东北大学级热能与动力工程专业工程热力学试题

2005级热能与动力工程专业 《工程热力学》期末试题（A 卷）在答题纸上答题,不必抄题,须写清楚题号.2007.7.12（星期二）一. 问答题（每小题5分,共50分）1. 如图所示水地相图（p-T 图）,若对图中A 点施加上几万倍地压力,会出现什么现象？生活中有什么应用？2. 有化学反应存在地情形下,作为热力学基本定律地热力学第一定律还适用吗？除了第一定律以外,下面哪几个还是热力学地定律：热力学第二定律、状态公理、万有引力定律、热平衡定律（热力学第零定律）、法拉第定律、热力学第三定律.3. 第一个试图研究实际气体性质地状态方程是什么方程？是根据实验得到地？把它写出来.4. 说明含湿量与绝对湿度地一个相同点和一个不同点.5. 如图所示蒸气压缩制冷循环中,45过程为绝热节流降压过程.与可逆膨胀过程相比,对制冷循环地性能有什么影响？6. 如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法,气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩,这时是否还需要采用分级压缩？为什么？7. 电冰箱地压缩机采用分级压缩、中间冷却技术可以节省多少压缩功？8. 叙述卡诺定理,并利用热力学第二定律予以证明. 9. 写出气体稳定流动过程地连续性方程.10. 水蒸气地定压比热容与定容比热容之差等于水蒸气地气体常数吗？pT-10℃一（1）题图一（5）题二. 计算题（30分）在101325Pa 、298.15K 地状态下,1kg 甲烷完全燃烧所放出地热量为50010kJ.问： (1) 1kmol 甲烷可放出多少热量？(2) 假定空气地摩尔成分为21%地O 2、79%地N 2,1kmol 甲烷完全燃烧,需要多少kmol地空气？(3) 如果让1kmol 甲烷完全燃烧,给予地助燃空气量正好满足要求,假设燃烧生成地热量全部用于加热燃烧产物（压力不变）,那么燃烧产物地温度可以达到多少？燃烧产物地平均气体常数（折合气体常数）是多少？（注：①本题所有气体都当作理想气体处理；②由于CO 2和H 2O 均为三原子气体,且比例不可忽视,故混合气体不能简单地按双原子或三原子气体处理,混合气体地摩尔比热c m=nc n im i ∑,,双原子气体k=1.740,三原子气体k=1.29.）三. 计算题（20分）20世纪末蒸汽参数最高地大功率汽轮机是日本三菱公司和日立公司生产地1000MW-24.5MPa/600℃/600℃超临界一次中间再热汽轮机.假定再热压力为4.0MPa,排汽参数为0.005MPa,试求该机组地理论热效率.做完了全部试题,请你检查一下,并注意姓名、班级是否写好.答案： 一. 问答题1. 冰熔化成水.滑冰时冰刀刃下地冰就发生这种现象,冰刀刃与冰面接触部分面积很小,在人体地重量作用下形成局部高压,导致冰熔化成水,形成地高压水起到润滑作用,使滑冰刃轻易滑动.2. 适用,热力学第一定律适用于任意过程.热力学第二定律、状态公理、热平衡定律（热力学第零定律）、热力学第三定律.3. 范德瓦尔方程.不是从实验得到地,而是从理想气体状态方程出发,根据理想气体与实际气体地偏差进行修正得到地.()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+24. 相同点：含湿量和绝对湿度都是说明空气中水蒸气含量多少地物理量；不同点：含湿量以每千克干空气为基准,绝对湿度是以每立方米湿空气为基准. 5. 减少制冷量,降低制冷系数,但简化了设备（答出一个理由即可）.6. 需要.因为分级压缩还可以减少余隙容积地影响,提高压气机地容积效率.7. 电冰箱地压缩机采用分级压缩、中间冷却就无法正常工作了,更遑论节省压缩功了.制冷循环压缩过程是为了获得较高地冷凝温度,所以不能中间冷却.8. 卡诺定理：在相同温度地高温热源和相同温度地低温热源之间工作地一切循环中,没有任何循环地热效率比可逆循环地热效率更高.这个定理包含两层意思（有地书写做两个推论）,第一层意思是在相同温度地高温热源和相同温度地低温热源之间工作地一切可逆循环,其热效率都相等,与可逆循环地种类无关,与采用哪一种工质也无关.第二层意思是在相同温度地高温热源和相同温度地低温热源之间工作地一切不可逆循环地热效率必小于可逆循环地热效率. 卡诺定理可以根据热力学第二定律证明如下：假设有一个可逆热机A 与一个任意热机B,同时工作于两个恒温热源T 1和T 2之间.可逆热机A地热效率ηtA =1212111q q q q q q w A -=-=；任意热机B 地热效率ηtB =121 2111q q q q q q w B -=-=.A 为可逆机,当其逆向循环时,耗功w A ,由低温热源吸热q 2,向高温热源放出热量q 1.现将两机组成联合装置,如图所示.由任意热机B 供给可逆机A 所需地功.若ηtB >ηtA ,则q 2>q 2'.于是此联合装置将连续地自低温热源吸热(q 2－q 2' ),并全部转换为功对外输出,从而形成第二类永动机,违反了热力学第二定律.因此ηtB ≯ηtA ,这就证明了上述卡诺定理.（同样方法可以证明卡诺定理地两个推论.）9.常数======22211121v c A v c A v Ac m m m 或者0=-+vdv c dc A dA 10. 水蒸气是实际气体,不能按理想气体处理,所以迈耶公式不适用于水蒸气.二. 计算题：(1) 甲烷地分子量约为16,1kmol 地甲烷完全燃烧可以放出热量为16⨯50010=800160kJ. (2) 因为 CH 4+2O 2=CO 2+2H 2O所以1kmol 甲烷燃烧,需要2kmol 地O 2,产生1kmol 地CO 2和2kmol 地H 2O ；所需地空气量为2/0.21=9.5238kmol,其中N 27.5238kmol. (3) 燃烧产物总量：1+2+7.5238=10.5238kmol燃烧产物地折合摩尔质量（平均分子量）：⎺μ=∑n i μi /n=(1⨯44+2⨯18+7.5238⨯28)/10.5238=27.62kg/kmol 燃烧产物地平均气体常数（折合气体常数）：⎺R=R m /⎺μ=8314.5/27.62=301.033J/(kg ⋅K)双原子气体c mp =14.14.11-=-m R k k ⨯8.3145=29.1kJ/(kmol ⋅K) 三原子气体c mp =129.129.11-=-m R k k ⨯8.3145=36.99kJ/(kmol ⋅K) 混合气体地摩尔比热: c mp =∑n i c mp, i /n=((1+2)⨯36.99+7.5238⨯29.1)/10.5238 =31.35kJ/(kmol ⋅K)Q=nc mp (T 2-T 1), T 2=Q/(n c mp )+T 1=800160/(10.5238⨯31.35)+298.15=2723.52K三. 解：ηt =2361541211h h h h h h Q Q Q W-+---=-= h 1=(3491.2-3536.9)(24.5-20)/(25-20)+3536.9 =3495.77kJ/kgs 1=(6.3616-6.5055) (24.5-20)/(25-20)+6.5055 =6.3760kJ/(kg ⋅K)s 2=s 1=6.3760kJ/(kg ⋅K), h 2=2968.74kJ/kg h 3=3673.4kJ/kg, s 3=7.3686kJ/(kg ⋅K) s 4=s 3=7.3686kJ/(kg ⋅K) x 4=4762.03952.84762.03686.7 4"443 4"444--=--=--s s s s s s s s=0.8704h 4=x 4(h 4"–h 4')+ h 4'=0.8704(2561.2-137.77)+137.77 =2247.12kJ/kg h 5=h 4'=137.77kJ/kgs 6=s 5=s 4'=0.4762kJ/(kg ⋅K)h 6=(162.85-157.95)(24.5-20)/(25-20)+157.95=162.36kJ/kgηt =74.29684.367336.16277.349577.13712.22471-+---=47.76%T s2005级热能与动力工程专业《工程热力学》期末试题B 卷一. 问答题（每题4分,共六十分）1. 工质地基本状态参数都是什么？2. 气体地压力丝毫没有改变,安装在充满气体地刚性容器上地压力表地读数能不能发生变化？3. 如图所示,压气机将气流地压力提高,高压气流顺通道流到左边,推动气轮机旋转作功,作完功地气体又进入压气机.气轮机拖动压气机旋转,还通过传动机构带动一个小发电机发电.这个设计完满吗？4. 什么是理想气体？5. 从微观角度定性分析,热力学能（内能）为什么只是温度地函数？6. 在T-s 图上如何表示绝热过程地技术功w t, s ？7. 现代摄氏温标是如何定义地？8. 卡诺循环由几个什么样地过程组成？9. 把范德瓦尔方程写成关于v 地多项式形式.10. 水地三相点p=611.659Pa,T=273.16K.0.00010021m 3/kg 、206.154m 3/kg 和m 3/kg 哪个是固相（冰）比体积（比容）？哪个是液相（水）比体积（比容）？哪个是气相（水蒸气）比体积（比容）？11. 工作压力在0.01MPa 表压以下、0.1~0.3MPa 表压、0.3MPa 表压以上,各是什么机械（压气机、鼓风机、通风机）？ 12. 为什么要采用蒸汽-燃气联合循环？13. 为什么要采用热电联合生产（热电合供循环）？ 14. 什么叫第二类永动机15. 理想气体高速进入一个无出口地绝热容器,容器内气体地温度会如何变化？ 二. 计算题（15分）已知：压力容器装满了水,水净重1吨,环境温度30℃,大气压力0.10Mpa,水地压力12.0Mpa,温度300℃,压力容器地体积多大？假如容器破裂,容器内物质最终体积有多大？ 三. 推导题（10分）已知：第一和第二ds 方程式： dv T p dT T c ds v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∂∂、dp T v dT T c ds pp ⎪⎭⎫⎝⎛-=∂∂,试证明迈耶公式.四. 计算题（15分）气轮机一（3）题图空气由0.1Mpa、300K被绝热压缩至原来地1/10,然后定容加热使压力提高1倍,问：热力学能（内能）地总变化是多少？最终温度是多少？总地作功量是多少？答案:一．1．工质地基本状态参数是压力p、温度T和比体积（比容积）v；2．可以发生改变.压力表上地读数是表压力,它还受大气压力地影响,大气压力改变,它也会变.3．没有能量输入,只有能量输出,这是一个第一类永动机,违反能量守恒定律（热力学第一定律）,不可能成功.4．所谓理想气体,是一种假想地实际上不存在地气体,其分子是一些弹性地、不占体积地质点,分子间无相互作用力.5．理想气体地分子间无作用力,不存在内位能,热力学能只包括取决于温度地内动能,因此与比体积无关：理想气体地热力学能是温度地单值函数,u=f(T).6．根据p-v图可以知道,由过程线、起讫点地两条等压线和比体积等于零地线围成地区Tppv=0 v s域就代表了技术功.7．摄氏温标：原属于经验温标,后经国际计量会议重新规定为：t=T–273.15 （℃）,这里t用来表示摄氏温度（单位为℃）,以示与热力学温度（T）地区别.8．卡诺循环由两个定温过程和两个绝热过程组成,且均为可逆过程.如图所示,工作于高温热源T1和低温热源T2之间地卡诺循环abcda中,过程a–b为可逆定温吸热膨胀过程,过程b–c为可逆绝热膨胀过程,过程c–d为可逆定温放热过程,过程d–a为可逆绝热压缩过程.9．pv3-(pb+RT)v2+av-ab=010．206.154m3/kg是气相（水蒸气）比体积（比容）,0.00010021m3/kg是液相（水）比体积（比容）,m3/kg是固相（冰）比体积（比容）.11．工作压力在0.01MPa表压以下是通风机,0.1~0.3MPa表压之间是鼓风机,0.3MPa 表压以上压气机.12．蒸汽-燃气联合循环是以燃气为高温工质、蒸汽为低温工质,由燃气轮机地排气作为蒸汽轮机装置循环中加热源地联合循环.目前,燃气轮机装置循环中燃气轮机地进气温度虽高达1000~1300℃,但排气温度在400~650℃范围内,故其循环热效率较低.而蒸汽动力循环地上限温度不高,极少超过600℃,放热温度约为30℃,缺很理想.若将燃气轮机地排气作为蒸汽动力循环地加热源,则可充分利用燃气排出地能量,使联合循环地热效率有较大地提高.13．热电联产可以使高温（高品位）地热能转化为机械能,同时使低温（低品位）地热能直接用于生产和/或生活,达到了最充分地利用热能,进而节约能源地目标.14．第二类永动机就是从单一热源吸热,使之全部转化为功而不留下其他任何变化地热力发动机.它是不可能制造成功地.15．绝热滞止.气体温度会升高.二．容器破裂后,由于压力下降到300℃水对应地饱和压力以下,部分水会发生闪蒸汽化,吸收大量地热使水温降到大气压力对应地饱和温度.压力容器地体积等于热水地体积：V=mv=1000⨯0.0014362=1.4362m3水温降到大气压力对应地饱和温度所放出地热量：Q=m(h1-h2)=1000⨯(1399.3-417.51)= 981790kJ大气压力下水地汽化潜热：r=h”-h’=2675.7-417.51=2258.19kJ/kg闪蒸汽化地水量：m f =Q/r=981790/2258.19=434.769kg 产生闪蒸蒸汽地体积：V f =m f v ”=434.769⨯1.6949=736.89m 3 剩余水地体积：V L =(m-m f )v ’=(1000-434.769)⨯0.0010434=0.59m 3 容器内物质地最终总体积：V total =V f +V L =736.89+0.59=737.48m 3三．第一和第二ds 方程式相比较,得：dv T p dT T c v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂=dp T v dT T c pp ⎪⎭⎫⎝⎛-∂∂ dv T p dp T v dT T c dT Tc vp v p ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∂∂∂∂ ()dv T p dp Tv T dT c c vp v p ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=-∂∂∂∂ 由理想气体状态方程pv=RT,有：p R T v p=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,v R T p v =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂和v dv p dp T dT += 代入前式,得：()TdTR v dv p dp R dv v R dp p R T dT c c vp =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=- 从而 （c p -c v ）=R这就是迈耶公式.四．压缩至原来地十分之一,是指体积缩为原来地1/10.于是绝热压缩后地温度和压力为T 2=T 1(v 1/v 2)k-1=300⨯101.4-1=753.57K p 2=p 1(v 1/v 2)k =0.1⨯101.4=2.512MPap 3=2p 2=5.024MPa,T 3=T 2(p 3/p 2)=753.57⨯2=1507.14K 考虑单位质量工质,总热力学能变化为：∆u=c v (T 3-T 1)=0.717⨯(1507.14-300)=865.52kJ/kg总传热量为： q=c p (T 3-T 2)=1.004⨯(1507.14-753.57)=756.58kJ/kg 总作功量为：w=q-∆u=756.58-865.52= -108.94kJ/kg。