公路路基堆载流变数值模拟分析

基于Flac3D的公路路基堆载流变变形研究 夏旭阳 【摘要】公路路基质量的好坏直接影响到公路的建设质量，尤其是在地质环境较差的地区，路基质量尤为重要。本文基于有限差分软件Flac3d对软土路基在堆载过程中的流变变形进行分析，通过Flac3d提供的二次开发程序接口将改进的西元模型进行程序实现，并嵌入Flac3d中计算不同高度堆载及堆载时间对软土流变变形的影响，用于预测路基顶面沉降，指导工程实际。 【关键词】路基，软土，堆载，流变，二次开发

0 前言 我国经济的高速发展对交通运输能力提出了更高的要求，直接刺激了交通运输发展。二十世纪我国的交通运输业进入了一个海、陆、空全速发展的鼎盛时期，其中陆路交通发展最为迅猛，从洲际公路到高等级公路再到城乡公路，大范围的公路建设需要过硬的技术理论做支撑。我国地域变化复杂，环境差异较大，工程地质迥异，尤其是在沿海发达地区，该地区土壤多是软土，土体承载力较低，因此在进行路基处理中遇到的难题最多最难以解决，常见的方法是利用现场路基堆载[1]时的实时监测，控制堆载速度及堆载临界高度，但目前的研究对于土体的堆载没有形成一个具有广泛知道意义的理论。 本文利用Flac3D软件对路基在堆载过程中的流变变形进行数值模拟计算，并与工程实例进行验证，探寻路基堆载临界高度[1]

的规律性，并用于实际工程的指导。

1基本理论 1.1土体变形理论 土体的种类繁多，并且土体性质十分复杂多变，不同地区的同类别土体性质也相差较大，前人通过大量的室内试验总结出土体材料的应力变形是由不同性质的变形组成的，该总变形包含弹性变形和塑性变形[2]，当考虑土体变形的时间效应时，土体会产生蠕变变形。以增量形式表示为公式1：

ijepcijijijdddd

（1）

式中ijd——总应变增量，ijed——弹性应变增量，pijd——塑性应变增量，cijd

——蠕变应变增量。

一般土体变形研究只考虑弹性变形和塑性变形，由于蠕变变形发展时间过长，对土体总变形的影响较小，在工程实际应用中一般不予考虑。 其破坏准则可表示为： s+sin-cos=0mc （2）

式中：s——最大剪应力；m——平均法向应力；c——粘聚力；——内摩擦角。 1.2 数值软件模拟理论 Flac3D[3]-[4]程序自美国ITASCA公司推出后，已成为目前岩土力学计算中的重要数值计算软件之一。该程序适用于模拟三维土体、岩体或其他材料的力学特性，尤其是达到屈服极限时的塑性流变特性，在实际岩土工程的数值计算中应用广泛。 软件中对土体变形的理论计算采用的是塑性理论，土体本构模型采用Mohr-Columnb模型。该模型具有一个固定的屈服面，模型参数的选择是为了定义屈服面，不因塑性应变而改变，在屈服面以内的点，表示所受应力变形为弹性变形。 模型的定义参数共有六个：体积模量K、内聚力c、剪胀角ψ、内摩擦角φ、切变模量G、抗拉强度σ。土体的体积模量K和切变模量G不能通过土样室内试验直接求得，而弹性模量E可以通过室内试验直接获得，利用它们之间的转换关系，可间接求得土体的体积模量K和切变模量G，转换关系如公式（3）、（4）。当泊松比v接近0.5时就不能直接使用该公式，否则1计算模型不能收敛，计算会无限运行。

/3(12)KE （3）

/2(1)GE （4）

2.1 流变模型建立及二次开发 2.1 软土流变本构模型建立 在路基施工过程中经常会出现堆载问题。较大的堆载高度和较长的堆载时间会使软土路基上出现沉降较大,承载力不足等问题。因此,流变模型的建立对于软土工程的施工、沉降灾害预测和防治有着明显的实用价值。软土路基的流变变形与应力水平和时间有关，表现明显的弹性，黏弹性，黏塑性变形。因此在西元模型[5]的基础上增加一个Kevlin体，就可得到改进的西元模型，能过较好的描述软土路基的流变过程。改进的西原流变模型如图1所示。

E1

E2

2s1E3Kelvin体HooK体Kelvin体3

Bingham体

图1 改进西元模型图 根据叠加原理，改进西元模型的流变方程可表示为：

当s时， 32

31

123

(1)(1)EEttee

EEE





当s时， 32

12

1233

(1)(1)EEttseet

EEE









在三维情况下改进西元模型的蠕变方程为：

【作者单位】中国铁建港航局集团广州岩土工程有限公司 广州 广东 510000 【通讯作者】王华齐 E-mail：774058984@qq.com

当s时， 32

12

123

(1)(1)222KKttijijijijSSSeee

GGG



当s时， 32

12

123

3

(1)(1)2222KKttijijijijijsSSSeeeGGG

St







上式中，G1，G2，G3

分别为Hook体和

2个Kevlin体的体积模量。Sij为效偏应

力。分别为2个Kevlin体及宾

汉姆体的黏滞系数。 2.2改进西元模型二次开发 Flac3d软件中预留的程序接口允许用户将自定义本构模型进行二次开发，并以动态链接库的形式嵌入Flac3d中实现调用。下面将推导改进西元模型的差分形式。 改进西元模型的总应变写成增量的形式如下：

K1K2vpHijijijijijeeeee

对于虎克体： 12ijHijSeG 对于开尔文体1： K1,K1,O11[()]4NONijijijij

teBeSS

A

式中：2212tAG，2212tBG。 对于开尔文体2： K2,K2,O21[D()]C4NONijijijij

teeSS

式中：3312tCG，3

3

12tDG





对于宾汉姆体：

3vpijijHFg

其中HF为一个开关函数，F为屈服函数，g为势函数。 000FFHFF 根据前面各元件的差分格式可以推导出改进西元模型的应力更新方程： NOK1,OK2,O1[(1)(1)]vpijijijijijijBSebSeeaADeC 式中：123111()244atGAC，123111()244btGAC 3.数值模拟 3.1 工程概况 本文依托在营口的某项公路路基施工现场工况，利用Flac3D有限差分软件的自定义本构模型，对路基堆载对土体流变变形的影响过程进行模拟。该工程位于我国辽宁沿海地区，软土地层由海积和海陆交错重叠构成。以往实践表明，该区的公路建设必须 重视软土路基的处理，否则极易出现路面开裂、倾斜、凹凸不平甚至出现塌陷。 地层主要由四种土体构成，地层由上至下依次为粉质粘土、淤泥质粘土、淤泥质粘土和粉质粘土，分别编号为①②③④，具体参数见表2，本文利用有限差分软件对某一沿海软土路基场地进行堆载流变分析，堆载土体采用砂土，其相关参数如表3。

3.1路基堆载模拟 数值模型按照表中数据进行编程计算，边界条件[6]为：模型底部固定，无位移速度，模型侧面边缘限制水平向位移，允许竖直运动，模型上表面为自然地面，不加任何约束；土体的堆载方式以分层堆载，每一层堆载1m，待计算最大不平衡力至1e-5时，进入下一层的堆载。模型计算过程中，先模拟自然土层在未堆载前的应力平衡状态，而后再进行上部土层的堆载，同时记录模型中应力应变的发展变化。

表土体参数土层 K /MPa G1 /MPa G2 /MPa G3 /MPa /MPa·d /MPa·d /MPa·d /(°) c /kPa /(g/cm3) ① 3.5 2.5 86.7 300 710 73.5 578 13.6 3.3 1.9

② 2.8 1.5 78.8 273 640 60 525 14.9 2 1.87

③ 2.8 1.8 78.8 273 643 66.8 525 14.9 3.4 1.84

④ 5.5 3 71 250 580 60 470 23.5 5.8 1.89

表3 堆载土体参数 堆载土体 泊松比 变形模量 E0/MPa 体积模量 K/MPa 剪切模量 G/MPa 内摩察角 φ/(°) 粘聚力 c/kPa 密度 /(g/cm3) 砂土 0.3 5.4 4.5 2.1 28 4.5 2.0 路基堆载为对称结构，应力应变也满足对称条件，在不影响计算结果的情况下，为减少计算时间，所建模型取路基一半即可，同时在路基延伸方向取单位厚度，根据圣维南原理，距离应力作用面一定距离后的材料所受影响可以忽略。综合以上考虑，本文建立模型如图2所示，不同土层以不同颜色相区别，其中②③层土性质相近，体积模量相同，故图中所示颜色一致，模型共有775个单元体，1672个节点。模型土体尺寸x方向55m，y方向为单位厚度1m，z方向20m，堆载高度5m，单侧底边10m，顶边5m，每次堆载1m。