第01章电路模型与电路定理01

电路原理(邱关源)习题集答案解析第一章电路模型和电路定理练习

第一章电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。

因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。

也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。

（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。

这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。

基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。

掌握电路的基本规律是分析电路的基础。

1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联（2）ui 乘积表示什么功率（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。

所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。

（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。

所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。

（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0<p ，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。

（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。

在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0<p ，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。

_第01章电路模型和基尔霍夫定律

有关电路的术语
支路：电路中每个二端元件称为一条支路
1 2 6 2 4 3
节点：电路中两条以上支路的连接点称为节点回路：电路中由支路构成的闭合路径称为回路
1
3
5
4
该电路有6条支路,4个节点,7个回路。
1.3.1 基尔霍夫电流定律 KCL
在集总参数电路中，任一时刻，流入(或流出)任一节点的支路电流的代数和为零
a u
b
a u ab
b
关联参考方向和非关联参考方向
电压和电流的参考方向可独立选择，也可关联考虑。关联参考方向:电流和电压参考方向相同非关联参考方向:电流和电压参考方向相反采用关联参考方向时，可只标出电流或电压的参考方向而暗示着另一变量的参考方向。
i a u b a u i b
关联参考方向
非关联参考方向
电路分析基础
(BASIC CIRCUIT ANALYSIS)
阶五
第1章电路模型和基尔霍夫定律
Fundamentals of Circuit Thiory
电路模型是电路分析的基础。电流和电压是电路中的基本变量。各电流、电压间的约束关系分为两类：一类是基尔霍夫定律，它给出各支路间电流、电压的约束关系；另一类是各理想元件本身的伏安特性。
若已知
u 1 6V
u 2 2 V ， u 4 5V
可求得
u 3 3V
（注意计算中的两套正负号。）
u2
u1
u3
u4
KVL方程的推广
基尔霍夫电压定律是集总参数电路中能量守恒自然规律的体现。单位正电荷从某点出发，沿一回路绕行一周回到原出发点，其能量变化为零。基尔霍夫电压定律不仅适用于由支路构成的回路，也适用于不完全由支路构成的假想回路。图中节点a、c之间可假想接有一阻值为无穷大的电阻支路，

【第1章】电路模型及电路定律

1.2.4 功率power
1．定义：单位时间内能量的变化。
定义式为：
把能量传输（流动）的方向称为功率的方向，
消耗功率时功率为正，产生功率时功率为负。
2．符号：p（ P ）
3．单位：瓦W
4．功率计算中应注意
若选取元件或电路部分的电压v与电流i方向关联——即方
向一致。则在这样的参考方向情况下，计算得出的功率若大于零，则表示这一电路部分吸收能量，此时的
1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻电流i与它的磁链间的关系,可以由、i平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电感元件。
i 产生
穿过线圈产生磁链＝N
与i成正比，设比例系数L
韦 L亨 i安
L自感系数，单位亨利(H)
2.模型: (1)物理模型(符号)
iL
L
＋
uL
－
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1.1.1 电路
1.定义：由若干电气设备组成，能维持电流流通的路径。
2.组成：电源、用电设备（负载）、连接导线
3.作用： 1)提供能量—供电电路 2)传送及处理信号—电话电路，音响的放大电
路
3)测量—万用表电路 4)存储信息—如存储器电路
1.1.2 集总元件与集总假设 (Lumped element /Lumped assumption)
示。
1.2.2 电压voltage
1.定义：
a、b两点间的电压表征单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。其定义式为：
如果正电荷从a转移到b，获得能量，则a点为低电位， b点为高电位，即a为负极，b为正极。
2．符号：u (或 U )
3．单位：伏特/V 4.分类：直流电压与交流电压

《电路》课件：第1章电路模型和电路定律

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形式二：
信号处理：
信号源:
放大、调谐、检波等
提供信号话筒
放扬声器
大
器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。
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3. 电路模型
为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路
1.3 电路元件
1. 集总元件：当构成电路的器件及电路本身的几何尺寸<<电磁波波长时，电磁波沿电路传播的时间几乎为０。在任何时刻：
流入二端元件的一个端子的电流＝流出另一个端子的电流；
两个端子之间的电压为单值量。
注意：如果无特殊说明，本课程研究的元件均为集总元件。
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开关用来控制电路的通断。
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1.2 电路的基本物理量及其参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向物理中对基本物理量规定的方向
物理量电流 I
电压 U
实际方向
正电荷运动的方向
高电位低电位 (电位降低的方向)
单位
kA 、A、mA、 μA
kV 、V、mV、 μV
电动势E
(6)能量
pt
dwt
dt
ui
wt t p d
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例1
求实际功率.
P=4×1=4W (实际吸收4W)
P= -4×2=- 8W (实际供出8W)
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例2
求电流 I3 .

第1章电路模型和电路定律电气[1]

•参考方向一
•参考方向非关联 •参考方向不一致
第1章电路模型和电路定律电气[1]
•i •
•u
•N
•
•? •关
联
•i •元件
•A
•B
•
u
•参考方向关联
•i •
•u
•N
•
•? •非关联
•i •元件
•A
•B
•
u
•参考方向非关联
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第1章电路模型和电路定律电气[1]
•例: 请判断网络端口处的参考方向是否关联
•i •元件
•A
•B
•i •元件
•A
•B
•实际方向
•实际方向
▪ 从数学观点看，作为时间函数的电流是代数量，其值可以为正，也可以为负；
▪ 电流的参考方向在分析前可以随意规定，但是一经规定后，在分析过程中一般不得改变。
▪ 指定电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向
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做功为12J，
•(1) 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;
•(2) 若以c点为参考点，再求以上各
•c •解值 •(1) •以b点为电位参考点
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第1章电路模型和电路定律电气[1]
•解 •(2) •以c点为电位参考点
•a
•b
•结论
•c
1. 电路中电位参考点可任意选择； 2. 参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的； 3. 当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改
•例
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第1章电路模型和电路定律电气[1]
几种基本的电路元件：
•电阻

第一章电路模型和电路定律

低频信号发生器
实际电路元件
电感电阻电容互感
1、元件通过其端子与外部连接。元件通过其端子与外部连接。元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述； 2、元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述；这些物理量之间的代数关系称为元件的端子特性（也称元件特性）；）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件元件的端子特性（也称元件特性）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律）。（如线性电阻的欧姆定律的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律）线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 3、线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征； 4、集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征；即元件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能）。（严格来说件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能）电路常用物理量及符号：电流I 电压U 电荷Q 电功率P 电能W 磁通Φ 5、电路常用物理量及符号：电流I、电压U、电荷Q、电功率P、电能W、磁通Φ、磁通一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。链Ψ。一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。
i
参考方向实际方向 B
i>0
i<0
电流和电压的参考方向
参考方向 U 实际方向参考方向 U 实际方向
+
–
+
–
+
–
–
+
U>0
U<0
电流和电压的关联参考方向
i
+ u

电路原理01(电路模型和电路定律)

戴维南定理
总结词
戴维南定理是电路分析中的重要定理之一，它可以将一个复杂电路等效为一个简单电路，从而简化分析过程。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。其中，电压源的电压等于网络中所有独立电源在该点产生的电压的代数和，电阻等于网络中所有独立电源为零时网络内部的等效电阻。通过应用戴维南定理，可以简化复杂电路的分析过程。
实际电容和电感
实际电容和电感存在一定的等效电阻和等效电感，其电压和电流的关系也受到影响。
等效电路
等效电路的概念
等效电路的应用
等效电路是指对电路进行简化或变换，使得变换后的电路与原电路在某种意义上等效。
等效电路广泛应用于电路分析、电路设计、电子设备维修等领域。
等效电路的转换方法
常用的等效电路转换方法包括串并联等效变换、戴维南等效变换、诺顿等效变换等。
替代定理是另一种重要的电路分析定理，它允许我们简化电路，将某些支路替换为电源，从而方便计算其他支路的电流和电压。在应用替代定理时，需要注意保持电路的线性性和唯一解的条件。
戴维南定理和诺顿定理
总结词
戴维南定理和诺顿定理是两种常用的等效电路分析方法，它们可以将一个复杂的线性电路等效为一个简单的电压源（戴维南定理）或电流源（诺顿定理），从而简化分析过程。
详细描述
戴维南定理和诺顿定理都是将复杂的电路等效为简单的电源的方法，它们在电路分析和设计中非常有用。戴维南定理将电路等效为一个电压源和一个电阻的串联，而诺顿定理则将电路等效为一个电流源和一个电阻的并联。通过应用这两种定理，可以方便地计算
出电路的电流和电压，从而评估电路的性能。
05

电路分析基础-第1章电路模型和电路定律课件

3.取不同的参考方向将会对实际方向有影响吗？
4.有人说“电路中两点之间的电压等于该两点间的电位差。因这两点的电位数值随参考点不同而改变，所以这两点间的电压数值亦随参考点的不同而改变”，试判断其正误，并给出理由。
1. 3 电功率和电能
一、电功率【单位:W瓦(特)】
1. 定义：单位时间内电场力所做的功。一般电路中： p dw dw dq ui dt dq dt 直流电路中： P=UI
根据能量守恒： uab = eba。电压表示电位降，
电动势表示电位升，即从a到b的电压，数值
ai
上等于从b到a的电动势。
电动势的实际方向与电压实际方向相反，
+
eba
规定为由负极指向正极。
–
uab
负载
电动势的单位与电压相同，也是 V (伏) 。
2.单位及换算: 单位是V (伏特，简称伏)。
b
常用的单位有MV、kV、mV、V。
千安、安培、毫安、微安之间换算关系：
3.电流的参考方向
电流的实际方向：是正电荷运动的方向，复杂电路或电路中
的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，在分析电路时，电流采用参考方向。
电流的参考方向：人为假设，可任意设定，但一经设定，便
不再改变。在电路图中用箭头或双下标示出。
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
0
a
开路
b
二、电阻的功率和能量当u和 i 取关联参考方向时，
R消耗的功率为:
p = ui = R i2 = u2 = G u2 = i2
R
G
因R 和G是正实常数，故总有 p≥0。
所以线性电阻是无源元件，总是耗能的。

电路基础第1章电路模型和电路定律

dq
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦，用W表示。当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示）辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。

电工1 第一章电路模型和电路定律

U I 非关联
返回
四、电能和电功率
1、电能
W udqt1u(t)i(t)dt t0
2、电功率
1）定义: 单位时间内电能所作的功称为电功率, 简称功率.
p = ui
返回
当某元件的电压电流关联 a 参考方向时
有 p=ui
I
b
U
2当联）“某参正－元考电”件方荷的向从极电时电，压路是电元电流件场非的力关电对压电a“荷+作”极功移，I到元电件压吸b收
一、电阻元件二、电感元件三、电容元件
返回
第四节电源
一、电压源二、电流源三、受控源
返回
第五节基尔霍夫定律
一、几个概念二、基尔霍夫电流定律（KCL) 三、基尔霍夫电压定律（KVL)
返回
第六节电路的工作状态及电器设备的额定值
一、有载工作状态二、开路状态三、短路状态四、电器设备的额定值
5 电压参考方向的表示方法
a
b
a
b
U
a
U ab
b 返回
* 参考方向与实际方向的关系
在规定的参考方向下，若计算结果
U>0
参考方向与实际方向一致
U<0
参考方向与实际方向相反
三、关联参考方向
若电流和电压的参考方向取得相同，称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
返回
a
I
b
a
I
b
U 关联
U 非关联
E
能有量。p = － u i
U
正电荷从电路元件的电压“－”极移到电压
“+” 极,外场力对电荷作功，元件释放能量。
电路中，能量满足守恒定律,电源产生的能量等于负载消耗的能量。