Apriori算法介绍PPT
关联规则Apriori算法
关联规则Apriori算法1. 算法概述在关联规则挖掘研究中，Apriori算法是目前许多串行算法中最著名的，其他大多数算法都是基于Apriori算法的不断改进。
这些算法都运用了一个共同的性质，即频繁项目集的任一子集必定也是频繁项目集。
Apriori算法通过不断增加候选项目集的长度来逐步发现最大频繁项目集。
首先搜索1-频繁项目集，然后搜索2-频繁项目集，直到不能再增加频繁项目集的长度为止。
在每次循环过程中，产生k-候选频繁项目集的集合C k，然后计算支持度来搜索k-频繁项目集L k。
Apriori算法主要有三个步骤：第一步：连接(k-1)-频繁项目集产生k-候选频繁项目集C k(k > 1)。
第二步：从C k中修剪所有(k-1)-子集不属于L k-1的项，即包含非频繁项目的候选项目集。
第三步：扫描事务数据库来计算候选项目集的支持度，获得频繁项目集。
2. 算法Apriori的挖掘过程Apriori算法用伪代码描述如下：Input: Database, D, of transaction; Minimum support threshold, min-sup;Output: L, frequent itemsets in D.(1) L1＝{large 1 - itemsets};(2) For (k＝2; L k-1≠ ; k++) do begin(3) C k＝Apriori-gen (L k-1); // C k是长度为k的候选频繁项目集的集合(4) For each transaction t∈D do begin(5) C t＝subset (C k, t); //C t是transactions t包含的候选频繁项目集(6) For each candidate c∈C t do(7) c. count++;(8) End(9) L k＝{c∈C k| c. count ≥ min-sup}(10) End(11) Answer＝∪k L k;Apriori算法调用了Apriori-gen(L k-1)是为了通过(k-1)-频繁项目集，连接产生k-候选频繁项目集。
apriori算法最大频繁项集
apriori算法最大频繁项集[Apriori算法最大频繁项集]Apriori算法是一种用于数据挖掘的常用算法，用于发现数据集中的频繁项集。
频繁项集是指经常同时出现在一个数据集中的一组项。
Apriori算法通过生成候选项集并使用支持度来筛选出频繁项集。
在本文中，我们将一步一步回答有关Apriori算法中最大频繁项集的问题。
第一步：理解频繁项集频繁项集是指经常同时出现在一个数据集中的一组项。
例如，在一个购物篮数据集中，频繁项集可以是一组同时出现在许多购物篮中的商品。
发现频繁项集可以帮助我们了解数据集中的潜在关联规则。
第二步：了解Apriori算法Apriori算法是一种用于发现频繁项集的经典算法。
该算法基于一个重要的性质，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。
Apriori算法通过迭代地产生候选项集并使用支持度来筛选出频繁项集。
第三步：生成候选项集Apriori算法首先生成长度为1的候选项集，即单个项。
然后，它根据频繁项集的支持度阈值筛选出频繁项集。
接下来，Apriori算法基于频繁项集生成长度为2的候选项集。
这个过程继续进行，直到无法生成更长的候选项集为止。
第四步：计算支持度支持度是指一个项集在数据集中出现的频率。
在Apriori算法中，支持度用来衡量一个项集的重要性。
Apriori算法计算每个候选项集的支持度，并用支持度阈值来筛选出频繁项集。
支持度阈值是指一个项集必须满足的最低支持度要求。
第五步：筛选出频繁项集Apriori算法根据支持度阈值筛选出频繁项集。
频繁项集是指满足最低支持度要求的项集。
这些频繁项集是数据集中经常出现的项集，它们可以帮助我们了解数据集中的关联规则。
第六步：找出最大频繁项集最大频繁项集是指不再包含其他频繁项集的项集。
在Apriori算法中，最大频繁项集可以由频繁项集合并来得出。
如果一个频繁项集的所有子集都不是频繁的，那么它就是最大频繁项集。
最后总结：Apriori算法是一种经典的发现频繁项集的算法。
Apriori算法总结
Apriori ['eɪprɪ'ɔ:rɪ]Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
而且算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
经典的关联规则数据挖掘算法Apriori 算法广泛应用于各种领域，通过对数据的关联性进行了分析和挖掘，挖掘出的这些信息在决策制定过程中具有重要的参考价值。
Apriori算法广泛应用于商业中，应用于消费市场价格分析中，它能够很快的求出各种产品之间的价格关系和它们之间的影响。
通过数据挖掘，市场商人可以瞄准目标客户，采用个人股票行市、最新信息、特殊的市场推广活动或其他一些特殊的信息手段，从而极大地减少广告预算和增加收入。
百货商场、超市和一些老字型大小的零售店也在进行数据挖掘，以便猜测这些年来顾客的消费习惯。
Apriori算法应用于网络安全领域，比如网络入侵检测技术中。
早期中大型的电脑系统中都收集审计信息来建立跟踪档，这些审计跟踪的目的多是为了性能测试或计费，因此对攻击检测提供的有用信息比较少。
它通过模式的学习和训练可以发现网络用户的异常行为模式。
采用作用度的Apriori算法削弱了Apriori算法的挖掘结果规则，是网络入侵检测系统可以快速的发现用户的行为模式，能够快速的锁定攻击者，提高了基于关联规则的入侵检测系统的检测性。
Apriori算法应用于高校管理中。
随着高校贫困生人数的不断增加，学校管理部门资助工作难度也越加增大。
针对这一现象，提出一种基于数据挖掘算法的解决方法。
将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。
Apriori算法介绍PPT
的业务运营和辅助业务提供商的决策制定等方面具有十分重要的参考价值。
5.在地球科学数据分析中
关联模式可以揭示海洋、陆地和大气过程之间的有意义的关系。这些信息能够帮助地球科学家更好的理解地
球系统中不同的自然力之间的相互作用。
据挖掘算法的解决方法。将关联规则的Apriori算法应用到贫困助学体系中，并且针对经典Apriori挖掘算法存
在的不足进行改进，先将事务数据库映射为一个布尔矩阵，用一种逐层递增的思想来动态的分配内存进行存
储，再利用向量求"与"运算，寻找频繁项集。实验结果表明，改进后的Apriori算法在运行效率上有了很大的
Apriori 算法背景
L1={{面包}，{牛奶}，{啤酒}，{尿布}}
(3)根据L1自连接L1⋈L1生成候选项目集C2={{面包，牛奶}，{面包，啤酒}，
{面包，尿布}，{牛奶，啤酒}，{牛奶，尿布}，{啤酒，尿布}}。
Apriori 算法背景
C2={{面包，牛奶}，{面包，啤酒}，{面包，尿布}，{牛奶，啤酒}，{牛奶，尿布}，{啤酒，
的比重。
置信度（confidence）：置信度表示Y数据出现后，X数据出现
的可能性，也可以说是数据的条件概率。
强关联规则：满足最小支持度和最小置信度的关联规则。
Apriori 算法背景
举例
{面包}→{牛奶}
support(面包→牛奶)=
∣面包∪牛奶∣ 3
=
4
∣D∣
3
P(面包牛奶) 4
confidence(面包→牛奶)=
70%，可得}，{面包，啤酒}—>{牛奶}，{牛奶，啤酒}—>{面包}为频繁关联规则。也
关联规则（Apriori算法）
关联规则（Apriori算法）关联分析直观理解 关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。
据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。
这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。
当然，这家商店并没有这么做。
频繁项集是指那些经常出现在⼀起的物品集合，⽐如{葡萄酒，尿布, ⾖奶}就是频繁项集的⼀个例⼦⽀持度（support） ⼀个项集的⽀持度（support）被定义为数据集中包含该项集的记录所占的⽐例 {⾖奶}的⽀持度为4/5。
{⾖奶，尿布}的⽀持度为3/5可信度（confidence ） 可信度或置信度（confidence）是针对⼀条诸如{尿布} ➞ {葡萄酒}的关联规则来定义的。
这条规则的可信度被定义为“⽀持度({尿布, 葡萄酒})/⽀持度({尿布})”。
由于{尿布, 葡萄酒}的⽀持度为3/5，尿布的⽀持度为4/5，所以“尿布➞葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。
这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适⽤。
Apriori算法的⽬标是找到最⼤的K项频繁集⽀持度和可信度是⽤来量化关联分析是否成功的⽅法。
假设想找到⽀持度⼤于0.8的所有项集，应该如何去做？⼀个办法是⽣成⼀个物品所有可能组合的清单，然后对每⼀种组合统计它出现的频繁程度，但当物品成千上万时，⾮常慢，这时就能⽤Apriori算法关联分析中最有名的例⼦是“尿布与啤酒”。
据报道，美国中西部的⼀家连锁店发现，男⼈们会在周四购买尿布和啤酒。
这样商店实际上可以将尿布与啤酒放在⼀块，并确保在周四全价销售从⽽获利。
当然，这家商店并没有这么做。
⼀般我们使⽤三个指标来度量⼀个关联规则，这三个指标分别是：⽀持度、置信度和提升度。
Support（⽀持度）：表⽰同时包含A和B的事务占所有事务的⽐例。
如果⽤P(A)表⽰使⽤A事务的⽐例，那么Support=P(A&B)Confidence（可信度）：表⽰使⽤包含A的事务中同时包含B事务的⽐例，即同时包含A和B的事务占包含A事务的⽐例。
Apriori改进算法讲解和实现
链接和修剪
• 其中， apriori- gen 是以频繁(k- 1)- 项目序列集Lk- 1 为自变量的候 选集生成函数。该函数返回包含所有频繁k- 项目集的超集， 分 链接和修剪两步执行： 第1 步：链接(join) • Procedure apriori_gen(Lk- 1:frequent(k- 1)- itemsets; minsup) • 1) for each itemset l1∈Lk- 1 • 2) for each itemset l2∈Lk- 1 L • 3) if ((l1[1]=l2[1])(l1[2]=l2[2])∧…∧(l1[k- 2]=l2[k- 2])∧(l1[k- 1]≠l2[k- 1])then { • 4) c=l1∪l2；//连接， 产生候选集 • 5) if has_infrequent_subset(c，Lk- 1) then • 6) delete c;//修剪， 去掉无用的候选项 • 7) else add c to Ck; • 8) } • 9) return Ck;
定义和性质
• 根据上述定义，可以这样描述Apriori 算法：Apriori 算法使用逐 层搜索的迭代方法来产生频繁项集，设有频繁k-项集L k，通过 Galois连接产生候选k + 1 项集Ck+1，再通过扫描数据集产生频繁 k + 1 项集L k+1，最后由产生的频繁项目集产生关联规则。 • 性质1 ：(Apriori 性质)频繁项目集的所有非空子集都必须也是频 繁的。 • 证明(用反证法) ：略。 • 推论1 ：一个非频繁项目集的任一超集必定也是非频繁的。 • 证明：根据定义若有k-1 项集Ik -1 ，不满足最小支持度阈值minsup ，即P( Ik-1) < min-sup ，则称Ik-1 为非频繁的。若将任意一项 (集) A 添加到Ik - 1 中，则必有P( Ik - 1∪ A) < P( Ik - 1) < min- sup，即Ik - 1 的任一超集( Ik - 1 ∪A) 是非频繁的。得证。
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扫描一遍整个数据库， 计频算率。1-itemsets 出现的
剪满足支持度和可信度
的到这下些一轮1-i流tem程s，et再s移寻动找 出现的2-itemsets。
重复，对于每种水平的 项知集道我一们直之重前复定计义算的，项 集大小为止。
8. 经典算法之Expectation Maximization
? Matrix Factorization ① Principal component analysis ② Truncated singular value decomposition ③ Dictionary Learning ④ Factor Analysis ⑤ Independent component analysis ⑥ Non-negative matrix factorization ⑦ Latent Dirichlet Allocation
或 递归构建二叉树。对回归树采用 L1 L2损失函数最小化作为分裂准则，对分类树用基尼不纯度最小化或信息增 益最大化作为分裂准则
案个例测：点）17进年行8月了，分针析对，实找验出中区心分曹度受最天大提的供条宇件通，及从竞而争了车解型与的竞纵争向车加型速之度间数的据区（别五。
5. 经典算法之k-means clustering
? Biclustering ① Spectral Co-Clustring ② Spectral Biclustering
? Novelty and Outlier Detection ① One-class SVM ② Elliptic envelope ③ Isolating Forest ④ Local outlier factor
? Regression ① Ordinary Least Squares ② Elastic Net ③ Orthogonal Matching Pursuit ④ Bayesian Regression ⑤ Random Sample Consensus ⑥ Polynomial regression ⑦ Kernel Ridge Regression ⑧ Support vector Regression ⑨ Stochastic Gradient Descent ⑩ Nearest Neighbors
Apriori算法详解
Apriori算法详解之【一、相关概念和核心步骤】Apriori算法核心步骤感谢红兰整理的PPT，简单易懂,现在将其中精彩之处整理，与大家分享。
一、Apriori算法简介： Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法,其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。
Apriori（先验的，推测的）算法应用广泛，可用于消费市场价格分析,猜测顾客的消费习惯；网络安全领域中的入侵检测技术；可用在用于高校管理中，根据挖掘规则可以有效地辅助学校管理部门有针对性的开展贫困助学工作;也可用在移动通信领域中，指导运营商的业务运营和辅助业务提供商的决策制定。
二、挖掘步骤：1。
依据支持度找出所有频繁项集（频度）2.依据置信度产生关联规则（强度)三、基本概念对于A—〉B①支持度：P（A ∩B），既有A又有B的概率②置信度：P（B|A），在A发生的事件中同时发生B的概率p（AB）/P（A) 例如购物篮分析：牛奶⇒面包例子：[支持度：3％，置信度:40%]支持度3％:意味着3％顾客同时购买牛奶和面包置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40％也购买面包③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集.④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则四、实现步骤Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法Apriori使用一种称作逐层搜索的迭代方法，“K—1项集”用于搜索“K项集”。
首先，找出频繁“1项集"的集合，该集合记作L1.L1用于找频繁“2项集"的集合L2，而L2用于找L3。
如此下去，直到不能找到“K项集".找每个Lk都需要一次数据库扫描.核心思想是：连接步和剪枝步。
连接步是自连接，原则是保证前k-2项相同，并按照字典顺序连接。
剪枝步,是使任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
反之，如果某个候选的非空子集不是频繁的，那么该候选肯定不是频繁的，从而可以将其从CK中删除.简单的讲,1、发现频繁项集，过程为(1)扫描（2）计数（3）比较（4)产生频繁项集（5)连接、剪枝，产生候选项集重复步骤（1）～（5)直到不能发现更大的频集2、产生关联规则，过程为：根据前面提到的置信度的定义,关联规则的产生如下:(1）对于每个频繁项集L，产生L的所有非空子集；(2）对于L的每个非空子集S，如果P（L）/P(S）≧min_conf则输出规则“SàL—S"注：L—S表示在项集L中除去S子集的项集一、Apriori算法伪代码实现：[plain］view plaincopy1.伪代码描述：2.// 找出频繁 1 项集3.L1 =find_frequent_1—itemsets（D);4.For(k=2；Lk-1 ！=null；k++){5.// 产生候选，并剪枝6.Ck =apriori_gen(Lk-1 ）；7.// 扫描 D 进行候选计数8.For each 事务t in D{9.Ct =subset（Ck,t); // 得到t 的子集10.For each 候选 c 属于Ct11.c。