小学数学北师大2011课标版四年级有趣的算式———寻找“数学黑洞”
小学数学北师大2011课标版四年级《有趣的算式》教学设计
《有趣的算式》教学设计执教者：大庙乡丁庄小学王宗劝教学内容：北师大版四年级数学上册教材第42-44页，有趣的算式。
教学目标：1、通过对有趣算式结果的探索，加深对计算器的应用，体会探索数学规律的方法。
2、培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。
3、激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重难点：重点:鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律；体会探索数学规律的方法。
难点：在学习过程中掌握探索方法。
教学准备：计算器教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话导入（板书：探索与发现（一）有趣的算式）二、探索交流，发现规律1、第一关：奇妙的宝塔。
1×1=111×11=121111×111=12321（1）仔细观察这三道算式的答案的规律。
小组讨论，交流汇报。
总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。
（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？（3）请学生继续写出几个这样的算式。
（4）依据规律直接填得数。
1111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=1234567654321（5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。
与回文数相关的还有回文句，如“北京自来水来自京北”；回文对联“客上天然居，居然天上客”，“油灯少灯油，火柴当柴火”等。
2、第二关：神奇的9。
（1）提出疑问：999999×999999＝？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。
（3）教师引导用找规律的方法解决。
先出示： 99×99= 999×999= 9999×9999= 借助手中的计算器，算一算。
新北师大版四年级数学上册《有趣的算式》课件
然后两数相减,并把结果的四个数字重新组成一个 最大的数与最小的数,再次相减……
8731 －1378
7533 －3357
7353
4176
在这样不断重复的过程中,你能找到一个神秘的数吗?
本节课我们学习了许多有趣 的算式，同学们你们记住了 吗？在以后的学习中我们也 要善于发现，看看你能找到 类似的规律吗？
第三关:神奇的 “9”
算一算: 99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝99980001
直接写出: 99999×99999＝ 999999×999999＝ 9999999×9999999＝
第四关:寻找神秘的数
在0～9的十个数字中,任意选择四个数字, 组成最大的数和最小的数.如选1,3,7,8四个数字,
北师大版四年级数学上册
有趣的算式
第一关
奇妙
的Hale Waihona Puke 宝塔你 能
1×1
=1 1
回 答 问
11×11
= 112211
号 代 表
111×111 = 1122332211
的 得 数
1111×1111 = 1234321
吗 ?
11111×11111 =
123454321
第二关: 奇怪的142857
142857×1= 142857 142857×2= 285714 142857×3= 428571 142857×4= 571428 142857×5= 714285 142857×6= 857142
新北师大版四年级数学《有趣的算式》教案
新北师大版四年级数学《有趣的算式》教案教学目标：1.通过好玩的探究活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探究数学、学习数学的工具。
2.能发觉好玩的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，进展合情推理力量。
教学重点：体会探究数学规律的方法。
教学难点：发觉、归纳算式特点。
教学过程：一、导入谈话，提示课题同学们，在数学运算中，有许多好玩的算式。
，这一节课老师要带你去探究算式背后的规律，你情愿去吗？请带上你的计算器，让我们地起动身。
二、探究沟通，发觉规律1.第一关：奇异的宝塔。
〔1〕实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
〔2〕请同学认真观看这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。
〔3〕商量：1111×1111的结果。
〔4〕反馈商量的结果时，重点是让同学说一说写出结果的根据是什么，老师结合算式说明。
1111×1111=1234321〔5〕根据规律填得数。
11111×11111=123454321111111×111111=123456543211111111×1111111=12345676543212.其次关：奇妙的'9。
〔1〕让同学用计算器计算：99×99=9801999×999=998001〔2〕猜一猜：9999×9999的结果。
同学依据以上两个算式，猜想规律得出：9999×9999=99980001〔3〕了现规律并归纳：〔4〕依据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999999999×9999999999999×999999999999999×999999993.其次关：惊奇的142857〔1〕让同学用计算器计算142857分别乘1、2、3、4〔2〕反馈计算结果。
北师大小学数学四年级上册《3.4 有趣的算式》word教案 (1)
有趣的算式教学目标：1．通过有趣的算式的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2．在利用计算器进行探索的过程中，体会探索的方法，提高学习兴趣。
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点：在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。
教学准备：电脑课件、学生每人准备一个计算器。
教学过程：一、第一关：奇妙的宝塔1．出示题目：1×1=11×11=111×111=1111×1111=2．观察与发现：让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。
3．运用规律快速说出答案：让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。
请学生自己出类似的算式并说出答案。
二、第二关：奇怪的1428571．出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？2．小组内计算，并找规律。
3．全班交流所发现的规律。
4．运用发现的规律写出乘5、6的得数。
三、第三关：神奇的91．出示题目：99×99=999×999=的得数有什么特点。
2．小组内计算，并找规律。
3．全班交流所发现的规律。
4．运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。
四、第四关：寻找神秘的数1．出示题目：在0-9的十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……2．小组内计算。
3．全班交流所发现的神秘的数。
五、本课总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？。
数学四年级上北师大版3-4有趣的算式课件(13张)
6 174
你来试一试
1、根据你的发现，写出其他不同的算式。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=（ 333333 ） 37037×12=（ 444444 ） 37037×（15 ）=555555 37037×（18 ）=666666 37037×（21 ）=777777 37037×（24 ）=888888等等。源自。好，那就让我们一 起出发吧！
别忘了带上你的计算器哟~~
1×1＝1 11×11＝_1_2_1
你有什么发现？111×111＝_1_2_3_2_1 回文数
1111×1111＝1？234321 11111×11111＝？123454321 111111×111111＝12345654321 1111111×1111111＝1234567654321 11111111×11111111＝12345678654321 111111111×111111111＝ 123456789654321
142857×1442＝857 ×4
8
连同前面往后移
先估积的最后位
你有什么发现？
714285 142857×5＝714285
857142 142857×6＝857142
8731 －1378
7353
7533 －3357
4176
7641 －1467
6174
7641 －1467 ……
6174
这时，你发现了什么？ 这个神秘的数就是——
2、还记得乘数都是数字 1组成的题吗？请你试着 用相同的方法解答 22222222×55555555。
要认真思考哟！
22222222×55555555 ＝(11111111×2)×(11111111×5) ＝(11111111×11111111)×(2×5) ＝123456787654321×10 ＝1234567876543210
数字黑洞小学数学教案
数字黑洞小学数学教案一、教学内容本节课选自小学数学四年级下册第十章《有趣的数字》，具体内容为“数字黑洞”的探索。
通过教材第十章第三节“数字的魔术”引出数字黑洞的概念，详细讲解如何利用简单的数学运算，探索数字变化的奥秘。
二、教学目标1. 理解数字黑洞的概念，掌握数字黑洞的基本运算方法。
2. 能够运用所学知识，独立完成数字黑洞的运算，培养逻辑思维能力和计算能力。
3. 通过数字黑洞的探索，激发学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：数字黑洞的运算规律。
教学重点：数字黑洞的概念及其运算方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示数字黑洞的趣味现象，引发学生的好奇心，进而引出本节课的主题。
2. 基本概念讲解（10分钟）介绍数字黑洞的概念，讲解数字黑洞的基本运算方法。
3. 例题讲解（15分钟）通过讲解具体例题，让学生了解数字黑洞的运算规律，掌握解题方法。
4. 随堂练习（10分钟）布置随堂练习，让学生独立完成数字黑洞的运算，巩固所学知识。
5. 互动环节（10分钟）邀请学生上台演示运算过程，其他学生进行评价，共同探讨解题方法。
六、板书设计1. 数字黑洞的概念2. 数字黑洞的基本运算方法3. 例题及解题步骤4. 课后思考题七、作业设计1. 作业题目：（1）请学生自行选择一个三位数，按照数字黑洞的运算方法，计算出结果。
（2）将计算结果与同学分享，讨论其中的规律。
2. 答案：（1）例如：选择数字321，按照运算方法得到：3+21=4，4+21=5，5+21=6，6+21=7，7+21=8，8+21=9，9+21=10，10+21=11，11+21=12，12+21=13，13+21=14，14+21=15，15+21=16，16+21=17，17+21=18，18+21=19，19+21=20，20+21=21，21+21=22，22+21=23，23+21=24，24+21=25，25+21=26，26+21=27，27+21=28，28+21=29，29+21=30，30+21=31，31+21=32，32+21=33，33+21=34，34+21=35，35+21=36，36+21=37，37+21=38，38+21=39，39+21=40，40+21=41，41+21=42，42+21=43，43+21=44，44+21=45，45+21=46，46+21=47，47+21=48，48+21=49，49+21=50，50+21=51，51+21=52，52+21=53，53+21=54，54+21=55，55+21=56，56+21=57，57+21=58，58+21=59，59+21=60，60+21=61，61+21=62，62+21=63，63+21=64，64+21=65，65+21=66，66+21=67，67+21=68，68+21=69，69+21=70，70+21=71，71+21=72，72+21=73，73+21重点和难点解析一、教学难点与重点的关注细节1. 教学难点：数字黑洞的运算规律。
新北师大版四年级数学上册《有趣的算式》说课课件
选3、4、9、0四个数。
• 9430-3049=6381 • 8631-1368=7263 • 7632-2367=5265 • 6552-2556=3996 • 9963-3699=6264 • 6642-2466=4176 • 7641-1467=6174
你知道最后的得算是几吗？
6174
练一练
计算工具的演变
算筹
的明国 计的时 算算代 工筹， 多 具是古 年 。世代 前
界中的 上国春 最人秋 早发战
2000
木制算盘
在大约六、七百年前，中国人发明了更为方便的 算盘，并一直沿用至今。
机械计算器
公元1642年，法国数学家发明了第一台机器 演算的工具。
自动控制的计算机
公元一八 二二年，第 一台能按一 定程序自动 控制的计算 机诞生了。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/92021/2/92021/2/92021/2/9
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第一关：奇妙宝塔
1
• •
四年级上册数学教案-3.4有趣的算式 北师大版
指名汇报，师根据学生的汇报概括小结（课件呈现）；
它们的结果都以1结尾，分别以数字98、998、9998开头，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（5）即时练习，巩固运用；根据规律，直接写出以下算式（课件呈现）的结果。99999×99999=
（2）质疑；如果用普通的计算器无法计算出结果时，应该怎么办？能不能用我们闯第一关的办法，先去找这样算式的规律？
（3）课件出示算式，让同学们借助计算器自主计算。
99×99=
999×999=
9999×9999=
指名汇报计算结果，师根据生答补充结果；
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2
课时教案
课题
《有趣的算式》
教学
目标
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索的过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养和发展学生的推理能力。
教材
分析
重点
体会探索数学规律的方法。
难点
寻找算式中的规律，并能够进行验证。
教具
PPT课件、计算器
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有趣的算式
------寻找“数学黑洞”
教学目标：
1、了解数学中“数学黑洞”等有趣的现象，探索数学奥秘。
2、通过合作探究，培养协作能力与合作的意识。
3、拓展数学课外知识，宣传数学文化魅力，培养数学学习的兴趣。
教学重难点：
1、重点：了解四位数黑洞6174，探究三位数黑洞。
2、难点：自觉探究三位数黑洞495.
教学准备：计算器、课件等。
教学过程：
一、复习回顾
1、请用计算器计算下面各题，并说出用计算器计算的过程。
863+368 3768—1879
学生计算后，师指名学生用计算器演示计算的过程。
2、算一算，然后认真观察乘数的位数与积的关系，说一说你发现了什么。
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=？
11111x11111=？
学生先用计算器计算，再认真观察，说出自己的发现。
师再引导学生说出111111 x111111=？
1111111 x1111111=？
11111111 x11111111=？
111111111 x111111111=？的积。
师：这些算式有趣吗？
生：有趣。
师：其实数学里面有许多的有趣的算式。
今天我们一起来学习其中的一种。
同学们请看屏幕。
二、引入
1、课件出示黑洞图片
师：同学们，谁能说说这张图片是什么？
生：黑洞。
师：请简单介绍一下“黑洞”。
学生介绍后，师简单说明：黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人。
无论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想出来，就连速度最快的光也妄想逃脱黑洞的吸引力。
而在数学中，也存在着一种有趣的算式，类似天文学上的黑洞，它就是“数学黑洞”。
2、课件出示课题：有趣的算式------寻找“数学黑洞”
3、介绍“数学黑洞”。
先用课件出示，然后师说明：对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。
就像宇宙中的黑洞一样可以将任何物质（包括运行速度
最快的光）牢牢吸住。
三、新授
1、寻找神秘的三位数
（1）寻找途径：（课件出示）
①在0～9这十个数字中，任意选择三个数字，组成数字不重复的最大三位数和最小三位数。
②然后将这两个数相减。
③再把结果中的三个数字重新组成一个最大三位数和最小三位数，再相减……
（2）举例说明
师：如选2、9、8这三个数字，组成最大的数是982，最小的数是289.
最大最小
982 — 289 = 693
963 — 369 = 594……
师：同学们明白计算的规则了吗？请大家把这个计算完成。
在这样不断重复的计算过程中，你会找到那个神秘的数吗？请大家把算式上下对齐，以便于观察。
学生以小组为单位，分别按上面的规则重复计算，找出各小组的神秘数。
师：请各小组派出代表汇报各小组的神秘数。
生1：我们小组的神秘数是495.
生2：我们小组的也是495.
生3：我们也是495……
师：大家的神秘数都是495，是否就说明那个神秘的三位数就是495呢？请各小组分别再选择三个不同的数，按上面的规则再重新计算，看看最后的结果是什么？
学生以小组为单位，分别选择三个不同的数，按上面的规则计算。
师出示寻找途径并巡视指导。
各小组完成后，指名板演其计算过程并汇报。
生1：我们小组得到的是495.
生2：我们小组的也是495.
生3：我们也是495……
（师多找几组汇报各种不同的情况。
）
师：如果选择三个相同的数，能计算出这个神秘的数吗？
学生经过思考、验证后汇报：不能。
因为相减得0，没有办法进行后面的计算了。
师：在三个数字中，如果有两个数字相同，行不行呢？
学生经过小组合作，举例验证后汇报：三个数字中，有两个数字相同是可以的。
师：在三个不同的数字中，如果有0，行吗？
学生经过小组合作，举例验证后汇报：三个不同的数字中，有0是可以的。
师说明：三个不同的数字中，有0是可以的。
而且此时0是可以写在最高位的。
在计算的过程中，如果差不够三位数时，也要用0补位，然后在计算下去。
但是在我们平时的学习中，0依然是不能写在整数的最高位的。
师：同学们，大家认为495这个数字神奇不神奇呢？
生：神奇。
师：神秘不神秘呢？
生：神秘。
师：为什么认为它神奇又神秘呢？
生：因为只要是三个不完全相同的数字，按照上面的规则进行计算，都会得到495，就好像被黑洞牢牢吸住一样，再也跳不出去了。
我们开始以为这是不可能的，但是却偏偏做到了。
所以它是非常神奇又神秘的。
（老师表扬）
师：那么同学们认为三位数的数学黑洞是什么呢？
生：495.
师：对。
495就是我们要找的那个神秘的三位数。
在数学中，我们把495叫做三位数的“数学黑洞”。
只要是三位数，按上面的规则计算，最后得到的都是495.
2、寻找神秘的四位数
师：我们经过上面的学习，知道按照一定的规则计算后得到三位数的数学黑洞是495.那么同学们想不想知道更多的数学黑洞呢？
生：想。
师：请同学们在0～9中任意选择四个不完全相同的数字，按照上面的规则重复计算。
请大家在小组内共同找一找四位数的数学黑洞是什么？
学生小组內自由选数，组成最大的四位数和最小的四位数，然后利用计算器相减，把结果中的四个数再重新组合……直到得出四位数的数学黑洞。
师出示寻找途径并巡视指导。
学生小组完成后汇报。
生1：我们小组得到的四位数的数学黑洞是6174.
生2：我们小组的也是6174.
生3：我们也是6174……
（师多找几组汇报各种不同的情况。
）
师：那么四位数的数学黑洞是什么呢？
生：6174.
师：同学们的表现非常棒。
经过你们自己的努力，得出了四位数的数学黑洞是6174.也就是说，只要是从满足条件的四位数开始，最后总能得到6174.所以6174就是四位数的数学黑洞。
三、课堂小结
师:今天，我们学习了“数学黑洞”的有关知识。
请同学们来说说自己有什么收获？
学生回答后，师说明：有时候“数学黑洞”并不仅仅只有一个数，而是有几个数，它们就像走马灯一样兜圈子，但又仿佛孙悟空跌进了如来佛的手掌心一样跑不出去。
例如:五位数的数学黑洞。
四、课外体验
请同学们自己找出五位数的数学黑洞。
请注意它有什么特殊的地方。
板书设计：
有趣的算式
------寻找“数学黑洞”
最大最小
982 — 289 = 693
963 — 369 = 594
954 — 459 = 495
954 — 459 = 495……
三位数：495.
四位数：6174.。