2019七下·仁寿期中) 已知关于x，y的方程组，下列结论：①当a=3时，方程组的解是；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有 ________（填序号）三、解答题 (共5题；共34分)19. （10分）(2017·柳江模拟) 已知：四边形ABCD如图所示．（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=________（2）请用两种方法证明你的结论．20. （5分） (2019九上·北京期中) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．21. （15分） (2019八下·衡水期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经加量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？22. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△C EB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23. （2分） (2019七上·顺德期末) 某校开设篮球、足球、乒乓球、排球四个项目的选修课，为了解同学们的报名情况，随机抽取了部分学生进行调査，将获得的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：（1）把条形统计图1补充完整，写出图2中C所在扇形的圆心角是________°；（2）若该校有3000名学生，请你估计全校大约有多少名学生会选修足球课．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共34分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
铜仁市八年级下学期期中数学试卷
铜仁市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A . -1B . 1C .D . -2. （2分） (2019七下·侯马期中) 若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（）A .B . 1C . 2D . 43. （2分） (2015八上·宜昌期中) 我们约定a*b=10a×10b ，2*3=102×103=105 ，则4*8等于（）A . 32B . 1012C . 1032D . 12104. （2分） (2016七上·蕲春期中) 在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数5. （2分） (2018八上·长春期末) 若（x2+px﹣1）（x+1）的结果中不含x2项，则p的值为（）A . 1B . 2C . -1D . -26. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E表示的实数是（）A . ＋1B . －1C .D . 1－7. （2分） (2019八上·辽阳月考) 如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为（）A .B . -C . 2D . -28. （2分）观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A . 21B . 28C . 36D . 459. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 直角三角形中两个锐角互补B . 相等的角是对顶角C . 同旁内角互补，两直线平行D . 若，则10. （2分）已知，a、b、c是三角形的边长，如果（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，下列说法中不正确的是（）A . 这个三角形是直角三角形B . 这个三角形最长边为10C . 这个三角形的面积为48D . 这个三角形的最长边上的高为4.811. （2分） (2020七上·卫辉期末) 下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线和射线是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.A . 个B . 个C . 个D . 个12. （2分）如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）A .B .C . ±D . ±二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=________14. （1分）若1< <4,则化简: =________.15. （1分） (2019九下·鞍山月考) 如图放置的都是边长为1的等边三角形，点在轴上，点都在直线上，则点的坐标是________.16. （1分） (2019七下·江阴期中) 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=________.17. （1分） (2019九上·海州期中) 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了40次，则B点所经过的路径长度为________.18. （1分）(2019·港南模拟) 如图所示，已知：点，点，点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ________.三、解答题 (共7题；共41分)19. （5分） (2015八下·金平期中) 当x= -1时，求代数式x2+5x﹣6的值．21. （5分） (2017八下·蓟州期中) 已知a= +2，b= ﹣2，求a2b+ab2的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共41分)19-1、21-1、。
2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷1 解析版
2018-2019学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2 4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．158．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣616．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．22．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．25．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补【分析】根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、平行四边形的对边平行且相等，所以A选项错误；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B选项错误；C、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以C选项正确；D、平行四边形的对角相等，所以D选项错误．故选：C．2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝＝＝，故选：B．3．下列运算正确的是（）A．2﹣＝1B．+＝C．×＝4D．÷＝2【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A．2﹣＝，此选项错误；B．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．×＝×2＝4，此选项正确；D．÷＝，此选项错误；故选：C．4．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A．28°B．38°C．62°D．72°【分析】由在平行四边形ABCD中，∠A＝118°，可求得∠B的度数，又由CE⊥AB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°，∵CE⊥AB，∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°．故选：A．5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，故选：D．6．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）A．7m B．8m C．9m D．10m【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是3+4＝7（m）．故选：A．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（）A．6B．9C．12D．15【分析】根据已知条件可以得到EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，再利用平行四边形的性质得出BD即可．【解答】解：∵点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，EF＝3，∴EF是△OAB的中位线，则OB＝2EF＝6，∵在▱ABCD中，∴BD＝2OB＝12，故选：C．8．如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为（）A．15°B．30°C．45°D．20°【分析】先利用正方形的性质得到DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，利用等边三角形的性质得到DE＝DC，∠CDE＝60°，则DA＝DE，∠ADE＝150°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠DAE＝15°，然后计算∠CAD与∠DAE的差即可．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴DA＝DC，∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∵△CDE为等边三角形，∴DE＝DC，∠CDE＝60°，∴DA＝DE，∠ADE＝90°+60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA，∴∠DAE＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠CAE＝45°﹣15°＝30°．故选：B．9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm【分析】思想两个勾股定理求出菱形的边长，再利用菱形的面积的两种求法构建方程即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝3，∴AB＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•DH，∴DH＝＝4.8．故选：A．10．如图，已知长方形ABCD中，AD＝6，AB＝8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD＝OE，则AP的长为（）A．4.8B．5C．5.2D．5.4【分析】由矩形的性质得出∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得出EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，由ASA证明△ODP≌△OEF，得出PD＝FE，OP＝OF，因此DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，得出CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝8，BC＝AD＝6，由折叠的性质得：EP＝AP，BE＝AB＝8，∠E＝∠A＝90°，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA），∴PD＝FE，OP＝OF，∴DF＝EP＝AP，设AP＝x，则DF＝x，FE＝PD＝6﹣x，∴CF＝CD﹣DF＝8﹣x，BF＝BE﹣FE＝x+2，在Rt△BCF中，BC2+CF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝（x+2）2，解得：x＝4.8；故选：A．二．填空题（共4小题）11．计算3﹣的结果是﹣．【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝3×﹣2＝﹣2＝﹣．故答案为：﹣．12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【分析】根据图形，利用勾股定理可以求得a的值．【解答】解：由图可得，a＝﹣，故答案为：﹣．13．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为1．【分析】根据三角形中位线定理得到DE＝BC＝3.5，根据直角三角形的性质得到DF ＝AB＝2.5，计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3.5，DE∥BC，∵∠AFB＝90°，D为AB的中点，∴DF＝AB＝2.5，∴EF＝DE﹣DF＝1，故答案为：1．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，点P为BC上任意一点，连接P A，以P A、PC为邻边作▱P AQC，连接PQ，则PQ的最小值为．【分析】以P A，PC为邻边作平行四边形P AQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作BC的垂线P′O，根据垂线段最短即可解决问题；【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，∴BC＝2AB＝2，AC＝，∵四边形APCQ是平行四边形，∴PO＝QO，CO＝AO＝，∵PQ最短也就是PO最短，∴过O作BC的垂线OP′，∴则PQ的最小值为2OP′＝2OC•sin30°＝，故答案为：．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）×﹣6【分析】先算乘法，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．16．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．17．若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后代入求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝，x2y+xy2＝xy（x+y）＝2（2+）＝4+4．18．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．【分析】依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出BC＝BD+CD＝21．【解答】解：∵AB＝13，AC＝20，AD＝12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD＝＝＝5，Rt△ACD中，CD＝＝＝16，∴BC＝BD+CD＝5+16＝21．19．已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠ABE＝∠CDF，又∵BE＝DF，在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，BC＝10，CD＝8．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，根据AB＝AD＝6，∠A＝60°，得出△ABD是等边三角形，求得BD＝8，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形BDC是直角三角形，从而求得∠ADC＝150°；（2）根据四边形的面积等于三角形ABD和三角形BCD的和即可求得．【解答】解：（1）连接BD，∵AB＝AD＝6，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝6，∠ADB＝60°，∵BC＝10，CD＝8，则BD2+CD2＝82+62＝100，BC2＝102＝100，∴BD2+CD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝150°；（2）S＝S△ABD+S△BDC＝AD•AD+BD•DC＝×6××6+×8×6＝9+24．21．如图，在矩形ABCD中，M为BC上的点，过点D作DE⊥AM于E，DE＝DC＝5，AE ＝2EM．（1）求证：BM＝AE；（2）求BM的长．【分析】（1）由题意可证△AED≌△ABM，则结论可得．（2）在Rt△ABM中根据勾股定理可求EM的长，即可求AE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，AB＝CD，∠B＝∠C＝90°∴∠DAE＝∠AMB∵CD＝DE，CD＝AB∴AB＝DE，且∠ABC＝∠AED＝90°，∠DAE＝∠AMB∴△ADE≌△ABM∴BM＝AE（2）在Rt△ABM中，AM2＝AB2+BM2．∴9EM2＝25+4EM2．∴EM＝∴AE＝BM＝222．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①＝＝；②＝＝＝+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：+++…+．【分析】（1）原式分母有理化，计算即可得到结果；（2）原式各自分母有理化化简后，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝＝+；（2）原式＝﹣1+﹣+…+﹣＝﹣1．23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（1）求证：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝1：2，OE＝，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE＝CB；（2）利用（1）中的AC⊥BD、OE＝CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO＝1，OB＝2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE＝CB；（2）解：∵由（1）知，AC⊥BD，OC：OB＝1：2，∴BC＝OE＝．∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2＝OC2+OB2，∴CO＝1，OB＝2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2，BD＝4，∴菱形ABCD的面积是：BD•AC＝4．24．如图，正方形ABCD中，M为BC上的点，E是AD的延长线的点，且AE＝AM，过E 作EF⊥AM垂足为F，EF交DC于点N．（1）求证：AF＝BM；（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的长．【分析】（1）由正方形的性质可得∠ABC＝90°，AD∥BC，由“AAS”可证△ABM≌△EF A，可得AF＝BM；（2）由勾股定理可求AM＝13，由全等三角形的性质可得AM＝AE＝13，即可求DE的长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC＝90°，AD∥BC∴∠EAF＝∠AMB，∵∠AFE＝∠ABC＝90°，AE＝AM，∴△ABM≌△EF A（AAS）∴AF＝BM（2）∵在Rt△ABM中，AB＝12，AF＝BM＝5∴AM＝＝13∵△ABM≌△EF A，∴AM＝AE＝13，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∴DE＝AE﹣AD＝13﹣12＝125．【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：AM＝AD+MC；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．【分析】（1）从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N，如图1（1），易证△ADE≌△NCE，从而有AD＝CN，只需证明AM＝NM即可．（2）作F A⊥AE交CB的延长线于点F，易证AM＝FM，只需证明FB＝DE即可；要证FB＝DE，只需证明它们所在的两个三角形全等即可．（3）在图2（1）中，仿照（1）中的证明思路即可证到AM＝AD+MC仍然成立；在图2（2）中，采用反证法，并仿照（2）中的证明思路即可证到AM＝DE+BM不成立．【解答】证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠ENC＝∠MAE．∴MA＝MN．在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE（AAS）．∴AD＝NC．∴MA＝MN＝NC+MC＝AD+MC．（2）AM＝DE+BM成立．证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB＝AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠F AE＝90°．∴∠F AB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．在△ABF和△ADE中，∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF＝DE，∠F＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠F AB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠F AB＝∠F AM．∴∠F＝∠F AM．∴AM＝FM．∴AM＝FB+BM＝DE+BM．（3）①结论AM＝AD+MC仍然成立．证明：延长AE、BC交于点P，如图2（1），∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE．∴∠EPC＝∠MAE．∴MA＝MP．在△ADE和△PCE中，∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD＝PC．∴MA＝MP＝PC+MC＝AD+MC．②结论AM＝DE+BM不成立．证明：假设AM＝DE+BM成立．过点A作AQ⊥AE，交CB的延长线于点Q，如图2（2）所示．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠D＝∠ABC＝90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE＝90°．∴∠QAB＝90°﹣∠BAE＝∠DAE．∴∠Q＝90°﹣∠QAB＝90°﹣∠DAE＝∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED＝∠BAE．∵∠QAB＝∠EAD＝∠EAM，∴∠AED＝∠BAE＝∠BAM+∠EAM＝∠BAM+∠QAB＝∠QAM．∴∠Q＝∠QAM．∴AM＝QM．∴AM＝QB+BM．∵AM＝DE+BM，∴QB＝DE．在△ABQ和△ADE中，∴△ABQ≌△ADE（AAS）．∴AB＝AD．与条件“AB≠AD“矛盾，故假设不成立．∴AM＝DE+BM不成立．。