任意裂纹扩展-三维裂纹-二维裂纹扩展分析
三维无单元法模拟裂纹扩展
Ｖ０１ ２ ＮＯ．１ ．３
宁 夏 大 学 学报 （ 自然 科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＮｉ ｇ ｌ ｉ ｅ ｓｔ （ ｔ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｄ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｎ ｘ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｎａ ｕ ａ ｉ ｎ ｅ Ｅ ｉｉ ） ｏ ｙ Ｓ ｏ
ｍ
由此可 得全 区域 内 的近似位 移
“（）＝∑ （） ＝ ：
式 中
（） ９
（） ｘ一∑ Ｐ（） 一（）（） ， ［ Ｂ ］ Ａ
一
Ｕ（ ） ＞：， ）， ） Ｐ （） （） （） 一 Ｐ （ 口（ 一 Ｔ 口 ， １
Ｊ＝ １
１
Ａ 一∑ Ｗ（）（ ） （ ， （） ｚ ｐ ）
Ｂ（ 一［ （ ｐ（ １ ， （ ） （ ２ ， ） 训１ ） ｚ ） ２ ｐ ｘ ） ， （ ｐ ｘ ）． Ｗ ） （ ］
…
（ ７ ）
（） ８
息 的数 据点 ， 不需 要 节 点之 间 的联 系 信息 就 可 以构 造近 似 函数 ． 设场 函数 为 ｌ ） 其 中 ， （ Ｙ， ） ｌ ， （ 一 ， ｚ 为场点 ， 给定 （ 在 个结点 上 的值 为 （ 一“ ， ） ｚ） ｉ ， ， ， ， 使 用 滑 动 最小 二乘 法 可 确 定 “ ） 一１ ２ … ｎ 则 （ 的一个 近似 函数为
ｌ “ ，２ … ， ， ｌ 一［ １ “ ， “ ］ （ 为ｉ ） 节点 的形 函数在 点 ． 的取值 ． ２ ７
（ ０ １）
式 中 ： 数 口 ） ｍ 维 系 数 向 量 ； （ ） ｍ 维 基 向 系 （ 为 Ｐｘ为
Ｅ Ｇ方法用于动态裂 纹扩展 的数 值模拟 ， Ｆ 克服 了有 限 元方法在模拟裂纹扩展时需 不断进 行 网格重新划 分 的
岩石岩体的裂纹扩展机理与稳定性分析
岩石岩体的裂纹扩展机理与稳定性分析岩石岩体是地球的基础构造之一，其内部存在着各种裂纹。
对于岩石岩体的裂纹扩展机理与稳定性分析的研究对于地质工程和地震预测具有重要意义。
本文将从裂纹扩展的机理和岩体的稳定性两个方面进行论述。
一、裂纹扩展的机理在岩石岩体中，裂纹的扩展是由于外部应力的作用下所引起的。
岩石岩体中的裂纹可以分为两类，一类是存在于岩石岩体内部的裂纹，另一类是存在于岩体表面的裂纹。
这两类裂纹的扩展机理有所不同。
对于岩石岩体内部的裂纹，其扩展机理主要包括弹性扩展和塑性扩展两种情况。
在弹性扩展情况下，岩体受到外部应力的作用后，裂纹会随着应力的消散而逐渐扩展。
而在塑性扩展情况下，岩石岩体由于内部的应力集中会发生塑性变形，从而导致裂纹的扩展。
岩石岩体表面的裂纹主要是由于外部环境的作用而引起的，如风化、水蚀等。
这些外部环境的作用会导致岩体表面的裂纹逐渐扩展，并最终导致岩体的剥离。
二、岩体的稳定性分析岩体的稳定性分析主要是对岩体的破坏机理进行研究，以评估其对外界应力的承受能力。
稳定性分析可以从岩体的内部结构和外界应力两个方面进行。
对于岩体的内部结构，其稳定性主要取决于岩体中裂纹的分布和形态。
裂纹越多越密集，岩体的强度就越低，稳定性就越差。
此外，裂纹的形态也会影响岩体的稳定性。
如果裂纹形态呈乱石块状，岩体的稳定性就会较好。
但如果裂纹呈片状或逆片状，岩体的稳定性就会较差。
外界应力是岩体稳定性的另一个重要因素。
外界应力的大小和方向会对岩体的稳定性产生显著影响。
当外界应力超过岩体的强度极限时，岩体就会发生破坏。
而应力的方向也会影响岩体的稳定性，垂直于裂纹的应力会促进裂纹的扩展，从而降低了岩体的稳定性。
总结岩石岩体的裂纹扩展机理与稳定性分析是地质工程和地震预测中的重要研究内容。
裂纹的扩展机理包括弹性扩展和塑性扩展，而岩体的稳定性分析则主要从岩体的内部结构和外界应力两个方面入手。
深入研究岩石岩体的裂纹扩展机理与稳定性，有助于实施有效的地质工程和预测地震的发生。
基于ANSYS有限元软件裂纹扩展模拟
基于ANS Y S有限元软件裂纹扩展模拟刘 莎3 张 芳(武汉铁路局武昌东站技术科)(十堰东风商用车研发中心) 摘 要 从能量释放率准则出发,用AN SYS软件作为平台,进行二次开发来模拟二维复合加载下裂纹的扩展。
裂纹扩展路径的模拟是模拟裂纹扩展中的难点。
重点描述了模拟裂纹扩展路径。
关键词 裂纹 能量释放率 裂纹扩展 Paris公式0 前言 裂纹扩展有限元模拟研究涉及三个问题:理论基础、扩展控制参量及模拟方法。
理论基础直接影响有限元方程构成和具体实施的难易程度,应用全量理论还是增量理论;采用非线性弹性假设还是考虑扩展过程中能量耗散的真实弹塑性本构关系、屈服条件、小变形、有限变形或大变形理论等等。
就目前看来,研究主要以非线性弹性及小变形理论为主,且大多数采用V on M ises屈服准则,包括能量耗散在内的真实弹塑性及大变形理论的有限元研究者也有,但研究不很系统。
裂纹扩展控制参数与断裂理论发展及裂纹扩展测量技术有关。
扩展控制参数研究是目前弹塑性断裂问题有限元热门课题之一。
扩展模拟控制参数主要有下述几种:J R-∃a控制,J R -CTOA联合控制,载荷控制P-∃a及载荷线位移控制LLD-∃a,能量释放准则控制G-∃a。
在J R-∃a控制的实施过程中,J R阻力曲线作为材料特性,并假设与样本几何性及加载过程无关。
如上所述,此假设的合理性尚存在某些疑问,已有证据表明,当裂纹扩展量增大时, J R阻力曲线的样本几何依赖性明显增大。
尽管如此,在目前裂纹扩展有限元研究中,J R-∃a 控制仍是应用最广泛的方法之一,包括在裂纹扩展量大的情况下,其中原因之一是J R阻力曲线属于远场J,而远场的有限元实施具有相当的数值稳定性。
裂纹小量扩展后,CTOA基本保持常数的特性使J R-CTOA联合作为扩展准则具有潜在的发展前景,因为当J R-CTOA 联合使用时,可避开临界CTOA测量这个难点,即有限元实施时的小量扩展阶段应用J R-∃a控制,同时连续计算CTOA,当CTOA为常数开始点时,也几乎是J控制失效点,随后的裂纹扩展则用CTOA代替J R作为控制参数。
裂纹原因分析
裂纹裂纹就是锻压生产中常见得主要缺陷之一,通常就是先形成微观裂纹，再扩展成宏观裂纹。
锻造工艺过程(包括加热与冷却)中裂纹得产生与受力情况、变形金属得组织结构、变形温度与变形速度等有关。
锻造工艺过程中除了工具给予工件得作用力之外,还有由于变形不均匀与变形速度不同引起得附加应力、由温度不均匀引起得热应力与由组织转变不同时进行而产生得组织应力。
应力状态、变形温度与变形速度就是裂纹产生与扩展得外部条件;金属得组织结构就是裂纹产生与扩展得内部依据。
前者就是通过对金属组织及对微观机制得影响而对裂纹得发生与扩展发生作用得。
全面分析裂纹得成因应当综合地进行力学与组织得分析。
ﻫ (一)形成裂纹得力学分析ﻫ在外力作用下物体内各点处于一定应力状态，在不同得方位将作用不同得正应力及切应力。
裂纹得形式一般有两种:一就是切断,断裂面就是平行于最大切应力或最大切应变；另一种就是正断,断裂面垂直于最大正应力或正应变方向。
至于材料产生何种破坏形式,主要取决于应力状态,即正应力σ与剪应力τ之比值。
也与材料所能承受得极限变形程度εmaｘ及γmax有关。
例如，①对于塑性材料得扭转,由于最大正应力与切应力之比σ/τ=1就是剪断破坏；②对于低塑性材料,由于不能承受大得拉应变，扭转时产生45°方向开裂。
由于断面形状突然变化或试件上有尖锐缺口,将引起应力集中，应力得比值σ/τ有很大变化,1、由例如带缺口试件拉伸σ/τ=４,这时多发生正断。
ﻫ下面分析不同外力引起开裂得情况。
ﻫ外力直接引起得裂纹ﻫ压力加工生产中，在下列一些情况,由外力作用可能引起裂纹：弯曲与校直、脆性材料镦粗、冲头扩孔、扭转、拉拔、拉伸、胀形与内翻边等,现结合几个工序说明如下。
ﻫ弯曲件在校正工序中(见图３-3４)由于一侧受拉应力常易引起开裂。
例如某厂锻高速钢拉刀时,工具得断面就是边长相差较大得矩形,沿窄边压缩时易产生弯曲,当弯曲比较严重,随后校正时常常开裂。
ﻫ镦粗时轴向虽受压应力,但与轴线成４５°方向有最大剪应力。
基于粘结界面模型的三维裂纹扩展研究
１ 粘 结 单 元
１ １ 几 何 模 型 ．
材料 的断 开是通 过粘结 单元来 描述 的 ， 而粘 结单元 的张 开量是通 过上 下界 面 厂 的位移 变化 ｌ 表示 ｌ ｌ ｌ ｕ 的． 图 １ 如 所示 ，Ｉ Ｉ： 一ｕ ， 中 “ Ｉ “ｌ 一其 表示 变形 后上下 界 面 的位 移． Ｘ （ ＝１ ２ ３ 表示 三 维空 间 的笛 以 ｉ ， ，）
下 材 料 界 面 断裂 问题 的三 维 数 值 模 拟 ．用 所 编 写 的 程 序 （ Ｖ Ｅ Ｃ Ｆ Ｍ） 分 别 对 Ｉ， Ⅱ， Ⅲ 型裂 纹 扩 展 问 题 进 行 数 值
模 拟 ，并 且 与 Ａ ａ ｕ ． ｂ ｑ ｓ ７计算 结果 进 行 对 比． ６
关 键 词 ： 面 断 裂 ；粘 结 单 元 ；显 式 动 力 学算 法 界
中图 分 类 号 ： ３ ６ １ ０ ４． 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｏ 引 言
工 程 实 际 中 的许 多 结 构 往 往 存 在 材 料 界 面 ， 不 同 程 度 地 影 响 结 构 的整 体 力 学 行 为 ， 是 造 成 事 故 发 生 会 这
的重要原 因之一 ． 现有 的用 于解决 断裂力 学 问题 的数值 计算 方 法主要 包 括扩 展有 限元法 、 界元 法 、 网格 边 无 法 、 值 流 行 法 、 波 数 值 法 等． 中扩 展 有 限 元 法 可 以避 免 重 新 划 分 网格 ， 需 要 相 当复 杂 的 插 值 函 数 小 其 却 数 ； 边界 元法必 须求 问题 的基本解 ， 对于 非线性 问题 ， 求解 非 常困难 ； 网格 法 中的 Ｅ Ｇ法在研究 断裂 无 Ｆ ； 波 数值 法 目前 用 于 断裂 力 学 问 题研 究 还 处 于初 级 阶 小
一种随机裂纹结构的裂纹扩展路径分析方法_姜潮
Ｂ Ｆ ＥＭ 的裂纹扩展路径分析 １ 基于 Ｓ
针对裂纹扩展路径的数值模拟 ， 目前主要有有限
］ ］ １ １ ０， １ １ ２ （ （ 、 、 扩展有限单元法［ 边 单元法［ Ｆ Ｘ ＥＭ） Ｆ ＥＭ）
） 者来计算应力强度因子 ， 可将式 （ 改写为 ： ３
ｎ
界单元法
［ ］ １ ３
（ 、 无网格法 Ｂ ＥＭ）
一种随机裂纹结构的裂纹扩展路径分析方法 第 １ 期 了 基 于 比 例 边 界 有 限 单 元 法 （ 的裂纹扩展路径分析基本原理 ； 其次提出 Ｂ Ｆ ＥＭ） Ｓ 了裂纹扩展路径的 统 计 分 析 方 法 ； 再次通过两个算 例验证了该方法的有效性 ． 最后给出了论文结论 ．
［ １］ ２］ 在随 种疲 劳 裂 纹 扩 展 随 机 理 论 ． 欧 进 萍 和 段 忠 东［
［］ 参数下的混合 模 式 疲 劳 裂 纹 增 长 ． Ｅ ｄ ｓ ｏ ｎ 等 ９ 通过
研究了随机 耦合可靠性 分 析 和 边 界 有 限 元 （ ＥＭ ） Ｂ 裂纹扩展疲劳寿命问题 ． 上述分析中通常将裂纹扩展路径作为中间变量 以预测裂纹结构的疲劳寿命可靠性或者剩余抗载能 力可靠性 ， 而直接对 裂 纹 扩 展 路 径 进 行 分 析 的 工 作 （ 直接对裂纹扩展路径进行不确 较少 ， 原因在于 ： １） 定分析的研究中 ， 采用的数值方法必须能准确的预 ） 测任一条可能的扩展路径 （ 输出变量为裂纹 扩展 ２ 路径时 ， 因其在空间 上 的 随 机 分 布 难 以 用 单 个 变 量 进行描述 ， 随机模型或其简化模型通常难以建立 ． 然 而在工程实际中 ， 直接对裂纹扩展路径进行不确定 性分析具有 重 要 意 义 ， 若 对 裂 纹 结 构 材 料 性 质、 载 荷、 裂纹尺寸等均为 随 机 参 数 情 况 下 的 裂 纹 扩 展 路 径进行概率分析 ， 并给出路径的期望值和标准方差 等统计特性 ， 则可帮 助 工 程 师 们 直 观 了 解 不 确 定 环 境下裂纹扩展的期 望 路 径 及 其 离 散 程 度 ， 从而可指 导相关结构或材料的设计 ． 本文 针 对 随 机 混 合 模 式 裂 纹 结 构 ， 提出了一种 预测裂纹扩展路径 的 不 确 定 性 分 析 方 法 ． 该方法充 分考虑裂纹结构材料性质 、 载荷 、 裂纹尺寸等方面的 不确定性 ， 提供了一 种 简 单 而 有 效 的 方 式 获 取 随 机 裂纹结构中裂纹扩 展 路 径 的 统 计 特 性 ． 下文主要由
含裂纹平板的振动及裂纹扩展分析
ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｆ ｒ ｅ ｅ ｄ ｏ ｍ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｂ ｙ ｍｅ ａ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｇａ ｌ ｅ ｒ ｋ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｒ ａ ｃ ｋ ｅ ｄ ｐ ｌ ａ ｔ ｅ ｗａ ｓ
Ｎａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ３ ３ ０ ０ ６ ３ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ １
Ａｂ ｔ ｍａ ￣ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｆ ａ ｔ ｉ ｇ ｕ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ， ａ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｃ ｒ ａ ｃ ｋ ｅ ｄ
摘 要： 针对含裂 纹平板的振动 与疲劳 问题 ， 研究含裂 纹平板耦合动力 学建模方法 。首先在 变形相似性原则下通 过 力学 平衡 原理 推导 出含裂 纹项 的平板 振动 方程 ， 进而基 于应 力关 系式 形成裂 纹项 的表达 式 。在 此基础 上 ， 利 用 Ｇａ ｔ ｅ ｒ ｋ ｉ ｎ 法将含裂纹板 简化成单 自由度振动系统 ， 根据 Ｂ ｅ ｒ ｇ ｅ ｒ ￣验方法产 生方程 的非线 性项 构建含裂 纹板 的非线性 振 动模 型 。最后通 过算例探 讨含裂纹板 的动力学特 性 ， 协同Ｐ ａ ｒ ｉ ｓ 方程 研究含裂纹 平板动力学与 裂纹扩展 的耦合行 为 。 研 究结论表 明， 阻尼大 小和激励力 的变化 对含裂纹板 的振动特性及裂 纹扩 展规律具有显著 影响。所提 出的含裂纹平 板耦合动 力学 建模方法 ， 考虑 了振动与裂纹扩展的耦合效应， 为飞行器板结构抗振动疲劳设计 提供 理论依据 。 关键 词： 振动与波 ； 振动疲劳； 裂纹扩展 ； 含裂纹平板 中图分类号： Ｖ ２ １ ６ － ３ ； Ｖ２ ２ ４ 文献标识码： Ａ ＤＯ Ｉ 编码 ： １ ０ ． ３ ９ ６ ％． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ — １ ３ ３ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ． ０ ３ ６
XFEM实现裂纹扩展
－－－因为专注，所以卓越！
网格划分
焊缝在管道的上下起始位置，造成几何模型的急剧变化， 导致网格不容易划分，因此，使用专业的的前处理软件 ANSA进行网格划分，使得焊缝的网格密度大于其他位置 的网格密度。
初始裂纹在焊缝中的位置
－－－因为专注，所以卓越！
分析过程
－－－因为专注，所以卓越！
I型裂纹扩展过程的动画演示
－－－因为专注，所以卓越！
II型裂纹扩展过程的动画演示
－－－因为专注，所以卓越！
ABAQUS采用XFEM模 案例2 块实现压力容器的裂纹 过程的模拟，如果图所 示，压力容器与外部连 接的接口处存在初始微 裂纹，当容器内压力达 到一定程度，裂纹开始 启裂并扩展。 模型的建模与应用针对 工程实例，很好的展现 了XFEM强大的裂纹扩 展功能。
石油管道的裂纹扩展模拟
利用ABAQUS的XFEM方法实现石油管道的裂纹扩展，在 已知起始裂纹尺寸的情况下，根据外部载荷模拟裂纹的起 裂和扩展过程。 由于裂纹的尺寸较整体模型尺寸较小，因此采用用户子模 型的方法对局部进行更加细致的分析。
一、XFEM模块功能简述
ABAQUS V6.9及其以后的版本将拓展有限元方法引入到 其分析中，并增加了新的模块XFEM，该方法可以认为是 有限元方法处理不连续问题的革命性变革。这是第一个将 XFEM商用化的软件。 固体力学中存在两类典型的不连续问题，一类是因材料特 性突变引起的弱不连续问题，这类问题以双材料问题和夹 杂问题为代表，其复杂性由物理界面处的应变不连续性引 起；另一类是因物体内部几何突变引起的强不连续问题， 这类问题以裂纹问题为代表，其复杂性由几何界面处的位 移不连续性和端部的奇异性引起。物体内部物理界面的脱 粘或起裂，是上述两类问题的混合。
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任意裂纹扩展分析FRANC3D
FRANC3D V7.0（FRacture ANalysis Code 3D / Version 7.0）是美国FAC公司开发的新一代裂纹分析软件，用来计算工程结构在任意复杂的几何形状、载荷条件和裂纹形态下的三维裂纹扩展和疲劳寿命，它基于有限元软件进行断裂力学计算，与ANSYS、ABAQUS 和NASTRAN等有接口。
FRANC3D V7.0界面
FRANC3D V7.0还可计算微动疲劳裂纹萌生寿命、位置和起裂方向，裂纹萌生寿命加扩展寿命即为结构全寿命。
微动疲劳裂纹萌生计算
FAC公司（Fracture Analysis Consultants, Inc.）成立于1988年，起源于国际权威的断裂力学研究机构-康奈尔大学断裂工作组，与美国军方和政府组织长期进行项目合作研究和软件联合开发。
FRANC3D V7.0是由FAC公司联合美国空军研究实验室（AFRL）、NASA 马歇尔太空飞行中心、美国海军航空系统司令部（NAVAIR）及波音、普惠等公司开发的新一代裂纹分析软件，是目前全球最专业、最流行的任意三维裂纹扩展分析与损伤容限评估软件。
FRANC3D V7.0研发历程
FRANC3D V7.0研发资助机构利用FRANC3D V7.0，可以对以下几方面进行研究：
∙微动疲劳裂纹萌生寿命、位置和起裂方向分析
∙损伤容限评估
∙耐久性分析
∙结构安全和可靠性评估
∙裂纹尺寸与结构剩余寿命的关系研究
∙确定初始缺陷在给定载荷历史条件下的剩余寿命
∙确定给定寿命和载荷下的临界裂纹尺寸（允许存在多大的初始缺陷）
∙确定无损检测周期和维修方案
∙焊接结构失效分析
∙……
FRANC3D V7.0的主要更新：
1.新的裂纹引入与更新算法，裂纹引入稳定性更好，成功率更高。
2.可以利用虚拟裂纹闭合技术计算能量释放率（GI、GII、GIII）。
3.初始裂纹库中增加准椭圆形裂纹类型。
4.恒幅疲劳裂纹扩展计算时，除了给定应力比R之外，还增加了通过载荷自动计算应力
比R的选项。
5.变幅疲劳裂纹扩展计算时，增加了序列载荷谱选项。
6.准静态裂纹扩展计算时，增加了最大断裂能选项。
7.可直接在FRANC3D界面中剖分子模型，并自动定义剖面上的节点集，提供了多个选
项来剖分子模型，还可对剖分出的子模型进行局部修剪和调整。
8.更多的终止疲劳裂纹扩展寿命计算选项。
9.更好的自动计算疲劳寿命方法，无需定义路径（Path）和提取K vs a曲线，计算的寿命
与路径无关，寿命精度更高。
可输出在和循环次数与结构表面裂纹尺寸的关系曲线。
10.新的有限元软件接口，直接读取原始格式的有限元应力结果，无需读取*.fil格式的中
性结果文件。
11.应力叠加方法允许计算裂纹面上的Shear Traction。
12.新增DARWIN接口，用于航空发动机涡轮叶片概率断裂力学计算。
13.更多的疲劳裂纹扩展速率公式，可设置应力比相关的扩展速率模型，所有模型可以指
定温度相关的扩展速率数据。
包括：
∙Growth rate models:
∙Paris
∙Bi-Linear Paris
∙Sigmoidal
∙Hyperbolic Sine
∙Tabular
∙NASGRO
∙R-ratio models:
∙None
∙Walker
∙Closure
∙Tabular
FRANC3D V7.0支持的操作系统包括：
∙Linux 64 Bit
∙Microsoft Windows 64 Bit
∙Red Hat 64Bit
∙……。