2002-2004年西北工大材料力学试题 共12页

2002西北工大材料力学试题一、 (15分)图示两端固定的压杆,E =210GPa , s σ=235MPa , p σ=200 MPa , a =304 MPa ,b =1.12 MPa ；截面有矩形、圆形及空心圆形三种,但其横截面积均为50002m m ,试求上述三种情况下压杆的临界压力cr F 。

题一图二、(20分)外径D =80mm,内径d =0.5D 的圆筒在e M =15KN ·m 的力偶矩作用下产生扭转。

已知材料的弹性模量E =200GPa , 泊松比μ=0.3。

(1).求圆筒表面一点A 沿X 和Y 方向的线应变x ε和y ε；(2).求受扭后圆筒的壁厚。

题二图三、(20分)图试圆截面折杆,横截面直径均为d , A 端固定,在折杆平面的竖直上方自高度为a 处有一重量为Q 的重物自由下落到C 点。

材料的弹性模量为E ,切变模量G =0.4E 。

(1).求出动荷系数d K 的表达式。

(2).用第三强度理论写出折杆的强度条件表达式。

已知折杆的许用应力为[]σ。

题三图四、(15分)图示结构由直杆AB 和四分之一圆环BC 组成(两杆位于同一平面内),两杆均为圆截面刚杆,AB 的横截面直径1d =20mm,BC 的横截面直径2d =50mm,材料的许用应力[]σ=160MPa 。

若外力F =5KN,a =0.6m试校核结构的强度。

(轴力、剪力对曲杆强度的影响忽略不计)题四图五、(15分)图示T 字型截面梁,设截面上的内力仅有正弯矩M ,试求T 字型截面的竖直部分(100×20)和水平部分(100×20)各承担弯矩的百分之几。

题五图六、(15分)图示正方形框架,A、D两处为铰链,框架的上半部分抗弯刚度为2EI,下半部分抗弯刚度为EI。

试作此框架的弯矩图。

题中F、a、EI均为已知量。

题六图2003西北工业大学材料力学试题1、选择题(每小题5分)(1)、如图所示等厚度的圆环,在相隔120°的A 、B 、C 三点受三个大小相同的未知力F 的作用。

已知各加力点沿力方向的线位移均为∆,圆环的变形能等于0U ,则力F 的大小为(A).F =∆340U ； (B).F = ∆0U ； (C) F =∆320U ； (D) F =∆310U 。

(2)、如图压杆由钢管套在铝棒上组成,作用轴向力后产生相同的缩短量。

若钢管和铝棒的抗拉截面刚度相等,则二者的_________。

(A) 轴力相等，应力不等；(B) 轴力不等，应力相等；(C) 轴力和应力都相等 ；(D) 轴力和应力都不相等。

题1.(1)图 题1.(2)图(3)、受内压作用的封闭薄壁圆筒,筒壁材料处于二向应力状态。

用第三强度理论建立的强度条件为________。

(A)3r σ=t pD 2≤[]σ ；(B) 3r σ=t pD 43≤[]σ； (C) 3r σ=t pD 4≤[]σ； (D) 3r σ=t pD 43≤[]σ。

(4)、两个材料相同的单元体应力状态分别如图(a )和(b )所示,σ和τ的数值相等,按第四强度理论判断两者的强度,则( )。

(A). 图(b )强度比图(a )安全；(B). 图(a )强度比图(b )安全；(C). 两者同样安全； (D). 图(a )为平面应力状态, 图(b )为空间应力状态,两者无法比较。

(5)、受扭圆轴上贴有三个应变片,如图所示。

实测时应变片________的读数几乎为零。

(A).1和2 ； (B).1和3 ； (C).2和3 ； (D).1、2和3。

题1.(4)图 题1.(5)图(6)、如图所示简支梁受自由落体冲击。

今设计了三种不同的受冲系统结构形式,图(b ),(c )的弹簧刚度K 相同且均产生了压缩变形,则动荷系数最大的是________。

题1.(6)图(7)、如图所示,自重为q 的梁AC,一端由固定支座A 支承,一端由直径为d 的圆截面杆DC 悬挂,此时梁上截面B 的转角为B θ。

若将DC 杆的直径改为0.5d ,则梁上截面B 的转角为________。

(A).2B θ ； (B). B θ； (C).2B θ； (D).4B θ。

(8)、图示矩形板ABCD ,在AD 、BC 面上作用有均布压力1p ,在AB 、CD 面上作用有均布压力2p 。

欲使AD 、BC 两面的相对距离不变,则应使21p p =________。

(A) 1； (B).μ ； (C).－μ ； (D).μ1。

题1.(7)图 题1.(8)图(9)、图示等直杆两端固定,设AC 、CD 、DB 三段的轴力分别为1N 、2N 、3N 。

则有________。

(A). 1N =3N =0,2N =P ； (B). 1N =3N =P, 2N =0；(C). 1N =3N <0,2N >0。

(D). 1N =2N =3N =0。

题1.(9)图(10)、空心圆杆轴向拉伸时,受力在弹性范围内,它的________。

(A).内外径都减小； (B).外径减小，内径增大；(C). 内外径都增大； (D). 外径增大，内径减小。

2、计算题(1) 、 (25分)图示梁为铸铁材料,截面形状为倒T 字型,已知q =20KN/m, a =1m,求梁中最大拉应力和最大压应力。

题2.(1)图(2)、(25分)AB 和BC 二梁的材料相同,横截面相同。

在图示冲击载荷作用下,试求二梁最大应力之比和各自吸收能量之比。

题2.(2)图(3)、(25分)图示梁和柱的材料均为Q235钢,s σ=235MPa ,均布载荷q =30KN/m,竖杆为截面为40×50mm 矩形柱, p σ=200 MPa , a =310 MPa , b =1.14 MPa ；梁为№16工字钢,其高度h =160mm,41130cm I z =,截面面积26.132cm 。

试确定梁及柱的工作安全因数。

已知E=210 GPa 。

题2.(3)图(4)、(15分)如图所示,钢制曲拐的横截面直径d =30mm,D 点作用力F ,曲拐的弹性模量为st E =200 GPa 。

切变模量G =80GPa ,泊松比μ=0.25,在B 截面水平直径上表面沿圆轴轴线45°方向测出线应变 45ε=－5104-⨯,试由此确定F 。

若钢材的许用应力[]st σ=160 MPa 。

试按第四强度理论校核轴的强度。

(5)、 (10分)图示圆环受到沿垂直直径方向的压力作用,试求水平直径方向A 、B 两点间的相对位移。

已知EI 为常数。

题2.(4)图题2.(5)图2004西北工业大学材料力学试题一、选择题（每小题5分）1、在线弹性范围内，材料在拉伸和压缩变形过程，弹性常数（ ）。

（A ）E 相同，μ不同； （B ）E 不同，μ相同；（C ）E 、μ都相同； （D ）E 、μ都不同。

2、将弹性模量分别为E 1和E 2，形状尺寸相同的二根杆并联地固接在两端的钢性板上，如图所示。

若在载荷F 作用下，二杆拉伸变形相等，则（ ）。

（A ）E 1＜E 2 （B ）E 1＝E 2 （C ）E 1＞E 2 （D ）E 1、E 2为任意。

题一，2图3、在杆件的某斜截面上，各点的正应力（ ）。

（A ）大小一定相等，方向一定平行；（B ）大小不一定相等，但方向一定平行；（C ）大小不一定相等，方向也不一定平行；（D ）大小一定相等，但方向不一定平行。

4、圆截面梁由管A 和芯B 牢固地套合而成。

已知管A 、芯B 的横截面对中性轴的惯性矩相等，管A 的弹性模量是芯B 的两倍。

设梁弯曲时平面假设成立，则管A 和芯B 所承担的弯矩之比M A /M B =（ ）。

（A ）21； （B ）1； （C ）2； （D ）4。

5、图示等截面圆轴，左段为钢，右段为铝。

两端承受扭转力矩后，左右两段（ ）。

（A ） 最大切应力max τ相同，单位长度扭转角θ不同；（B ）max τ不同，θ相同；（C ）max τ和θ都不同；（D ）max τ和θ都相同。

题一，4图 题一，5图6、图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角AB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。

（A ） M 1=M 2；（B ）M 1=2M 2；（C ）M 2=2M 1；（D ）M 1=3M 2；7、等腰三角形截面铸铁梁，强度极限31/=-+b b σσ，在图示载荷作用下该梁将在（ ）首先发生破坏。

（A ）B 截面上边缘； （B ）B 截面下边缘；（C ）C 截面上边缘；（D ）C 截面下边缘。

题一，6图 题一，7图8、右端固定的悬臂梁，长为4m ，其M 图如图所示，则在x =2m 处（ ）。

（A ）既有集中力，又有集中力偶； （B ）只有集中力；（C ）既无集中力，也无集中力偶； （D ）只有集中力偶。

题一，8图9、在下列四个单元体中，单元体（ ）的三向应力圆不是题目中所给定的应力圆。

题一，9图10、图示半圆形曲杆的弯矩方程为（）。

（A）M(θ)= F a sinθ；（B）M(θ)= F a cosθ；（B）M(θ)= F a（1-cosθ）；（D）M(θ)= F a（1-sinθ）。

题一，10图二、计算题1、求图示结构A B间的相对位移。

（20分）题二，1图2、如图矩形截面梁ABC，A端为固定铰支座，B截面处铰接一圆截面杆。

已知：b=4cm，σ=200MPa，E=200GPa，h=6cm，d=2cm，H=10mm，W=1kN，梁和杆均为A3钢，材料的pσ=250MPa，结构的安全系数均为n=2，试校核此结构是否安全。

（20分）s题二，2图3、如图所示直角钢拐，横截面为圆形，放置于xy平面内，受Z方向的均布外载荷q作用。

已知[σ]=160MPa，a=1m，d=10cm，试求均布载荷q的值。

（20分）题二，3图4、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。

材料的许用拉应力[tσ]=40MPa，许用压应力[cσ]=160MPa，试用正应力强度条件校核梁的强度。

（20分）题二，4图5、试做刚架弯矩图，EI已知。

（20分）题二，5图。