Apriori算法的改进与分析

（2） if s Lk-1 return true;
（3） else return false
4 性能比较与分析
4.1 实验准备
下面针对一个特例－某超市的销售历史数据进
行关联分析。算法运行的操作系统环境为 Win－
dows 2003 Server，后台数据库为 SQL Sever 2000
企业版，程序采用面向对象语言 Java 编制。硬件环
境：CPU 为迅驰二代 1.7G，内存 512M，硬盘 40G。 实验是在我们的数据挖掘平台 BMiner 上进
行的，搭建的数据挖掘实验模型如图 1 所示。
图 1 数据挖掘实验模型 该问题涉及的主要数据存储在关系数据库的 表中。该表包括 18 个属性项，共 50000 条记录，我 们选取了其中 11 个属性项进行实验，如图 2 所示。
图 2 实验选择 11 个属性项 4.2 结果分析 为了验证优化算法的性能，我们针对同样的数 据库，在相同的硬件和软件环境下，首先，在不同的 支持度下，两个算法进行时间比较，结果如图 3 所 示。从图 3 可以看出，随着支持度的减小，BApriori 算法的执行时间增加幅度比 Apriori 算法的执行时 间要小，BApriori 算法在效率上的优势。接着，在支 持度相同、记录数不同的条件下，二种算法进行时 间效率比较，结果见图 4。从上面的测试结果可知， 二种算法的运行时间随着数据记录数的增大而变 大。但随着记录数的不断增加，BApriori 算法在时 间上的优势也不断扩大。从而证明了这种优化算法
（1）for each items p∈Dk-1{
（2） if |items|< k delete items;
（3） if items 不包含 Lk-1 delete items;
（4）}
（5）return Dk-1
procedure has_infrequent_subset(c,Lk-1)
（1）for each (k-1)-subset s of c
Ck ：D 中 k-候选项集
Lk ：D 中 k-频繁项集
Dk ：第 k 次删除后的事务数据库
Lk [i]：k-频繁项集的第 i 项
处理：
（1）L1={large1-itemsets};
（2）for (k=2;Lk-1≠ ;k++){
（3）Ck=Apriori-gen (Lk-1,min_sup);//新的候选项
2 数字电视发射机与模拟电视发射机的比较 2.1 激励器 激励器主要包括音视频处理、调制、本振、变频 和 RF 小功率放大器，它是电视发射机的核心。发射 机的绝大部分技术指标由激励器决定。模拟电视发 射机激励器和数字电视发射机的大部分不能通用。 如果模拟电视发射机激励器采用数字音视频 处理，调制采用软件无线电方式在基带部分实现， 那么它与数字电视发射机激励器的共同部分可以 增加，但不能完全共用。 2.2 功率放大器 功率放大器决定了发射机的功率输出能力，是 发射机中成本最高的部分。模拟电视发射机有分放 式和合放式之分。分放式指图像载波信号和伴音载 波信号经不同的功率放大器分别放大，合放式指图 像载波信号和伴音载波信号用同一个功率放大器 放大。而数字电视发射机不可能采用分放式，因为 数字音视频信号总是复合在一起进行调制解调。因 此，要想使模拟电视发射机的功率放大器直接用于 数字电视发射机，就必须采用合放式。 2.3 RF 输出单元 RF 输出单元主要指输出滤波器。它决定发射 机的无用发射性能。模拟电视发射机的主要能量集 中在视频载波、伴音载波和色度副载波这些离散频
似地可证对于坌c∈Cp(p>k)，有 c埭T0,故 Lp 不变。
3 改进算法的描述
BApriori 算法在发现频繁项目集和根据所获
得的频繁项目集精减事务数据库两方面进行了优
化后，下面是该算法的完整描述。
输入：事务数据库 D；最小支持度阈值 minsup，
待挖掘的项 I1,I2,…,In
输出：D 中的频繁项集 L
中国新技术新产品
2009 NO.5 China New Technologies and Products
Apriori 算法的改进与分析
信息技术
包奇峰 (浙江工业大学信息学院，浙江 杭州 310014)
摘 要:本文首先对 Apriori 算法及其优化进行了总结，接着给出一种优化算法 BApriori，最后以某超市交易数据作为挖掘对象，证明了优化 算法的有效性。 关键词: Apriori 算法；优化；评价；分析
推出的 VHF OPTIMUM 和 UHF ULTIMATE 系列 发射机就已采用此种技术。
1.5 无线连接、GUI 界面、故障自我诊断和远程 遥控
在新设计的数字电视发射机中，功率放大器、 电源和 RF 合成器省去电缆而采用插、拔的方式直 接连接在一起。这样使整机结构更加紧凑、维护更 加方便。微处理器的应用，能够监控发射机的状态 和提供每个组件的有用信息。LCD 的应用提供了直 观友好的图形用户接口（GUI）使得用户操作更加容 易，用户可以很直观的察看设备的运行状态。先进 的故障自我诊断系统和 DAP 技术使得用户容易查 找故障部位，加快设备的维护、维修进度。远程遥控 功能使得用户可通过因特网对设备进行监控。
（4）
c=p q；//两个项集联接
（5）
if has_infrequent_subset(c,Lk-1)
（6） delete c;//剪枝
（7） else add c to Ck;
（8） }
（9）Dk = apriori-del(Dk-1, Lk-1)
（10）return Ck
procedure apriori-del(Dk-1, Lk-1)
图 3 不同支持度下运行时间比较
图 4 不同记录数度下运行时间比较
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2009 NO.5 Technologies and Products
中国新技术新产品
数字电视发射机的特点及与模拟电视发射机的比较
赫 健 靖亚兴
（海伦市广播电视局，黑龙江 海伦 152300 ）
摘 要：面对着 GPS 跟踪、无线互联网、移动通信、PDP(等离子)显示和电视演播室技术的迅猛发展，数字电视发射技术显得慢了一些。但是 近几年，受数字电视市场的推动，英国、美国、西班牙、加拿大等国家数字电视业务的开播和全球掀起的数字电视热潮，电视发射技术方面也 取得了较大进步。 关 键 词 ：数字电视；发射机
1 引言 1.1 Apriori 算法基本思想 Apriori 算法[1]的核心思想是采用逐层递推的方 法, 首先扫描数据库, 产生 1 频繁项目集；再由 apriori_gen 函数利用 Lk-1,中的成员连接、剪枝后, 产生候选项目集 Ck, 通过扫描事务数据库计算每 个候选项目集的支持度，大于最小支持度的项目集 并入 k 频繁项目集 Lk 中；直到不再产生候选项目 集结束；最后合并全部频繁项目集。 1.2 Apriori 算法优化研究现状 1995 年 Park 等人提出的基于 hash 的算法－ Dynamic Hashing and Pruning(DHP)算法[2][3]。 该算 法通过引入 hash 技术来提高生成频繁 2 项集的效 率。同年 Savasere 等人提出的基于划分的算法[4]。该 算法的优点在于只需两次扫描整个事务数据库从 而提高了算法的效率。1996 年 Toivonen 提出的基 于采样的算法[5]。该算法显著提高了算法的运行效 率, 但有时会使产生的结果不精确。另外还有 Brin 等人提出的动态项集计数算法 [6]; 关联规则的矩阵 算法[7]等等。 2 改进的基本思想 在频繁项目集生成的步骤中，在计算强项集的 同时记录包含在强项集合中相应事物的 TID，每次 计算 Ck 支持度时对不包含在 Ck 中的各事务直接 删除，不必进行支持度计算，同时删除不包含 Ck 中 的任何项集的事务，在以后的支持度计算中不加考 虑，这样计算候选集支持度所涉及的记录数目将不 断减小，提高了整个算法的效率。在所有改进算法 中，比较重要的一种是基于以下定理： 定理 1 Ck 中任一项集必是 Ck-1 中某一项集的 超集。 定理 2 如果某一事务不包含 Ck-1 中的任何项 集，那么删除该事务对 Lj (j≥k)的计算没有影响。 然而我们看到上述算法还可以进一步优化。因 为对定理 1 和定理 2 进行扩展，有如下定理成立: 定理 3 Ck 中任一项集必是 Ck-1 中某 k 个项集的 超集。 证明：由 Lk-1={c∈Ck-1|Support(c)≥minsup}，可得 Lk-1哿Ck-1。又根据 Ck 的构造可知，对于任意 c∈Ck， 从 c 中去掉任一项所得到的真子集必在 Lk-1 中，而 c 共有 k 个不同的真子集(均为 k-1 个元素)，分别记 为 p1,p2,…, pk，则有 p1,p2,…, pk∈Lk-1。又 Lk-1∈Ck-1,所以 p1,p2,…, pk∈Ck-1，故对于坌c∈Ck，p1,p2,…, pk∈Ck-1，使 得 p1,p2,…, pk哿c，因此定理 3 成立。 定理 4 如果某一事务包含 Ck-1 中的项集个数 小于 k，那么删除该事务对 Lj (j≥k)的计算没有影 响。 证明：设某一事务 T0,由定理 3 可知，如果 c∈ Ck，c∈T0,则 p1,p2,…,pk∈Ck-1，使得 p1,p2,…, pk哿c,所以 p1,p2,…, pk哿T0。因为逆否命题等价于原命题，所以 如果对任意 p1,p2,…, pk∈Ck-1，不能满足 p1,p2,…, pk哿 T0，则对 c∈Ck，c埭T0,有{T|T∈D and T勐c}={T|T∈(DT0) and T勐c},故从 D 中删除 T0,Support(c)不变。又因 为 Lk={c∈Ck| Support(c)≥minsup}，所以 Lk 不变。类
（11）return L=∪kLk