全等图形单元测试

图9
A
图11
九年级全等三角形单元测试(20111212)
姓名 得分
一 填空：（42分）
1．已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，AB= 5，BC=4，则DF= 2．如图1,AD 与BC 交于O 点，若AO=DO ，BO=CO ，则△AOB ≌△ 3．如图2，已知△ABC ≌△ADE ，∠BAC=130°，∠C=25°，∠D= ° 4．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图3， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 厘米．
5．如图4，△ABC ≌△ADE ，则AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．
6．如图5，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若要利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ； 若要利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 ，或 ． 7．如图6，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

8．如图7，∠A=∠D ，AB=CD ，则△ ≌△ ，根据是 ． 9．如图8，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF 则下列结论：①∠1=∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 中正确的结论是 （把你认为正确．．的结论的序号都．填上）。

9、如图9，AB=DE ，AC ∥DF ，BC ∥EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？
解：∵AC ∥DF
∴∠ =∠ ∵BC ∥EF
∴∠ =∠ 在△ABC 与△DEF 中
∠ =∠ (⎧⎪
= (⎨⎪∠ =∠ (⎩
已证）
已知）
已证） ∴△ABC ≌△DEF （ ）
二 选择题(24分)
1．下列说法正确的是（ ）
（A ）所有正方形都是全等图形. （B ）面积相等的两个三角形是全等图形. （C ）所有半径相等的圆都是全等图形. （D ）所有长方形都是全等图形. 2．△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，则∠C 的度数为（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）70° （D ）75°
3．如图10，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） （A ）A ．S ．A （B ）S ．A ．S （C ）S ．S ．S （D ）H ．L
4．如图11，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）不能确定 5．如图12，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，要得到△ABC ≌△DEF ，应添加（ ） （A ）∠B=
∠E （
B ）BC=ED （
C ）AB=EF （
D ）CD= AF 6．如图
13，△AOC ≌△BOD ，C 与D 是对应顶点，下列结论中错误的是（ ） （A ）∠A=∠B （B ）∠AOC=∠BOD （C ）AC=BD
（D ）AO=DO
图8
图5
D
Ｂ
B
A
E
F D
C
图6
图7
E
图2
图3
图1
A
D
B
C
O
A
B
C
E
D
图4
7．△ABC和△DEF中在不能判定两个三角形全等的是：
（A）AB=DE，AC=DF，∠A=∠D；（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D；
（C）∠B=∠E， AB=DE，∠A=∠D；（D）∠B=∠E，∠A=∠D ，AC=DF；
8．如图14，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，连结AF。

则图中共有几对全等的三角形： ( )
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
四证明题（34分）
1.如图，已知OA=OB，∠A=∠B，试说明△AOC≌△BOD。

(6分)
O
D C
B
A
2.如图，AD 平分∠BAC，AB=AC，试说明△ABD≌△ACD (6分)
3.如图，BC⊥AC，DA⊥AC，垂足分别为C、A，AB=CD，试说明△ACD≌△CAB(6分) 5.已知：如图，点E、F在BC上，AB＝DC，AF=CD ，BE＝CF。

求证：∠B=∠C。

(6分)
4.如图,在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm,点D在BC上，DE⊥AB，垂
足为E，且DE=DC，求BE的长。

(5分)
6、如图，已知AD是△ABC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足为E、
F。

试说明△BDE≌△CDF。

(5分)
C
A
D
C
B
A
B C
E F
D A
C
D
B
A
D C
E
B
A
B
D
C
E F。