浅议传统概率统计教学的反思及其研究式教学
统计学与概率论的教学思考
统计学与概率论的教学思考统计与概率的内容在独立学院的教学当中得到了较大重视，经过几年的教学实践，我在教学中积累了一些心得，当然也产生了一些困惑。
而统计与概率正是通过对数据的收集、整理和分析^p ，来为人们更好的制定决策提供依据和建议。
统计学与概率论；教学为了在教学方面自我完善，自我提高，更好的服务于教学工作，结合自己的教学实践浅谈一些自己的心得：一、统计与概率的内涵的进一步认识数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，它是在人们对现实生活中数据的收集、整理、分析^p 的过程中发展起来的。
（1）紧密联系学生生活实际，创设情境。
有了这样的情感学生学起数学知识来当然是事半功倍了。
例如：“分苹果”的情境创设，动手操作，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，让学生在情境中感受、理解数学问题。
再如：圆的周长的实际测量，也练习了学生的动手操作。
（2）在课堂上让学生充分交流讨论。
在民主、和谐的氛围中开拓思维，积极参与，充分合作。
教师适时地参与到学生的讨论和交流当中，较好地扮演了组织者、参与者、合作者的角色。
（3）运用丰富多彩的课堂教学手段。
随着科技的进步和发展，我们的课堂也要跟上时代的潮流改变传统的一支粉笔进课堂，这两节数学课让我增长了很多见识，随着一个个课件的展示，本来很难理解的数学难题变得形象、具体，一个个教学难点也随之被攻破。
课堂也显得生动活泼了很多。
如果有条件我们也要丰富我们的课堂，提高课堂的教学效率。
（4）引用《不列颠百科全书》对统计学的一个定义。
《不列颠百科全书》对统计学的一个定义：“统计学是关于收集和分析^p 数据的科学和艺术”。
我认为定义中有三个比较关键的核心词，第一个是数据。
“数据”和“数”的最重要的区别是数据是具有实际背景的，而“数”则并不一定。
从这个意义上我们就可以理解了为什么说可以把“统计”从过去我们认为的“数的运算”中单独出来，成为一个相对独立的学习领域，统计主要作用正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行决策。
小学数学教学反思：如何让学生更好地掌握概率统计知识
小学数学教学反思：如何让学生更好地掌握概率统计知识数学教育是培养学生数学思维和解决实际问题的关键环节之一。
在小学数学教学中，概率统计作为其中的一个重要知识点，对学生的思维能力和创新思维的培养具有重要影响。
然而，当前小学数学教学中存在着一系列问题，如学生对概率统计知识的掌握不够扎实，应用能力不强等。
为此，我们需要反思当前的教学方法，探索如何让学生更好地掌握概率统计知识。
一、培养学生的数学思维数学思维是学生学习数学的重要基础，也是学生在解决实际问题中的关键能力。
概率统计作为数学的一个分支，要求学生能够通过观察和实践掌握统计规律，从而应用于现实生活中。
因此，在教学中应注重培养学生的数学思维，激发学生的求解兴趣。
可以通过提供富有启发性的问题和情境，引导学生进行思考和探索，从而让学生更加深入地理解概率统计知识。
二、灵活运用多种教学方法针对概率统计知识的特点，教师应灵活运用多种教学方法，以提高学生的学习效果和兴趣。
例如，可以通过游戏形式进行教学，设计一些趣味性强的活动，激发学生的积极性，让学生在学习中享受乐趣。
同时，可以借助计算机软件和互联网资源，为学生创造一个更加开放和自主的学习环境，让学生能够根据自身的情况进行学习，提高学生的学习效果和主动性。
三、联系实际生活，提高学习的实用性概率统计作为一门实用性较强的学科，教学中应注重将抽象的概念与实际生活相联系。
通过将概率统计知识应用于实际问题中，让学生能够更好地理解和掌握概念。
例如，可以通过实际调查统计学生家庭的收入情况、喜欢的运动项目等，让学生亲身参与其中，增强学生应用概率统计知识的能力。
通过联系实际生活，学生能够更加深入地理解并应用概率统计知识，提高学习的实际效果。
四、及时反馈，帮助学生发现问题教学中应注重及时反馈，帮助学生发现自身在概率统计知识掌握方面的不足，并进行及时的纠正。
可以通过小测验、课堂讨论等形式评估学生的学习情况，并针对学生的不足给予及时的指导和帮助。
统计与概率教学反思
通过对“统计与概率”学习，使我印象最深刻的是；
“统计与概率”的内容要与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
概率的教学，离开了具体案例就寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发学生兴趣。
另一方面在实际教学中要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
印象深刻的原因是：
因为现代的课堂教学一切要从学生出发，放手让学生去说、去做、去探究，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重对学生概括、归纳能力的培养。
学生是学习过程的主人，教师是学生学习过程中的组织者、引导者、合作者和参与者。
刚开始学习统计知识的学生，在对概率的认识上往往是一种直觉上的感受，而不会通过时间去验证，这个问题的解决，就是必须先培养学生用实践的具体数据进行分析和判断然后去解释其规律性的东西。
这样学生掌握得知识才更牢固。
概率教学反思
概率教学反思概率教学反思作为一位优秀的老师，课堂教学是我们的任务之一，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编收集整理的概率教学反思，欢迎大家分享。
概率教学反思1一、教材分析在本章中，学生将在“猜测--实验并收集实验数据--分析实验结果”的活动过程中，进一步了解不确定现象的特点，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
通过具体情境体会概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，并能对简单事件进行概率计算。
感受数学源于生活，发展“用数学”的意识和能力。
日常生活中有许多有关概率知识的事件，在教学中，我将这些事件贯穿到整个教学过程中，使教学过程不再单一、枯燥。
学生通过动手操作体验收获，提高了学习的积极性和主动性。
二、学法探究1、理解概率的意义：体会概率的意义不仅是本节、本章的重点，也是学好本章的关键，一方面可以使学生体会到概率和其他学科一样，也是科学方法，能够有效地解决现实世界的众多问题；另一方面也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维方式的差异，学生只有具备了这种随机观念，才能从容地应对变化和不确定性。
我首先呈现一个转盘游戏，通过实验与分析，使学生体会必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性。
然后，通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做实验的过程中初步了解概率的意义。
2、经历“猜测结果--进行实验--分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。
学习概率，必须亲自经历对随机现象的探索过程，亲自动手收集实验数据，分析实验结果，体会不确定现象的特点和概率论的基本思想，并将所得结果与自己的猜测进行比较，真正树立正确的概率直觉。
我设计了“摸球”游戏：箱中装入数量相等的红、绿两色球，学生亲自做游戏并收集数据，每一小组收集的数据都带有随机性，但大量实验后，两种情况出现的频率都稳定在同一个数值上。
因此，这两种情况发生的可能性是一样的，学生真正投入到产生和发展概率思想的全过程。
概率课程反思心得体会(2篇)
第1篇在大学的学习过程中，概率论与数理统计课程无疑是一门重要的基础课程。
通过这门课程的学习，我对概率论的基本概念、性质、计算方法有了更为深刻的认识，同时也对数理统计方法在科学研究、实际应用中的重要作用有了更加清晰的认识。
以下是我对概率课程的学习心得体会。
一、概率论的基本概念概率论是一门研究随机现象规律性的数学分支，它主要研究随机事件发生的可能性及其相互关系。
在概率课程的学习中，我深刻理解了以下基本概念：1. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。
2. 样本空间：一个随机试验所有可能结果的集合称为样本空间。
3. 事件：样本空间中的任意子集称为事件。
4. 概率：随机事件发生的可能性大小，用0到1之间的实数表示。
5. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
6. 独立事件：两个事件的发生互不影响，即其中一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。
通过学习这些基本概念，我对概率论有了初步的认识，为后续的学习奠定了基础。
二、概率论的计算方法概率论的计算方法主要包括以下几种：1. 古典概率计算：适用于有限样本空间和等可能事件的概率计算。
2. 概率公式：包括加法公式、乘法公式、逆事件公式等，用于计算复合事件的概率。
3. 贝叶斯公式：在已知部分信息的情况下，根据先验概率和条件概率来计算后验概率。
4. 大数定律和中心极限定理：在大量重复试验中，随机变量趋于稳定的规律。
通过学习这些计算方法，我掌握了概率论的基本计算技巧，为解决实际问题提供了有力工具。
三、数理统计方法在科学研究中的应用数理统计是概率论在科学研究中的重要应用，它通过对数据的收集、整理、分析和推断，为科学研究和实际应用提供理论依据。
以下是我对数理统计方法在科学研究中的应用心得：1. 描述性统计：通过图表、表格等形式对数据进行描述，了解数据的分布特征。
2. 推断性统计：在描述性统计的基础上，根据样本数据推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
小学统计与概率教学的现状与思考
小学统计与概率教学的现状与思考首先，小学统计与概率的教学内容相对较简单，缺乏深度。
现行的数学教材中，往往只是简单地介绍统计和概率的概念和基本方法，对于统计与概率的原理和应用场景缺乏深入的讲解。
因此，学生对统计与概率的理解往往停留在表面层次，而无法应用于实际问题的解决。
其次，小学统计与概率的教学方式较为单一，重视机械运算而忽视实践应用。
现行的教学模式多为教师讲、学生听，重点是公式和计算方法，缺乏实际问题的引导和解决思路的培养。
学生往往只注重计算过程，缺乏对问题的深入思考和解决能力的培养。
针对这些问题，我们可以采取一些措施来改进小学统计与概率的教学。
首先，可以通过引入更多问题解决的场景和案例来激发学生的学习兴趣。
例如，在统计的教学中，可以引入学生熟悉的实物（如水果、文具等），让学生进行观察和调查，然后根据实际数据进行统计和分析。
在概率的教学中，可以引入一些常见的概率问题，如掷硬币、掷骰子等，让学生通过实际操作来体会概率的概念和规律。
其次，可以通过培养学生的思维能力和解决问题的能力来提高小学统计与概率的教学质量。
例如，在教学中可以组织一些小组讨论，让学生根据自己的观察和思考提出问题，并针对问题提出解决思路和方法。
通过这样的活动，可以培养学生的数据分析和推理能力，提高他们的问题解决能力和决策能力。
此外，教师在教学中也要注重概念的引入和衔接，培养学生的整体思维能力。
教师可以通过引入一些实际应用和拓展问题，将统计与概率的概念与实际问题相结合，让学生在解决问题的过程中体会统计与概率的应用和意义。
综上所述，小学统计与概率教学的现状存在一些问题，但通过引入实际问题和培养学生的思维能力，我们可以改进教学质量，提高学生的统计与概率素养。
教师在教学中应注重培养学生的数据分析和推理能力，并衔接实际应用，以提高学生的问题解决能力和决策能力。
同时，教材编写者也应该在教材中注重问题解决思路的培养，让学生在实际应用中理解统计与概率的原理和方法。
概率教学的反思和调整
概率教学的反思和调整淘宝上博约书斋店铺的《统计概率的系统性解读》对概率教学的反思和调整1.章节的安排一、凸显统计思想、前置概率计算的基本工具——计数原理统计概率的教学应该体现统计思想，为了避免计数原理的难点的影响，教材直接把计数原理放在了概率之后。
但这样也产生了一些问题，比如在处理教材后的练习和习题的时候，没有计数原理这个基本工具，常常把简单问题复杂化，这与数学教学的追求背道而驰，使得解决问题的效率大大降低。
其实在概率的计算中，我们是无法回避最基本的计数原理——分类和分步，比如教材的例5.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？教材的解法很复杂，从反面考虑，都合格。
学生从已有的知识出发，常常会选择分步计算4310.665P=-⨯=，如果从正面来算，也需要分类。
新课标要突出学生的主体地位，当学生给出不同的解法时，老师需要点评，所无论是从课标理念，还是教学的需要，都需要把计数原理放在概率的前面。
在这本书中，我们去探求既把计数原理作为一种基本工具，又要凸显统计的思想计算概率。
（一）理解统计计算概率的必要性其实从小学到初中，学生都是用统计的思想去计算概率。
那在高中如何再次凸显统计思想，充分借助教材，明明知道掷硬币正面朝上的概率为12，为什么很多统计学家还要反复地做“掷硬币的实验”和用计算机模拟掷硬币的实验，因为在实际生活中，很多事件的结果并不像掷硬币这样明确，比如要了解这个城市车祸发生的概率，我们只能从统计的思想，用频率去估计概率。
很多高考题目也是这样设置的。
（二）充分借助统计的图和表教材的探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学生参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。
有人用如下提议：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种选择方法公平吗？在教学的时候，不给出统计表，当学生解释困难时，再借助统计表，使得问题一目了然，从而让学生意识到统计思想、图表在概率计算中价值。
对“统计和概率”单元教学的几点思考
对“统计和概率”单元教学的几点思考概率与统计主要研究视线生活中的数据和客观世界中的随机现象。
通过素质教育主阵地的课堂教学，要让学生熟悉统计和概率的基本思想，使他们逐步形成用随机的观点来解释世界，形成正确的世界观与方法论。
下面谈几点个人的体会。
一、统计与概率的教学地位统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并强有力的思维方式。
旧大纲、旧教材中没有概率内容，只有统计初步，仅是初中三年教学任务的一章，约12学时，约占初中三年教学总学时的三十分之一。
不少教师都认为这部分内容重实践不占重要地位，所以在讲授时往往采取略讲的方案，只要求学生会机械的计算平均分、中位数、众数，方差，而忽略了这部分内容丰富的生活背景、应用价值和数学思想。
因此，在“新课标”中对传统的数与代数、空间与几何都进行了大刀阔斧的删减，而对统计与概率进行了有力的扩展，由原来的统计初步变为现在的统计与概率，在初中三年的教学任务中统计与概率成为教学体系的四大块之一，在初中三年占六分之一学时，每学期一章，共六章。
二、通过活动体验统计的思想和观念统计与生活实际是密切联系的，统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
通过收集数据的活动，学习收集数据的方法，感受收集数据结果的不确定性和多样性；通过整理和描述数据的活动，学习表示数据的方法，体会统计图表在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用统计量分析数据的合理性与可行性。
通过从事统计全过程的活动，让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用，感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想，建立统计的观念。
三、问题情境生活化当学习的材料与学生已有的只是和生活和生活经验联系时，学生对学习才会有兴趣，所以我们在教学时应该加强所授知识与学生的生活及现代社会科技发展的联系。
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浅议传统概率统计教学的反思及其研究式
教学
[摘要]众所周知，作为数学学科中重要的分支，许多领
域都能运用到概率统计，各行各业的人都加深了对概率统计
的认知。所以，是高等理工科院校中占比例较重的基础课程，
为其进行科学研究重要依据和工具，因此，进行研究式概率
统计教学将具有重大意义。本文深入剖析反思了传统概率统
计教学模式，从研究式概率统计教学概念入手，提出了该模
式实施的具体流程。
[关键词]传统概率统计教学；教学反思；教学改革；
研究式教学
概率统计既是数学中一分支，更是理工科及经济类等
专业占有较重比例的基础课程，在各行各业都有着广泛的应
用。但该门课程拥有繁多抽象的概念，其逻辑思维要求更高，
各种计算思想方法都有别于其他学科，不少知识与学生前期
所学大不相同，造成不少学生难以理解掌握的现象，因此，
传统式填鸭式教学非但不能提升其教学效率和质量，反而促
使学生越来越反感概率统计的学习。由此可见，对于此门实
用性强在各高等院校占极重比例的学科，分析研究其教学改
革将有着十分重要的现实意义。
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一、反思传统概率统计教学
（一）编写教材与教学不符
通俗来说，教学结合教材才算是整体，所以，改革教
材是当前教改的关键所在。但实质上现阶段教材的改革却难
以达到实际要求，其教材内容编写体例仍然陈旧无创新，但
学生学习能力及水平有高低，不少知识点对于学生来说，都
将令其陷入模糊不解中。主要有这两方面表现：教材内容编
写难以达到学生学习需求；教材内容体例与传统相差无几未
见创新性。
（二）教学内容定位不准
概率论和数理统计原是一体，但实际上传统教学更偏
向将其视为两个分别的个体，将概率视为基础统计视为应
用，由于长时间的重视概率忽视统计，结果造成学生无法放
开手脚在实践中处理各种问题，无法将概率思想和统计工具
结合起来建立解决问题的有效模型。概率统计的来源是实际
生活中的随机现象，其应用也自然要回归实际生活。教师要
清楚这点方能引导学生理解掌握其蕴含的思想和意义，保证
学生稳抓问题本质能触类旁通。
（三）课程地位理解错误
我国教育界长时间受必然数学思想茶毒，不少高等理
工科院校仅设置一门在课时和学分等方面不如其他科目的
概率统计课。可实际上很多现象都是不确定性的，且这些现
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象并没有随着人们的认知不足而发生改变，虽然分析与代
数、实变与泛函是概率统计的基础，但其却是医学、经济等
学科的基础。当前各行各业都渗透了概率统计的方法，甚至
于其还参与某些涉及定量的人文社科领域中，从而形成更多
更新的分支领域。所以，培养学生实际应用能力是当前教育
者的当务之急。
二、研究式教学分析
（一）相关概念
现目前还没有任何学者能给出公认的研究式学习定
义。但按照教育部相关文件来看，所谓研究式学习就是在教
师指导下，通过选择确定某些专题进行研究，并在其过程中
主动获取应用和解决问题的学习活动。其强调学生学习过程
的主动积极性，着重于培养学生的创新和探究能力；要求学
生正面直观的面对日常生活，是对学生理论联系实际以及解
决实际问题能力的培养；更偏向于师生及生生间的合作学
习，便于学生培养团队合作精神和适应当代知识经济的发
展。但其还存在处理不当导致学习效率降低，大量浪费学习
时间，和忽略教师在教学中主导作用，无法达成预期设定效
果的缺陷。其实，通过相关概念便可看出研究式教学有别于
传统教学，其教学思想及方法各不相同，笔者认为实践教学
中相互利用这两种方法，有助于提高教学效果和质量。
（二）预习前渗透研究式学习
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学生预习是教学过程开端也是重点，这种预习指教师
指导下学生目的性的进行相关部分的阅读，并能大致回答教
师给出的问题，而非传统意义上的预习。通过教师指导性预
习，学生不但自主学习了相关知识，还提升了学习的兴趣，
再加上课前问题的反馈，学生任何疑难点教师都能了如指
掌，从而进行针对性教学优化教学质量和效果，强化了学生
的自学能力和自主获取知识的意识，促进了师生间优质互动
的形成。例：最大拟然估计教学前预习，可以设计这些问题：
某同学与猎人外出打猎，只听见枪响地上倒下一只野兔，那
么，同学们能推测出是谁打中的野兔吗？该例中推断所体现
的最大拟然基本思想什么？通过复习函数最值求法，同学们
能说出最大拟然估计量是怎样从拟然函数中求出的吗？
（三）课堂中渗透研究式教学
教学最关键环节即课堂讲授，这种课堂讲授是在教师
指导下，学生自主进行研究式学习的模式，可利用提问、设
疑等多种途径，激发学生学习兴趣和求知欲，促进学生自主
思考积极找到解决问题的思路。例：假设检验基本思想讲解
中提问：如果难以从正面证明问题，该怎么做？最佳答案自
然是反证法。提问：什么是反证法？自然答案是假设、论证、
得矛盾，即已知题或定理等的矛盾。再接着引导学生：取出
总体内某一样本，利用该样本信息数据检验得出假设，并遵
循反证法思路设定假设为正确，推理出其与小概率原理矛
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盾。提问：同学们能总结出这种假设检验的基本思想方法
吗？那么根据样本数据设定的假设所构造的小概率事件，按
照其原理在一次试验中小概率事件通常不会发生，一旦产生
小概率事件就说明矛盾存在，即假设是正确的。最后通过教
师总结：带有概率性质的反证法即假设检验基本思想。虽然
与数学中反证法相似但又有所不同，其依据为小概率原理并
非百分之百正确，因此假设检验将出现错误，接着将其可能
犯的两类错误引导出来教学即完成。通过合理的设置问题情
景，能充分调动学生学习主动性，进而有效自主的探究问题，
并且只要掌握了原理，学生不但能灵活解题还能举一反三，
促进教学效果的提高。
结语
综上所述，研究式教学更注重培养学生创新能力，有
利于学生养成良好的逻辑思维，促进其今后全面及个性的发
展。
参考文献
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西部科技，2014，06：110-111.
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河南科技，2013，11：259.