沪教版七年级数学上册练习题 整式加减
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案-精编试题
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案-精编试题专训一：求代数式值的技巧名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等.直接代入求值1.（2015·大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为Ｗ.2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时，（1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值.（2）从中你发现怎样的规律？先化简再代入求值3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.特征条件代入求值4.已知|x－2|＋（y＋1）2＝0，求－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1的值.整体代入求值5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值.6.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？整体加减求值7.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值.8.已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：（1）m2－n2；（2）m2－2mn＋n2.取特殊值代入求值9.已知（x＋1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值.专训二：与数有关的排列规律名师点金：1.数（式）中的排列规律，关键是找出前面几个数（式）与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题.2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数（设为某个字母）作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题.数式的排列规律1.（2015·淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A.21B.22C.23D.992.（2015·包头）观察下列各数：1，43，97，1615，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A.2531B.3635C.47D.62633.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）（第3题）A.M＝mnB.M＝n（m＋1）C.M＝mn＋1D.M＝m（n＋1）数阵中的排列规律类型1 长方形排列4.如图是某月的日历.日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（1）带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？（2）不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型2 十字排列5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列.（第5题）（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.类型3 斜排列6.如图所示是2016年6月份的日历.（第6题）（1）平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？（2）（1）题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.专训三：图形中的排列规律名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律.图形变化规律探究1.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）（第1题）2.一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2 016支“穿心箭”是Ｗ.（第2题）图形个数规律探究类型1 三角形个数规律探究3.（2015·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）.（第3题）类型2 四边形中个数规律探究4.（2014·重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）（第4题）A.20B.27C.35D.405.（2014·金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接.（第5题）（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？类型3 点阵图形中个数规律探究6.观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④；⑤Ｗ.…（第6题）（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n（n为正整数）个图形相对应的等式.专训四：整体思想在整式加减中的应用名师点金：整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体（当作单项式）进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.应用整体思想合并同类项1.化简：4（x＋y＋z）－3（x－y－z）＋2（x－y－z）－7（x＋y＋z）－（x －y－z）.应用整体思想去括号2.计算：3x2y－[2x2z－（2xyz－x2z＋4x2y）].直接整体代入3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝（）A.4a－6bB.4aC.－6bD.4a＋6b4.当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（）A.0B.4C.－4D.－25.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.（1）化简：3A－2B＋2；（2）当a＝－12时，求3A－2B＋2的值.添括号后再整体代入6.（中考·威海）若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（）A.3C.1D.－17.已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－43x＋6的值为（）A.7B.18C.12D.98.已知－2a＋3b2＝－7，则代数式9b2－6a＋4的值是Ｗ.9.已知a＋b＝7，ab＝10，则式子（5ab＋4a＋7b）－（4ab－3a）的值为Ｗ.10.已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.11.当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值.特殊值法代入12.已知（2x＋3）4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：（1）a0＋a12＋a3＋a4的值；（2）a0－a1＋a2－a3＋a4的值；（3）a0＋a2＋a4的值.专训五：整式加减常见的热门考点名师点金：本章的主要内容有整式的定义及其相关概念，整式的运算等，学好这些内容为后面学习整式乘法打好基础.而在中考命题中，对这些内容的考查常与其他知识相结合，主要以填空、选择题的形式出现.整式的概念1.下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4＋2x3是七次二项式D.3x－15是单项式2.若5a3b n与－52a m b2是同类项，则mn的值为（）A.3B.4C.5D.63.－13πx2y的系数是，次数是Ｗ.整式的加减运算4.下列正确的是（）A.7ab－7ba＝0B.－5x3＋2x3＝－3C.3x＋4y＝7xyD.4x2y－4xy2＝05.当a＝－2，b＝－1时，代数式1－|b－a|的值是（）A.0B.－2C.2D.46.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）（第6题）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm7.化简：（1）5x－（2x－3y）；（2）－3a＋[2b－（a＋b）].8.先化简，再求值：（1）43a－2a－23a2－－23a＋13a2，其中a＝－14；（2）2（2x－3y）－（3x＋2y＋1），其中x＝2，y＝－1 2 .9.有这样一道题目：计算13x2－3x2＋3xy－35y2＋（83x2＋3xy＋25y2）的值，其中x＝－12，y＝2.甲同学把“x＝－12”错抄成了“x＝12”，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？整式的应用10.可以表示“比a的平方的3倍大2的数”的是（）A.a2＋2B.3a2＋2C.（3a＋2）2D.3a（a＋2）211.某养殖场2015年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2016年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A.（1－15%）（1＋20%）a元B.20%（1－15%）a元C.（1＋15%）（1－20%）a元D.15%（1＋20%）a元12.大客车上原有（4a－2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有（8a－5b）人，那么上车乘客是人.（用含a，b的代数式表示）13.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有人.（用含m的代数式表示）14.若一个长方形的长是a＋b，它的宽比长短a－b（a＞b），则这个长方形的周长是Ｗ.15.某服装厂有三个加工车间，9月份的生产情况是：第一车间加工服装x套，第二车间加工的服装套数比第一车间的3倍少8套，第三车间加工的服装套数是第一车间的一半，你能求出9月份三个车间共加工多少套服装吗？当x＝600时，三个车间共加工多少套服装？数学思想方法的应用类型1 整体思想16.若a2＋2a＝1，则2a2＋4a－1＝Ｗ.17.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx 的值为Ｗ.18.已知2x2－5x＋4＝5，求式子（15x2－18x＋4）－（－3x2＋19x－32）－8x 的值.类型2 数形结合思想19.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是（）（第19题）A.a＋cB.c－aC.－a－cD.a＋2b－c20.观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2 016应标在（）（第20题）A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角21.若单项式－3x a－b y5与单项式2xy5a＋b的和仍是单项式，则a＋b＝Ｗ.类型3 转化思想22.已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值.探究规律23.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为Ｗ.24.用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面瓷砖块.（第24题）25.用如图（a）所示的三种不同花色的地砖铺成如图（b）的地面图案.（1）用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简.（2）你有更简便的计算方法吗？请你列出式子.（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？（第25题）。
9.6整式的加减-练习七年级数学沪教版(上海)上册
一、单项选择题1．比拟a b +与-a b 的大小，表达正确的选项是〔 〕A ．a b a b +≥-B ．a b a b +>-C ．由a 的大小确定D ．由b 的大小确定 2．假设2,3m x n y -=+=，那么()()m n x y --+=〔 〕A ．-5B ．-1C ．1D ．53．小文在计算某多项式减去2a 2+3a ﹣5的差时，误认为是加上2a 2+3a ﹣5，求得答案是a 2+a ﹣4〔其他运算无误〕，那么正确的结果是〔 〕A ．﹣a 2﹣2a+1B ．﹣3a 2﹣5a+6C ．a 2+a ﹣4D ．﹣3a 2+a ﹣44．假设S,R 均为四次多项式,那么S+R 的和是( )A ．二次三项式B ．一次二项式C ．四次二项式D ．不高于四次的整式5．计算31-x-2y 3⎛⎫ ⎪⎝⎭-21-y x 2⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果为( ) A ．-3yB ．-2x -3yC ．-3x -5yD ．-3x -7y6．如果2x 与22y -的和为m ，21y +与22x -的差为n ，那么24m n -化简后为〔 〕 A ．22684x y ---B ．221084x y --C ．22684x y --+D ．221084x y -+ 7．假设多项式3x 2-2xy -y 2减去多项式M 所得的差是-5x 2+xy -2y 2，那么多项式M 是〔 〕 A ．-2x 2-xy -3y 2B ．2x 2+xy+3y 2C ．8x 2-3xy+y 2D ．-8x 2+3xy -y 28．观察某同学做的一道计算题:221-3xy-2x y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-21-4xy 2x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ =-12x 2-xy+y 2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是( )A ．32y 2B ．(-3y 2)C ．23-2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3y 2 9．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，那么,A B 这两个整式不可能是〔 〕A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --10．假设多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，那么m 等于〔 〕A ．2B ．－2C ．4D ．－4二、填空题11．计算2275a b ba -=__．12．化简：226334xx x x _________． 13．111113345222n n n n n n x x x x x x +-+--+++-=________. 14．如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-,那么4M N -的值为________. 15．假设A=3m 2-2m+1,B=5m 2-3m+2,那么3A -2B=____.16．某同学做了一道数学题：“两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．〞他误将“A ﹣B 〞看成了“A+B 〞，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．17．假设5a b -=，3ab =，那么()57466a b ab b a ab ⎛⎫++-+-= ⎪⎝⎭________． 18．假设多项式3258x x x -+与多项式324210x mx x +-相加后，不含二次项，那么m 的值是_______．三、解答题19．化简：〔1〕﹣3〔2x ﹣3〕+7x +8；〔2〕3〔x 2﹣12y 2〕﹣12〔4x 2﹣3y 2〕 20．化简(1)222232x y xy yx y x -+-(2) -3(2a 2b -ab 2)+2(ab 2+3a 2b)21．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =． 22．()()2222351x ax y b bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求()223a ab b ---224)(++a ab b 的值.参考答案 1．D2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．C9．C10．D 11．22a b 12．2106x x -+ 13．1175322n n n x x x +-+- 14．2281315x xy y -- 15．-m 2-1 16．﹣5x+3y ． 17．26 18．4 19．〔1〕x +17；〔2〕x 2． 20．(1) 2234yx y x -；(2) 5ab 2 21．解：原式=22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+当x=-2，y=23时， 原式=()22323⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=469+=589. 22．∵()()2222351x ax y b bx x y +-+--+-=2x2+ax−y+b−2bx2+3x−5y+1=(2−2b)x2+(a+3)x+(−y−5y+b+1)∵2−2b=0，a+3=0，∵a=−3，b=1，∵原式=3a2−3ab−3b2−4a2−ab−b2=−a2−4ab−4b2当a=−3，b=1时，原式=−9−4×(−3)×1−4×12=−1.。
沪教版(上海)七年级上册数学同步练习9.6整式的加减
、课本稳固练习以下说法正确的选项是〔 2 xA.单项式一的系数是32、4、7、9.6 整式的加减3 2 4B.单项式；ab的指数是7C. 1是单项式x多项式3x2y3 2x3y2最高次项的系数0.5y 3x是D.单项式可能不含有字母项式,关于字母y的最高次数项是,把多项式按x的降哥排列单项式1x4y3的次数与多项式a228a m 1b a2b2的次数相同,求m的值.假设A和B都是五次多项式,那么A. A B 一定是多项式C. A B是次数不高于LI *右m、n都是自然数,多项式同时都含有字母A. 1廿 c 2m 2 2 人3 m右2a b与-a4 单项式1a2n1b4与A.无法计算11、5的整式m 2na bB. 2nb、c ,且系数为B. 33b n3是同类项,那么2m 8m3a b是同类项,假设3x m 5y2与x3y n的和是单项式,卜列各式中去括号正确的选项是a22a b2B. 2x yC. 2x22x2D.12、A 2x2B.D .B 一定是单项式B是次数不低于5的整式2m 2n的次数是〔C. m1的7次单项式共有〔C. 15那么(1)2a b22x3x2 23xy 2y , B 2x xy)2n〕个.D.D. 362n中较大的数、100 ,▲、102n) (1 m) (C. 4D.4a21 3a一 2 ——3y ,求A (B 2A)二、根底过关、,一 , ab 2c 4 一一,,1 ,,,一,一 ,2 22 一—一,一 1. 单项式 --------- 的系数是, 次数是,多项式3xy 8x y 9的最局次项 3为.2 2 . 2 22 3a 2b 与a 2b 的差是.3 .a 3b m x n 1y 3m t a t s b n 1 x 2m 5y s n 的化简结果是单项式,那么 mnst () A. 0 B, 30 C. 60 D. 904 .单项式2x b y c 与单项式1x m 2 y 2n 1的差是ax n 3 y m 1 ,那么abc . 3 25 .… 3,代数式2(a b) 4(a b)的值为 ___________________________________ .a b a b 3(a b) 6 .当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 3,当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 .7 .当x 2时,代数式ax 3 bx 1的值为6,那么当x 2时,代数式 ax 3 bx 1的值是多少？13、 假设a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于 2的有理数.求代数式 3a 2b 2a 2b 2ab 2 4a ab 的值. 14、 a 、b 、c 满足: 求多项式a 2b ,. 2 ⑴ 5 a 3 2 b 22 a b 2abc a c 2 0 ;⑵1x 2 a y 1 b c 是7次单项式;33a 2b 4a 2c abc 的值.次多项式.2.某多项式与 3x 2+6x+5的差是4x 2+7x — 6,求此多项式12.：A 3x m y m , B 2y m x m , C 5x m 7y m .求:1)A -B -C 2)2A -3C 8 . 2 a 2b 3ab 2 4 ab 2 3a 2b 2 2 ...1 . 1 a b 2ab ,其中 a = — — , b=—2 3 9 . A x 2 x 2, B x 2 1 x ,求(1) A+ B, (2) 2A — 3B10 .假设代数式 2x 2 ax y 6 2bx 2 3x 5y 1的值与字母x 的取值无关,求代数式 -a 2 2b 224ab 的值. P 关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,那么P+Q 是关于x 的——次多项式,P-Q TH14. xy=-2,x+y=3 求代数式 3xy+10y 5x 2xy 2y 3x 的值15.有两个多项式： A 2a 2 4a 1, B 2a 2 2a 3,当a 取任意有理数时,能比拟 A 与B 的大小吗？16. A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且 A+B+C=0,求 C .一, 、心一._ 2 . 2 I17、：m, x, y 满足(1) 一(x 5) 5 m 3 1:2x 2 6y 2 m(xy 9y 2) (3x 2 3xy 7y 2)的值.3 2 2 3 23 19、试说明：不管x 取何值代数式(x 5x 4x 3) ( x 2x 3x 1) (4 7x 6x x )的值是不会改变的.0;2a 2b y 1与7b 3a 2是同类项,求代数式 2 . 2 2 18、：A= 4x 4xy y , B= x 2xy 5y ,求(3A-2B ) — ( 2A+B )的值.b个正整数之20、对正整数a, b, aA b等于由a开始的的连续和,如： 2 A3=2+3+4,又如：5 A 4=5+6+7+8=26.假设1 Ax=15,求x.221 " 〞是新规定的这样一种运算法那么： a b a2 2ab比方3 ( 2) 322 3 ( 2) 3①试求2 1的值；②假设2 x 2,求x的值；③假设(一2) (1 x) = x+9,求x的值.22、化简(1) 7 3x 4x2 4x 8x2 15 ⑵⑶ 8x23x 2x2 7x 5 3 4x23、先化简,后求值;222 2a29b3 4a2b2)假设0,求3a2b 2ab2 2 ab 1.5a2b ab 3ab2的值;(3) 2x12x 3y 2x 3y65—2x33y ,其中x 2, y 1.。
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 复习题
【教材P87 复习题A组 第5题】 5.一个三位数的百位上的数字是2，十位和个位上的数字组 成的两位数为x，用代数式表示这个三位数.
解：200+x
【教材P87 复习题A组 第6题】 6.某种药品的原价为p元，连续两次降价 10%后，售价是 多少元？
解：两次降价后的售价为 p(1-10％)(1-10％)=p(1-10％)2=0.81p（元）
谢谢 大家
（2）
p
2a
5 4
a
+
5 6
a
2a
5 4
a
5 6
a
=
1 12
a
当a=120时，p
1 12
a
=
1 12
120
10（万元）
即当a=120时，亏损10万元.
C组 【教材P89 复习题C组 第1题】
1.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n(n>1)个点 (即花朵)，每个图案的总点数(即花朵总数)用S表示. （1）观察图案，当n=6时，S=___1_5_____； （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？(用n 表示S) S=3n-3 （3）当n=100时，求S. 当n=100时，S=3n-3=3×100-3=297
=3x2y-2x2y+2xyz-x2z+4x2z-xyz =x2y+3x2z+xyz 当x= -2 ，y= -3，z= 1时， 原式= x2y+3x2z+xyz =(-2)2×(-3)+3×(-2)2×1+(-2)×(-3)×1=6
【教材P88 复习题A组 第12题】 12.某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前一排 多2个座位，第2排、第3 排、第4排各有几个座位？如 果第n排的座位数为 m，那么m是多少？当a=20，n=12 时，求m的值.
沪教版七年级数学(上)合并同类项、整式加减专题练习
辅导用练习题（二）内部使用请勿外传一、选择题1、计算的结果是( )A. B. C. D.2、下面运算正确的是( ).A.ab b a 523=+B.03322=-ba b aC.532523x x x =+D.12322=-y y3、下列计算中,正确的是( )A 、2a+3b=5ab;B 、a 3-a 2=a;C 、a 2+2a 2=3a 2;D 、(a-1)0=1.4、已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )A. B. C. D.5、下列合并同类项正确的是A.2842x x x =+B.xy y x 523=+C.43722=-x xD.09922=-ba b a6、下列计算正确的是( )(A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=77、加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( )A 、3a 2+3a-7B 、3a 2+3a+7C 、3a 2-a-7D 、-4a 2-3a-78、当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( )A. 5050B. 100C. 50D. -509、下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.C.D.5xy-5yx =010、下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、222R R 与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与11、下列各对单项式中,不是同类项的是( )223a a +23a 24a 43a 44a 239x x +2341x x +-51x --51x +131x --131x +752853x x x =+y x xy y x 22254-=-A.0与31B.23n m x y +-与22m n yx + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 12、如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =⎧⎨=⎩ D.11a b =⎧⎨=⎩13、下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 14、下列合并同类项正确的是(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+(C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=--15、已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定 16、与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 17、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y18、下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a19、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是（）A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a)20、化简－[0－(2p －q)]的结果是（）A ．－2p －qB ．－2p ＋qC ．2p －qD ．2p ＋q21、下列去括号中，正确的是（）A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 222、化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.A ．x+2;B ．x-12y+2;C ．-5x+12y+2;D ．2-5x.23、把－︱－[ a －(b －c)]︱去括号后的结果应为（）A ．a ＋b ＋cB ．a －b ＋cC ．－a ＋b －cD ．a －b －c24、化简(3－π)－︱π－3︱的结果为（）A ．6B ．－2πC ．2π－6D ．6－2π二、填空题1、化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________｡2、一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy,则这个多项式是__________3、写出322x y -的一个同类项____________________4、单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡5、若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.6、合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a7、已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 8、某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9、在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=10、若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n=11、若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，则m= n=12、已知x+y=2,则x+y+3=，5-x-y= .13、求值(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k =.(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x =.y =.(3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x =.y =.(4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k =.(5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k =.(6)若m b a 232与－0.5a n b 4的和是单项式，则m ＝______，n ＝_____．三、合并同类项（按下列步凑①找同类项 ②整理同类项位置 ③合并同类项）（1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+-（3）b a b a b a 2222132-+； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+（5）5253432222+++--xy y x xy y x （6）13243222--+--+x x x x x x（7）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （8）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（9）6a 2－2ab －2(3a 2－12ab)； （10）2(2a －b)－[4b －(－2a ＋b)]（11）9a 3－[－6a 2＋2(a 3－23a 2) ]；（12） 2 t －[t －(t 2－t －3)－2 ]＋(2t 2－3t ＋1)．（13）－2n －(3n －1)； （14）a －(5a －3b)＋(2b －a)；（15）－3(2s －5)＋6s ； （16）1－(2a －1)－(3a ＋3)；（17）3(－ab ＋2a)－(3a －b)； （18）14(abc －2a)＋3(6a －2abc)．下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
沪教版(上海)七年级上册数学 9.6 整式的加减 同步练习(含答案)
三、解答题
17．化简：
（1） ；
（2） ；
18．（1）先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．
（2）已知x+y= ，xy=- ，求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．
9.6整式的加减同步练习
一、单选题
1．如果 与 的和为 ， 与 的差为 ，那么 化简后为（）
A． B． C． D．
2．亮亮从一列火车的第 节车厢数起，一直数到第 节车厢( )，他数过的车厢节数是（）
A．m+nB．n-mC．n-m-1D．n-m+1
3．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（）
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．
14．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）
化简：
解：
①
②
③
．④
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定
4．一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是( )
A．12a+16bB．6a+8bC．3a+8bD．6a+4b
5．若A与B都是二次多项式，则关于A﹣B的结论，下列选项中正确的有（ ）
专题1 整式的加减(8个常考点+9种重难点题型+4个易错)七年级数学上学期期中考点(沪教版2024)
考点六： 去括号
【例6】下列变形中，正确的是( D )
A.a+b+c-d=a+(b+c+d)
B.a-(b-c+d)=a-b+c+d
C.a-b-c-d=a-b-(c-d)
D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d
【解析】解：A．a+b+c-d=a+(b+c-d)，故本选项错误；
=2×3+21=6+21=27；
(2)∵a+2b=6，
-3a+2(a+2b)-6b-3=2(a+2b)-3(a+2b)-3
=2×6-3×6-3=12-18-3=-6-3=-9；
2
2
2
2
(3)∵a +2ab=20，b +2ab=8，∴a +2b +6ab
2
2
=a +2ab+2b +4ab
2
2
=a +2ab+2(b +2ab)
当 =
= -
=-2．
− ，
2
= 时，原式=(- ) + ×(- )×3
− )2
+ | +
1
|
2
=0
【变式8-1】先化简，再求值：2mn-[3mn -2(mn +mn)]+mn ，其中m=-3， =
2
2
2
2
沪科版七年级上整式加减单元测试卷72
沪科版七年级上整式加减单元测试卷72一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列运算中，正确的是A. B. C. D.2. 多项式按某一字母的降幂排列正确的是A. B.C. D.3. 下列各组单项式中，为同类项的是A. 与B. 己C. 与与4. 在式子，，，，，中，整式有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 已知多项式是一个关于，的四次四项式，则B. D.6. 若是三次三项式，则等于A. B. D. 以上都不对7. 下列各式中，符合代数式书写规范的是A. B. C. D.8. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减去的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数的平方的倍与的差的一半9.A. B. C. D.10. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众和观众，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：．在桌上摆堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于张，但是不要告诉我；．从第堆牌中拿出张牌放到第堆里；．从第堆牌中拿出张牌放到第堆里；．数一下此时第堆牌的张数，从第堆牌中取出与第堆相同张数的牌放在第堆里；．从第堆牌中拿出张牌放在第堆中．小博转过头来问这两名观众：“请告诉我现在第堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众说张，观众说张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，11. 我国古代的“河图”是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出处所对应的点图是A. B.C. D.12. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：方案（一）：第一次提价，第二次提价；方案（二）：第一次提价，第二次提价；方案（三）：第一、二次提价均为；其中，是不相等的正数．有以下说法：①方案（一）、方案（二）提价一样；②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；③三种方案中，以方案（三）的提价最多；④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价．其中正确的有A. ②③B. ①③C. ①④D. ②④二、填空题（共6小题；共30分）13. 合并同类项：．14.15. 如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第⑤个图案中所贴剪纸“”的个数为，第个图案中所贴剪纸“”的个数为．16. （）．17. 三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的一半少棵，三队共种树棵．18. 写出一个次单项式．三、解答题（共8小题；共104分）19. 合并同类项：（1）．（2）．（3）．（4）．20. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的周长．21. 若与是同类项，求的值．22. 小玲在电脑中设置了一个程序，输入数，按键，再输入数，就可以运算．（1）求的值；（2）小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征?23. 说出下列代数式的意义：（1）；（2）．24. 某城市体育馆连续举办了三场排球赛，第一场观众有人，第二场观众比第一场减少了人，三场观众比第二场减少了，求这三场排球赛共有观众多少人．25. 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式?①②③④⑤⑥⑦⑧⑨26. 已知，；（1）求；（2）若的值与无关，求的值．答案第一部分1. C 【解析】A、和不是同类项，不能合并，A错误；B、和不是同类项，不能合并，B错误；C、，C正确；D、，D错误，故选：C．2. B3. B4. C 【解析】在式子，，，，，中，整式有：，，，，共个．5. D【解析】多项式是四次四项式，，．6. B7. D 【解析】A、应写成的形式，故本选项不符合题意；B、应写成的形式，故本选项不符合题意；C、应写成的形式，故本选项不符合题意；D、符合代数式的数学规则，故本选项符合题意．8. D 【解析】代数式表示：某数的平方的倍与的差的一半．9. C 【解析】设，10. A11. C 【解析】【分析】解决此题的关键是借助点所在横行的另一点即左下角，利用等式的性质进行解答．【解析】解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与所在位置的点的和．再进一步算出．所以点的点数为6个．各个选项只有选项符合．故选：．【点评】此题主要考查学生的观察、分析能力．12. B 【解析】方案一：，方案二：，方案（一）、方案（二）提价一样；方案一：，方案二：，方案三：，，是不相等的正数，；方案（三）提价最多．故①③正确．第二部分13.14. 乘积，数字因数，指数和，和，最高15. ，16.【解析】．17.18. 答案不唯一，如：，等【解析】一个次单项式可以是，，（答案不唯一）．第三部分19. （1）．（2）．（3）．（4）．20. ．21. 根据题意可知，所以22. （1）．（2）第一个数的倍等于第二个数，即，导致除数为零，无法进行除法运算．23. （1）略（2）略24. 根据题意可知第二场观众有人，第三场观众有人．故观众总人数为（人）．25. ①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式．首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号．26. （1）（2）原式．由题意可知：，．。
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 习题 2.2
3.先去括号，再合并同类项：【选自教材P81习题2.2 第3题】 （1）3a-b+(5a-3b+3)； （2）(2b-3a)-(2a-3b +1)； （3）4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2).
解：（1）3a-b+(5a-3b+3)=3a-b+5a-3b+3= 8a-4b+3
（2）(2b-3a)-(2a-3b +1)=2b-3a-2a+3b-1= 5b-5a-1
解：（1）原式= 2a-4b+6c-3a+3b-3c= -a-b+3c 当a=1，b=2，c= -1时，原式= -a-b+3c= -1-2+3×(-1)= -6 （2）原式=2xy-x+y-3y+3x+3xy=5xy+2x-2y 当x=-1，y=1时，原式=5xy+2x-2y=5×(-1)×1+2×(-1)-2×1= -9
（3）4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2)= 4x2+2x2-2y2-3x2-3y2
=3x2-5y2
【选自教材P81习题2.2 第4题】
4.在下列各式的括号内填上适当的项： （1）2a+a2-b2=2a+( a2-b2 )； （2）4-a2+2ab-b2=4-(a2-2ab+b2 )； （3）a+b-a2 +b2 =a+b-( a2 -b2 ).
习题 2.2
沪科版 七年级上册
1.合并同类项： （1）-8x+6x-x； （3）2x2+x-x2-x；
【选自教材P81习题2.2 第1题】
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、让我们来做一个数字游戏，第一步取一个自然数，计算得；第二步，算出的各位数字之和得，计算得；第三步，算出的各位数字之和得，计算；……依次类推，则为（）A.26B.65C.122D.52、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、在代数式40x2y3、-4x+6、2m-3n、-5、a中，单项式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、给下列式子去括号，正确的是（）A.a－(2b－3c)=a－2b－3cB.x 3－(2x 2+x－1)=x 3－2x 2－x－1 C.a 3+(－2a+3)=a 3+2a+3 D.3x 3－[2x 2－(－5x+1)]=3x 3－2x 2－5x+15、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A.2a﹣3bB.4a﹣8bC.2a﹣4bD.4a﹣10b6、下列运算中，结果正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.a 3+a 2＝a 6C.（a 3）2＝a 6D.a 6+a 2＝a 37、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.8、下列各组单项式中，为同类项的是（）A.－3与aB. 与C.2xy与2xD. 与9、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.310、下列运算中正确的是（）A. a2+ a2＝a4B. a﹣2（b﹣c）＝a﹣2 b+ cC.2 ab+3 ab ＝5 a2b2D.（x﹣y）2＝（y﹣x）211、下列运算正确的是（）A.(－2x 2) 3＝－6x 6B.(y＋x)(－y＋x)＝y 2－x 2C.4x＋2y＝6xy D.x 4÷x 2＝x 212、观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（）A. B. C. D.13、用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A.（a﹣b）2B.a﹣b 2C.a 2﹣b 2D.a 2﹣b14、下列计算正确的是（）A.2x+3x=5x 2B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 5D.x5÷x 3=x 215、下列运算正确的是（）A.2y 3+y 3=3y 6B.y 2•y 3=y 6C.（3y 2）3=9y 6D.y 3÷y ﹣2=y 5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b都是实数，，则a b的值为________.17、若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=________ .18、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．19、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、a n ，则an＝________．20、若，则________．21、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|b﹣1|+|﹣a﹣b|＝________.22、已知整式x2- x的值为6，则2x2-5x+6值为________23、观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为________．24、若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．25、观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．27、结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．28、先化简，再求值：已知，求代数式2xy2－[6x－4(2x－1)－2xy2]＋9的值。
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2.2.1合并同类项
1、合并同类项：
(1）3x+5x=______, (2)12b -20b=______
(3)7ab-7ab=________, (4)-4ab 2+3ab 2=___
(5)-5x 2y+x 2y=_______, (6)2a 3-0.7a 3=___
(3)-3a+3a=_________, (8)7xy 2+2y 2x=_____
(9)ab 3－ =________, (10)4a 3bc 2-9a 3bc 2=______
2、计算：
（1）3x-x-5x (2) -5a+0.3a-2.7a
(3) m-n 2+m-n 2
(5) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (6)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2
(7)3x 3-3x 2-y 2+5y+x 2-5y+y 2 (8) 7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab
(9)求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值,其中x= 2
1
（10）求多项式3a+abc-c 2-3a+c 2的值，其中a=-,b=2,c=-3 31316
1
3．如果5a 4b 与3a 2x b y 是同类项,那么x=_______, y=_______;
4. 已知关于X 的多项式ax 2+bx 2合并后的结果为0,则a 与b 的关系是
5. 将多项式x-4x 3+x 2-mx+b 合并同类项后是三次三项式,则m 应满足
( )
A ．m=0
B ．m ≠0
C ．m=1
D ．m ≠1
315b a 11(4).743
-+mn mn
6.若-a m-2b 9与12ab n 是同类项，则m-n 的值为_________
2.2.2去括号、添括号
1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是 （ )
A ．a －(b ＋c)
B ．a －(b －c)
C ．(a －b)＋(－c)
D ．(－c)＋(－b ＋a)
2．化简－[0－(2p －q)]的结果是( )
A ．－2p －q
B ．－2p ＋q
C ．2p －q
D ．2p ＋q
3．下列去括号中，正确的是 ( )
A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3c
B ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1
C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1
D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 2
4．去括号：
a ＋(
b －c)＝ ； (a －b)＋(－
c －d)＝ ； －(a －b)－(－c －d)＝ ； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝ ．
5．判断题．
(1)x －(y －z)＝x －y －z ( )
(2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( )
(3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( )
(4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( )
6．去括号：
－(2m －3)； n －3(4－2m)； 16a －8(3b ＋4c)；
－(x ＋y)＋(p ＋q)；－8(3a －2ab ＋4)； 4(rn ＋p)－7(n －2q)． 1214
7．先去括号，再合并同类项：
－2n －(3n －1)； a －(5a －3b)＋(2b －a)；
－3(2s －5)＋6s ； 1－(2a －1)－(3a ＋3)；
3(－ab ＋2a)－(3a －b)； 14(abc －2a)＋3(6a －2abc)
8．先去括号，再合并同类项：
6a 2－2ab －2(3a 2－ab )； 2(2a －b)－[4b －(－2a ＋b)] 12
9a 3－[－6a 2＋2(a 3－a 2) ]； 2 t －[t －(t 2－t －3)－2 ]＋(2t 2－3t ＋1)． 23
9．对a 随意取几个值，并求出代数式25＋3a －｛11a －[a －10－7(1－a)]｝的值，你能从
中发现什么?试解释其中的原因．
2.2.
3.整式加减
1.计算：
（1）（3a+2b+8c ）+（2a-3b-5c ）
（2）2ab+a 2-b 2）-（a 2-b 2-5ab ）
2.先化简，再求值：
（1） 其中： )]21(3)13(2[22222x x x x x x -------2
1=x
（2） 其中： )22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a
3.已知：A= ，B=，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。
2244y xy x +-225y xy x -+
4.试说明：不论取何值代数式的x )674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++值是不会改变的。