初三数学应用题

初三数学应用题
方程应用题：
1、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与
原两位数的乘积为736，求原来的两位数。

2、用一块长80cm，宽60cm的厚钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个
无盖的底面积为1500cm2盒子。

求小正方形的边长。

3、在宽为，长为32cm的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下
的部分作耕地，要使耕地面积为540cm2，道路的宽应为多少？
4、如图，有一面积为150m2长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边
用竹篱笆围成。

如果竹篱笆的长显35米，求鸡场的宽与长
鸡场
5、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7。

求这两个月平均每月增长的百分率是多少？
6、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，第一季度共生产218000砘，问这两个月平均每月增长的百分率是多少？
7、甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。

二人每小时各走几千米？
8、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
9、一个水池有甲、乙两个水管，单独开放甲管注満水池比单独开放乙管快10小时，两个水管同时开放，12小时可注満水池，若单独开放一个水管，各需多少小时能把水池注満？
10、某厂一项工程，若甲乙两队单独完成此项工程，甲队比乙队多用5天；若甲乙两队合作，6天可以完成。

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）若这项工程由甲、乙两队合作6天完成后，厂家付给他们5000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
11、甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的方
向继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分，求两人的速度。

12、如图：△ABC 中，AB ＝6cm,BC ＝8cm,∠B ＝90°，点P 从A 点开始沿AB
/秒的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向C 以2厘米/秒的速度移动。

（1）如果P 、Q B 两点同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面积等于8cm 2
?(2)如果P 、Q 分别从A 、B 发，并且P 到B 后又继续在BC 上前进，Q 点到C 点后又继续在CA 使△PCQ 的面积等于12.6cm 2
13、甲、乙两个工程队各有两队合作某项工程，10天后，因甲另有任务，乙队再单独做了2天才完成。

如果单独完成这项工程，甲队比乙队可快4天。

假设厂家付甲队的日费用每人100元，需付乙队的日费用每人90元。

若从甲、乙两队中选出一个工程队来完成此项工程，请你通过计算比较选哪个工程队节省费用?
14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

若商场平均每天盈利1，每件衬衫应降价多少元？
函数应用题：
1、 种上一棵高的树苗，按平均每年长高10㎝计算，树高h （㎝）与年数n 之间的函数关系式。

2、某种储蓄的月利率是0.8％, 存入100元本金后，求本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式。

3、某商场购进一批衬衣，经试验发现，若每件按售时，每月能卖360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数y （件）是销售单价x （元）的一次函数，求y 与x 之间的函数关系式。

4、 一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.08欧，求电阻R （欧）与温度t （℃）
之间的函数关系式.
5、 某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从今年起每年继续投资5亿元。

（1）写出
投资总额y （亿元）与投资时间x （年）的函数关系式。

（2）如果此项工程从今年开始还需才能完成，求区政府共投资多少亿元？
6、 从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分内收费2.4元，每加1分加收1元，求电话费y(元)与时间ｔ
的函数关系式，并写出相应的自变量ｘ的取值范围。

7、 某市电话的月租费是可打60次免费电话（每次3min ），超过60次后，超过部分每次0．13元。

（1）写
出每月电话费y （元）与通话次数x 之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8，求该月通话的次数。

8、 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务，某地区
沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底
A Q
的观察记录如下表，根据这些数据描点、连线，绘成曲线图，发现连成直线状。

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1积将变为多少万公顷 ； （2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？
9、 一水池有进水管、放水管各一个，单独进水4h 可装满一池水，单独放水6h 可放完一池水，当水池中的
水占满水池的
4
1
时，同时开放进水管和放水管，两管同时开放的时间用x （h ）表示，水池中的水占满水池的的几分之几用y 表示。

（1）求出y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）画出函数图象；（3）当水池中的水从
41池到12
7
池时，求两管开放的时间。

10、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60立方米，按0.8元/立方米收费；如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。

（1）设煤气用量为x （立方米），应交煤气费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式,并指出自变量ｘ的取值范围；（2）画出x ＞60时的函数的图象；（3）已知该用户一月的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？ 11、如图，公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站10km 的P 地出发向C 站匀速前进，15min 后离A 站 。

（1）设出发xh 后，汽车离A 站ykm ，
写出y 与x 之间的函数关系式;（2）当汽车行驶到离A 站150km 的B A P B C 站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站30km 的C 站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？
12、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.5元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.4元计费。

（1）设月用
电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；（2）小李家第一季度交纳电费情况如下，问小李家
13、某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆16元。

现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为需每月支出固定费用15包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆18元。

已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5％。

（1）求出该厂这两种销售方式的月利润 y 与售出辆数x 的函数关系式；（2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多；（3）若该厂今年七月计划销售这种玩具车1500辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？
14、一家报刊摊点从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社，在一个月的30天里,有天可卖出300份，其余10天每天可卖出，但这30天每天从报社买进报纸的份 数必须相同，他应该每天从报社买进多少份才能获得最大利润？他一个月最多赚少钱？
15、一边靠学校院墙，其他三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边长AB ＝xm ，面积为s ㎡。

（1）求S 与x 之间的函数关系式，并求当S ＝时，x 院 墙
的值；（2）设矩形的边BC ＝ym ，如果x,y 满足关系式x ∶y=y ∶(x+y),即 A 矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽。

16、如图，在△ABC 中，BC ＝6，AC ＝42,在BC 边上有一动点P ，过P 作PD ∥AB 与AC 相
交于点D ，连结AP ，设BP ＝x ，△APD 的面积为y ，（1）求t 与x 之间的函数关系式,
并指出自变量ｘ的取值范围；（2）P 点是否存在这样的位置，使△APD 的面积等
于△ABP 的面积的3
2
？若存在，求出BP 的长；若不存在，请说明理由。

A D
B P C
17、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，AB＝6，CD＝4，AD＝2，现在梯形中作一内接矩形AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上。

（1）设EF＝x，矩形AEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察函数S的图象，x为何值时，S取
最大并求出这个最大值。

D C
G F
A E
18、在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AB＝10，BC=8,点D在B、C上运动（不运动至B、C），DE∥AC，交AB于E，设BD＝x，△ADE的面积为y。

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）何时△ADE的面积最大，最大面积是多少？（3）求出tan∠ECA=4时， B
△ADE的面积。

D E
C A。