[推荐学习]2017_2018学年高中物理第1章电荷的相互作用章末分层突破学案沪科版选修3_1
第1章 电荷的相互作用
章末分层突破
①电子的转移
②创造
③消灭
④形状
⑤大小
⑥k q 1q 2r 2
1.发生了转移．
2．摩擦起电和感应起电都不是创造了电荷，都遵循电荷守恒定律．
3．大小和形状完全相同的物体发生接触起电时，遵循电荷平分的原则．
如图11所示，将不带电的导体A 、B 接触后去靠近带正电的带电体C ，由于静
电感应，导体A 、B 两端出现等量异种电荷，这时先把A 、B 分开，然后移去C .则A 、B 两导体分别带上了________、________电荷．
图11
【解析】 在带电体C 的正电荷作用下，导体AB 上的电子做定向移动，使得A 端得到电子带负电，B 端失去电子而带正电，若先把A 、B 分开，再移去C ，A 端的电子无法再转移回B 端，使A 导体带上负电，B 导体带上正电．
【答案】 负 正
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列图中所表示的
验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
【解析】 把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电， 则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电．选项B 正确．
【答案】 B
1.不能用库仑定律直接求出两个电荷间的作用力．
2．库仑力是一种性质力，在与力学的综合问题中，应当在原来重力、弹力、摩擦力的基础上，再分析库仑力．
如图12所示的三个点电荷q 1、q 2、q 3，固定在一条直线上，q 2和q 3的距离为
q 1和q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )
图12
A ．(－9)∶4∶(－36)
B ．9∶4∶36
C ．(－3)∶2∶(－6)
D ．3∶2∶6
【解析】 q 1、q 2、q 3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q 1、q 3为同种电荷，它们与q 2互为异种电荷．q 1、q 2间距离设为r ，对q 3有kq 1q 33r 2＝kq 2q 3
2r
2，所以q 1q 2＝94；对q 1有kq 2q 1r 2＝kq 1q 33r 2，所以q 2q 3＝19
. 考虑q 1、q 2、q 3的电性，其电荷量之比为q 1∶q 2∶q 3＝(－9)∶4∶(－36)或者9∶(－
4)∶(36)，A 对．
【答案】 A
1三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”. 2三个点电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷就距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”.
1．(多选)如图13所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
图13
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A带负电，B带正电
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
【解析】将一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，则A项错误、B正确；移去C，由于A、B中正负电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔闭合，C正确；先把A和B分开，然后移去C，此时A带负电，B带正电，贴在A、B下部的金属箔都张开，则D项错误．
【答案】BC
2．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
【解析】用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦起电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．
【答案】 C
3．如图14所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属
极板中间，则( )
图14
A ．乒乓球的左侧感应出负电荷
B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
【解析】 两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误，D 正确．
【答案】 D
4．把一个电荷Q 分为电量分别为q 和(Q －q )两部分，使两者相隔一定距离，当有最大的斥力时，q 与Q 的关系是( )
A ．q ＝Q 2
B ．q ＝Q 3
C ．q ＝Q 4
D ．q ＝Q 12 【解析】 将电荷Q 分为电量分别为q 和(Q －q )两部分，假如两部分相距一定距离r ，
由库仑定律可得F ＝k q Q －q r 2＝－k r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫q －Q 22
＋kQ 24r 2，当q ＝Q 2
时，两者间存在最大斥力，选项A 正确．
【答案】 A
5．如图15所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A 、B 分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置．如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比( )
图15
A．两小球间距离将增大，推力F将增大
B．两小球间距离将增大，推力F将减小
C．两小球间距离将减小，推力F将增大
D．两小球间距离将减小，推力F将减小
【解析】以A球为研究对象，其受力如图所示，小球A受到
小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力F N的合力与其重力mg平衡．当将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角α减小，则由图可判断斥力F斥减小，因此两小球间距离将增大，弹力F N减小；以A、B两球整体为研究对象，由平衡条件知F＝F N，故推力F将减小．故正确答案为B.
【答案】 B。
2017-2018学年高二物理学业分层测评：第1章 2 点电荷之间的相互作用
学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)1．关于点电荷的下列说法中正确的是( )A．体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷B．足够小(例如体积小于1 mm3)的电荷，一定可以看作点电荷C．由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计【解析】一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确．当研究两个距离很远的带电星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误．两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用了，它们间的库仑力并非无穷大，C错误．【答案】 D2．(多选)库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【解析】两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，这两个带电体均可视为点电荷，而且在真空中，则可应用库仑定律，故C、D正确．【答案】CD3．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型B．点电荷自身不一定很小，所带电荷量不一定很少C．体积小于1 mm3的带电体就是点电荷D．体积大的带电体，只要满足一定的条件也可以看成点电荷【解析】点电荷是实际的带电体在一定条件下抽象出的一种理想化模型，这个条件是带电体大小和形状在研究问题中对相互作用力的影响可以忽略不计．【答案】ABD4．两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电荷量之比为1∶5(异种电荷)，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A ．45B ．35C ．516D ．14【解析】 设两个小球的电荷量分别为q ，－5q ，由库仑定律知库仑力F 电＝kq ·5q r 2＝5kq 2r 2.两球接触后，电荷量先中和再平分，电荷量变为q ′＝q ＋－5q 2＝－2q ， 此时库仑力F 电′＝k 2q ·2q r 2＝4kq 2r 2＝45F 电． 【答案】 A5．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定【解析】 根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．【答案】 C6．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点B ．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么，该带电体可视为点电荷C ．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比D ．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成反比【解析】 点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A 错；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C 、D 错误．【答案】 B7．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km 的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )【导学号：18792005】A ．向星球下落B ．仍在新位置保持悬浮C ．被推向太空D ．无法判断【解析】 星球球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有kQq r 2＝G Mm r 2.由等式可看出r 变化，等式仍成立，故选B.粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平衡，r 增大时库仑力变化，同样万有引力也变化．【答案】 B8．三个相同金属球，原来有A 、B 两个小球带等量同种电荷，相互间的斥力为F ，用第三个不带电的小球C ，依次接触两个带电小球后再移走，A 、B 距离变为原来的两倍，则原来两个带电小球A 、B 之间的相互斥力变为( )A ．F 2B ．F 4C ．F 8D ．3F 32 【解析】 设q 1＝q 2＝q ，则由库仑定律可知F 电＝k q 2r 2 第三个小球接触第一个小球，q 1′＝q 2，第三个小球电荷量为q 2，再与第二个小球接触，电荷量平分，变为q 2′＝q ＋q 22＝34q ，库仑力F 电′＝k q 1′q 2′4r 2＝k q 2·34q4r 2＝3kq 232r 2＝332F . 【答案】 D9．如图122所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为L ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )【导学号：18792006】图122A ．F 1＝G m 2L 2，F 2＝k Q 2L 2 B ．F 1≠G m 2L 2，F 2≠k Q 2L 2 C ．F 1≠G m 2L 2，F 2＝k Q 2L 2 D ．F 1＝G m 2L 2，F 2≠k Q 2L 2 【解析】 虽然两球心间的距离L 只有其外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L 只有其外半径r 的3倍，不满足L 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确．【答案】 D10．如图123所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )【导学号：18792007】图123A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定小球c 受到a 和b 的库仑力F ac 、F bc 的方向，若F bc ＝F ac ，则两力的合力沿水平方向，考虑到a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F bc 大于F ac (如图所示)，F bc与F ac 的合力只能为F 2，故选B.【答案】 B11．把一电荷Q 分为电荷量为q 和(Q －q )的两部分，使它们相距一定距离，若要使它们之间有最大的斥力，则q 和Q 的关系是________．【解析】 根据库仑定律，有F ＝kq Q －q r 2，其中q (Q －q )＝－q 2＋qQ ＝－(q 2－qQ )＝－(q 2－qQ ＋Q 24)＋Q 24＝－(q －Q 2)2＋Q 24，当q ＝Q 2时，静电力F 有最大值． 【答案】 q ＝Q 212.如图124所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 带电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少？图124【解析】 选B 球为研究对象，受力分析如图，因为B 静止，处于平衡状态，根据力的合成及几何知识，得F 电＝mg tan θ，根据库仑定律F 电＝k Qq r 2，得r ＝ kQq mg tan ＝ 3kQq mg . 【答案】3kQq mg。
2017-2018学年高中物理选修1-1学业分层测评：第1章 第
学业分层测评(建议用时：45分钟)1．下面有关导体电流的说法中，正确的是( )【导学号：46852118】A．导体中的电流，一定是由自由电子的定向移动形成的B．导体中的电流，一定是由正电荷的定向移动形成的C．方向不随时间变化的电流就是恒定电流D．导体两端有电压，导体中必有电流【解析】A、B项中自由电荷的定向移动形成电流，自由电荷可以是金属导体中的自由电子，可以是电解液中的正负离子，C项中恒定电流是指大小方向均不变的电流，如果只是方向不变，则只能叫做直流电．【答案】 D2．关于电源的作用，下列说法中正确的是( )【导学号：46852119】A．电源的作用是为电路提供自由电荷B．电源的作用是自己直接释放出电能C．电源的作用是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流D．电源的作用是使自由电荷运动起来【解析】电源给电路提供电场而不是自由电荷；电源也不能自己直接释放出电能，必须有导线和用电器；导体中的自由电荷始终在做无规则运动，电源在导体两端提供电场使导体中自由电荷做定向移动形成电流．故选C.【答案】 C3．下列哪位科学家发明了最早的直流电源( )【导学号：46852120】A．意大利化学家和物理学家伏打B．英国物理学家法拉第C．意大利医学教授伽伐尼D．美国发明家爱迪生【解析】由物理学史可知，伏打最早发明了直流电源，选项A正确．【答案】 A4．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( )A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同【解析】电流是有方向的，电流的方向是人为规定的．物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反．【答案】 C5．使用电池的时候，不允许用导线把电池两极连接起来，是因为( )【导学号：46852121】A．这样连接电路不通B．这样连接在导线中会产生很大电流，电池将被烧坏C．这样连接电路中电流太小，用电器无法工作D．这样连接有触电危险【解析】用导线直接把电源的正负极连接起来，会使电源短路，电流很大而把电源烧坏，故选项B正确．【答案】 B6．(多选)下列说法中正确的是( )【导学号：46852122】A．导体中电荷运动就形成了电流B．电流的单位安培是国际单位制中的基本单位C．电流有方向，它是一个矢量D．对于导体，只要其两端电压为零，则电流就为零【解析】导体中电荷定向移动形成电流，选项A错；电流有方向，但它是标量，选项C错；对于导体，其两端电压为零时，导体内无电场，电子不能发生定向移动，故电流为零，选项D正确．【答案】BD7．(多选)在理解电动势的概念时，有同学提出了如下的看法，你认为正确的是( )【导学号：46852123】A．电动势就是路端电压B．电动势的大小等于电源没有接入电路时两极间的电压C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势是表示电源把电能转化为其他形式的能的本领大小的物理量【解析】由电动势的定义和物理意义可知，电动势的大小等于电源没有接入电路时两极间的电压，电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，所以选项B、C正确，选项A、D错．【答案】BC8．某电解池中，若在2 s 内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019个一价负离子相向通过某截面，那么通过这个截面的电流有多大？【解析】 I ＝Q t＝|Q 1|＋|Q 2|t＝1.0×1019×2×1.6×10－19＋2.0×1019×1.6×10－192A＝3.2 A. 【答案】 3.2 A9．如图152所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )图152A ．vqB ．q vC ．qvSD ．qv S【解析】 t s 内棒通过的长度l ＝vt ，总电荷量Q ＝ql ＝qvt ，则I ＝Q t ＝qvtt＝qv ，故选项A 正确．【答案】 A10．如图153所示的电解液接入电路后，在t s 内有n 1个一价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个二价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是( )【导学号：46852124】图153A ．当n 1＝n 2时，电流大小为零B ．当n 1＞n 2时，电流方向由A 指向B ，电流I ＝n 1－2n 2etC ．当n 1＜n 2时，电流方向由B 指向A ，电流I ＝n 2－n 1etD ．电流方向由A 指向B ，电流I ＝n 1＋2n 2et【解析】 电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动，等效于等量的正离子向反方向定向移动．电流方向按规定应是由A 指向B ，电流大小为：I ＝|q 1|＋|q 2|t ＝n 1e ＋2n 2e t ＝n 1＋2n 2e t.【答案】 D11．在一段通电金属导体内，5 s 内有5 C 电子通过某一横截面，则通过这段金属导体的电流大小为________A ．在某一电解溶液内，5 s 内有5 C 的正负离子分别到达阴极、阳极，则通过这一电解溶液的电流大小为__________A.【导学号：46852125】【解析】 由电流的定义得I 1＝Q t ＝55A ＝1 AI 2＝Q 1＋Q 2t ＝5＋55A ＝2 A. 【答案】 1 A 2 A12．随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有相当大的市场份额，如图154所示是××××股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是多少？图154【解析】 由电池上的文字说明可知该电池的电动势是3.7 V ．又因为电池的容量为700mA·h，待机时间48小时．故待机状态下的工作电流I ＝Q t ＝700 mA·h48 h＝14.58 mA.【答案】 3.7 V 14.58 mA。
2017-2018学年高中物理第1章电荷与电场3电场教师用书教科版选修1-1
3. 认识电场线，会用电场线来定性描述电场的强弱和方向.（难点）电场和电场强度----------- o 基础初探o ------------------［先填空］ 一、 电场 1.电荷周围存在电场，电场是一种特殊物质，电荷之间的作用就是通过电场发生的.2 .电场的基本性质之一是对放入其中的电荷有力的作用. 二、 电场强度 1. 定义：放入电场中某一点的检验电荷受到的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值叫做该 点的电场强度.2. 定义式：E = £，其单位是牛顿每库或伏特每米，符号为 N/C 或V/m. 3 .点电荷的场强公式： E = kQ .r_4. 方向：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电 ______ 荷在该点所受的静电力的方向相反.5.物理意义：描述电场强弱的物理量，由场源电荷及到场源的距离决定，与q o 无关.［再判断］ 1. 电场看不见、摸不着，因此电场不是物质.（X ） 2.电场对放入其中的任何电荷都有力的作用.（V ）3. 根据E = q 电场强度E 与F 成正比，与q 成反比.（X ）1.认识电荷间的相互作用是通过电 场发生的，电场具有力的性质2.理解电场强度的概念，会用电场 强度描述电场的强弱和方向.3 电场知识脉络L 基本性质定义式 场强点电荷场强公式本节我们用来定义电场强度的方法叫比值定义法, 想一想：我们还学过哪些用比值定义的物理量？它们有什么共同点?m s 【提示】在物理学中，常常用比值定义一个物理量，例如：密度P = V速度v=t；加速度a=^v等•用比值定义法定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义△ t的另外两个物理量并无决定关系.----------- O核盘突破O ---------------电场强度是描述电场的力的性质的物理量.1. E= F是电场强度的定义式，适用于任何情况.虽然E= F，但E与F和q都无关，电场强度是由电场本身决定的量. 电场中某点的场强是确定的，其大小、方向只与建立电场的本身（或场源电荷）有关，而与放入的试探电荷无关.Q2. E= 是点电荷所形成的电场的决定式. E由场源电荷Q和试探电荷到场源电荷的距离决定，与是否放入试探电荷无关.3•电场强度是矢量，当空间的电场是由几个电荷共同产生时，某点的场强应是每个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和.----------- O题组冲关O ---------------1 .电场中有一点P,下列哪种说法是正确的（）A若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零C.P点场强越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D.P点场强方向为试探电荷在该点受力方向【解析】为了知道电场中某点的强度，可以把一个检验电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值尸可反映该点场强的大小，但该点的场强由电场本身决定，与q检验电荷的电荷量多少、电性无关，所以选项A B错.由E= q得F= Eq,当q —定时，Eq越大，F越大，所以选项C正确.电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向，与负电荷受力的方向相反，选项D错.22.关于电场，下列说法正确的是（）A. 由E=匸知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍qB. 由E= kQ知，E与Q成正比，而与r2成反比/6 34C.由E = kQ 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D.电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 【解析】 因E = F为场强定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引qQ入电荷及q 的大小、正负无关，故 A 错；由场强方向的规定知 D 错；E = 是点电荷的场强 公式，故B 正确、C 错误.【答案】 B 3.如图1-3-1所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板 r 处放一质量为m 电荷量为q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转 0角而静止，小球用绝缘细线悬挂于0点，试求小球所在处的电场强度.【导学号：18792008】图 1-3-1【解析】 要求小球所在处的电场强度，可以采用电场强度的定义式，需要求出小球所受到的电场力，可以通过平衡条件求得电场力.分析小球受力如图所示，由平衡条件得：F 电=mg an 0，所以小球所在处的电场强度E =色=砂“ 0，小球带正电荷，因此电q q场强度方向水平向右.带电金属板A 不能当成点电荷，电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向 据共点力的平衡条件即可求得带电体之间的作用力，从而进一步求解电场强度•CTWT T 电场线'----------- O 基础初探O ——［先填空］1.概念：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布， 使这些曲线上每一点的切【答案】电场强度大小为mg an 0电场强度方向为水平向右在电场中画出一系列曲线,Q名师j线方向与该点的场强方向一致.2.电场线的特点(1)始于正电荷(或无穷远),终于负电荷(或无穷远).(2)任意两条电场线都不相交」场线是不闭合的.(3)电场线越密的地方，电场强度越强；电场线越稀的地方，电场强度越弱.［再判断］1.电场线是客观存在的物质.(X)2•电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线. (V)3.电场线只表示电场强度的方向.(X)［后思考］为什么电场线一定不相交【提示】电场线上任意一点切线的方向与该点场强方向一致，如果电场线相交，则在相交处可以作出两条切线，而一点的场强不可能有两个方向，所以电场线一定不相交.---------- O核也突破O -----------------1.电场线的特点(1)电场线是为了形象地描述电场而假想的，实际并不存在，因此电场线是一种理想化的模型.(2)电场线始于正电荷，止于负电荷•在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处；在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷.(3)电场线分布的疏密反映了电场的强弱.表示场强的大小.相对而言，电场线越密的区域，电场强度就越大.(4)电场线上任意一点的切线方向与该点场强方向一致.(5)电场线在电场中一定不相交，不中断.2.电场线不是电荷的运动轨迹电场线是为了形象地描述电场而引入的假想线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向(负电荷受力方向相反).运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的轨迹，径迹上每点的切线方向为带电粒子在该点的速度方向.结合力学知识我们知道，物体的速度方向不一定与加速度的方向一致，因此电场线不是带电粒子的运动轨迹. 只有当电场线是直线，而带电粒子又只受电场力作用由静止开始或初速度方向沿电场线方向运动时轨迹才有可能与电场线重合.3.几种常见电场的电场线分布.如图1-3-2所示./6 56图 1-3-2----------- O 题组冲关o ----------------4.（多选）某电场区域的电场线如图 1-3-3所示，a 、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是（ ）正电荷在a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的电场力 负电荷在a 点受到的电场力一定小于它在b 点受到的电场力【答案】 ABC的电场线分布图，以下几种说法正确的是（ ）A. B . a 点的场强方a 点的场强一定大于b 点的场强 C .D. 【解析】 过a 点的电场线是一条水平向右的直线,故选项A 对，a 点处电场线密集,电场较强，故 Ea >曰，选项B 对.无论电荷正负，根据 F = q . E , £>E b ，所以F a >F b ，只是正负电荷所受的静电力的方向相反，故选项C 对，选项D 错.5.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场, 图 1-3-4为点电荷a 、b 所形成电场郎蔭#种电荷 第旦鹹种｛正）电荷 带电卩行金肩板图 1-3-3图1-3-4A .a、b为异种电何，a带电荷量大于b带电荷量B .a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量C .a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量D. a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量【解析】由电场线的特点可知，a、b为异种电荷，但无法判定a、b的电性；由电场线疏密程度不同，b周围电场线比a周围电场线密，说明b带电荷量大于a带电荷量.【答案】B6.如图1-3-5所示，为静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）图1-3-5A. 这个电场可能是负点电荷的电场B. 这个电场可能是匀强电场C. 点电荷q在A点时受到的电场力比在B点时受到的电场力大D. 负电荷在B点受到的电场力的方向为沿B点的切线方向【解析】点电荷电场线为汇聚状射线，这个电场既不是匀强电场也不是负点电荷的电场，A B错误.A点比B点电场线密，场强大，点电荷q在A点受到的电场力比在B点大,C正确.正电荷在B点受到的电场力的方向与B点切线方向相同，D错误.【答案】C电场线是为了形象、直观、方便地描述电场的特性，而引入的一种辅助手段.如果知道了电场线的疏密分布及电场线的形状、箭头指向，就能讨论电场中各点的场强大小关系和方向.因此了解各种常见电场的电场线分布情况，对于灵活运用电场线判断电场的性质是大有帮助的./6 7。
2017-2018学年高中物理沪科版选修1-1教师用书：第5章
章末分层突破①软②硬③电生磁④磁生电⑤消磁⑥直流饱和⑦致热⑧直⑨交⑩低⑪高⑫交⑬直⑭高⑮低_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、家用电器的选购及正确使用选购时，应该考虑的因素首先是产品的功能，其次是与家居适应的技术参数、外形结构、产品质量与售后服务以及品牌等，还有一个因素则是家庭的经济条件．购进家电后，一般的使用步骤是首先阅读说明书的安装和安全注意事项，看电源是否符合要求；再按要求安装好机器，检查确认后接通电源；然后按说明书的指引学习使用各种功能．说明书应保管好，以供日后遗忘或者维护时查阅．下表是一种电水壶的铭牌．某同学用这种电水壶烧水，他将水放至最大水量，测得水的温度是18 ℃，通电5 min 50 s水烧开(标准大气压下)，试通过计算，回答下列问题：(2)该电水壶电热丝的电阻是多少？(3)若测得电源电压实际为210 V，算一算此电水壶工作的效率是多少？【解析】 (1)水壶的额定电压为220 V ，额定功率为1 280 W ，根据公式：I 额＝P 额U 额＝1 280220A ＝5.82 A.(2)由于电水壶是纯电阻用电器，所以R ＝U 额I 额＝2205.82Ω＝37.8 Ω. (3)电压为210 V 时，实际功率P 实＝U 2实R＝1166.7 W ，5 min 50 s 放出热量Q ＝Pt ＝408 345 J ；电水壶传给水的热量Q ′＝cm ·Δt ＝344 400 J ，所以电水壶效率η＝Q ′Q×100%＝84.3%. 【答案】 (1)5.82 A (2)37.8 Ω (3)84.3%1．下表为某电饭锅铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出在额定电压下，使用电饭锅时的电流约为( )【导学号：17592059】A.6.2 A B ．4.6 A C 【解析】 由P ＝UI 得I ＝P U ＝700220A ＝3.18 A.【答案】 C二、用电器正常工作的分析方法 1．用电器正常工作的条件(1)用电器两端的实际电压等于其额定电压； (2)用电器中的实际电流等于额定电流； (3)用电器的实际电功率等于其额定功率．由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件同样满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件，灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．2．用电器接入电路时的约定(1)纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变；(2)用电器的实际功率超过额定功率时，认为它将被烧毁，不考虑其安全系数；(3)没有注明额定值的用电器(如用于限流的变阻器等)接入电路时，认为其工作的物理量均小于其额定值，能安全使用．如图51所示电路中E 为电源，其电动势E ＝9.0 V ，内阻可忽略不计，AB 为滑动变阻器，其电阻R ＝30 Ω，L 为一小灯泡，其额定电压U ＝6.0 V ，额定功率P ＝1.8 W ，S 为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B 端，现在接通开关S ，然后将触头缓慢地向A 方滑动，当到达某一位置C 处时，小灯泡刚好正常发光，则CB 之间的电阻应为( )【导学号：17592060】图51A ．10 ΩB ．20 ΩC ．15 ΩD ．5 Ω【解析】 灯泡的工作电流I ＝P U ＝1.86A ＝0.3 A故其电阻R L ＝U I ＝60.3Ω＝20 Ω 此时A 、C 间电阻R 1＝U 1I ＝9－60.3Ω＝10 Ω故CB 间电阻为R 2＝R －R 1＝20 Ω 故B 选项正确． 【答案】 B2.根据灯泡铭牌(如图52)所给信息判断，下列说法正确的是( )【导学号：17592061】图52A ．灯泡适宜在25 V 的电路中使用B ．灯泡在电压低于220 V 时，就不发光C ．灯泡在任何情况下工作时，电功率都是25 WD ．灯泡在220 V 的电压下工作时，电功率是25 W【解析】灯泡铭牌上标记“220”指的是额定电压220 V；“25”指的是额定功率25 W；当电压比220 V低时电灯变暗，故选项D正确．【答案】 D。
2017-2018学年高中物理沪科版选修3-1学业分层测评：第
学业分层测评(三) 静电与生活(建议用时：45分钟)1．我国古建筑上的屋脊中央常装有铜葫芦，其主要作用是( )A．美观B．相当于风铃C．相当于避雷针D．避邪【解析】古建筑上的屋脊中央常装有铜葫芦就是利用尖端放电引雷，相当于避雷针，美观还在其次，选项C正确．【答案】 C2．对于静电的认识正确的是( )A．静电只会给人类无穷的伤害，只有弊的一面B．静电永远都是造福人类的，只有利的一面C．产生静电现象是由于创造了电荷的结果D．静电是一把双刃剑，有利也有弊【解析】静电现象的产生是由于电荷的转移与积累，而不是创造了电荷，静电有利也有弊，选项D正确．【答案】 D3．带电体表面突出的地方电荷容易密集，雷雨天当带电云层靠近高大建筑物时，由于静电感应建筑物顶端会聚集异种电荷，避雷针通过一根竖直导线接通大地而避免雷击，若不知道竖直导线中的电流方向，进而判断云层所带电荷安全可行的方法是( ) A．在导线中接入电流表B．在导线中接入电压表C．在导线中接入小灯泡D．在导线旁放一可自由转动的小磁针【解析】电流周围会产生磁场，在磁场中的小磁针受到磁场作用发生偏转，根据偏转方向就可知道电流的方向，其他方法都是不安全的．【答案】 D4．人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘，这是因为( )【导学号：29682044】A．人造纤维的导电性好，容易吸引灰尘B．人造纤维的导电性好，容易导走静电，留下灰尘C．人造纤维的绝缘性好，不易除掉灰尘D．人造纤维的绝缘性好，容易积累静电，吸引灰尘【解析】人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘是由于人造纤维易带电，使灰尘产生静电感应而被吸引．而易带电的原因是绝缘性好不易导走静电而使电荷积累，所以D正确．【答案】 D5．地毯中加入少量的金属纤维是为了( )A．避免人走动时产生静电B．将人走动时产生的静电及时导走C．增加地毯的强度和韧性D．对地毯起装饰作用【解析】人在地毯上走动时，鞋底与地毯之间会产生静电，会对生活带来不便和危害，阻止静电的产生是不可能的，但可以采取措施及时将静电导走．在地毯中加入少量金属纤维就是为了将产生的静电荷导向地面，故B正确．【答案】 B6．(多选)为了防止静电的危害，应尽快把静电导走．下列措施中可行的是( )A．电子工厂内的技术人员带上接地脚环或防静电手腕带B．电工钳柄上套有一绝缘胶套C．飞机的轮胎用导电的橡胶制造D．印染车间里保持适当的湿度【解析】能够把静电导走的是带接地脚环或防静电手腕带，用导电橡胶，保持车间里的湿度，故A、C、D正确．【答案】ACD7．电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为( )A．灰尘的自然堆积B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘【解析】电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘，因为静电会吸附细小物体和微粒．【答案】 D8．下列有关生活中的静电，哪些是有利的________，哪些是有害的________．①静电除尘②静电喷涂③静电复印④雷雨天高大树木下避雨⑤飞机上的静电⑥电视荧屏上常有一层灰尘【解析】有利的是静电除尘、静电喷涂、静电复印，有害的是雷雨天到高大树木下避雨、电视机屏上的灰尘、飞机上的静电．【答案】有利的是①、②、③，有害的是④、⑤、⑥9．(多选)下列哪些措施是为了防止静电的危害( )A．油罐车的后边有条铁链搭到地上B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电C．家用电器如洗衣机接有地线D．手机一般都装有天线【解析】油罐车的后边有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电荷导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，A、C对．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，B错误．手机接有天线的目的是为了很好地接收信号，D错误．【答案】AC10．(多选)如图133为静电除尘器除尘原理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是( )【导学号：29682045】图133A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．到达集尘极的尘埃带负电荷C．尘埃可以带负电，也可带正电D．放电极带负电荷【解析】集尘极接电源正极，带正电荷，故尘埃应带负电荷，B正确，放电极接电源负极，带负电荷，故D正确．【答案】BD11．(多选)如图134所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连，开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出．当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了，过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为( )【导学号：29682046】图134A．烟尘在高压电场作用下带上了负电B．烟尘在高压电场作用下带上了正电C．带负电的烟尘吸附在玻璃管壁上，因此看不到有烟冒出D．带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出【解析】烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负电．带负电的烟尘颗粒在电场力作用下被吸附到了与带正电的线圈紧密接触的玻璃管壁上，因此看不到有烟冒出，A、C项正确．【答案】AC12．某同学设计了一个证明电荷守恒的实验，实验装置如图135所示．实验步骤如下：图135(1)用一根细金属丝连接两只相同的验电器，让带电的有机玻璃棒靠近右侧验电器，两只验电器的箔片均张开，为什么？(2)在两只验电器的箔片均张开的情况下，先移走金属丝，再移走带电的有机玻璃棒，这时验电器的箔片是否保持张开状态？为什么？(3)再用金属丝连接两只验电器，将会出现什么现象？这个现象说明了什么？这个实验能证明电荷守恒吗？为什么？【解析】(1)当带电的有机玻璃棒靠近右侧验电器的金属球时，由于静电感应两验电器的金属球将带等量的异种电荷，从而使两验电器的金属箔片张开．(2)保持张开状态．因为验电器所带的电荷没有失去．箔片因电荷的斥力仍然处于张开状态．(3)验电器的金属箔片又重新闭合．说明两验电器所带电荷量相等，电性相反．能证明电荷守恒．因为它说明了电荷不是创造的，只是从一个物体转移到另一个物体，一个物体得到多少电荷，另一个物体必然因为失去相同的电荷而带等量的相反电荷，电荷总量不变．【答案】见解析。
高中物理第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律学业分层测评沪科选修3-1
探究电荷相互作用规律(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【解析】 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2就不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．【答案】 D2．如图126所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图126A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2【解析】 由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.【答案】 D3．(2016·马鞍山高二检测)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图127所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q 、q 、d 、F 表示物体O 的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )图127A ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变大，说明F 与q 有关B ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变小，说明F 与d 有关C ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比【解析】 保持Q 、d 不变，减小q ，则F 变小，θ变小，选项A 错误；保持Q 、q 不变，增大d ，则F 变小，θ变小，说明F 与d 有关，选项B 正确；保持Q 、q 不变，减小d ，则F 变大，θ变大，但不能说明F 与d 成反比关系，选项C 错误；保持q 、d 不变，减小Q ，则F 变小，θ变小，但不能说明F 与Q 成正比，选项D 错误．【答案】 B4．(多选)(2016·新乡高二检测)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶9【解析】 它们在相距一定距离时相互作用力为F 1＝k 5q2r 2；若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2q ，此时两球的库仑力F 2＝k4q2r 2＝45F 1，则F 1∶F 2为5∶4，若两电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q ，此时两球的库仑力F 2＝k9q2r 2＝95F 1，则F 1∶F 2为5∶9，故B ，D 正确，A ，C 错误．【答案】 BD5．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )【导学号：37930006】 A ．向星球中心方向下落 B ．被推向太空 C ．仍在那里悬浮D ．无法确定【解析】 在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kq 1q 2R ＋h2＝Gm 1m 2R ＋h2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝kq 1q 2R ＋2h2－Gm 1m 2R ＋2h2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．【答案】 C6．(多选)(2015·沈阳高二检测)两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小【解析】 B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向运动，由F ＝kq 1q 2r 2可知，小球B 所受库仑力逐渐减小，其加速度逐渐减小，但因小球B 的加速度与速度方向相同，小球B的速度将逐渐增大，故B 、C 正确．【答案】 BC7．(2016·漳州高二检测)如图128所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电荷量分别为q A 、q B ，相距L ，则A 对B 的库仑力( )图128A ．F AB ＝kq A q BL 2，方向由A 指向BB ．F AB ＝k q A q BL，方向由A 指向B C ．F AB ＝k q A q BL 2，方向由B 指向A D ．F AB ＝kq A q BL，方向由B 指向A 【解析】 由于两小球是相互吸引关系，所以A 对B 的库仑力的方向由B 指向A ，根据库仑定律可得F AB ＝kq A q BL 2，故C 正确． 【答案】 C8．(2016·德州高二检测)如图129所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．图129【解析】 对小球B 受力分析，如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力T ，A 对它的库仑力F AB ，由力的平衡条件，可知F AB ＝mg tan θ.根据库仑定律F AB ＝k Qq r2，解得r ＝kQq mg tan θ＝3kQqmg【答案】3kQqmg[能力提升]9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【解析】 设球1、2间的距离为R ，则F ＝k nq 2R2，球3与球2接触后，它们的带电量均为nq 2；球3与球1接触后，它们的带电量均为n ＋2q4，则F ＝k n n ＋2q 28R2.联立两式解得n ＝6，D 正确．【答案】 D10．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O 是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m 1和m 2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图1210所示状态，则m 1和m 2对碗的弹力大小之比为( )图1210A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶ 3D.3∶2【解析】 选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图： 由平衡条件得：F 1在水平方向的分力F ′和F 2在水平方向的分力F ″大小相等．即F 1cos 60°＝F 2cos 30°，所以：F 1F 2＝31. 【答案】 B11．如图1211，两个正电荷q 1和q 2的电量都是3C ，静止于真空中的A 、B 两点，相距r ＝2 m.图1211(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在它们连线上A 点左侧P 点，AP ＝1 m ，放置负电荷q 3，q 3＝－1 C ，求q 3所受静电力．【解析】 (1)依据库仑定律可知q 1、q 2对Q 的库仑力大小相等，方向相反，故Q 受的静电力为零．(2)如图，q 3受q 1的引力F 31，方向向右，受q 2的引力F 32，方向向右，合力为F 3＝F 31＋F 32＝k q 1q 3r PA 2＋k q 2q 3r BP 2＝3×1010 N.【答案】 (1)零 (2)3×1010N ，方向向右12.如图1212所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m 、间距均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q .现对C 施一水平力F 的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r 不变，求： 【导学号：37930007】图1212(1)C 球的电性和电荷量； (2)水平力F 的大小．【解析】 (1)A 球受到B 球的库仑力F 1和C 球的库仑力F 2作用后，产生水平向右的加速度，故F 2必为引力，C 球带负电．如图所示，根据库仑定律F 1＝k q 2r 2及F 2＝k qq 0r2，F 1与F 2的合力方向水平向右，求得F 2＝2F 1，故q 0＝2q .(2)对A 球：a ＝3F 1m ＝3kq2mr2对系统整体：F ＝3ma ，故F ＝3 3k q 2r 2.【答案】 (1)负电 2q (2)33k q 2r2。
2018学年高中物理选修3-2学案：第1章-章末分层突破 含
章末分层突破电磁感应⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧现象⎩⎨⎧产生感应电流的条件：穿过闭合电路的①能量转化：其他形式能转化为②法拉第电磁感应定律⎩⎪⎨⎪⎧感应电动势⎩⎨⎧定义：在电磁感应现象中产生的电动势产生的条件：③发生变化表达式：E ＝④导体切割磁感线：E ＝⑤导体转动切割磁感线E ＝⑥应用⎩⎨⎧涡流及其应用磁卡和动圈式话筒[自我校对]①磁通量发生变化②电能③磁通量④n ΔΦΔt ⑤Bl v⑥12Bl 2ω是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，其主要步骤是：1．确定电源应用闭合电路欧姆定律分析问题，应明确产生电动势的那部分导体相当于电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．2．分析电路结构，画出等效电路图这一步的实施的本质是确定“分析”的到位与准确．承上启下，为下一步的处理做好准备．3．利用电路规律求解主要是欧姆定律、串并联电路、电功、电热．如图1-1所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈A 处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B ＝(6－0.2t )T ，已知电路中的R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，电容C ＝30 μF ，线圈A 的电阻不计．求：图1-1(1)闭合S 后，通过R 2的电流大小．(2)闭合S 一段时间后，再断开S ，S 断开后通过R 2的电荷量是多少？【解析】 (1)磁感应强度变化率的大小ΔB Δt＝0.2 T/s 线圈A 中的感应电动势的大小E ＝nS ΔB Δt＝100×0.2×0.2V ＝4 V 通过R 2的电流：I ＝E R 1＋R 2＝44＋6A ＝0.4 A. (2)R 2两端的电压U ＝IR 2＝2.4 V电容器稳定后所带的电荷量Q ＝CU ＝3×10－5×2.4 C ＝7.2×10－5CS 断开后通过R 2的电荷量为7.2×10－5C.【答案】 (1)0.4 A (2)7.2×10－5C如图1-2所示，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l 、电阻为R 的均匀导线，ac 和bc 的电阻可不计，ac 长度为l 2.磁场的磁感强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段长度为l 2、电阻为R 2的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠ac ，然后沿ab 方向以恒定速度v 向b 端滑动，滑动中始终与ac 平行并与导线框保持良好接触．当MN 滑过的距离为l 3时，导线ac 中的电流是多大？图1-2【解析】 设MN 滑过的距离为l 3时，它与bc 的接触点为P ，如图所示．由几何关系可知MP 长度为l 3，MP 中的感应电动势E ＝13Bl v ，等效电路如图MP 段的电阻为r ＝13RMacP 和MbP 两电路的并联电阻为r 并＝13×2313＋23R ＝29R由欧姆定律，PM 中的电流I ＝E r ＋r 并据并联电路的特点可知ac 中的电流I ac ＝23I解得I ac ＝2Bl v 5R【答案】2Bl v5R解决这类问题的关键在于要清楚(1)谁是电源．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，分析清楚感应电动势是恒定的还是变化的；若是变化的，那么感应电动势随时间(或位置)的变化规律是怎样的．(2)谁是外电路．画出等效电路图，弄清外电路是如何连接的，是串联还是并联；外电路是不是稳定的，电路总电阻是恒定的还是变化的．电磁感应现象中流过导体某横截面的电荷量是一个不断积累的过程，是由于电路中磁通量发生变化，产生感应电流，使电路中的自由电荷定向移动的结果．求解此类问题要用平均感应电动势求出平均感应电流，进而求出电荷量q＝-IΔt＝—ERΔt＝n ΔΦΔtRΔt＝nΔΦR，该式中n为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻．可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，通过导线某横截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关．(2)能量问题在电磁感应现象中其他形式的能向电能转化，根据能量的转化与守恒定律，获得的电能等于其他形式能的减少量．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如焦耳热．就本章而言，分析此类问题要从能量转化与守恒的角度着手，弄清各种能量形式的相互转化，然后应用能量守恒定律解题．如图1-3所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )图1-3A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 2【解析】 根据法拉第电磁感应定律E ＝Bl v 、欧姆定律I ＝E R 和焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈进入磁场产生的热量Q ＝B 2l 2v 2R ·l ′v ＝B 2Sl v R ，因为l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.根据E ＝ΔΦΔt，I ＝E R 及q ＝I Δt 得q ＝BS R ，故q 1＝q 2.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A如图1-4所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根长为L 、电阻为R 的金属直棒，如图立在导轨上，且与AO 成45°角．它在重力作用下由静止开始运动，运动过程中b 端始终在OC 上，a 端始终在AO 上，直到ab 完全落在OC 上．整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，则ab 在这一过程中是否产生感应电流？如果产生感应电流，求这一过程中通过ab 棒某一截面的电荷量．(其他部分电阻不计)图1-4【解析】 对aOb 回路，在这一过程中，ΔΦ＝14BL 2，有磁通量变化，所以产生感应电流．由q ＝I Δt 和E ＝ΔΦΔt，I ＝E R 得q＝ΔΦR＝BL24R.【答案】产生感应电流BL2 4R1.(2014·全国卷Ⅰ)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【解析】本题以验证“由磁产生电”设想的实验为背景，主要考查电磁感应现象．产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化．选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B 不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.【答案】 D2．(2015·海南高考)如图1-5所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则E′E等于()图1-5A.12B.22 C ．1 D. 2【解析】 设金属棒长度为l ，匀强磁场的磁感应强度为B ，根据电磁感应定律得E ＝Bl v .金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为22l ，故E ′＝22Bl v .因此E ′E ＝22，B 正确．【答案】 B3．(2014·全国卷Ⅰ)如图1-6(a)所示，线圈ab 、cd 绕在同一软铁芯上，在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )(a) (b) 图1-6【解析】 本题可由法拉第电磁感应定律判断．由题图(b)可知在cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈ab 中的电流是均匀变化的，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．【答案】 C4．(2015·江苏高考)做磁共振(MRl)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m.如图1-7所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图1-7(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.【解析】(1)由电阻定律得R＝ρ2πrA，代入数据得R≈6×103Ω.(2)感应电动势E＝ΔB·πr2Δt，代入数据得E≈4×10－2 V.(3)由焦耳定律得Q＝E2RΔt，代入数据得Q＝8×10－8 J.【答案】(1)6×103Ω(2)4×10－2 V(3)8×10－8 J我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)章末综合测评(一)(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是()A．动圈式话筒B．自动取款机C．磁带录音机D．白炽灯泡【解析】自动取款机和磁带录音机都是应用材料的磁化和电磁感应原理来存取信息的，所以不选B和C.动圈式话筒是利用电磁感应将声音信号转化为电信号的，故A也不选．白炽灯泡是利用了电流的热效应，与电磁感应无关，故选D.【答案】 D2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的有()A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零D．磁通量的变化率为零时，穿过线圈的磁通量一定为零【解析】磁通量与磁感应强度、线圈面积及它们之间的夹角都有关，只有一个或两个量大，第三个量不确定，得不出磁通量大，所以A、B均错．某一时刻的磁通量为零，磁通量变化率可以不为零，也可以为零，所以C正确．磁通量的变化率为零，穿过线圈的磁通量可能很大，所以D错误．【答案】 C3．如图1所示，ab是闭合电路的一部分，处在垂直于纸面向外的匀强磁场中()【导学号：78870019】图1A．当ab垂直于纸面向外平动时，ab中有感应电流B．当ab垂直于纸面向里平动时，ab中有感应电流C．当ab垂直于磁感线向右平动时，ab中有感应电流D．当ab垂直于磁感线向左平动时，ab中无感应电流【解析】当ab垂直于磁感线向右平动时，闭合电路的一部分切割磁感线，ab中有感应电流．故C对．【答案】 C4．如图2所示是冶炼金属的高频感应炉的示意图，冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化．这种冶炼方法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是()图2A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用红外线C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．利用交变电流的交变磁场所激发的电磁波【解析】把冶炼的金属放在冶炼炉中，冶炼炉外面绕着线圈，给线圈通入高频交流电，冶炼炉内待冶炼的金属在快速变化的磁场中被感应出很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．这种冶炼方法速度快，温度容易控制，还可以在真空条件下进行，避免金属的氧化，保证金属的纯度，特别适合于特种合金和特种钢的冶炼．【答案】 C5．在选项中，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方．其中能产生感应电流的是()【解析】图A中线圈没闭合，无感应电流；图B中闭合电路中的磁通量增大，有感应电流；图C中的导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线都相互抵消，磁通量恒为零，也无电流；图D中回路磁通量恒定，无感应电流．故本题只有选项B正确．【答案】 B6．为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速．假设海洋某处地磁场竖直分量B＝0.5×10－4T，水流是南北流向，如图3所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若两电极相距L＝20 m，与两电极相连的灵敏电压表读数U＝0.2 mV，则海水的流速大小为()图3A．10 m/s B．0.2 m/sC．5 m/s D．2 m/s【解析】将流动的海水看成是运动的导体，可以利用法拉第电磁感应定律求解．由E＝BL v知，v＝EBL＝0.2 m/s.故选B.【答案】 B7．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4【解析】在相同时间内，两个过程中磁通量的变化量相同，由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt可以判断感应电动势的大小也相同，即两次感应电动势的比值为1，选项B正确．【答案】 B8．穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图4所示，下列说法正确的是()【导学号：78870020】图4A．第2 s末到第4 s末这段时间内，感应电动势最大B．第1 s内和第2 s内，感应电动势一样大C．最后1 s内感应电动势比最初2 s内感应电动势大D．第1 s末感应电动势的大小等于1 V【解析】图线的斜率表示磁通量变化率的大小，由E＝ΔΦΔt可知，第1 s内和第2 s内的斜率相同，感应电动势E＝ΔΦΔt＝22V＝1 V；在最后1 s内的斜率是最初2 s内的2倍，且方向相反，故最后1 s内感应电动势最大，故B、C、D正确．【答案】BCD9．如图5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，电阻为R.虚线MN 右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图5 A．感应电流大小不变B．感应电动势最大值E＝Ba vC．感应电动势平均值—E＝12πBa vD．通过导线横截面的电荷量为πa2B 2R【解析】在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大．当半圆闭合回路有一半进入磁场时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Ba v，B正确．感应电动势变化，则感应电流变化，A错．感应电动势平均值E＝ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBa v，C错．在该过程中通过导线横截面的电荷量q＝It＝ER t＝ΔΦΔtR·t＝ΔФΔR＝πa2B2R，D对．【答案】BD10．如图6所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为l，电阻为R2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是()【导学号：78870021】图6A．通过导线R的电流的最大值为Bl2ω3RB．通过导线R的电流的最小值为Bl2ω4RC．OM中产生的感应电动势恒为Bl2ω2D．导线中通过的电流恒为Bl2ω2R【解析】由金属杆OM以恒定角速度ω转动，由E＝Bl v得E＝12Bl2ω且恒定，所以选项C正确；当金属杆OM转至圆环最下端时，回路电阻为R2＋R＝32R且为最小，此时通过R的电流有最大值I max＝E32R＝Bl2ω3R，所以选项A正确；当金属杆转至圆环最上端时，回路电阻为R2＋R2＋R＝2R且为最大，此时通过R的电流有最小值I min＝E2R＝Bl2ω4R，所以选项B正确，选项D错误．【答案】ABC二、非选择题(本题共3个小题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(12分)如图7所示，用均匀导线做成正方形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有2/3部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中，此时B＝3 T.图7(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，U ab为多大？(2)当线圈以0.5 m/s的水平速度向右刚要离开磁场时，U cd为多大？【解析】(1)E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.6 V，U ab＝Ir＝512E＝0.25 V.(2)E′＝Bl v＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，U cd＝34E′＝0.34 V.【答案】(1)0.25 V(2)0.34 V12．(12分)如图8所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求图8(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中导线中的平均感应电动势为多少？【解析】(1)由E＝Bl v可知，当导体切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，又l最大为2R，所以感应电动势的最大值E＝2BR v.(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出导体切割磁感线的有效长度l随时间t变化的情况为l＝2R2－（R－v t）2所以E＝2B v2R v t－v2t2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中导线的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝12πBR2R/v＝12πBR v.【答案】(1)2BR v(2)2B v2R v t－v2t2(3)12πBR v13. (16分)李海是某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图9，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动．已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为L，空气阻力不计，重力加速度的大小为g ，试求：图9(1)棒ab 进入磁场瞬间的速度大小； (2)磁感应强度B 的大小；(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R 的电量．【导学号：78870022】【解析】 (1)设棒进入磁场瞬间的速度为v ，则由机械能守恒得mgh ＝12m v2①解得v ＝2gh .②(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E ＝BL v ③ 而I ＝E /R④ 棒所受的安培力F ＝BIL⑤ 棒匀速运动时安培力和重力平衡F ＝mg ⑥ 由②③④⑤⑥得B ＝ mgR2gh/L . ⑦ (3)通过R 的电量q ＝It ⑧ 而t ＝H /v⑨由②③④⑧⑨得q ＝BLH /R ＝HR mgR2gh. 【答案】 (1)2gh (2)1L mgR2gh(3)H R mgR2gh。
2017-2018学年高中物理(教科版一)教师用书：第1章章末分层突破含答案
章末分层突破①参照物②质量③可以忽略④有向线段⑤矢⑥长度⑦标⑧位置⑨速度变化⑩快慢⑪v t＝v0＋at⑫x＝v0t＋错误!at 2⑬v错误!－v错误!＝2ax⑭错误!⑮v错误!⑯Δx＝aT 2⑰图像纵坐标⑱图像的斜率⑲图像与t轴围成的面积⑳图像纵坐标错误!图像的斜率错误!等于零错误!只受重力错误!v t＝gt错误!h＝错误!gt 2错误!v错误!＝2gh错误!9。
8 m/s2或10 m/s2错误!竖直向下__________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ _几个概念的区1时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s末、4 s时、第5 s初等均为时刻；4 s内（0到第4 s末）、第4 s（第3 s末到第4 s 末）、第2 s初至第4 s初等均为时间．2．位移和路程的区别与联系位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径,只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时,需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小．3．速度和速率的区别与联系向的物理量,是矢量速度同；瞬时速度方向为该点运动方向是m/s。
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3．电场 电场强度和电场线[先填空]1．电场的概念和基本性质 (1)概念存在于电荷周围的一种特殊物质，由电荷产生，场和实物是物质存在的两种不同形式． (2)基本性质对放入其中的电荷有力的作用．电荷之间通过电场相互作用．图1312．电场强度(1)定义：放入电场中某一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称“场强”．(2)物理意义：描述电场强弱和方向的物理量． (3)公式：E ＝Fq.(4)单位：牛顿/库仑，符号N/C.(5)方向：电场中某一点场强方向就是位于该点的正电荷受力的方向． 3．点电荷的电场 电场强度的叠加(1)真空中点电荷的场强①大小：E＝k Qr(Q为场源电荷)②方向：Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外；Q为负电荷时，E的方向沿Q 与该点的连线向内．(2)电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．[再判断]1．电场强度的大小与电场力成正比，与电荷量成反比．(×)2．电场强度的方向一定与电场力的方向相同．(×)3．电场中某点放入不同的检验电荷时，电场强度不受影响．(√)4．由公式E＝k Qr2可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量Q越大，则该点的电场强度越大．(×)[后思考]根据电场强度的定义式E＝Fq，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？【提示】不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．[合作探讨]把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图132可知，该试探电荷在不同点所受的电场力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同．图132探讨1：用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？【提示】电场强度，可以通过试探电荷受力来定义．探讨2：同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？【提示】E与F无关，E与试探电荷q无关．[核心点击]1．对电场的认识电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．场和实物是物质存在的两种不同形式．2．对电场强度的两点理解(1)矢量性：场强有大小和方向，是矢量．(2)叠加性：某空间中有多个电荷时，该空间某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．3．公式E ＝F q 与E ＝kQ r2的区别一检验电荷q ＝＋4×10－9 C ，在电场中某点P 受到的电场力大小为F ＝6×10－7N ，方向水平向右．求：【导学号：96322008】(1)P 点的电场强度；(2)没有检验电荷时P 点的电场强度；(3)若将检验电荷换为q ′＝－1.2×10－6C ，再放于P 点，此检验电荷所受的电场力F ′.【解析】 (1)根据电场强度的定义式E ＝F q ，得P 点的电场强度大小为E ＝F q ＝6×10－74×10－9N/C ＝1.5×102N/C.由于检验电荷电性为正，则P 点电场强度的方向与其所受电场力的方向相同，为水平向右．(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P 点的电场强度大小仍为1.5×102N/C ，方向为水平向右．(3)由E ＝Fq得F ＝qE故F ′＝q ′E ＝1.2×10－6×1.5×102N ＝1.8×10－4N负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F ′方向为水平向左． 【答案】 (1)1.5×102 N/C ，方向水平向右(2)1.5×102N/C ，方向水平向右 (3)1.8×10－4N ，方向水平向左在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图133所示，则此三点的场强大小E A 、E B 、E C 的关系是( ) 【导学号：96322009】图133A ．E A ＞EB ＞EC B ．E B ＞E A ＞E C C ．E C ＞E A ＞E BD ．E A ＞E C ＞E B【解析】 根据F ＝Eq 可知，F q 图线的斜率等于电场强度，由图线可知C 的斜率最大，B 的斜率最小，此三点的场强大小E A 、E B 、EC 的关系是E C ＞E A ＞E B ，故选项C 正确．【答案】 C如图134所示，真空中带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r .求：图134(1)两点电荷连线的中点O 的场强的大小和方向；(2)在两电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强大小和方向． 【解析】 (1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，由A →B .A 、B 两点电荷在O 点产生的电场强度为E A ＝E B ＝kQ r 22＝4kQ r ，故O 点的合场强为E 0＝2E A ＝8kQr，方向由A →B .甲 乙(2)如图乙所示，E A ′＝E B ′＝kQr 2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点的合场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQ r2，方向与AB 的中垂线垂直指向右方，即E O ′与E O 同向．【答案】 (1)8kQ r 2 方向由A →B (2)kQr2 方向与E O 同向公式E ＝Fq 和E ＝k Q r2的应用(1)区分电场强度的定义式(E ＝F q )和决定式(E ＝kQ r2)，定义式适用于一切电场，而决定式只适用于点电荷的电场．(2)电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量、电性均无关．[先填空] 1．电场线的概念电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映这一区域电场强度的大小．2．几种常见电场的电场线(1)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在． (2)任意两条电场线不相交．(3)电场线的疏密表示电场的强弱．(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，即电场线不闭合，在无电荷处不中断．(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．[再判断]1．电场线、电场都是真实存在的．(×)2．根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．(×) 3．沿电场线的方向电场强度越来越小．(×)[后思考]如图135为正点电荷周围的电场线，试问在相邻的两条电场线之间没有画出电场线的地方有电场吗？图135【提示】有．[合作探讨]如图136所示为等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场分布图，其中a、b关于点电荷连线对称．甲乙图136探讨1：甲图中a、b两点场强相同吗？【提示】相同探讨2：乙图中a、b两点场强相同吗？【提示】不相同[核心点击]1．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断带电粒子所受电场力的方向． (2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析． (3)把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析． (4)把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析． 3．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件 (1)电场线是直线．(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线． (3)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．如图137所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )【导学号：96322010】图137A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右【解析】 等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力先由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B 正确．甲乙【答案】 B下列选项中，正确描绘两个等量正点电荷电场的电场线分布的是( ) 【导学号：96322011】【解析】对于正点电荷周围的电场，电场线应从正电荷出发，故选项A、C错误；在电场中电场线不相交(因为在电场中任意一点的电场方向是唯一的)，故选项B错误；因此选项D正确．【答案】 D(多选)某静电场中的电场线如图138所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( ) 【导学号：96322012】图138A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能【解析】根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B 错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点的动能较大，选项D正确．【答案】ACD分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题时应注意的三点1做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧.2速度方向沿轨迹的切线方向.3粒子轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间.学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)1．关于电场，下列说法中正确的是( )【导学号：96322091】A．电场是电荷周围空间实际存在的物质B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型C．电荷周围分布的电场线就是电场D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的【解析】电场是电荷周围空间实际存在的物质，不是引入的理想模型，电场线是人们为了形象描述电场而假想的，并非客观存在的，电荷间的相互作用是通过电场产生的，选项A正确，B、C、D错误．【答案】 A2．一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )A B C D【解析】 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确．【答案】 D3．关于电场中某点的场强大小和方向的描述，下列说法正确的是( )【导学号：96322092】A ．由E ＝Fq知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，与r 2成反比C ．由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向【解析】 E ＝F q为场强的定义式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，选项A 错误；E ＝k Q r2是点电荷Q 产生的电场中各点场强的决定式，故E ∝Q r2，选项B 正确；因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在球面上各处场强方向不同，选项C 错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E 与＋q 受力方向相同，否则相反，故选项D 错误．【答案】 B4．如图所示，各电场中A 、B 两点电场强度相同的是( )【解析】 电场强度是矢量，若两点的电场强度相同，必须是大小相等，方向相同．故只有C 正确．【答案】 C5．一正电荷在电场中由P 到Q 做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是( )【解析】加速度越大，则电荷受电场力越大，也就是场强越大，即电场线越密．【答案】 C6．如图139所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q 连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( )【导学号：96322093】图139A．q1＝2q2B．q1＝－2q2C．q1＝4q2D．q1＝－4q2【解析】因为在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则两电荷为同种电荷，则由点电荷的场强公式可知k q12r2＝kq2r2，解得q1＝4q2，故选项C正确．【答案】 C7．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图1310甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则( )甲乙图1310A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱【解析】由等量异种点电荷的电场线分布可知选项A、C、D正确，B错误．【答案】ACD8．地球是一个带电体，且电荷均匀分布于地球表面．若已知地球表面附近有一电荷量为2×10－4 C的正电荷受到4×10－3 N的电场力，且方向竖直向下，则地球带何种电荷？所带总电量为多少？(已知地球半径R ＝6.4×106m ，k ＝9×109N·m 2/C 2) 【导学号：96322094】【解析】 地球所带电荷量可以认为集中于地球中心，设地球所带电荷量为Q ，则地球表面附近的场强E ＝kQR2① 据场强定义知E ＝F q②将k ＝9×109N·m 2/C 2，R ＝6.4×106m ，F ＝4×10－3N ，q ＝2×10－4C 代入①②，求得Q ＝9.1×104 C因正电荷受到的电场力竖直向下，故地球表面附近的电场方向竖直向下，即指向地心，因此地球带负电．【答案】 负电 9.1×104C9．(多选)如图1311所示，在沿水平方向的匀强电场中有a 、b 两点，已知a 、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a 点运动到b 点，在这一运动过程中，以下判断正确的是( )图1311A ．带电小球的动能可能保持不变B ．带电小球运动的轨迹一定是直线C ．带电小球做的一定是匀变速运动D ．带电小球在a 点的速度可能为零【解析】 带电小球由a 点运动到b 点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A 错．若电场力和重力的合力沿ab 连线，且a 点速度方向沿ab 连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B 错．由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C 正确．小球有可能从静止做匀加速直线运动到b ，故D 正确．【答案】 CD10．如图1312所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，c 带负电，电荷量均为q ，整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ) 【导学号：96322095】图1312A.3kq 3l 2 B.3kq l2C.3kq l2D.23kql 2【解析】 对c 进行受力分析可知，根据库仑定律，c 受a 的吸引力大小为F 1＝kqq l 2，c 受b 的吸引力大小为F 2＝kqq l 2，则F 1＝F 2，a 、b 对c 的吸引力的合力等于F ＝3kqql 2，而c 受力平衡，因此c 受到匀强电场的静电力大小也为3kqql 2，因此匀强电场的场强大小为3kql2，B 正确，A 、C 、D 错误．【答案】 B11．如图1313所示，真空中，带电荷量均为＋Q 的点电荷A 、B 相距r ，则图1313(1)两点电荷连线的中点O 的场强多大？(2)在中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点场强如何？ 【解析】 (1)两点电荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ r2＝4kQr2，因等大反向，所以合场强为0.(2)E 1＝E 2＝k Q r2， 由矢量合成得E ＝2k Q r 2 cos 30°＝3kQ r2方向：如图所示． 【答案】 (1)0 (2)3kQr 2，竖直向上或竖直向下12．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E .在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球．丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为b ，如图1314所示．求：【导学号：96322096】图1314(1)小球所带电荷量q 是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？【解析】 (1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示．T sin θ＝qE ，T cos θ＝mg ，解得q ＝mg tan θE. (2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ，小球的加速度a ＝gcos θ，小球由静止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又有s ＝12at 2，所以t ＝2sa＝2b cos θg sin θ＝2bg tan θ.【答案】 (1)mg tan θE(2)2bg tan θ。
教科版2017-2018学年高一物理教师用书：第1章 章末分层突破
章末分层突破①参照物 ②质量 ③可以忽略 ④有向线段 ⑤矢 ⑥长度 ⑦标 ⑧位置 ⑨速度变化 ⑩快慢 ⑪v t ＝v 0＋at ⑫x ＝v 0t ＋12at 2⑬v 2t －v 20＝2ax⑭v 0＋v t2⑮v t2 ⑯Δx ＝aT 2⑰图像纵坐标 ⑱图像的斜率⑲图像与t 轴围成的面积 ⑳图像纵坐标 ○21图像的斜率 ○22等于零 ○23只受重力 ○24v t ＝gt ○25h ＝12gt 2 ○26v 2t ＝2gh○279.8 m/s 2或10 m/s 2 ○28竖直向下___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________1.时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间．在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间用线段来表示．对一些关于时间和时刻的表述，能够正确理解．如：第4 s 末、4 s 时、第5 s 初等均为时刻；4 s 内(0到第4 s 末)、第4 s(第3 s 末到第4 s 末)、第2 s 初至第4 s 初等均为时间．2．位移和路程的区别与联系位移是在一段时间内，由物体初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位置即可；路程是运动物体轨迹线的长度．确定路程时，需要考虑质点运动的详细路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小．3．速度和速率的区别与联系速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度改变量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．为使交通有序、安全，公路旁设置了许多交通标志．图11甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ；图乙是路线指示标志，表示到青岛还有160 km ，则这两个数据的物理意义分别是( )甲 乙 图11A ．80 km/h 是瞬时速度，160 km 是位移B ．80 km/h 是瞬时速度，160 km 是路程C ．80 km/h 是平均速度，160 km 是位移D ．80 km/h 是平均速度，160 km 是路程【解析】 80 km/h 指瞬时速度，160 km 指实际路径的长度，为路程，故B 正确． 【答案】 B一物体沿半径分别为r 和R 的半圆弧由A 经B 运动到C ，经历的时间为t ，如图12所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )图12A.R ＋r t ；πR ＋rtB.R ＋rt，向东；R ＋rtC.R ＋r t，向东；πR ＋rt ，向东D.R ＋r t，向东；πR ＋rt【解析】 平均速度的大小v ＝x t＝R ＋rt，方向跟位移方向相同，即向东；平均速率v ′＝πR ＋rt，是标量，故选项D 正确． 【答案】 D平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然的联系，求解时要应用它们的定义式，即平均速度＝，平均速率＝.1.(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v t ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图13所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图13【解析】 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝12at 2BC ，x AC ＝12a (t ＋t BC )2又x BC ＝x AC /4 解得t BC ＝t . 解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)现有x BC ∶x BA ＝(x AC /4)∶(3x AC /4)＝1∶3 通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v AC ＝(v A ＋v C )/2＝(v 0＋0)/2＝v 0/2又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC /4 由以上各式解得v B ＝v 0/2可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是时间中点的位置，因此有t BC ＝t .解法四：图像法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v t 图像，如图所示，S △AOC /S △BDC＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t CD所以4/1＝(t ＋t CD )2/t 2CD 解得t CD ＝t .则t BC ＝t CD ＝t . 【答案】 t如图14所示的位移(x )—时间(t )图像和速度(v )—时间(t )图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )图14A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．0～t 1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C ．0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相距最远D ．0～t 2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【解析】 x t 图像表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由x t 图像可知，甲、乙两车在0～t 1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 错误；在v t 图像中，t 2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t 2时间内，t 2时刻两车相距最远，C 正确；由图线可知，0～t 2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D 错误．【答案】 C1．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t 图像如图15所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )图15A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【解析】 由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a 甲＝10 m/s 2.乙车做初速度v 0＝10 m/s 、加速度a 乙＝5 m/s 2的匀加速直线运动.3 s 内甲、乙车的位移分别为：x 甲＝12a 甲t 23＝45 m x 乙＝v 0t 3＋12a 乙t 23＝52.5 m由于t ＝3 s 时两车并排行驶，说明t ＝0时甲车在乙车前，Δx ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，选项B 正确；t ＝1 s 时，甲车的位移为5 m ，乙车的位移为12.5 m ，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m ，则t ＝1 s 时两车并排行驶，选项A 、C 错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m －12.5 m ＝40 m ，选项D 正确．【答案】 BD2．如图16所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用ΔxΔt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是( )图16A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【解析】ΔxΔt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．【答案】 A3．2014年索契冬奥会短道速滑女子1 500米决赛中，中国选手周洋以2分19秒夺得金牌，并蝉联该项目冠军，周洋之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她在 1 500米中( )图17A ．平均速率大B ．到终点的瞬时速度大C ．起跑时的瞬时速度大D ．某一时刻的瞬时速度大【解析】 1 500米短道速滑比赛的总路程一定，滑行完总路程所用的时间越短，说明平均速率越大．【答案】 A4．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v t 图像如图18所示．在这段时间内( )图18A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】 因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据v ＝x t可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A 正确，C 错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用v 1＋v 22计算平均速度，选项B 错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．【答案】 A5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图19所示．下列表述正确的是( )图19A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】 在0.2～0.5小时内，位移—时间图像是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A 错误；位移—时间图像的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速度，选项B 正确；由位移—时间图像可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C 错误；由位移—时间图像可知，0.8小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D 错误．【答案】 B6.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v t 图像如图110所示．求：图110(1)摩托车在0～20 s 这段时间的加速度大小a ；(2)摩托车在0～75 s 这段时间的平均速度大小v .【解析】 (1)加速度a ＝v t －v 0t ①根据v t 图像并代入数据得a ＝1.5 m/s 2. ②(2)设第20 s 末的速度为v m,0～20 s 的位移x 1＝0＋v m 2t 1 ③20～45 s 的位移x 2＝v m t 2④45～75 s 的位移 x 3＝v m ＋02t 3 ⑤0～75 s 这段时间的总位移 x ＝x 1＋x 2＋x 3⑥0～75 s 这段时间的平均速度 v ＝x t 1＋t 2＋t 3 ⑦代入数据得v ＝20 m/s.⑧ 【答案】 (1)1.5 m/s 2(2)20 m/s我还有这些不足：(1) ___________________________________________________________(2) ____________________________________________________________我的课下提升方案：(1) ___________________________________________________________(2) ____________________________________________________________。