四年级数学上册3 角的度量第2课时 角的度量 (2)
四年级上册数学3角的度量
四年级上册数学3角的度量
一、角
1、定义角及角度：
角是两个直线段所围成的面积，它表示两条直线段之间构成的“角形”。
角度反映了两个直线段之间的夹角大小，它是用度数来测量的单位，1°叫一度。
2、正角、钝角和锐角的概念：
正角：当两条直线段所形成的夹角大小等于90°，这样的角就叫做正角。
钝角：当两条直线段所形成的夹角大小大于90°，这样的角就叫做钝角。
锐角：当两条直线段所形成的夹角大小小于90°，这样的角就叫做锐角。
二、三角
1、三角的概念：
三角是由三条直线段所围成的封闭区域，每条直线段所形成的角我们
都称为一角。
2、三角的三种类型：
1）直角三角：两个内角的大小相等，等于90°。
2）锐角三角：三个内角都小于90°。
3）钝角三角：三个内角都大于90°。
3、三角的度量：
1）角度：用度数来测量角的大小，称为角度，1°叫一度。
2）弧度：用弧度来测量角的大小，称为弧度，1弧度叫一弧度。
3）圆心角：圆的角是圆的中心到圆上任意两点的线段分割的角，它的大小被称为圆心角，为2π弧度。
4、三角的应用：
三角的应用包括但不仅限于工程计算、航海导航、测绘等方面，平时比较常见的就是图形学中图形几何形状的绘制。
四年级数学上册第三单元《角的度量》教案
教学过程二次备课学生观察角，阅读角的概念。
交流汇报角的组成：是由一个顶点和两条射线组成的。
（2）介绍角的各部分名称。
这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。
（3）老师介绍表示角的符号和记法。
三、巩固练习。
完成教材第39 页的“做一做”四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
学生自由谈一谈。
2.布置作业。
板书设计教学反思教学过程二次备课三、巩固练习。
完成教材第43 页“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视，指导订正。
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
说一说本节课的收获。
自由谈一谈。
2.布置作业。
板书设计教学反思教学过程二次备课∠１＝∠２＝∠３＝∠４＝∠５＝分析：通过量角器正确量出各个角的度数。
答案：∠１＝55°∠２＝55°∠３＝110°∠４＝36°∠５＝108°知识点３：认识平角和周角。
课件出示教材第４５页练习七第７题。
看图填一填。
（１）已知∠１＝70°，那么∠２＝。
（2）已知∠１＝40°，那么∠２＝，∠3＝，∠4＝。
分析：先找出平角，再通过平角和已知的角计算出剩下的角。
答案：（１）110°（2）140°40°140°知识点4：角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。
知识点5：画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。
（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。
教学环节2：易错知识警示与总结1.错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。
规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。
人教版四年级上册数学第3单元： 《角的度量》作业练习题
人教版四年级上册数学第3单元：《角的度量》作业练习题第1课时线段、直线、射线和角一、填空。
1.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。
2.从直线外一点到这条直线有（）条线段。
3.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。
4.从一点可以画（）条射线，（）条直线。
5.小刚用一个放大4倍的放大镜看一个30度的角，看到的这个角是（）度。
二、选一选。
1.（）可以量出长度。
A、直线B、射线C、线段2.角的两条边是（）。
A、直线B、射线C、线段3.直线有（）个端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。
A、 0B、 1C、 24.经过平面上的任意两点，可以画（）条直线。
A、 1B、 2C、无数三、画一画。
1.画出一条5厘米长的线段。
2.任意画一个角，并标出角的各部分名称。
四、数一数一共有（）个角。
第2课时 角的度量一、填一填。
1.从一点引出两条射线，所组成的（ ）叫做（ ）。
这两条（ ）叫做角的边，角通常用符号（ ）来表示。
2.角的两边，叉开越大，角（ ）。
角的大小与（ ）没有关系。
3.角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
角的大小用（ ）来测量。
4.角的大小与角的两边的（ ）没有关系。
5.量角时，量角器的中心与（ ）重合，零刻度与（ ）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。
二、求出下面的角。
1.如图∠1=60°你能说出其它三个角的度数吗？2.已知∠1=50°，∠2=三、用量角器量出下面各角的度数。
2341 ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝4、用一副三角板拼成下面度数的角。
180° 120° 135° 75° 105° 150°1 4 3 12 2第3课时角的分类一、填一填。
1.（）的角是锐角，（）的角是钝角。
2.一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。
3.3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。
4.角的大小与（）有关系。
小学数学新人教版四年级上册角的度量《整理和复习》ppt教学课件
3 角的度量
第5课时 整理和复习
优 翼
旧知回顾
认识线 段、直 线和射
线
线段 直线
射线
有两个端点，不能向两端延伸。 没有端点，可以向两端无限延伸。
只有一个端点，只能向一端无限延伸。
旧知回顾
角的认识。
1、从一点引出两条射 线所组成的图形叫做角。
（ 边）
（顶点）
2、角通常用符号“∠” 来表示，上图的角可以 记作“∠1”。
旧知回顾
角的画法
画角的步骤：
① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端
点重合，0°刻度线和射线重合。
② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的
点，再画一条射线。
实践应用
（教材第45页 练习七第8题）
1.按要求画，再回答问题。
（1）画出直线AC。 （2）画出射线CB。
C B
A
画好的图形中有哪几种角？
答：有3种角：平角、锐角、钝角。
实践应用
（教材第45页 练习七第10题）
2.先估计，再量出图中各角的度数。
1 2 3
∠1=__4_5_°__ ∠2=_1_4_5_°__ ∠3=__6_0_°__
实践应用
（教材第46页 练习七第11题）
3.（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？
（ 边）
旧知回顾
角的度量
用量角器量角的步骤: 1.量角器的中心与角的顶点重合。 2. 0°刻度线与角的一条边重合。 3.角的另一条边所对应的量角器上
的刻度，就是这个角的度数。
旧知回顾
角的分类
平角 周角
1平角=180° 1周角＝360°
四年级数学上册 二《角的度量》教案 人教新课标版
角的度量一、教学目标⒈认识量角器和角的计量单位“度”，知道1度。
角的大小。
掌握用量角器量角的方法，会正确地量角。
知道角的大小和边之间的关系。
⒉引导学生经历产生量角需求和探索量角方法的过程；在估角、量角、观察、比较和动手操作的过程中逐步体会并掌握用量角器量角的方法，培养空间想像能力和动手操作能力。
⒊体会量角在现实生活中的重要作用。
培养学生提出问题、尝试解决问题的情感与认真负责的态度。
二、教学重点用量角器量角的方法。
三、教学难点正确使用量角器量角。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课⒈创设情境。
师：大家去过游乐园吗？这是什么？两个滑梯，你想滑哪个？师：为什么这个刺激一些，这个就安全一些，关键是哪儿不一样？【课件演示】（滑梯上的角）⒉用学具比较两个角的大小。
（1）观察提问：比比这两个角哪个大？（2）学生用学具测量。
【课件演示】（活动要求）①师：能不能用工具检验一下呢？②学生动手操作，教师巡视。
（3）汇报。
①直尺。
师：有用直尺量的吗？动画：不用量角器量角③用量角器。
师：别的同学，1个小角多点到底是多大呢？提问：你是用什么量的？（量角器）（二）探究新知⒈认识角的计量单位。
师：角2比角1大15……（度），度是什么？师：度是角的计量单位，可以用“°”来表示，15度可以写成15°。
⒉在量角器上画角的过程中，认识量角器。
（1）在量角器上画角。
师：量角器的用途是什么？在这半圆形上面有角吗？你能找到吗？拿出印在纸上的量角器，画出你找到的一个角。
（2）展示汇报。
）认识量角器。
动画：量角器的形成过程【课件演示】（认识量角器）①中心点。
提问：这两个角在画的时候有什么相同点？量角器上的这一点叫什么？师：对，量角器上的这一点叫中心点。
② 0刻度线。
提问：还有什么相同之处？提问：这条边叫什么？师：我们把量角器上的这条刻度线叫零度刻度线。
③内、外刻度。
师：再看看，量角器上还有什么？课件演示：认识内、外圈刻度和内、外圈零刻度线。
人教版四年级数学上册第三单元《第02课时_角》(说课稿)
人教版四年级数学上册第三单元《第02课时_角》（说课稿）一. 教材分析人教版四年级数学上册第三单元《第02课时_角》，这一课时主要让学生认识角，学会用尺子和直尺画角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
通过这一课时，学生能够掌握角的特征，提高观察、操作和语言表达能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的几何概念，对图形的认知有了初步的了解。
但在角的认知方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握角的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够认识角，学会用尺子和直尺画角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够提高自己的观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生认识角，学会用尺子和直尺画角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.教学难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、操作实验法、讨论交流法、分层教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、三角板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过多媒体课件展示各种角，引导学生观察和认识角。
2.探究新知：（1）教师讲解角的概念，引导学生理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
（2）学生动手操作，用尺子和直尺画角，体会角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
（3）学生交流讨论，分享自己的心得体会。
3.巩固练习：（1）教师出示练习题，学生独立完成。
（2）教师选取部分学生作品进行展示和讲解，引导学生进一步理解角的概念。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固角的认知。
5.课后作业：布置有关角的练习题，巩固所学知识。
人教版四年级数学上册第三单元 角的度量PPT
二、自主学习，合作探究
导学提示（一）：(2+3+2+2)
【任务：认识量角器】 【流程： 1、自学教材第40-41页，从中认识量角器，说说量角器 上有什么？ 2、小组交流：小组内交流。 3、全班交流、分享，并说说自己的思考过程。】 【评价：表达清晰，有条理】（表达星）
人教版四年级数学上册
3 角的度量
角的度量
学习目标：
1、我会认识量角器，角的常用单位及符号。 2、我能掌握量角器的一般步骤和方法，会用 量角器量角的度数。
学习重点: 掌握用量角器量角的步骤和方法。
学习难点: 量角器测量角的读数方法。
一、情境创设
1
“我的边长，所 以我比你大。”
它们到底谁说得对呢？
2
2°
二、自主学习，合作探究
二、自主学习，合作探究
5°
二、自主学习，合作探究 外圈刻度
内圈刻度 中心点 0度刻度线
0 0
பைடு நூலகம்
二、自主学习，合作探究
导学提示( 二）：(1+2+2+3)
【任务：探究用量角器测量角的度数。】 【流程：
1、说一说，如何看量角器上的度数。 2、你会测量角的度数吗？ 3、小组内交流讨论一下。】 【评价：表达清晰，有条理】（表达星）
50°
0
三、反馈
1、应用提升
（1）看量角器上的刻度， 填出每个角的度数。
（2）量出下面各个角的度数
三、反馈
2、扩展练习
先估一估三角尺上各个角的度数，再量一量。
四、小结
说一说： 通过这节课的学习活动，你学到了哪
些新的知识和本领？测量角的大小时应注 意什么？
人教版 四年级数学暑假讲义第7讲：角的度量(二) (含答案)
角的分类与画角__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________教学目标1、使学生认识平角、周角。
2、根据角的度数正确区分锐角、直角、钝角、平角和周角。
3、使学生掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
4、依据角的度量相关知识，画出特定度数的角。
知识梳理第一类这两个角的度数都是90°。
等于90°的角，叫做直角。
第二类这个角的度数等于180°。
等于180°的角，叫做平角。
第三类这两个角的度数都小于90°。
小于90°的角，叫做锐角。
第四类这两个角的度数在90°和180°之间。
大于90°而小于180°的角，叫做钝角。
第五类这个角等于360°等于360°的角，叫做周角。
画角（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。
•（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画出一条射线。
【例题1】把下面的角按从小到大的顺序排列：钝角平角周角直角锐角〔〕＜〔〕＜〔〕＜〔〕＜〔〕解析；答案；〔锐角〕＜〔直角〕＜〔钝角〕＜〔平角〕＜〔周角〕【例题1】说明下面角各是哪种角？解析；平角钝角直角锐角特征：等于 360度等于180度等于90度大于90度小于180度周角小于90度【例题2】说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。
解析；结合过去学的钟表知识，读出钟面上的时间，然后用量角器量出时针和分针的角度。
答案：当堂练习1.量出下面每个角的度数。
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第2课时 角的度量
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教学内容
教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3
题。
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教学目标
1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°
的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，
并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。
2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。
3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。
▶
教学重点
掌握用量角器量角的方法。
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教学难点
会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。
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教学准备
课件、量角器、三角尺。
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教学过程
一、借助问题，统一认知
1.比较两个角的大小。
课件出示角的图片。
师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？
【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大
小有关，能比较出它们的大小。
2.再次比较两个角的大小。
课件出示另外两个角的图片。
师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？
【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一
比，量一量。
3.课件呈现。
课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。
【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。
【教学提示】
可以让学生上
台用三角尺上的角
来量一量，比一比，
注意提醒学生在操
作时注意“点点重
合，边边重合”。
4.揭示课题。
师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。
怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量)
【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，
同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度
量标准的必要性。
二、探索交流，解决问题
1.学习角的计量单位。
师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角
的单位。
课件出示角的单位的概念。
2.认识量角器。
师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观
察自己的量角器，量角器上有什么？
小组交流发现。
师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示)
【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中
心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。
师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度
线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，
我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻
度。
让学生分别指一指。
师：量角器将这个半圆形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观
察,1°角的顶点在什么位置?量角器上有多少个1°的角?
让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。
【设计意图】通过“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参
与学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养
学生的观察和数学表达能力。
3.用量角器量角。
课件出示教科书P41例1。怎样用量角器量出上页∠1的度数？
【教学提示】
这里引导学生
要特别关注“0°刻
度线”和“1°
角”的位置，为使
用量角器量角的度
数打下扎实的基
础。
学生独立尝试量角，小组交流量角方法。
【学情预设】这里重点引导学生注意两个方面的问题：一是如何正确摆放量角器，
二是读数是读内圈刻度还是外圈刻度。
针对问题师生共同梳理归纳量角的一般步骤：
第一步：把量角器的中心与角的顶点重合(点点重合)。
第二步：0°刻度线与角的一条边重合(线边重合)。
第三步：角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数(读准刻度)。
教师选取关键点适时板书。
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学
习新知，注重培养学生的自学能力、操作技能，使学生养成良好的倾听习惯。
三、巩固练习，内化提高
1.课件展示教科书P41“做一做”第1题。
先让学生独立填出每个角的度数，再全班进行交流。
2.学生自主完成教科书P41“做一做”第2题。
学生量出角的度数后，全班进行交流。
师：你们是怎样量角的?
师：这两个角的边的长短并不一样，但度数一样，这说明了什么?
【学情预设】角的大小与两条边的长短无关，和开口大小有关。
3.学生自主完成教科书P41“做一做”第3题。
先独立量出每个角的度数，再全班进行交流，并说说在用量角器量角时要注意什么。
【设计意图】这3道习题主要是为了习得操作技能，除了知道操作步骤，更重要的
是反复练习，熟练测量角的方法。第1题依据起始边认读角的度数，这是读度数技能的
培养。第2题除了度量角的度数之外，还旨在引导学生深化认识“角的大小与两边开口
的大小有关，与两边的长短无关”这一知识点，强化对角的特征的理解。第3题则主要
帮助学生进一步巩固角的测量技巧，让学生自主关注测量过程中的注意事项。4.课件展
示教科书P44“练习七”第2、3题。
【设计意图】第2、3题通过测量三角尺、队旗、五角星等物品中角的度数，旨在
巩固量角操作技能的同时，也了解生活中常见物品中的角，体验数学与现实生活的联系。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的度量方法以及量角时要注意的问题。
▶
板书设计
角的度量
量角的方法：①点点重合，②线边重合，③读准刻度。
【教学提示】
读量角器上的
度数到底是读内圈
刻度还是外圈刻
度，要观察角的一
条边对着哪边的
0°刻度线，再看另
一条边对着刻度几
就是几度。
▶
教学反思
这节课数学概念比较多，如中心、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度都是一些抽象的
纯数学语言的概念。量角的方法操作程序复杂，尤其是对动手经验不足的四年级学生来
说，是一次挑战。度量不同方位的角时，到底是读内圈刻度还是读外圈刻度对学生来说
更加困难，所以教师在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个字的量角方法：点点重
合，线边重合，读准刻度。学生明确了相应的方法步骤，再通过一定量的练习，就能熟
练掌握量角的技能。
▶
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P24第1、3、5题。
1.仔细想，认真填。
3.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
5.量一量，填一填，你有什么发现？
参考答案
1.(1)量角器 度 ° (2)1度 1°
3.60° 85°
5.(1)60° 60° 60° ∠1=∠2=∠3
(2)50° 130° 50° 130°
∠1+∠2=180° ∠3+∠4=180° ∠1+∠2+∠3+∠4=360°(合理即可)