2011-2019泰安市中考应用题集锦(word版)
2011年泰安中考数学试题答案
泰安市2011年初中学生学业考试数学试题（A ）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共60分）1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.D8.A9.C 10.A11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.B 18.A 19.A 20.D二、填空题（每小题3分，共12分） 21.21,321=-=x x 22.6-x 23.026 24.103 三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25.（本小题满分8分）解：设甲车间每天加工零件x 个，则乙车间每天加工零件x 5.1个。
根据题意，得125.190021009002100=+---xx x ……………4分 解之，得60=x ………………………………………………6分经检验，60=x 是方程的解，符合题意905.1=x答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个. ………8分26. （本小题满分10分）（1）∵直线b x k y +=1过)0,1(),2,0(B A -两点 ∴ ∴∴已知函数的表达式为22-=x y . ………3分∴设M （m ，n ）作MD ⊥x 轴于点D∵S △OBM =2 ∴221=∙MD OB ∴221=n ∴4=n ………………………………………………………5分∴将M （m ，4）代入22-=x y 得224-=m ∴3=m∵M （3,4）在双曲线x k y 2=上 ∴342k = ∴122=k 2-=b 01=+b k 2-=b 21=k∴反比例函数的表达式为xy 12= （2）过点M （3,4）作MP ⊥AM 交x 轴于点P∵MD ⊥BP ∴∠PMD =∠MBD =∠AB O ∴tan ∠PMD=tan ∠MBD=tan ∠ABO=12=OB OA =2……………8分 ∴在Rt △PDM 中，2=MDPD ∴PD=2MD=8 ∴OP=OD+PD=11 ∴在x 轴上存在点P ，使PM ⊥AM ，此时点P 的坐标为（11,0）……10分27. （本小题满分10分）（1）证明：∵点E 是BC 的中点，BC=2AD∴EC=BE=21BC=AD 又∵AD ∥DC ∴四边形AECD 为平行四边形………………………………………………2分∴AE ∥DC ∴∠AEO =∠CFO,∠EAO=∠FCO∴△AO E ∽△COF ……………………………………………………………4分（2）证明：连接DE∵DE 平行且等于BE ∴四边形ABED 是平行四边形又∠ABE=90° ∴□ABED 是矩形∴GE=GA=GB=GD=21BD=21AE ……………………………………………6分 ∴E 、F 分别是BC 、CD 的中点 ∴EF 、GE 是△CBD 的两条中线 ∴EF=21BD=GD,GE=21CD=DF ……………………………………………8分 又GE=GD ∴EF=GD=GE=DF∴四边形EFDG 是菱形……………………………………………………10分28. （本小题满分10分）解：（1）获利：（30—20）[105—5（30—25）]=800（2）设售价为每件x 元时，一个月的获利为y 元由题意，得)]25(5105)[20(---=x x y 460033052-+-=x x 845)33(52+--=x ………………………………8分当33=x 时，y 的最大值为845故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元……10分29. （本小题满分10分）（1）证明：∵点D 是AB 中点，AC=BC ，∠ACB=90°∴CD ⊥AB ，∠ACD =∠BCD=45°∴∠CAD =∠CBD=45°…………………………………………………………2分∴∠CAE =∠BCG 又B F ⊥CE∴∠CBG +∠BCF=90°又∠ACE +∠BCF=90°∴∠ACE =∠CBG …………………………………………………………4分∴△AE C ≌△CGB∴AE=CG …………………………………………………………………5分（2）BE=CM …………………………………………………………………6分证明：∵C H ⊥HM ，C D ⊥ED ∴∠CMA +∠MCH=90° ∠BEC +∠MCH=90° ∴∠CMA =∠BEC …………………………………………………………8分又AC=BC ，∠ACM =∠C BE=45°∴△BC E ≌△CAM∴BE=CM …………………………………………………………………10分。
2019年山东省泰安市中考数学试题(含答案)
泰安市2019年初中学业水平考试数学试题本试卷共150分，考试时间120分.第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在实数π,3,3|,14.3|---中，最小的数是 A.3- B. - 3 C.|14.3|- D.π2.下列运算正确的是A.336a a a =÷B.824a a a =⋅C.6326)2(a a = D.422a a a =+ 3.2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里，远地点约42万公里的地月转移轨道。
将数据42万公里用科学记数法表示为A.4.2×109米B.4.2×108米C.42×107米D.4.2×107米4.下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是 A. B. C. D.5.如图，直线，∥︒=∠301,21l l 则∠2+∠3=A.150°B.180°C.210°D.240°6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确．．．的是 A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.27.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--+-≥+1223352)1(245x x x x 的解集是 A.2≤x B.2-≥x C.22≤<-x D.22<≤-x8.如图，一艘船由A 港沿北偏东65°方向航行302km 至B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至C 港，C 港在A 港北偏东20°方向，则A ，C 两港之间的距离为 km. A.30+303 B.30+103 C.10+303 D.3039.如图 ,△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=119°，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则∠P 的度数为A.32°B.31°C.29°D.61°10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为 A.51 B.52 C.53 D.54 11.如图，将⊙O 沿弦AB折叠，恰好经过圆心O ，若⊙O 的半径为3，则的长为 A.π21 B.π C.2π D.3π12.如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，E 为AB 的中点，F 为EC 上一动点，P 为DF 中点，连接PB ，则PB 的最小值是 A. 2 B. 4 C.2 D.22第II 卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13.已知关于x 的一元二次方程03)12(22=++--k x k x 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 .14.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组为 。
泰安19年中考语文试卷(含答案)
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文集(共6套112页)2019版山东泰安中考数学(全套)阶段检测试卷汇总
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60°=.15.(2018滨州)若分式的值为0,则x的值为.16.(2018淄博)将从1开始的自然数按如图所示的规律排列,例如位于第3行第4列的数是12,则位于第45行第8列的数是.三、解答题17.(1)(2018浙江舟山)计算:2(-1)+|-3|-(-1)0;(2)(5a2-ab+1)-2;(3)÷(2);(4)÷.18.设3<a<4,且|a-3|-|a-4|=0,求-4a2+8a-3的值.19.(2018广东深圳)先化简,再求值:÷,其中x=2.20.(2017威海)先化简÷,然后从-<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21.(2018湖南娄底)先化简,再求值:÷,其中x=.22.已知x为整数,且++为整数,求所有符合条件的x值的和.阶段检测卷答案精解精析阶段检测一一、选择题1.D2.B a3·(a3)2=a3·a6=a3+6=a9.3.B 原式=1+1=2.4.B ∵5前边有7个0,∴0.000 000 5=5×10-7.5.B ∵,+y,的分母中均不含有字母,∴它们都不是分式.∵的分母中含有字母,∴它是分式.故选B.6.B7.A∵(a m b n)2=·b2n=a8·b6,∴2m=8,2n=6,∴m=4,n=3,∴m2-2n=10.8.A ∵二次根式有意义,∴a-2≥0,即a≥2.9.B∵|x-4|≥0,≥0,|x-4|+=0,∴|x-4|=0,x=4,=0,y=8.根据三角形的三边关系可知:4,4,8不能成为三角形的三边长;4,8,8可以成为三角形的三边长,且周长为20.10.C ∵B=+=-==-,∴A与B互为相反数.11.C 实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为万平方米,依题意得-=30,即-=30.二、填空题12.答案(4+x)(4-x)13.答案 1解析由题意,得解得∴(x+y)2 018=(-2+3)2 018=1.14.答案-解析①=;②(-3)0=1;③=×=2;④2-1=;⑤原式=+1-2--=-.15.答案-3解析分式的值为零,分子为零,分母不为零.16.答案 2 018解析观察题图可知:第n行第1列的数是n2, ∴第45行第1列的数是2 025,∴第45行第8列的数是2 025-7=2 018.三、解答题17.解析(1)原式=4-2+3-1=4.(2)原式=5a2-ab+1-4a2+4ab-1=a2+3ab.(3)原式=(-2+6)÷(2)=(+4)÷(2)=+2.(4)原式=·=·=·=2m+6.18.解析∵3<a<4,|a-3|-|a-4|=0,∴a-3+(a-4)=0,解得a=.把a=代入-4a2+8a-3得:-4×+8×-3=-4×+28-3=-49+28-3=-24.19.解析÷=·=.当x=2时,原式=.20.解析÷=÷=·==-.∵-<x<且x+1≠0,x-1≠0,x≠0,x是整数, ∴x=-2时,原式=-=.21.解析原式=·=·=.当x=时,原式==3+2.22.解析++==.∵x为整数且也是整数,∴x-3=±2或±1,则x=5或1或4或2.故所有符合条件的x值的和为12.阶段检测二一、选择题1.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=22.(2018江苏盐城)已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( )A.-2B.2C.-4D.43.(2018江苏宿迁)若a<b,则下列结论不一定成立的是( )A.a-1<b-1B.2a<2bC.<D.a2<b24.一元二次方程x2-6x-5=0配方后变形为( )A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=45.方程=0的解是( )A.1或-1B.-1C.0D.16.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲、乙两地相距7 500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/时,根据题意可列方程是( )A.-=15B.-=C.-=15D.-=7.(2018湖南娄底)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定8.若关于x的分式方程=的解为非负数,则a的取值范围是( )A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠49.(2018湖南娄底)不等式组的最小整数解是( )A.-1B.0C.1D.210.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为( )A.+=1B.10+8+x=30C.+8=1D.x=8二、填空题11.(2017淄博)已知α,β是方程x2-3x-4=0的两个实数根,则α2+αβ-3α的值为.12.(2018德州)对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=例如4◆3,因为4>3,所以4◆3==5.若x,y满足方程组则x◆y=.13.不等式组的解集为.14.(2018潍坊)当m= 时,解分式方程=会出现增根.15.(2018江苏扬州)若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2 015的值为.16.(2018四川凉山州)若不等式组的解集为-1<x<1,则(a+b)2 009= .三、解答题17.(1)解方程组(2)解不等式组(3)解分式方程+=1.18.(2018广东深圳)某超市预测某种饮料有销售前景,用1 600元购进一批这种饮料,上市后果然供不应求,又用6 000元购进一批这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料的进货单价是多少元?(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1 200元,则销售单价至少为多少元?19.(2017菏泽)列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20 000元?20.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足+=3x1x2,求实数p的值.21.(2018湖北黄冈)在端午节来临之际,某商店订购了A种和B种两种粽子,A种粽子28元/千克,B种粽子24元/千克.若B种粽子的数量比A种粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种粽子各订购了多少千克.22.(2018湖北孝感)“绿水青山就是金山银山”.随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器的进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元;(2)槐荫公司计划购进A,B两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万元.试销时A型净水器每台售价2 500元,B型净水器每台售价2 180元.槐荫公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献a(70<a<80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W,求W的最大值.阶段检测二一、选择题1.D2.B 把x=1代入方程得1+k-3=0,解得k=2.故选B.3.D4.A 将一元二次方程x2-6x-5=0移项得x2-6x=5,配方得x2-6x+9=14, ∴(x-3)2=14.5.D 去分母,得x2-1=0,解得x=±1,经检验,x=1是分式方程的根;x=-1是分式方程的增根,舍去.故选D.6.D7.A ∵x2-(k+3)x+k=0,∴Δ=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8.∵(k+1)2≥0,∴(k+1)2+8>0,即Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根.故选A.8.C 去分母,得2(2x-a)=x-2,解得x=.由题意得≥0且≠2,解得a≥1且a≠4.故选C.9.B解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>-1,∴不等式组的解集是-1<x≤2,∴最小整数解为0.故选B.10.C二、填空题11.答案0解析∵α+β=-=3,∴α2+αβ-3α=α(α+β)-3α=3α-3α=0. 12.答案60解析解得∵x<y,∴原式=5×12=60.故答案为60.13.答案2<x<6解析由①得x>2,由②得x<6, 故不等式组的解集为2<x<6.故答案为2<x<6.14.答案 2解析分式方程可化为x-5=-m,由分母可知,分式方程的增根是3,当x=3时,3-5=-m,解得m=2.故答案为2.15.答案 2 018解析由题意可知:2m2-3m-1=0, ∴2m2-3m=1,∴原式=3(2m2-3m)+2 015=2 018. 故答案为2 018.16.答案-1解析由不等式组得x>a+2,x<b. ∵-1<x<1,∴a+2=-1,b=1,∴a=-3,b=2,∴(a+b)2 009=(-1)2 009=-1.故答案为-1.三、解答题17.解析(1)①+②得,3x=15,解得x=5.把x=5代入①得,10+3y=7,解得y=-1.故方程组的解为(2)由①得x≥1,由②得x<4,∴不等式组的解集为1≤x<4.(3)方程两边都乘(x+3)(x-3),得3+x(x+3)=x2-9,3+x2+3x=x2-9,解得x=-4.检验:把x=-4代入(x+3)(x-3)≠0,∴x=-4是原分式方程的解.18.解析(1)设第一批饮料的进货单价为x元,则3×=. 解得x=8.经检验:x=8是分式方程的解.答:第一批饮料的进货单价为8元.(2)设销售单价为m元,则(m-8)·+(m-10)·≥1 200,化简得2(m-8)+6(m-10)≥12,解得m≥11.答:销售单价至少为11元.19.解析设销售单价为x元,由题意,得(x-360)[160+2(480-x)]=20 000,整理,得x2-920x+211 600=0,答:这种玩具的销售单价为460元时,厂家每天可获利润20 000元.20.解析(1)证明:(x-3)(x-2)-p2=0,x2-5x+6-p2=0,Δ=(-5)2-4×1×(6-p2)=25-24+4p2=1+4p2.∵无论p取何值时,总有4p2≥0,∴1+4p2>0,∴无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)x1+x2=5,x1x2=6-p2.∵+=3x1x2,∴(x1+x2)2-2x1x2=3x1x2,∴25-5(6-p2)=0,∴p=±1.21.解析设订购了A种粽子x千克,B种粽子y千克,根据题意,得解得答:订购了A种粽子40千克,B种粽子60千克.22.解析(1)设A型净水器每台的进价为m元,则B型净水器每台的进价为(m-200)元,根据题意,得=,经检验,m=2 000是分式方程的解,∴m-200=1 800.答:A型净水器每台的进价为2 000元,B型净水器每台的进价为1 800元.(2)根据题意,得2 000x+1 800(50-x)≤98 000,解得x≤40.W=(2 500-2 000)x+(2 180-1 800)(50-x)-ax=(120-a)x+19 000.∵当70<a<80时,120-a>0,∴W随x的增大而增大,∴当x=40时,W取最大值,最大值为(120-a)×40+19 000=23 800-40a.阶段检测三一、选择题1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的y值为( )A.B.C. D.3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( )A.y=-2(x-1)2+6B.y=-2(x-1)2-6C.y=-2(x+1)2+6D.y=2(x+1)2-64.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( )A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,)5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙的速度的一半.其中,正确结论的个数是( )A.4B.3C.2D.16.如图,正方形OABC,正方形ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(+1,-1) B.(3+,3-)C.(-1,+1)D.(3-,3+)7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( )A.y=-5x-2B.y=-5x-6C.y=-5x+10D.y=-5x+118.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m<n)的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )9.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(4a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( )A.16B.1C.4D.-1610.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )A.无实数根B.有两个正根C.有两个根,且都大于-1D.有两个根,其中一个根大于211.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2.其中,正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是.14.如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,则S的取值范围是.15.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC,BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是.16.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),☉C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是☉C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是.三、解答题17.随着“一带一路”的进一步推进,我国瓷器更被“一带一路”沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息:①每个茶壶的批发价比茶杯多110元;②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯;③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同.根据以上信息:(1)求茶壶与茶杯的批发价;(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个,并且总数不超过200个,该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售,其余按每个茶壶270元,每个茶杯70元零售,请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.18.抛物线L:y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的形状相同,开口方向也相同,且顶点坐标为(-2,-4).(1)求L的解析式;(2)若L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,求△ABC的面积.19.如图,已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.(1)求反比例函数的表达式;(2)将线段AB沿x轴向右平移5个单位到DC,设DC与双曲线交于点E,求点E到x轴的距离.20.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32 ℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480 ℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?21.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍.(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O 与点F重合,折痕分别与x轴,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.22.如图,已知抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是抛物线对称轴上的点,求以A,B,E,F 为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得∠MBO=∠ACO?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.阶段检测三一、选择题1.B ∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴点P(-2,x2+1)在第二象限.故选B.2.B ∵2≤≤4,∴将x=代入y=,得y=.故选B.3.A y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3.∵将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是y=-2x2+4x+1,∴此函数关系式为y=-2(x+1)2+6,该抛物线的顶点坐标为(-1,6),∴将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的顶点坐标为(1,6),故其函数关系式为y=-2(x-1)2+6.故选A.4.D 由题意可知AD'=AD=CD=C'D'=2,AO=BO=1,在Rt△AOD'中,由勾股定理得OD'=.由C'D'∥AB可得点C'的坐标为(2,),故选D.5.B 由题图可得:A,B两地相距120千米,行驶1小时时甲、乙两人相遇,故①正确;乙行驶1.5小时到达A地,甲行驶3小时到达B地,故③错误;乙的速度为120÷1.5=80(千米/时),甲的速度为120÷3=40(千米/时),∴甲的速度是乙的速度的一半,故④正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了 1.5×(80-40)=60(千米),故②正确.故选B.6.A ∵正方形OABC,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,设点B的坐标为(a,a),∴a×a=4,a=2(负值舍去).设点E的横坐标为b,则纵坐标为b-2,代入反比例函数y=中,即b-2=.解之,得b=+1(负值舍去),即E点坐标为(+1,-1).故选A.7.D ∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,∴k=-5.∵一次函数的图象过点(2,1),∴1=-5×2+b,解得b=11,∴一次函数的关系式为y=-5x+11.故选D.8.C 由题图可知,m<-1,n=1,∴m+n<0,∴一次函数y=mx+n的图象经过第二、四象限,且与y轴相交于点(0,1),反比例函数y=的图象位于第二、四象限.纵观各选项,只有C选项符合题意.故选C.9.C ∵图中阴影部分的面积等于16,∴正方形OABC的面积为16.∵P点坐标为(4a,a),∴4a×4a=16,∴a=1(a=-1舍去),∴P点坐标为(4,1).把P(4,1)代入y=,得k=4×1=4.故选C.10.D 将抛物线y=(x+1)(x-2)向下平移10个单位可得出新抛物线y=(x+1)(x-2)-10,如图所示.∵抛物线y=(x+1)(x-2)与x轴交于点(-1,0),(2,0),∴抛物线y=(x+1)(x-2)-10与x轴有两个交点,一个在(-1,0)的左侧,一个在(2,0)的右侧,∴方程(x+1)(x-2)=10有两个不相等的实数根,一个根小于-1,一个根大于2.故选D.11.B 当P点由A点运动到B点,即0≤x≤2时,y=×2x=x,当P点由B点运动到C点,即2<x≤4时,y=×2×2=2,符合题意的函数关系的图象是选项B所示,故选B.12.B ①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;②由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;③当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0(1).当x=1时,y<0,即a+b+c<0(2).(1)+(2)×2得:6a+3c<0,即2a+c<0.∵a<0,∴a+(2a+c)=3a+c<0.故③错误;④∵x=1时,y=a+b+c<0,x=-1时,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,∴(a+c)2<b2,故④正确.综上所述,正确的结论有2个.故选B.二、填空题13.答案k≤4解析当k=3时,函数y=2x+1是一次函数,它的图象与x轴有一个交点;当k≠3时,函数y=(k-3)x2+2x+1是二次函数,且函数的图象与x轴有交点.∴22-4(k-3)≥0,∴k≤4,综上,k的取值范围是k≤4.14.答案≤S≤2解析将B(3,1)代入y=,∴k=3.将A(m,3)代入y=,∴m=1,∴A(1,3).将A(1,3)代入y=-x+b,∴b=4,∴y=-x+4.设P(x,y),由题意可知1≤x≤3,∴PD=y=-x+4,OD=x,∴S=x(-x+4)=-(x-2)2+2,由二次函数的图象可知≤S≤2.15.答案 1解析如图,连接DE.设AC=x,则BC=2-x.∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形,∴∠DCA=45°,∠ECB=45°,DC=x,CE=(2-x),∴∠DCE=90°,∴DE2=DC2+CE2=x2+(2-x)2=x2-2x+2=(x-1)2+1.当x=1时,DE2取得最小值,DE也取得最小值,最小值为1. 故答案为1.16.答案2-解析如图所示,当AD与☉C相切时,线段BE最短,此时△ABE的面积最小. ∵A(2,0),C(-1,0),☉C的半径为1,∴AO=2,AC=2+1=3,CD=1.在Rt△ACD中,AD===2.∵CD⊥AD,∴∠D=90°,∴∠D=∠AOE.在△AOE与△ADC中,∴△AOE∽△ADC,∴=,即=,解得EO=.∵点B(0,2),∴OB=2,∴BE=OB-OE=2-,∴△ABE面积的最小值为×BE×AO=××2=2-.故答案为2-.三、解答题17.解析(1)设茶杯的批发价为x元/个,则茶壶的批发价为(x+110)元/个,根据题意得:=,解得x=40,经检验,x=40是原分式方程的解,∴x+110=150.答:茶杯的批发价为40元/个,茶壶的批发价为150元/个.(2)设商户购进茶壶m个,则购进茶杯(5m+20)个,根据题意得:m+5m+20≤200,解得m≤30.设利润为w元,则w=m(500-150-4×40)+m×(270-150)+5m+20-×4m×(70-40)=24 5m+600.∵w随着m的增大而增大,∴当m取最大值时,利润w最大,即当m=30时,w=7 950,∴当购进30个茶壶、170个茶杯时,有最大利润,最大利润为7 950元.18.解析(1)∵抛物线y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的形状相同,开口方向也相同,∴a=.∵抛物线的顶点坐标为(-2,-4),∴y=(x+2)2-4.(2)∵L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,∴令y=0得0=(x+2)2-4,解得x1=-6,x2=2.令x=0得y=-3.故A(-6,0),B(2,0),C(0,-3),则△ABC的面积为×AB×CO=×8×3=12.19.解析(1)把点A(4,n)代入一次函数y=x-3,可得n=×4-3=3.把点A(4,3)代入反比例函数y=,可得3=,解得k=12,∴反比例函数的表达式为y=.(2)设E,B点坐标为(2,0).∵tan∠ECx=tan∠ABC,∴=,解得m=(负根舍去),∴点E到x轴的距离为.20.解析(1)材料锻造时,设y=(k≠0),由题意得600=,解得k=4 800.当y=800时,=800,解得x=6,∴点B的坐标为(6,800).材料煅烧时,设y=ax+32(a≠0),由题意得800=6a+32,解得a=128,∴材料煅烧时y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤6);锻造操作时y与x的函数关系式为y=(6<x≤150). (2)把y=480代入y=,得x=10,10-6=4(分钟).答:锻造的操作时间为4分钟.21.解析(1)如图,过D作DM⊥x轴,交x轴于点M.∵D点的横坐标是它的纵坐标的2倍,即OM=2DM,∴OA=2AB.∵E(4,n),即OA=4,AE=n,∴AB=2.(2)∵D为OB的中点,B(4,2),∴D(2,1).把D(2,1)代入y=中,得1=,即k=2,∴反比例函数的解析式为y=,把E(4,n)代入反比例函数的解析式得n==.(3)如图,连接GF,FH.易知F(1,2),∴CF=1.由折叠得△OGH≌△FGH,∴OG=FG.∵OC=AB=2,设OG=FG=x,得到CG=2-x.在Rt△CFG中,由勾股定理得FG2=CG2+CF2,即x2=(2-x)2+1,整理得4x=5,解得x=,则OG=.22.解析(1)令y=0得-x2-x+2=0,∴x2+2x-8=0,解得x1=-4,x2=2,∴点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(-4,0).令x=0,得y=2,∴点C的坐标为(0,2).(2)①当AB为平行四边形的边时,∵AB=EF=6,抛物线的对称轴为直线x=-1,∴点E的横坐标为-7或5,∴点E的坐标为或,此时点F的坐标为, ∴以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积是6×=.②当AB为平行四边形的对角线时,∵A,B两点关于抛物线的对称轴x=-1对称,则抛物线的顶点为E,得点E的坐标为,∴点F的坐标为,∴以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积是×6×=.答:以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积为或.(3)如图所示,由(1)可知点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,2).当==1时,∠MBO=∠ACO,由于NB=3,可得MN=3,∴点M的坐标为(-1,3)或(-1,-3).阶段检测四一、选择题1.(2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示,已知AB∥CD,AE 与AB的夹角为48°,若CF与EF的长度相等,则∠C的度数为( )A.48°B.40°C.30°D.24°2.下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是( )A.①②B.①④C.②③D.③④3.根据下列条件,能判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DFC.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.AB=DE,BC=EF,∠B=∠D4.已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的长,则△ABC的周长为( )A.7B.10C.11D.10或115.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④6.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,下列说法中不正确的是( )A.DE=BCB.=C.△ADE∽△ABCD.S△ADE∶S△ABC=1∶27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( )A.1B.2C.3D.48.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D',边BC与D'C'交于点O,则四边形ABOD'的周长是( )A.6B.6C.3D.3+39.如图,已知AD为△ABC的高,AD=BC,以AB为底边作等腰Rt△ABE,EF∥AD,交AC于点F,连接ED,EC,有以下结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥AB;③BD=2EF;④S△BDE=S△ACE.其中正确的是( )A.①②③B.②④C.①③D.①③④10.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P,Q分别在直线BC 上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )11.若点O是等腰三角形ABC的外心,且∠BOC=60°,底边BC=2,则△ABC的面积为( )A.2+B.C.2+或2-D.4+2或2-二、填空题12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF 分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则= .13.(2017湖北黄冈)已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= cm.14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O 为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A'的坐标是.15.如图所示,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积。
山东泰安2019中考试题-数学(解析版)
山东泰安 2019 中考试题 - 数学（分析版）一、选择题1、〔 2018 泰安〕以下各数比﹣3 小的数是〔〕A、 0B、 1C、﹣ 4D、﹣ 1考点：有理数大小比较。
解答：解：依据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于全部负数，∴1＞﹣ 3，0＞﹣ 3，∵|﹣3|=3 ， | ﹣1|=1 ，| ﹣ 4|=4 ，∴比﹣ 3 小的数是负数，是﹣ 4、应选 C、2、〔 2018 泰安〕以下运算正确的选项是〔〕A、( 5)2 5B、( 1 )2 16C、x6 x3 x2D、 ( x3 )2 x54考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。
解答：解： A、( 5)2 5 5 ，所以A选项不正确；1) 2 16 ，所以 B 选项正确；B、(4C、x6 x3 x3，所以C选项不正确；D、( x3)2 x6，所以D选项不正确、应选 B、3、〔 2018 泰安〕以下列图的几何体的主视图是〔〕A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从正面看易得第一层有 1 个大长方形，第二层中间有一个小正方形、应选 A、4、〔 2018 泰安〕一粒米的质量是0.000021 千克，那个数字用科学记数法表示为〔〕A、21 10 4千克B、10 6 千克C、2.1 105千克D、2.1 104千克考点：科学记数法—表示较小的数。
解答：解： 0.000021= 10 5；应选： C、5、〔 2018 泰安〕从以下四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是〔〕A、 0B、C、D、考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是、应选 D、x 8 4x 16、〔 2018 泰安〕将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的选项是〔〕x 163xA、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
2011——2019泰安市中考真题《二次函数》汇编
2011——2019泰安市中考真题《二次函数》汇编1、（2011•泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件． （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？2、（2012泰安）如图，半径为2的⊙C 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．若抛物线23y x bx c =++过A 、B 两点． （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P ，使得⊙PBO=⊙POB ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在说明理由； （3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，⊙MAB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．3、（2013泰安）如图，抛物线y=x 2+bx+c 与y 轴交于点C （0，﹣4），与x 轴交于点A ，B ，且B 点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P 是AB 上的一动点，过点P 作PE ⊙AC ，交BC 于E ，连接CP ，求⊙PCE 面积的最大值． （3）若点D 为OA 的中点，点M 是线段AC 上一点，且⊙OMD 为等腰三角形，求M 点的坐标．4、（2014泰安）（11分）二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A 、B 两点（如图），A 点在y 轴上，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （﹣3，0）． （1）求二次函数的表达式；（2）点N 是二次函数图象上一点（点N 在AB 上方），过N 作NP ⊥x 轴，垂足为点P ，交AB 于点M ，求MN 的最大值；（3）在（2）的条件下，点N 在何位置时，BM 与NC 相互垂直平分？并求出所有满足条件的N 点的坐标．A B CD QNP O x yM5、（2015泰安）（本小题满分12分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴的一交点为A （-6，0），与y 轴的交点为C （0，3），且经过点G （-2，3）. （1）求抛物线的表达式；（2）点P 是线段OA 上一动点，过P 作平行于y 轴的直线与AC 交于点Q ，设⊙CPQ 的面积为S ，求S 的最大值；（3）若点B 是抛物线与x 轴的另一交点，点D 、M 在线段AB 上，点N 在线段AC上，⊙DCB = ⊙CDB ，CD 是MN 的垂直平分线，求点M 的坐标.6、（2016泰安） 轴交于点A （0，5），与x 轴交于点E 、B ． （1）求二次函数y=ax 2+bx+c 的表达式；（2）过点A 作AC 平行于x 轴，交抛物线于点C ，点P 为抛物线上的一点（点P 在AC 上方），作PD 平行与y 轴交AB 于点D ，问当点P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A 、E 、N 、M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M 、N 的坐标．7、（2017泰安）如图，是将抛物线y=﹣x 2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x 轴的一个交点为A （﹣1，0），另一个交点为B ，与y 轴的交点为C ． （1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N 为抛物线上一点，且BC ⊥NC ，求点N 的坐标；（3）点P 是抛物线上一点，点Q 是一次函数y=x +的图象上一点，若四边形OAPQ 为平行四边形，这样的点P 、Q 是否存在？若存在，分别求出点P ，Q 的坐标；若不存在，说明理由．8、（2018泰安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c =++交x 轴于点(4,0)A -、(2,0)B ，交y 轴于点(0,6)C ，在y 轴上有一点(0,2)E -，连接AE . （1）求二次函数的表达式；（2）若点D 为抛物线在x 轴负半轴上方的一个动点，求ADE ∆面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P ，使AEP ∆为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P 点的坐标，若不存在请说明理由.9、（2019）（13分）若二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A （3，0）、B （0，﹣2），且过点C （2，﹣2）． （1）求二次函数表达式；（2）若点P 为抛物线上第一象限内的点，且S △PBA ＝4，求点P 的坐标；（3）在抛物线上（AB 下方）是否存在点M ，使∠ABO ＝∠ABM ？若存在，求出点M 到y 轴的距离；若不存在，请说明理由．参考答案1、考点：二次函数的应用。
2019泰安数学中考真题(解析版)
2019泰安数学中考真题(解析版)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共12小题）1.在实数|﹣|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（）A．﹣B．﹣3 C．|﹣| D．π2.下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a4a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）A．×109米B．×108米C．42×107米D．×107米4.下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④5.如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）A．150°B．180°C．210°D．240°6.某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8C．平均数是D．方差是7.不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜28.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km．A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．309.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（）A．32°B．31°C．29°D．61°10.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A．B．C．D．11.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（）A．πB．πC．2πD．3π12.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．2 B．4 C．D．二、填空题（共6小题）13.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．14.《九章算术》是我国古代数学的经典着作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为．15.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为．16.若二次函数y＝x2+bx﹣5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+bx﹣5＝2x﹣13的解为．17.在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是﹣．18.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．三、解答题（共7小题）19.先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝．20.为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数第1组90＜x≤100 8第2组80＜x≤90 a第3组70＜x≤80 10第4组60＜x≤70 b第5组50＜x≤60 3请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出a，b的值；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人21.已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．22.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的倍．（1）求A、B两种粽子的单价各是多少（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个23.在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AEAB＝DEAP；（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．24.若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，﹣2），且过点C（2，﹣2）．（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝4，求点P的坐标；（3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．25.如图，四边形ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠CEF＝90°，FG⊥AD，垂足为点C．（1）试判断AG与FG是否相等并给出证明；（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．2019泰安数学中考真题(解析版)参考答案一、单选题（共12小题）1.【解答】解：∵||＝＜|﹣3|＝3∴﹣＜（﹣3）C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．【知识点】实数大小比较、算术平方根2.【解答】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确；B、a4a2＝a6，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．【知识点】合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法3.【解答】解：42万公里＝0m用科学记数法表示为：×108米，故选：B．【知识点】科学记数法—表示较大的数4.【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；④不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【知识点】轴对称图形5.【解答】解：过点E作EF∥11，∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，故选：C．【知识点】平行线的性质6.【解答】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8，故A选项正确；10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是（8+8）＝8，故B选项正确；平均数为（6+7×2+8×3+9×2+10×2）＝，故C选项正确；方差为[（6﹣）2+（7﹣）2+（7﹣）2+（8﹣）2+（8﹣）2+（8﹣）2+（9﹣）2+（9﹣）2+（10﹣）2+（10﹣）2]＝，故D选项错误；故选：D．【知识点】折线统计图、算术平均数、方差、中位数、众数7.【解答】解：，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜2，所以不等式组的解集是﹣2≤x＜2．故选：D．【知识点】解一元一次不等式组8.【解答】解：根据题意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30，过B作BE⊥AC于E，∴∠AEB＝∠CEB＝90°，在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝30，∴AE＝BE＝AB＝30km，在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，∴CE＝BE＝10km，∴AC＝AE+CE＝30+10，∴A，C两港之间的距离为（30+10）km，故选：B．【知识点】解直角三角形的应用-方向角问题9.【解答】解：如图所示：连接OC、CD，∵PC是⊙O的切线，∴PC⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵∠A＝119°，∴∠ODC＝180°﹣∠A＝61°，∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝61°，∴∠DOC＝180°﹣2×61°＝58°，∴∠P＝90°﹣∠DOC＝32°；故选：A．【知识点】切线的性质10.【解答】解：画树状图如图所示：∵共有10种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于5的有6种结果，∴两次摸出的小球的标号之和大于5的概率为＝；故选：C．【知识点】列表法与树状图法11.【解答】解：连接OA、OB，作OC⊥AB于C，由题意得，OC＝OA，∴∠OAC＝30°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAC＝30°，∴∠AOB＝120°，∴的长＝＝2π，故选：C．【知识点】垂径定理、弧长的计算、翻折变换（折叠问题）12.【解答】解：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF∴点P的运动轨迹是线段P1P2，∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值∵矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，∴△CBE、△ADE、△BCP1为等腰直角三角形，CP1＝2∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°∴∠DP2P1＝90°∴∠DP1P2＝45°∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值为BP1的长在等腰直角BCP1中，CP1＝BC＝2∴BP1＝2∴PB的最小值是2故选：D．【知识点】矩形的性质、轨迹、垂线段最短二、填空题（共6小题）13.【解答】解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴△＝（2k﹣1）2﹣4（k2+3）＝﹣4k+1﹣12＞0，解得k；故答案为：k．【知识点】根的判别式14.【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故答案为：．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组15.【解答】解：连接OC，作CH⊥OB于H，∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝6，由勾股定理得，OB＝＝3，∵OA＝OC，∠OAB＝60°，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COB＝30°，∴CO＝CB，CH＝OC＝，∴阴影都分的面积＝﹣×3×3×+×3×﹣＝π，故答案为：π．【知识点】含30度角的直角三角形、扇形面积的计算16.【解答】解：∵二次函数y＝x2+bx﹣5的对称轴为直线x＝2，∴，得b＝﹣4，则x2+bx﹣5＝2x﹣13可化为：x2﹣4x﹣5＝2x﹣13，解得，x1＝2，x2＝4．故意答案为：x1＝2，x2＝4．【知识点】二次函数的性质、抛物线与x轴的交点17.【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（0，1），点A2的坐标为（1，2），点A3的坐标为（3，4），点A4的坐标为（7，8），……，∴OA1＝1，C1A2＝2，C2A3＝4，C3A4＝8，……，∴前n个正方形对角线长的和是：（OA1+C1A2+C2A3+C3A4+...+C n﹣1A n）＝（1+2+4+8+ (2)﹣1），设S＝1+2+4+8+…+2n﹣1，则2S＝2+4+8+…+2n﹣1+2n，则2S﹣S＝2n﹣1，∴S＝2n﹣1，∴1+2+4+8+…+2n﹣1＝2n﹣1，∴前n个正方形对角线长的和是：×（2n﹣1），故答案为：（2n﹣1），【知识点】规律型：点的坐标、一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征18.【解答】解：如图，连接EC，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，BC＝AD＝12，DC＝AB＝3，∵E为AD中点，∴AE＝DE＝AD＝6由翻折知，△AEF≌△GEF，∴AE＝GE＝6，∠AEF＝∠GEF，∠EGF＝∠EAF＝90°＝∠D，∴GE＝DE，∴EC平分∠DCG，∴∠DCE＝∠GCE，∵∠GEC＝90°﹣∠GCE，∠DEC＝90°﹣∠DCE，∴∠GEC＝∠DEC，∴∠FEC＝∠FEG+∠GEC＝×180°＝90°，∴∠FEC＝∠D＝90°，又∵∠DCE＝∠GCE，∴△FEC∽△EDC，∴，∵EC＝＝＝3，∴，∴FE＝2，故答案为：2．【知识点】矩形的性质、翻折变换（折叠问题）三、解答题（共7小题）19.【解答】解：原式＝（+）÷（﹣）＝÷＝＝，当a＝时，原式＝＝1﹣2．【知识点】分式的化简求值20.【解答】解：（1）抽取学生人数10÷25%＝40（人），第2组人数40×50%﹣8＝12（人），第4组人数40×50%﹣10﹣3＝7（人），∴a＝12，b＝7；（2）＝27°，∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°；（3）成绩高于80分：1800×50%＝900（人），∴成绩高于80分的共有900人．【知识点】频数（率）分布表、扇形统计图21.【解答】解：（1）如图1，过点A作AD⊥x轴于D，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S△OAB＝，∴×5×AD＝，∴AD＝3，∵OB＝AB，∴AB＝5，在Rt△ADB中，BD＝＝4，∴OD＝OB+BD＝9，∴A（9，3），将点A坐标代入反比例函数y＝中得，m＝9×3＝27，∴反比例函数的解析式为y＝，将点A（9，3），B（5，0）代入直线y＝kx+b中，，∴，∴直线AB的解析式为y＝x﹣；（2）由（1）知，AB＝5，∵△ABP是等腰三角形，∴①当AB＝PB时，∴PB＝5，∴P（0，0）或（10，0），②当AB＝AP时，如图2，由（1）知，BD＝4，易知，点P与点B关于AD对称，∴DP＝BD＝4，∴OP＝5+4+4＝13，∴P（13，0），③当PB＝AP时，设P（a，0），∵A（9，3），B（5，0），∴AP2＝（9﹣a）2+9，BP2＝（5﹣a）2，∴（9﹣a）2+9＝（5﹣a）2∴a＝，∴P（，0），即：满足条件的点P的坐标为（0，0）或（10，0）或（13，0）或（，0）．【知识点】反比例函数综合题22.【解答】解：（1）设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为元/个，根据题意，得：+＝1100，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解，且符合题意，∴＝3．答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为元/个．（2）设购进A种粽子m个，则购进B种粽子（2600﹣m）个，依题意，得：3m+（2600﹣m）≤7000，解得：m≤1000．答：A种粽子最多能购进1000个．【知识点】分式方程的应用、一元一次不等式的应用23.【解答】（1）证明：如图①中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵AE⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠BAE+∠EAD＝90°，∠EAD+∠ADE＝90°，∴∠BAE＝∠ADE，∵∠AGP＝∠BAG+∠ABG，∠APD＝∠ADE+∠PBD，∠ABG＝∠PBD，∴∠AGP＝∠APG，∴AP＝AG，∵PA⊥AB，PF⊥BD，BP平分∠ABD，∴PA＝PF，∴PF＝AG，∵AE⊥BD，PF⊥BD，∴PF∥AG，∴四边形AGFP是平行四边形，∵PA＝PF，∴四边形AGFP是菱形．（2）证明：如图②中，∵AE⊥BD，PE⊥EC，∴∠AED＝∠PEC＝90°，∴∠AEP＝∠DEC，∵∠EAD+∠ADE＝90°，∠ADE+∠CDE＝90°，∴∠EAP＝∠EDC，∴△AEP∽△DEC，∴＝，∵AB＝CD，∴AEAB＝DEAP；（3）解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∴BD＝＝，∵AE⊥BD，∴S△ABD＝BDAE＝ABAD，∴AE＝，∴DE＝＝，∵AEAB＝DEAP；∴AP＝＝．【知识点】相似形综合题24.【解答】解：（1）∵二次函数的图象经过点A（3，0）、B（0，﹣2）、C（2，﹣2）∴解得：∴二次函数表达式为y＝x2﹣x﹣2（2）如图1，设直线BP交x轴于点C，过点P作PD⊥x轴于点D设P（t，t2﹣t﹣2）（t＞3）∴OD＝t，PD＝t2﹣t﹣2设直线BP解析式为y＝kx﹣2把点P代入得：kt﹣2＝t2﹣t﹣2∴k＝t﹣∴直线BP：y＝（t﹣）x﹣2当y＝0时，（t﹣）x﹣2＝0，解得：x＝∴C（，0）∵t＞3∴t﹣2＞1∴，即点C一定在点A左侧∴AC＝3﹣∵S△PBA＝S△ABC+S△ACP＝ACOB+ACPD＝AC（OB+PD）＝4∴＝4解得：t1＝4，t2＝﹣1（舍去）∴t2﹣t﹣2＝∴点P的坐标为（4，）（3）在抛物线上（AB下方）存在点M，使∠ABO＝∠ABM．如图2，作点O关于直线AB的对称点E，连接OE交AB于点G，连接BE交抛物线于点M，过点E作EF⊥y轴于点F∴AB垂直平分OE∴BE＝OB，OG＝GE∴∠ABO＝∠ABM∵A（3，0）、B（0，﹣2），∠AOB＝90°∴OA＝3，OB＝2，AB＝∴sin∠OAB＝，cos∠OAB＝∵S△AOB＝OAOB＝ABOG∴OG＝∴OE＝2OG＝∵∠OAB+∠AOG＝∠AOG+∠BOG＝90°∴∠OAB＝∠BOG∴Rt△OEF中，sin∠BOG＝，cos∠BOG＝∴EF＝OE＝，OF＝OE＝∴E（，﹣）设直线BE解析式为y＝ex﹣2把点E代入得：e﹣2＝﹣，解得：e＝﹣∴直线BE：y＝﹣x﹣2当﹣x﹣2＝x2﹣x﹣2，解得：x1＝0（舍去），x2＝∴点M横坐标为，即点M到y轴的距离为．【知识点】二次函数综合题25.【解答】解：（1）AG＝FG，理由如下：如图，过点F作FM⊥AB交BA的延长线于点M∵四边形ABCD是正方形∴AB＝BC，∠B＝90°＝∠BAD∵FM⊥AB，∠MAD＝90°，FG⊥AD∴四边形AGFM是矩形∴AG＝MF，AM＝FG，∵∠CEF＝90°，∴∠FEM+∠BEC＝90°，∠BEC+∠BCE＝90°∴∠FEM＝∠BCE，且∠M＝∠B＝90°，EF＝EC∴△EFM≌△CEB（AAS）∴BE＝MF，ME＝BC∴ME＝AB＝BC∴BE＝MA＝MF∴AG＝FG，（2）DH⊥HG理由如下：如图，延长GH交CD于点N，∵FG⊥AD，CD⊥AD∴FG∥CD∴，且CH＝FH，∴GH＝HN，NC＝FG∴AG＝FG＝NC又∵AD＝CD，∴GD＝DN，且GH＝HN∴DH⊥GH【知识点】全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、正方形的性质。
2011年山东省泰安市中考数学试题(WORD解析版)
2011年山东省泰安市中考数学试卷—解析版一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1、（2011•泰安）错误！未找到引用源。
的倒数是（）A、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
C、错误！未找到引用源。
D、错误！未找到引用源。
考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•错误！未找到引用源。
=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是错误！未找到引用源。
．解答：解：错误！未找到引用源。
的倒数是﹣错误！未找到引用源。
，故选D．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•泰安）下列运算正确的是（）A、3a2+4a2=7a4B、3a2﹣4a2=﹣a2C、3a•4a2=12a2D、错误！未找到引用源。
考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式。
专题：计算题。
分析：根据单项式除单项式的法则、合并同类项以及整式的除法法则计算即可．解答：解：A、3a2+4a2=7a2，故本选项错误；B、3a2﹣4a2=﹣a2，故本选项正确；C、3a•4a2=12a3，故本选项错误；D、（3a2）2÷4a2=错误！未找到引用源。
a2，故本选项错误；故选B．点评：本题主要考查多项式除以单项式运算、合并同类项以及整式的除法法则，牢记法则是关键．3、（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：中心对称图形。
专题：图表型。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；所以，中心对称图形的个数为2．故选B．点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4、（2011•泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A、134×107人B、13.4×108人C、1.34×109人D、1.34×1010人考点：科学记数法—表示较大的数。
2011年山东省泰安市中考数学试题(WORD解析版)
2011年山东省泰安市中考数学试卷一.选择题 1、（2011•泰安）54-的倒数是（ ）A 、54 B 、45 C 、54-D 、45-2、（2011•泰安）下列运算正确的是（ ） A 、3a 2+4a 2=7a4B 、3a 2﹣4a 2=﹣a2C 、3a•4a 2=12a2D 、(3a 2)2÷4a 2=43a 23、（2011•泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ） A 、1 B 、2C 、3 D 、4 4、（2011•泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（ ）A 、134×107人B 、13.4×108人C 、1.34×109人D 、1.34×1010人5、（2011•泰安）下列等式不成立的是（ ）A 、m 2﹣16=（m ﹣4）（m+4）B 、m 2+4m=m （m+4）C 、m 2﹣8m+16=（m ﹣4）2D 、m 2+3m+9=（m+3）26、（2011•泰安）下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（ ）A 、4个 B 、3个C 、2个 D 、1个7、（2011•泰安）下列运算正确的是（ ）A 、25=±5 B 、4273-=1 C 、9218=÷D 、62324=∙8、（2011•泰安）如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A 、25° B 、30° C 、20° D 、35° 9、（2011•泰安）某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 180186188192208人数（个）4 65 4 2则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A 、186，186B 、186，187C 、186，188D 、208，18810、（2011•泰安）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB=6，则⊙O 的半径为（ ）A 、2B 、22C 、22 D 、2611、（2011•泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+400161230y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+400121630y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+400301612y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+400301216y x y x12、（2011•泰安）若点A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）A 、（3，﹣6）B 、（﹣3，6）C 、（﹣3，﹣6）D 、（3，6）13、（2011•泰安）已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A 、m ＞0，n ＜2B 、m ＞0，n ＞2C 、m ＜0，n ＜2D 、m ＜0，n ＞214、（2011•泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A 、5π B 、4π C 、3π D 、2π 15、（2011•泰安）如图，点F 是▱ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（ ）A 、ABDF EAED = B 、FBEF BCDE =C 、BEBF DEBC =D 、AEBC BEBF =16、（2011•泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为（ ）A 、91 B 、61 C 、31 D 、2117、（2011•泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）A 、16B 、17C 、18D 、1918、（2011•泰安）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+>-6233403x x x 的最小整数解为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、﹣119、（2011•泰安）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为（ ）A 、32B 、232 C 、3 D 、620、（2011•泰安）若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：x﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 53则当x=1时，y 的值为（ ） A 、5 B 、﹣3 C 、﹣13D 、﹣27二、填空题21、（2011•泰安）方程2x 2+5x ﹣3=0的解是 ． 22、（2011•泰安）化简：（222--+x x x x ）÷42-x x 的结果为 ．23、（2011•泰安）如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC=32°，则∠P 的度数为 ．24、（2011•泰安）甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90888793 92 乙84 87 85989■则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 ． 三、解答题25、（2011•泰安）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？ 26、（2011•泰安）如图，一次函数y=k 1x+b 的图象经过A （0，﹣2），B （1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．（第26题） （第27题）27、（2011•泰安）已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，BC=2AD ，E 是BC 的中点，连接AE 、AC ．（1）点F 是DC 上一点，连接EF ，交AC 于点O （如图1），求证：△AOE ∽△COF ； （2）若点F 是DC 的中点，连接BD ，交AE 与点G （如图2），求证：四边形EFDG 是菱形．28、（2011•泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件． （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？29、（2011•泰安）已知：在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图1），求证：AE=CG ；（2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点H ，交CD 的延长线于点M （如图2），找出图中与BE 相等的线段，并证明．xk y 22011年山东省泰安市中考数学试卷—解析版一.选择题1、考点：倒数。
泰安市中考语文试题及答案(word版)
泰安市2019年中考语文试题及答案（word版）内容预览：启用前☆绝密试卷类型：A泰安市2019年初中毕业生学业水平升学考试语文试题整理录入：青峰弦月第Ⅰ卷（选择题共50分）一、（16分，每小题2分）1.下列词语中加点的字注音全部正确的一项是A.洗濯（zhuó）雄雌（chí）头晕目眩（xuàn）获益匪（fěi）浅B.嫉（jí）妒枯涸（hé）相形见绌（zhuō）面面相觑（qù）C.祈（qí）祷琐屑（xiè）锲（qì）而不舍风雪载（zài）途D.虐（nüè）杀贮（zhù）蓄怒不可遏（è）怡（yí）然自得2.下列词语中有错别字的一项是A.点缀狼藉人声鼎沸深恶痛疾B.妖娆静谧更胜一筹骇人听闻C.嶙峋惭怍重倒覆辙根深帝固D.籍贯拮据苦心孤诣中流砥柱3.下列句子中加点词语解释有误的一项是A.“寡人欲以五百里之地易（交换）安陵，安陵君其许寡人！”（《战国策?唐雎不辱使命》）B.肉食者鄙（卑鄙，品质低下），未能远谋。
（《左传?曹刿论战》）C.率妻子邑人来此绝境（与人世隔绝的地方），不复出焉，遂与外人间隔。
（陶渊明《桃花源记》）D.窈窕（文静美好的样子）淑女，君子好逑。
（《诗经?关雎》）4.下列句子中加点的成语运用错误的一项是A.看了小沈阳幽默搞笑的表演，他忍俊不禁地笑了起来。
B.登山节期间，天气晴好，来泰山旅游的中外游人络绎不绝。
C.老舍先生经常深入到普通百姓的生活之中，感受、体验他们的辛酸与快乐，所以才有脍炙人口的作品流传于世。
D.到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌地落下来；北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹了。
5.下列句子没有语病的一项是A.诗人从自然中获得灵感，受到启示，用美妙的诗行，弹奏自然的乐音，2心中的情志。
B.在他的耐心帮助下，使我重新树立起了努力学习的信心。
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某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。
已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？
（2012年泰安市中考数学应用题）
一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
（2013年泰安市中考数学应用题）
（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
（2014年山东泰安，8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
（2015年泰安市中考数学应用题）
某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。
求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
（2016年泰安市中考数学应用题）
某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
（2017年泰安市中考数学应用题）
某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
（2018年泰安市中考数学应用题）
文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．）
（2019年泰安市中考数学应用题）
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？。