专题之(八) 电磁学中的“路”

专题（八）电磁学中的“路”一、大纲解读本专题包含的内容有直流电路、交流电路的分析以及电磁感应现象与电路的综合应用等，涉及的考点较多，考纲对这一部分的要求，除了电阻率与温度的关系和电阻、半导体及其应用，超导及其应用、电感和电容对交变电流的作用、电能的输送，这几部分知识点为I 级要求，《大纲》中定为Ⅱ级要求的知识点有：电流、欧姆定律、电阻和电阻定律；电阻的串联、并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用；电功和电功率，串联、并联电路的功率分配；交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达式，最大值与有效值，周期与频率；变压器的原理，电压比和电流比．高中物理吧倾力打造真正免费的高中物理教与学资源网！直流电路的分析与计算是高考的热点，可以结合实验的分析进行考查，重点考查欧姆定律的应用及功率的求解．交流电路部分由于与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年的高考中考查的频度较高，重点考查交流电有效值、变压器的有关知识．电磁感应中的电路问题是综合性较强的高考热点之一，该内容一般综合法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，还可以结合图象进行考查，解答过程中对考生的综合应用能力要求较高．二、重点剖析电路这一部分以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量（电压、电流、电阻、电功、电功率、电热），三条定律（部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律），以及若干基本规律（串、并联电路特点等）；其二是以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势的概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化；其三，对高中物理所涉及的三种不同类别的电路进行比较，即恒定电流电路、变压器电路、远距离输电电路，比较这些电路哪些是基本不变量，哪些是变化量，变化的量是如何受到不变量的制约的,其能量是如何变化的。

本题专题的重点内容有：（1）动态直流电路的分析：电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法。

（2）非纯电阻电路的分析与计算。

非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。

（3）稳态、动态阻容电路的分析与计算。

此类问题往往较难，但却是高考考查的重点。

由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。

（4）非线性电路的分析与求解。

非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。

（5）交流电的产生，变压器的原理、电压比电流比公式的简单应用，远距离输电中的电能损失等在高考中时常出现。

三、考点透视考点一：直流电路的分析和计算例题1。

一个T型电路如图所示，电路中的电110R=Ω, 120,40R R=Ω=Ω。

另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。

则（）A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC. 当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD. 当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V解析：本题考查电路的串并联知识。

当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为U cd= 4050×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为U ab= 40160100V=25V，D错。

本题正确答案AC。

点拨：恒定电流常见一些比较复杂的电路，分析时需要画出等效电路图。

注意电流表的分析认为是短路，电压表认为是断路，若问某两点间的电压，千万别给该两点间臆想上一段之路。

例题2．（2008年广东）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。

当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )A.电压表和电流表读数都增大B.电压表和电流表读数都减小C.电压表读数增大，电流表读数减小D.电压表读数减小，电流表读数增大答案：A解析触头由中点滑向b端时，外电路总电阻R总增大，干路电流I减小，故电源内部压降U r、定值电阻R1上压降U R1减小，路端电压U、并联电路电压U′增大，即电压表、电流表示数均增大。

点拨：电路中某些元件的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，能很好的考查考生的综合应用能力，在近几年高考中已多次出现。

考点二：交流电路的分析与计算例2．某理想变压器原、副线圈的匝数比如图8－2所示．负载中每个电阻均为110Ω．若输入电压为220V，则输入电流和功率分别是（ ）A ．5A ，1100WB ．5A ，880WC ．4A ，1100WD ．4A ，880W解析：当两电阻串联时，总电阻为2R ，此时两端的电压为440V ，所以88022044021==P W ，而2205511022==P W ，所以110021=+=P P P W ，5==UP IA ．考点三：电磁感应中的电路综合计算例题3．如图所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m ，竖直放置的金属细圆柱（其半径比0.1m 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O ，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g 的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O 上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因素为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T 、方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S 1断开，S 2拔在1位置，R 1=R 3=4Ω，R 2=R 4=6Ω，C =30uF ，求：（1）S 1闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A 端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s 匀速转动？ （2）S 1闭合稳定后，S 2由1拔到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R 3的电量是多少？解析：（1）金属细圆柱产生的电动势为2212==L B EωV ，对整个系统由功能关系得212)(R R EL f F +=-ω，代入数据解得F =0.41N ．（2）S 1闭合，S 2拔到2位置，稳定后的金属细柱的解速度为ω′，由对整个系统由功能关系得2122)21()(R R L B L f F +'='-ωω，代入数据解得ω′=ω=10rad/s ．S 2拔1稳定后电容器两端的电压为2.11221=+=R R ERU V ，且上板带正电S 2拔2稳定后电容器两端的电压为8.01212=+=R R ER UV ，且上板带负电．电容器上的电量变化为521106)(-⨯=+=∆C U U Q C ，所以流过R 3的电量为53106.353-⨯=∆=Q Q C ．答案：（1） 0.41N （2）5106.3-⨯ C点拨：本题解答关键在于正确确定各电键在断开与闭合时对应的电路结构图．四、热点分析热点三：交流电的四值例4.（2007宁夏）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图8－3所示。

由图可知（ ） A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W本题简介：本题考查交流电的瞬时值、有效值、最大值的理解，正确理解有效值的热效应定义。

解析：从图象上可得交流电的电压的最大值为100V ，周期为2410s -⨯，得频率为25 Hz ， 所以得电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(50πt)V ；交流电的电压的有效值为50；计算电阻消耗的功率用有效值，由250W UP R==。

答案：BD反思：正确理解交流电的瞬时值、有效值、最大值是解题的关键，在复习时，特别注意对交流电有效值的理解和计算。

热点四：变压器的动态分析例5.如图8－4所示，电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关。

P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1 为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2 分别为原线圈和副线圈中的电流。

下列说法正确的是（ ）A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2 减小C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则 I 1减小本题简介：本题考查理想变压器的工作原理，变压器电路的原、副线圈的功率、电流、电压的关系；对于变压器的动态分析问题要弄清那些是不变量。

解析：当S 由b 切换a 时，副线圈匝数增多，即n 2增大，根据1122U n U n =可知，输出电压U 2增大，R 1消耗的功率RU P 22=也增大，所以A 错；由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I 1增大，所以C 对；S 由a 切换b 时，副线圈匝数n 2减少，则输出电压U 2也减小，由RU I 22=得，I 2 减小，所以B 对；P 向上滑动时，R 减小，由RU I 22=得I 2 增大，由电流与匝数的关系1221I n I n =可知，I 1增大，故D 错；所以选BC 。

答案：BC反思：如果对变压器工作原理理解不透彻，对原副线圈中哪些是变量，哪些是不变量分不清楚，或不能清楚的知道各量间"谁决定谁"的关系，就不能正确解题。

4. 电路功率的分析与计算例4（2008年重庆）某同学设计了一个转向灯电路（如图所示），其中L 为指示灯，L 1、L 2分别为左、右转向灯，S 为单刀双掷开关，E 为电源.当S 置于位置1时，以下判断正确的是（ ）A. L 的功率小于额定功率B. L 1亮，其功率等于额定功率C. L 2亮，其功率等于额定功率D. 含L 支路的总功率较另一支路的大解析:当S 置于位置1时，由电路图知，L 与L 2串联再与L 1并联，由于含L 支路的电阻较大，由RUp 2=知，消耗的功率较另一支路的小，故D错.因为电源的电动势为6V,且内阻为1Ω，所以三盏灯两端的电压均小于6V （额定电压）,消耗的功率均小于额定功率，故A 选项正确。