[2008中考复习]第一轮总复习教学案：二元一次方程组

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9.某铁路桥长 1000m, 现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完 全过桥共用了 1min , 整列火车完全在桥上的时间共 40s， 求火车的速度和 长度。
10. （2007 上海市）2001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总 金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺 失了 2003 年、2007 年相关数据．已知 2007 年药品降价金额是 2003 年药品 降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 2007 年的药品降价金额． 年份 降价金额 （亿元） 2001 54 表二 2003 2004 35 2005 40 2007
2 x 3 y 16, ① x 4 y 13; ②
(2)
2v+t 3v-2t = =3 3 8
（3） （2007 江苏南京）解方程组
x y 4， 2 x y 5. x y 5 2 x y 1
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（4） （2007 浙江金华）解方程组：
× Ò
Ò
(1)
(2)
7 .（2006·山东济南）某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同
时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大 餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐． （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由．
8 10 13
2． （2006·河北省）根据图 2 提供的信息，可知一个杯子 的价格是（ ） A．51 元 B．35 元 C．8 元 D．7.5 元
共 43 元 共 94 元 图2
3． （2006·鄂尔多斯市）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政 策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况． 年 项 目 每人免费补助金额（元） 人数（人） 110 90 50 80 级 七 八 九 合计
11. （2007 海南） “海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号” 两种荔枝共 3200 千克，全部售出后收入 30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千 克售价 8 元， “无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 12 元，问该种植场今年这两种荔 枝各收获多少千克？
12. （2007 恩施自治州）团体购买公园门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 每人门票（元） 13 元 11 元
【典型例题】
例 1．已知方程 4x+5y=8，用含 x 的代数式表示 y 为____________________. 2 例 2． 若 x5m+2n+2 y3 与 5 例 3．已知方程 (m-2)x 若x = 3 － x6 y3m-2n-1 的和是单项式， 则 m=______,n=_______。 4
x 0 x 2 ， 乙写出的解是 ， 你找出的与甲、 y x y 2
.
6．国泰玩具厂工人的工作时间：每月 25 天，第天 8h，待遇：按件订酬，多劳 多得，每月另加福利工资 100 元，按月结算。该厂生产 A、B 两种产品，工 人每生产一件 A 产品，可得到报酬 0.75 元，每生产一件 B 种产品，可得报 酬 1.40 元，下表记录了工人小李的工作情况： 生产 A 种产品件数 （件） 生产 B 种产品件数 （件） 总时间（min） 1 3 1 2 35 85
【当堂反馈】 1. （2006·资阳市）若方程 x + y=3，x - y=1 和 x – 2my= 0 有公共解，
则 m 的取值为__________. 2． （2006·泉州市）二元一次方程组
x 2 y 3, 的解是 x y 6
.；
3． （2006·德州市）已知方程组 为_________．
100 人以上 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人. 若分别购票， 两团共计应付门票费 1392 元， 若合在一起作为一个团体购票， 总计应付门票费 1080 元． (1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
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x y 48 x y 6
Ｄ．
x y 48 y x 6
Ｂ
Ｃ
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第 1 排座位数 a
第 2 排座位数 a＋b
第 3 排座位数 a＋2b
第 4 排座位数
„ „
⑵已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍， 求第 21 排有多少 学 过 程
二元一次方程组
总 第 课时 个人主页
1、含有____________,并且所含_____________________都是 1 的方程叫做二 元一次方程。 2、适合二元一次方程的一对____________的值叫做二元一次方程的一个解。 3、 含有______未知数的______一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解法有： （ 1）____________ （2）____________，它们 的基本思路都是把_________________转化为____________。
则可用列方程组的方法求 AD ，AB 的长， 这个方程组可以是： （ ） AB y ，
Ａ．
2( x y) 48 x y 6
Ｂ．
2( x y) 48 y x 6
Ａ
Ｄ Ｏ
Ｃ．
（第 4 题图） 5． （2006·泉州市）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开 始，每一排都比前一排增加 b 个座位. ⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
例 6． 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学 校共 92 人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人） ，•准备统 一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省 多少钱？ (2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你 为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
根据上表提供的信息，请回答下列问题： （1）小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品，分别需要多少分钟？ （2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范 围之内？
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教 【中考聚焦】
学 过
程
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1.（2006·江阴市）在 3×3 方格上做填字游戏，要求每行每列及 对角线上三个方格中的数字和都等于 S，又填在图中三格中的数字 如图，若要能填成，则 ( A. S＝24 B. S＝30 C. ) S＝31 D. S＝39
8． （北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两 种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1℃，结果甲种空调 比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天 的总节电量是只将温度调高 1℃后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不 变，这样两种空调每天共节电 405 度。求只将温度调高 1℃后两种空调每天 各节电多少度？
Ｃ．
x y 80 300 x y 4000 26200
Ｄ．
x y 80 300 110 x 90 y 4000 26200
4． （2006· 湘西自治州） 如图， 平行四边形 ABCD 的周长是 48， 对角线 AC 与
BD 相交于点 O ， △ AOD 的周长比 △ AOB 的周长多 6 ，若设 AD x ，
m -1
+(n+3)yn -8 =5 是二元一次方程，求 m,n 的值。
2
1 时,求相应的 y 的值。 2
例 4．若
x 2 3x-by=7a+4 是 关 于 x,y 的 二 元 一次 方 程组 的解，求 y=-1 ax+by=2-b
4a+b2 +(-a)2008 的值。
例 5.解下列方程组 （1）
ax by 4， x 2， 的解为 ，则 2a 3b 的值 y 1 ax by 2
x 1 的二元一次方程组______ y 2
4． （2006·烟台市）写出一个解为
．
5． （2006·陕西省）王老师在课堂上出了一个二元方程 x＋y＝xy，让同学们 找出它的解， 甲写出的解是 乙不相同的一组解是 ．．．．．．．．
6． （2006· 中山市） 某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片， 长方形的宽与正方形的边长相等（如图（2） ） ，再将它们制作成甲乙两种无 盖的长方体小盒（如图（1） ） 。现将 300 张长方形硬纸片和 150 张正方形硬 纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图 （1）中向上的一面无盖）
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300
免费补助总金额（元） 4000 26200 如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为 x ，八年级的人数为 y ， 根据题意列出方程组为（ Ａ． ） B．
x y 300 110 x 90 y 26200
x y 300 110 x 90 y 4000 26200