2019年浙教版数学八年级上册 第4章 图形与坐标

【章节训练】第4章图形与坐标一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）2．（3.1分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3.1分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．（3.1分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）5．（3.1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）6．（3.1分）若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4 7．（3.1分）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度8．（3.1分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直9．（3.1分）已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）10．（3.1分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）11．（3.1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（）A．0 B．﹣3×C．D．3×12．（3.1分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C （4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）13．（3.1分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2019，﹣1）C．（2018，1） D．（2019，0）14．（3.1分）确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米 B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向15．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（）A．（3，1）B．（3，2）C．（1，3）D．（2，3）16．（3.1分）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）C．（3，﹣1）或（3，﹣3）D．（4，﹣2）或（2，﹣2）17．（3.1分）已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10° B．20°C．30° D．35°18．（3.1分）若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．（3.1分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（4，30°）B．B（2，90°）C．C（6，120°）D．D（3，240°）20．（3.1分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A．（2.8，3.6）B．（﹣2.8，﹣3.6）C．（3.8，2.6）D．（﹣3.8，﹣2.6）21．（3.1分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）22．（3.1分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）23．（3.1分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）24．（3.1分）在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12 B．15 C．24 D．3025．（3.1分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为．27．（3.1分）点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P 2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为．28．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．29．（3.1分）点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为．30．（3.1分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．32．（3.9分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．（1）△ABO的面积为．（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为．（3）设点P的横坐标为，如果△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向（填“左”“右”）平移个单位．（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为．【章节训练】第4章图形与坐标参考答案与试题解析一、选择题（共25小题）1．（3.1分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），∴点P的坐标是：（2，﹣3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．2．（3.1分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解：当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键3．（3.1分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，由a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据A、B点的坐标和A1、B1点的坐标可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，进而可得a、b的值，进而可得答案．【解答】解：∵A（2，0），A1（4，b），∴点A向右平移2个单位，∵B（0，1），B1（a，3），∴点B向上平移2个单位，∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位至A1B1，∴a=2，b=2，∴a+b=4，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．（3.1分）点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）【分析】点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：C．【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．5．（3.1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）【分析】根据题意得出C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，进而得出答案．【解答】解：∵△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，∴C，B关于直线m对称，即关于直线x=1对称，∵点C的坐标为（4，1），∴=1，解得：x=﹣2，则点B的坐标为：（﹣2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，得出C，B关于直线m对称是解题关键．6．（3.1分）若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=0，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点．关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．7．（3.1分）如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：观察图形可得：图1与图2对应点所连的线段平行且相等，且长度是3；故发生的变化是向左平移3个单位长度．故选：A．【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．8．（3.1分）已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直【分析】根据横坐标相同即可判断；【解答】解：∵M（3，﹣2），N（3，﹣1），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故选：A．【点评】本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．9．（3.1分）已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）【分析】先判断出点P在第一或第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解．【解答】解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（3，2）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．10．（3.1分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（1，3）表示靠左边的眼睛，用（3，3）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，1）D．（3，1）【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．【解答】解：根据题意：用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．11．（3.1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为（ ）A ．0B ．﹣3×C ．D ．3×【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA 2=OC 2=3×；OA 3=OC 3=3×（）2；OA 4=OC 4=3×（）3，于是可得到OA 2018=3×（）2017．【解答】解：∵∠A 2OC 2=30°，OA 1=OC 2=3， ∴OA 2=OC 2=3×；OA 3=OC 3=3×（）2；OA 4=OC 4=3×（）3，∴OA 2018=3×（）2017，∵点A 2018与A 2位置相同，在y 轴的正半轴上， ∴点A 2018（0，3×（）2017），故选：D ．【点评】本题考查了规律型问题探究﹣点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．12．（3.1分）在直角坐标系中，A （0，1），B （3，3）将线段AB 平移，A 到达C （4，2），B 到达D 点，则D 点坐标为（ ） A ．（7，3） B ．（6，4） C ．（7，4） D ．（8，4）【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键正确得到点的平移方法．13．（3.1分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2019，﹣1）C．（2018，1） D．（2019，0）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2019÷4=504余3，的坐标是（2019，﹣1），∴A201，9故选：B．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．14．（3.1分）确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米 B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．15．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，已知点B（﹣3，2），若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是（）A．（3，1）B．（3，2）C．（1，3）D．（2，3）【分析】根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．【解答】解：△A1B1O如图所示，点B1的坐标是（2，3）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形变化，熟练掌握网格结构，作出图形是解题的关键．16．（3.1分）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（3，﹣1）C．（3，﹣1）或（3，﹣3）D．（4，﹣2）或（2，﹣2）【分析】利用平行于x轴的直线上点的坐标特征得到y=﹣2，再利用MN=1得到|x﹣3|=1，然后去绝对值求出x即可得到N点坐标．【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，MN=1，∴y=﹣2，|x﹣3|=1，∴x=2或4，∴N点的坐标为（2，﹣2）或（4，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．理解与坐标轴平行的直线上点的坐标特征．17．（3.1分）已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．35°【分析】先根据平行线的性质求出∠AOB的度数，由直角三角形的性质得出∠BOC 的度数，再根据点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上得出OB是线段AD的垂直平分线，故可得出∠BOD的度数，进而得出∠DOC的度数，由点E与点O关于直线BC对称可知BC是OE的垂直平分线，故可得出∠DOC=∠OED．【解答】解：连接OD，∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，∴OB是线段AD的垂直平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵点E与点O关于直线BC对称，∴BC是OE的垂直平分线，∴∠DOC=∠OED=20°．故选：B．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．18．（3.1分）若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】判断出﹣a是负数，2﹣b是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，2﹣b＞0，∴点M（﹣a，2﹣b）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．（3.1分）如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（4，30°）B．B（2，90°）C．C（6，120°）D．D（3，240°）【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．【解答】解：因为E（3，300°），F（5，210°），可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．20．（3.1分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A．（2.8，3.6）B．（﹣2.8，﹣3.6）C．（3.8，2.6）D．（﹣3.8，﹣2.6）【分析】由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，再根据P 1与P2关于原点对称，即可解决问题；【解答】解：由题意将点P向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到P1，∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6），∵P1与P2关于原点对称，∴P2（2.8，3.6），故选：A．【点评】本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（3.1分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【分析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣1）．故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．22．（3.1分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，易知点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4）．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），即点C的坐标为（，3），故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．23．（3.1分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选：D．【点评】本题考查探究点的坐标的问题，关键是画出相应的图形．24．（3.1分）在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（）A．12 B．15 C．24 D．30【分析】首先根据A点和A1的坐标可得点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，进而利用面积公式解答即可．【解答】解：：∵点A（﹣3，0），点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），∴点A向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向下平移了1个单位，∵B（0，4），∴B1的点（3，3），线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为，故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．25．（3.1分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC=2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为（﹣2，2）．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：表示“馬”的点用坐标表示为：（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．27．（3.1分）点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P 2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为（2，0），则点P2018的坐标为（1，4）．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴Pn的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2018=2016+2=4×504+2，∴P2018坐标与P2点重合，故答案为（1，4）．【点评】本题考查了学生发现点的规律的能力，本题中找到Pn坐标得规律是解题的关键．28．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2 ．【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若A1的坐标为（3，b），B1（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．29．（3.1分）点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣2，4）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点P（2，4）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．30．（3.1分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是（0，﹣4）．【分析】先判断出点在y轴负半轴上，再根据点到原点的距离等于纵坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点在y轴上，位于原点的下方，∴点在y轴负半轴，∵距离原点4个单位长度，∴点的坐标是（0，﹣4）．故答案为：（0，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可；（2）根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数利用点到两坐标轴的距离的和列方程求解即可．【解答】解：（1）∵点P（2x，3x﹣1）在第一象限的角平分线上，∴2x=3x﹣1，解得x=1；（2）∵点P（2x，3x﹣1）在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，∴2x+3x﹣1=﹣16，解得x=﹣3．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．32．（3.9分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．（1）△ABO的面积为．（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为（﹣a，3）．（3）设点P的横坐标为，如果△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向右（填“左”“右”）平移个单位．（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，那么点P的坐标为P（﹣1，3）．【分析】（1）根据三角形的面积公式进行解答；（2）关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；（3）等底同高的两个三角形的面积相等；（4）由三角形的面积公式来求点P的坐标．【解答】解：（1））△ABO的面积为：AB•OC=×7×3=．故答案是：．（2）因为点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点，点P的横坐标为a，所以点Q的坐标是（﹣a，3）．故答案是：（﹣a，3）；（3）∵△OPA和△OPQ的面积相等，点O到直线AB的距离都是3，∴线段AP=PQ．∴此时点P是线段AQ的中点，∴P（1，3），∵点Q是点P关于y轴的对称点，∵设点P的横坐标为，∴应将点P向右（填“左”“右”）平移个单位．故答案是：右；；（4）由（3）知，此时P（﹣1，3），故答案是：P（﹣1，3）．【点评】考查了关于x、y轴对称的点的坐标特征，三角形的面积公式以及坐标与图形变换．注意“数形结合”数学思想的应用．第31页（共31页）。