中考北师大版中考数学专题复习：完全平方公式提升练习题

完全平方公式提升练习题

一、完全平方公式

（1）（－ab2－c）2；（2）（x－3y－2）（x＋3y－2）；（3）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（4）（2a＋3）2＋（3a－2）2（5）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；

（6）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（7）（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．

二、完全平方式

1、若是完全平方式，则k =

2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是

3、如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N=

4、如果是一个完全平方式，那么=

三、公式的逆用

1．（2x－______）2＝____－4xy＋y2． 2．（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．

3．x2－xy＋________＝（x－______）2． 4．49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．

5．代数式xy－x2－y2等于（）2

四、配方思想

1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.

2、已知，求=_______.

3、已知，求=_______.

4、已知x、y满足x2十y2十＝2x十y，求代数式=_______.

5．已知，则=．

6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

五、完全平方公式的变形技巧

1、已知求与的值。

2、已知2a－b＝5，ab＝，求

4a2＋b2－1的值．

3、已知，求，

4、，求（1）（2）

六、利用乘法公式进行计算

（1）972；（2）20022；（3）992－98×100；

（4）49×51－2499．（5）

七、“整体思想”在整式运算中的运用

1、当代数式的值为7时,求代数式=________.

（2）已知，，，求：代数式的值。

3、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为( )． A．0 B．1 C．2 D．3

4、已知时，代数式，当时，代数式的值

5、若，

试比较M与N的大小

练习：

1.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.x n、y n一定是互为相反数

B.()n、()n一定是互为相反数

C.x2n、y2n一定是互为相反数

D.x2n－1、－y2n－1一定相等

2、已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是．

3、若x是不为0的有理数，已知，

，则M与N的大小是（）

A．M>N B． M

4．已知，则代数式的值为( )．

A．一15 B．一2 C．一6 D．6

5．若，则的值是( )．

A．4 B．20022 C． 22002 D．42002

6．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )．

A． B．

C． D．

7．(1)若x+y＝10，x3+y3=100，则x2+y2＝

(2)若a-b=3，则a3-b3-9ab＝．

8.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.