2019新人教版小学数学“立体图形的体积总复习”教案
复习立体图形的认识、表面积的体积教案教学设计（人教新课标六年级下册）
复习立体图形的认识、表面积的体积教案教学设计（人教新课标六年级下册）第五课时教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：复习基本练习（立体图形的认识）说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。
如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？说一说长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？说一说圆柱和圆锥有什么特点？完成131页“做一做”中的1、2题。
巩固练习练习二十八1、2、3第六课时巩固练习（立体图形的表面积和体积）教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的概念，掌握立体图形表面和体积公式的推导，并能熟练运用公式正确计算。
教学过程：基本练习说出各图形体积的计算公式，并说一说它们有什么联系。
说出它们的表面积应怎样计算。
圆柱体表面积= 正方体表面积= 长方体表面积= 134页第11题。
（计算后让学生说一说理由）第七课时综合复习（平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积）教学目标：通过复习使学生更加深刻理解平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积的概念，熟记它们的公式，正确计算，并能解决实际问题。
教学过程：说一说你学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？说一说你学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？说一说你学过哪些立体图形的表面积？它们的计算公式各是什么？说一说你学过哪些立体图形的体积？它们的计算公式各是什么？比较平面图形的面积和立体图形的表面积有什么不同？平面图形的周长和面积计算单位有什么不同？立体图形的表面积和体积的计量单位有什么不同？巩固练习149页练习三十三和153页练习三十四自编练习题。
立体图形的体积和容积总复习(教案)六年级下册数学人教版
立体图形的体积和容积总复习（教案）教学内容：本节课是六年级下册数学人教版的内容，主要对立体图形的体积和容积进行总复习。
教学内容包括圆柱、圆锥、长方体、正方体等常见立体图形的体积和容积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生掌握立体图形的体积和容积的计算方法，并能熟练运用。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 立体图形的体积和容积计算公式的推导。
2. 理解并应用立体图形的体积和容积解决实际问题。
教具学具准备：1. 各种立体图形的模型或图片。
2. 计算器。
3. 教学PPT。
教学过程：1. 引入：通过展示各种立体图形的模型或图片，引导学生回顾已学的立体图形，如圆柱、圆锥、长方体、正方体等。
2. 复习立体图形的体积和容积的计算方法：通过PPT展示每种立体图形的体积和容积的计算公式，引导学生回忆并理解这些公式的推导过程。
3. 练习计算：给学生发放练习题，让学生独立计算各种立体图形的体积和容积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 解决实际问题：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学的立体图形的体积和容积的计算方法解决问题。
学生可以小组讨论，共同解决问题。
板书设计：1. 立体图形的体积和容积总复习2. 立体图形的体积和容积计算公式3. 实际问题解决示例作业设计：1. 让学生完成练习题中的计算题。
2. 给学生发放一些实际问题，让学生运用所学的立体图形的体积和容积的计算方法解决。
课后反思：本节课通过展示模型和图片，引导学生回顾已学的立体图形，并复习了立体图形的体积和容积的计算方法。
通过练习题和解决实际问题，学生能够巩固所学知识，并培养了解决实际问题的能力。
但在教学过程中，可能存在学生对某些公式的推导过程理解不够深入的情况，需要在今后的教学中进一步加强学生的理解和思考能力。
重点关注的细节：立体图形的体积和容积计算公式的推导详细补充和说明：在立体图形的体积和容积总复习的教学过程中，立体图形的体积和容积计算公式的推导是一个需要重点关注的细节。
2019-2020年六年级数学下册 立体图形的复习教案 人教新课标版
2019-2020年六年级数学下册立体图形的复习教案人教新课标版教学目标：1.通过复习使同学们熟练掌握立体图形的名称、特征以及各字母的含义，进一步体会各立体图形之间的内在联系。
2.让同学们从不同位置观察这些立体图形，通过操作、想象，进一步培养同学们的观察能力、操作能力、和空间想象能力。
3.使同学们通过观察、讨论、合作、交流，学会多种策略解决实际问题，培养同学们的合作精神和创新意识，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：1.熟练掌握各立体图形的名称、特征及各字母的含义2.能从不同位置观察立体图形，培养空间想像能力3.学会多种策略解决实际问题，培养创新意识和合作精神教学难点：培养学生的观察能力、操作能力和空间想象能力以及建立良好的知识结构体系。
教学过程：（一）教学流程图1、叠加2、调整成正方形后叠加3、旋转4、对角剪开没直角边旋转展开图练习展开图练习展开图综合练习（二）教学过程设计1.准备和导入（1）引导说说已复习了哪些平面图形？（2）这些图形都是以哪个平面图形为基础的？（3）为什么说正方形是特殊的长方形？学生口答，相互补充[通过复习平面图形把学生引入数学课堂，同时在不知不觉中构建了一个完整的知识体系的基石，并为本课的教学内容服务。
]2．活动一：复习长方形与正方体（1）通过长方形的叠加得到一个长方体。
说说长方体的特征。
（2）改变长方体的长宽高，形成一个正方体。
说说正方体的特征。
（3）用字母表示长方体和正方体的长宽高。
（4）说说长方体与正方体之间的关系。
为什么说正方体是特殊的长方体？[从一个长方形着手引出长方体的特征，并改变长宽高引出正方体的特征，并明确两者之间的关系。
] （5）给出一个长方体展开图的三个面补上展开图的另外三个面[通过展开图的练习巩固特征，并展现学生的多种思维][运用白板复制功能展现长方形的叠加形成长方体，自然而然联系平面与立体的关系。
通过透视镜、视频和显示功能再次呈现特征，头脑更为清晰。
立体图形体积的复习(教案)
立体图形体积的总复习教学目标：1、进一步理解和掌握立体图形体积的计算方法，认识不同图形体积计算之间联系，建构知识网络，能正确应用公式进行计算；2、发展空间观念、培养学生自主建构的学习意识，在解决问题的过程中培养反思意识、创新意识。
感受立体几何的内在魅力，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：理解和掌握立体图形体积计算公式推导过程建立立体图形体积计算之间的联系，建构知识网络教学过程：五分钟设计口算，有关体积经常用到一些口算练习。
一、揭示课题师：今天这节课，我们就一起来进行立体图形体积计算的总复习。
想一想，我们已经学习过哪几种立体图形体积计算？生：……（4种）师：我们应该复习与立体图形体积有关的哪些知识？生：复习体积计算公式、推导过程；复习公式之间的联系；它们在生活中的应用……二、知识梳理、建构网络1、整理体积公式师：课前，同学们进行了初步复习，用列表的方式整理了立体图形体积计算公式，老师选择了两位同学的作业，一起来看一看。
（同时呈现文字表达和字母表达的两种形式）写出基本图形的体积计算公式和用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。
用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。
师：展示2份学生的作业（语言描述和画图描述），分层讲述推导过程（1）长方体和正方体。
生：汇报体积的推导过程（学生在用自己的语言表述时，如果说不清，要帮助其清晰概括。
）师：也就是说用“拼摆、推算”的方法，推导出长方体的体积公式，顺势也得到了正方体的体积公式；（板贴：拼摆、推算）（2）圆柱。
（可让学生借助实物演示并描述公式推导过程）师：也就是说用“剪拼的方法化曲为直使圆柱转化为长方体，推导出新图形的体积公式。
”（板贴：剪拼）（3）圆锥。
学生描述通过实验发现等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，推导出圆锥的体积公式。
（板贴：实验）（4）在这些立体图形体积公式推导的过程中，我们用到了哪一种解决问题的策略？（转化） 拼摆 推算剪拼 实验新图形旧图形转化师：由此可见，转化是我们学习数学新知识的重要方法。
立体图形的体积(容积)的复习_教学设计
立体图形的体积（容积）的复习_教学设计◆您现在正在阅读的立体图形的体积（容积）的复习文章内容由收集!立体图形的体积（容积）的复习立体图形的体积（容积）教学内容：立体图形的体积（容积）复习教学目标：1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系：V=sh2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。
3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。
教学重、难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。
教学媒体的准备：CAI教学课件、实物投影、摄像机教学过程：一、创设情境，导入复习师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。
板书：立体图形的体积（容积）师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？生：长方体：长方体的体积＝长×宽×高．板书：V长=abh生：正方体：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长板书：V正=a3生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积×高板书：V柱=sh生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积×高板书：V锥= sh小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。
二、回顾整理，构建体系出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体）师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。
课件出示(略)生1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。
生2：因为它们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。
（在学生回答同时，课件中的高13厘米变成红色，以加深学生印象）师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？（学生独立动手计算、允许用计算器）学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。
师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？生：都可以用底面积×高演示课件：边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘就可以啦。
立体图形的体积复习课课件
· · V= a a a 或 V= a3
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
结论：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥体 积是圆柱体积的三分之一。
一、求这几个物体的体积。(只列式，不计算)
3cm
11cm 4cm 6cm
三、选择题。
1、把一个棱长4分米的正方体木块削成 一个最大的圆柱体，体积是（ A ）立
方分米。
A、 64 B、100.48
C、 50.24
2、把一团圆柱形橡皮泥捏成与他等底等高的
圆锥体，高将（ C ）。
A、扩大到原来的3倍 B、缩小到原来的1/3 C、不变
10cm 4cm 6cm
这种牛奶盒上标注牛奶的净含量为250毫 升，请你判断标注是否真实？为什么？
8cm
7cm
2cm 6cm
二、判断题
1、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们 就说水桶的体积是15立方分米。 （ × ）
2、圆锥的体积是圆柱的
1 3
。（
×
）
3、一个正方体的棱长是6分米，它的表
面积与体积一样大。（ × ）
4、等底等高的长方体与圆柱体的体积相 等。（ √ ）
5、两个圆柱的体积相等，它们的形状完 全相同。（ × ）
1、什么是物体的体积？什么是容器的容积？ 体积和容积有什么联系或区别？
2、各立体图形的体积公式是什么？它们的体 积公式是怎样推导出来的？
3、在解决有关立体图形体积的问题时，需要 特别提醒自己（同学）注意什么？（用你曾做错 的一道题目来说明。）
明确要求： 1、说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说
立体图形体积的复习教学设计
立体图形体积的复习教学设计立体图形体积的复习教学设计作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编收集整理的立体图形体积的复习教学设计，欢迎大家分享。
立体图形体积的复习教学设计1教学内容：北师大版小学数学第12册第75-77页内容。
教学目标：1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力；3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重难点：1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系；2、应用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：正方体、圆柱体玻璃容器各一个，土豆一个。
教学过程：（一）回顾公式（出示一组建筑的图片）师：首先万老师带大家一起欣赏一组美丽的建筑，想想都是由哪些不同的立体图形组成的？有我们已经学过的立体图形吗？这些立体图形除了在建筑物中应用很多，生活中有吗？谁来说说？你对它们有哪些了解？（板书：长方体、正方体、圆柱和圆锥）师：这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积（板书课题）师：谁来回顾下这几个立体图形的体积计算？（板书：用字母表示各立体图形的体积公式）1、师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？我们最先学的立体图形是长方体。
它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢？让课件帮助你回忆下旧知。
播放课件。
教师解释。
2、后来我们学的立体图形是正方体。
它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的三次方。
）（板书补上箭头）3、后来我们学的圆柱体，公式又是如何推倒出来的呢？播放ppt课件。
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“立体图形的体积总复习”教案
一、教学目标：
1、 通过对立体图形体积概念、计量单位的复习，使学生能熟练应用。
对长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及推导过程的复习，进一步巩固体
积容积计算公式及联系。
2、 培养学生的空间观念和空间想象能力。
3、 通过生活实例的练习渗透转化及函数思想。
二、教学过程：
同学们，今天老师和大家一起上一节总复习的课，复习立体图形的体积。关
于立体图形的体积，我们应该复习些什么呢？
复习什么是体积？复习体积的单位？复习什么是容积？复习体积的公式？
（黑板依次呈现学生提到的这些）
㈠ 知识梳理
1、 知识整理
大家提到了这么多的知识，接下来我们该怎样进行复习呢？
我们可以把这些知识进行整理，找找它们之间的联系，再用用这些知识。
大家都说得很好，看来这么凌乱的知识需要我们去整理一下，请四人小组
讨论，黑板上的这些知识该怎样整理？
反馈：体积、容积的概念，体积的公式，体积的单位（黑板上进行排列）
2、 沟通联系
知识整理好了，哪些知识之间是有联系的？有怎样的联系？
体积与容积是有联系的，①体积和容积概念:（物体或立体图形所占空间的
大小叫做它的体积，所能容纳物体的体积，叫做它的容积）②体积和容积之间有
着什么联系与区别呢？（体积是从外面测量的，而容积是从里面测量的，等容器
的厚度忽略不计的时候，容积就等于体积。）
体积单位之间是有联系的，相邻两个体积单位之间的进率是 1000，体积单
位与容积单位之间也是有联系的。
3、 体积公式之间也有联系
圆柱的体积公式：v=∏r2h，那其他几个图形的体积公式分别是： v=abh
v=a3 v=1\3∏r2h
是呀，体积公式之间也有着很密切的联系，现在就请你们小组合作找一找
他们之间的联系，用你们喜欢的方式表示出来？可以说一说，也可以写一写，画
一画。
（1）根据体积公式推导过程来整理
根据推导过程整理：
A 学生整理成果呈现
B 观看微课
这几组回忆了体积公式推导的过程，找到了它们的联系，这些体积公式都是
怎样得到的？让我们再来回忆一下。（观看微课）
C 师生再次整理
谁能再来介绍一下它们之间的联系，可以到黑板上边摆、边介绍。
你们为什么把长方体放在最前面？长方体的体积公式是最基本的，正方体、
圆柱都是转化成长方体，而圆锥则转化成圆柱。
小结：在一系列的推倒中，我们都是把未知的知识转化成已知知识来探究。
（板书：未知 转化 已知）
（2）根据直柱体来沟通联系
根据柱体体积公式的共性来整理。
这是三个各不相同的形体，却都用底面积乘高来计算体积，他们又什么共同
的特征呢？（他们都是有两个相对的面，而且这两个面的形状大小完全一样；而
且是直直的，像这样的立体图形我们都可以用底面积乘高来计算体积。）象这样
的上下两个底面都相等，直直的形体就叫做直柱体。课件演示：（这三个图形都
是由底面移动而形成）
那这上面的这些图形哪些是直柱体？
（3）直柱体
老师这里有个容器，用底面积乘高可以解决哪些问题？
容器的体积是多少？容器的容积是多少？容器里的水有多少？
那现在老师把这个容器侧一下，你还能底面积乘高来解决吗？找一找底面，
找一找高。
（4）小结：刚才我们通过大家的互相交流，我们整理了这些知识，并找到
了这些知识之间的内在联系，帮助我们形成了一个完整的知识网络，这样整理有
什么好处呢？
（二）应用练习
1、
反馈点：当圆柱的底面积和体积都和圆锥相等时，圆柱的高是圆锥的三分
之一，或者当圆柱的高和体积与圆锥相等时，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。
如果有一个圆锥装满水，倒入 A 容器也刚好，这个圆锥会是怎么样的？
小结：这类问题，周老师的学生可常常犯错误，你有什么要提醒大家的，我
也可以把大家的好办法带回去。
2、不规则物体的体积测量
（1）讨论：你有办法量出马铃薯的体积吗？
把马铃薯放入到什么容器里，怎样求出马铃薯的体积？
小结指出：不管是哪种容器，都是利用容器的底面积乘变化的高度。排水法的
本质是等积变形，把不规则的物体转化为规则的形体进行计算。（不规则物体
转化 规则物体）
（2）现在就有这样的四种容器。
哪个容积最大？为什么？
小结：在高相等情况下，体的问题可以转化为面的问题。在宽也相等的
情况下，面的大小可以转化成线的长短。
（3）深化练习
马铃薯放入B容器里，1.5dm、1.5dm、2dm；水面升高0.2dm；把这个马铃薯
放入A容器或者C容器里，水面各会上升几分米？
学生动笔练习，板演校正。
反馈：2*1.5*0.2/6=0.1(分米) 6/(2*1.5)=2 0.2/2=0.1
通过第二题的解决，你又有什么收获？不规则物体体积怎样求；体积一定的时候，
底面积和高成反比例等
（三）全课小结
同学们，今天这节课我们复习了立体图形的体积。回顾一下，我们是怎样进
行复习的？（梳理、联系、应用、延伸）
是啊，我们在总复习的时候，不要就题解题，要想到题目背后的数学知识和
方法，通过整理，能让知识更加灵活地应用。
（四）实际应用
1、自己设计茶叶罐
2、评一评，谁的设计比较合理、美观
3、如果 1 斤雨前龙井适合装在 5 立方分米的空间里，你的这个茶叶罐装多
少茶叶比较合适？
茶叶公司要用下面5种编号的铁皮制作一个笔筒
（不进行裁减），请你设计一种茶叶罐，比计算
出它的容积。
单
位
：
厘
25.12
米
A
10
B
12.56
8
C
8
D
8
E
4
10
1斤雨前龙井装在
约5立方分米的空
间比较合适