反比例函数课件2
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反比例函数2-PPT课件
x
知识小结：
1、反比例函数
y=
k x
（k≠0）
xy=k（k≠0）
2、对y=
k x
（k≠0）
k＞0
图象位于第一和第三象限，在每个
象限内y 随x的增大而减小。
k＜0
图象位于第二和第四象限，在每个 象限内y 随x的增大而增大。
拓展练习
1、已知点（ x1，-1 ）（ x2，-5），
（x3，-9）在函数y=
-
1 x
的图象上，
则下列关系式正确的是（ B）
A x1＜x2＜x3 B x1＞x2＞x3 C X1＞X3＞X2 D x1＜x3＜x2
2、若k1k2＜0，则
函数y=k1x与y=
k2 x
在同
一坐标系中的图象大致为（ B ）
A：
B：
C： D：
动笔做一做
已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y= -1，求： （1）y和x的函数关系式。
反比例函数
-
动脑筋
1、李老师今天从牛石坐公
共汽车到沙湾，若牛石与
沙湾相距32千米，则速度
y（千米／小时）与所用时
间x（小时）之间的关系
是
。
2、我校伙食团共有5吨煤，则可烧天数y与每天
烧煤量x之间的关系是
。
定义
形如y= k （k≠0）的函
x
数叫反比例函数
y=
k x
（k≠0）
xy=k（k≠0）
细心填一填：
1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满
足反比例函数y=
1 x
，则x1=
1
3，
y1=
1 2
。
2、已知点P（2，-3）满足反比例函数
反比例函数的图象和性质(二)课件
反比例函数可以通过垂直和水平变换来进行平移和伸缩等操作。当多个函数进行组合 使用时，反比例函数会发生一些有趣的变化。
反比例函数的应用举例
1 实际问题中的应用
反比例函数在实际问题中的应用非常广泛，例如在物理、经济学和生物学等领域中。
2 实际问题的建模与解决
我们可以使用反比例函数来建立实际问题的模型，分析问题并解决问题。
总结和要点
反比例函数的基本 性质回顾
反比例函数是一个含有x的有 理式，其中x不能为0。其图 象有垂直和水平渐近线，单 调性以及奇偶性等特点。
反比例函数在实际 生活中的重要性
反比例函数在各个领域中都 有广泛的应用，是一种十分 有用的数学工具。
反比例函数应用中 需注意的问题
在反比例函数的应用过程中， 需要注意变换和组合使用时 的变化，以及实际问题的建 模和解决方法。
反比例函数的图象和性质
在本节课中，我们将深入研究反比例函数的图象和性质，探索其在数学中的 应用。
反比例函数的定义和表达式
定义
反比例函数是一个含有x的有理式，其中x不能为0。
表达式
一般形式为f(x) = k/x，其中k为常数且k ≠ 0。
反比例函数的图象特点
垂直渐近线和水平渐近线
反比例函数的图象在x轴和y轴上分别有一个渐近 线，即y轴和x轴。
单调性和奇偶性
反比例函数具有单调性，即当x增大时，f(x)减小； 当x减小时，f(x)增大。同时，反比例函数是奇函 数。Biblioteka 反比例函数的性质1
定义域和值域
反比例函数的定义域是除了0的所有实数，值域也是除了0的所有实数。
2
极值和最值
反比例函数无极值，但有最值。最小值为0，最大值不存在。
3
反比例函数的变换和组合使用
第2课时反比例函数的图象和性质精品课件
在物理学中，一些物理量之间可能存在反 比例关系，如速度和时间。通过反比例函 数可以分析这种关系并求解相关问题。
05
练习题与课堂互动环节
判断题练习
01
判断题1
函数 y = k/x (k ≠ 0) 的图象经 过原点。
02
判断题2
反比例函数 y = k/x (k > 0) 的 图象在第一、三象限。
03
近线的位置。
04
用平滑的曲线连接各点
与列表法相同，需要用平滑的 曲线连接各坐标点，以得到完
整的反比例函数图象。
图象特点分析
反比例函数的图象是双曲线，且以原点 为对称中心。
图象的两条渐近线分别是x轴和y轴。
当x>0时，图象位于第一象限；当x<0时 ，图象位于第三象限。
在每个象限内，随着x的增大（或减小） ，y的值逐渐减小（或增大），但永远不 会与x轴或y轴相交。
例函数。
我能够熟练地画出反比例函数的 图象，并根据图象分析函数的性
质。
我能够运用反比例函数的性质解 决一些实际问题，如比较函数值
的大小等。
拓展延伸：反比例函数在其他领域应用
物理中的应用
在电路中，电阻、电流和电压之间的关系可以表示为反比例函数。例如，当电阻一定时， 电流与电压成正比；当电压一定时，电流与电阻成反比。
02
01
因为当 $x = 0$ 时，函数值 $y$ 无定义（分母不能为 0）。
函数值变化规律
当 $k > 0$ 时
函数图象位于第一象限和第三象限， 且关于原点对称。
在第一象限和第三象限内，随着 $x$ 的增大，$y$ 的值逐渐减小，且无限 趋近于 $x$ 轴。
函数值变化规律
《反比例函数》2精品 课件
人生如逆水行舟，不进则退。
•
优胜劣汰的世界里，你必须不断提升 自己的 价值。 一、放下大概就是这样，即使我们没在 一起， 我也会 好好的 ，谢谢 时间惊 艳了那 段有你 的记忆 ，也谢 谢现在 更努力 变好的 自己。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x) 50
20 10
5
x
张数(y) 2
100
5
10
20
x
① 你会用含x的代数式表示y吗？ y 100 x
② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
张数越来越多.
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
根据关系式可知二者是反比例函数关系.
电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 U=IR ．当U=220V时，
•
二十、世界上根本就没有一见钟情。所 谓的一 见钟情 ，不过 是你遇 见了那 个你一 直想遇 见的人 。
•
被窝里的温度，远不如未来的收获温暖 ；书本 里的故 事，总 有你学 到的人 生，贪 图安逸 ，只会 让生命 生锈。
•
常有人感叹中年危机来得猝不及防，但 其在 它到来 之前， 你有无 数次让 它绕开 你的机 会，但 也许正 是因为 你选择 了安逸 ，才给 了它可 乘之机 。
•
忙碌且艰难地活着，虽然辛苦，但如果 有来世 ，很多 人还是 会选择 那种滚 烫的人 生，只 有那样 才能实 现人生 的价值 。
•
03
•
太闲的人生，其实是一场灾难。
•
茨威格曾说：
•
命运所赠送的每一份礼物，都暗自标好 了价格 。
13反比例函数2PPT课件
课后完成训练案并整理巩固
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
【课堂小结】
1.知识方面：
• （1）反比例函数的图象； • （2）反比例函数的性质。
2.数学思想方面：
数形结合的数学思想
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
当堂检测
要求学生自主完成 答案见教师用书
课堂评价
小一二三四五六七八九 组组组组组组组组组组
积分
优胜 个人
说明：1.学科班长回扣目标 总结收获， 2.评出优胜小组和优胜个人。
（一）基础知识探究： 课内探究
探究点：反比例函数的图象与性质（重点、难点）
驶向胜利 的彼岸
（2）描点、连线：可得图象如右图
解：（1）列表：
x
…
y6 x
…
-3 -2 -1 1 2 3 …
… 2 3 6 -6 -3 -2
（2）描点、连线：可得以下图象
问题1.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 【答案】（1）在列表时，自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的 数值，这样既可以简化计算，又便于描点； （2）列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； （3）在连线时要用“光滑”的曲线，不能用折线.
探究点 例（板书展示）
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
【课堂小结】
1.知识方面：
• （1）反比例函数的图象； • （2）反比例函数的性质。
2.数学思想方面：
数形结合的数学思想
整理巩固
要求：整理巩固探究问题
落实基础知识 完成知识结构图
当堂检测
要求学生自主完成 答案见教师用书
课堂评价
小一二三四五六七八九 组组组组组组组组组组
积分
优胜 个人
说明：1.学科班长回扣目标 总结收获， 2.评出优胜小组和优胜个人。
（一）基础知识探究： 课内探究
探究点：反比例函数的图象与性质（重点、难点）
驶向胜利 的彼岸
（2）描点、连线：可得图象如右图
解：（1）列表：
x
…
y6 x
…
-3 -2 -1 1 2 3 …
… 2 3 6 -6 -3 -2
（2）描点、连线：可得以下图象
问题1.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 【答案】（1）在列表时，自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的 数值，这样既可以简化计算，又便于描点； （2）列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； （3）在连线时要用“光滑”的曲线，不能用折线.
探究点 例（板书展示）
26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)
x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
反比例函数的图像和性质2ppt
K
1.如图,点P是反比例函数 y 图 象2 上的一 x
点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1
S△POD
=1
2
OD·PD
y
= 1 mn
2
o
= 1k
2
P (m,n)
D
x
y k
k
x
2
拓展：
反比例函数
上一点P（x0，y0），
过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为
A、B，则四边形AOBP的面积
为
；且S△AOP
S△BOP
。
=
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分 面积为3,则这个反比例函数的
关系式是
y
.
3 x
y
p
N
M ox
3.如图:A、C是函数 y 1 x
的图象上任意两点，过A,
B两点分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为B,D，连接
OA和OC，得Rt△OAB和Rt△OCD，设Rt△OAB和Rt
y
S1
A
S2 S3
B C
o A1 B1 C1
x
2、如图，已知反比例函数 y 1 2 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标
是6。
（1）求这个一次函数的解析式
y
（2）求△POQ的面积
D
P
C
o
x
Q
3.如图，在平面直角坐标系，正方形OABC的顶点
O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在X
x
（2，-1），则k的值为-2
；
2、反比例函数y k 的图象经过点
《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT教学课件(第2课时)
x
（2）设B点坐标为（a，b），如图，作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数
y6 x
的图象经过点B（a，b），
∴
b
巩固练习
如图，直线y=k1x+b与双曲线
y k2 x
交于A、B两点，
其横坐标分别为1和5，则不等式
k1x
b
k2 x
的解集
是__1_＜__x_＜__5_．
探究新知
考点 3 利用函数的交点解答问题
已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P (－3，4).
试求出它们的解析式，并画出图象.
解：设 y=k1x 和
S1的值
4
S2的值
4
S1与S2 的关系
S1=S2
猜想 S1，S1=S2=k S2 与 k 的关系
探究新知
若在反比例函数 y 4 中也用
x
同样的方法分别取 P，Q 两点，填 写表格：
y
P Q
SS21
y 4 x
O
x
S1的值 S2的值
S1与S2 的关系
猜想与k 的关系
P (－1，4) Q (－2，2)
巩固练习
反比例函数
y 12的图象与正比例函数
x
y = 3x 的图象的
交点坐标为 (2，6)，(－2，－6) ．
解析：联立两个函数解析式解方程得：
解得：
x1 y1
2 6
y 12 x y 3x
x2 2
y2
6
链接中考
1.如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数 y kx（x＞0）的图 象上 S矩形OABC ＝6，则k＝ 6 ．
探究新知 知识点 3
反比例函数中k的几何意义
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)
人教版 数学 九年级 下册
26.2 实际问题与反比例函数 第2课时
导入新知
给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德
1．你认为可能吗？ 2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，
是真的吗？
学习目标
3. 体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进 行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时 间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数， 在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ C ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分 钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的， 所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后， 学生才能进入室内
如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且
OB=20cm．
（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；
（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛
顿的力？
A
B
O
F
G
课堂检测
解：（1）F•h=8×20=160
所以 F 160
A
h
F
（2）当h=80cm时，
F 160 （2 牛顿） 80
至少要加长多少? 分析：对于函数 F 600 ，F 随 l 的增大而减小. 因此，只要求
26.2 实际问题与反比例函数 第2课时
导入新知
给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德
1．你认为可能吗？ 2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，
是真的吗？
学习目标
3. 体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进 行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时 间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数， 在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ C ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分 钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的， 所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后， 学生才能进入室内
如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且
OB=20cm．
（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；
（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛
顿的力？
A
B
O
F
G
课堂检测
解：（1）F•h=8×20=160
所以 F 160
A
h
F
（2）当h=80cm时，
F 160 （2 牛顿） 80
至少要加长多少? 分析：对于函数 F 600 ，F 随 l 的增大而减小. 因此，只要求
反比例函数的图象与性质(第2课时)PPT课件(北师大版)
4.若函数
y m2 x
的图象在其象限内y
的值随值的增大而增大，则m的取值
范围是（ B ）
A．m＞-2 C．m＞2
B．m＜-2 D．m＜2
小结
反比例函数的图象是双曲线
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象 限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而 增大.
A．y＜-1 B．y≤-1 C．y≤-1或y＞0 D．y＜-1或y≥0
3.（2013•河北）反比例函数 y m 的图象如图所
示，以下结论：
x
①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增 大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在 图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上， 则P′（-x，-y）也在图象上．其中正确的是
（C ）
A.①② B.①③
C.③④ D.①④
4.已知反比例函数
y
k x
，其图象所在的每
个象限内y随着x的增大而增大，请写出一个符
合条件的反比例函数关系式：
y2 x
.
5.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同
学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第
一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它
的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而
yk x
•P
S1
•Q
S2
R • S3
S1、S2有什么关系？为什么？ S1=S S1、S2 、 S3有什么关系？为什么2？ S1=S2= S3
巩固 训练
1.对于反比例函数
y
2 x
，下列说法正
确的是（ D ）
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五.能力训练
（三）解答题 9.（2006· 黄冈）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
k 与直线 y=-x+(k+1) 在第四象限的交点， x B，且 AB⊥x 轴于 3 . S ABO 2. (1)求这两个函数的表达式 y
(2)求直线与双曲线的两个
交点A、C的坐标和△AOC 的面积.
五.能力训练
第十八讲 反比例函数的应用
一.课标链接
反比例函数的应用 反比例函数的应用就是运用反比例函数 的知识解决与反比例函数相关的实际问题和 几何问题等，通过所建立的反比例函数的关 系，将具体实地际问题转化为数学进行探索、 解决，这也是中考的测试热点之一 . 题型主 要是填空题、选择题.
二.复习目标
1.进一步理解掌握反比例函数的意义及反比 例函数图象和性质，能根据相关条件确定反 比例函数的解析式 y k k 0， ． k为常数 x 2.进一步理解掌握反比例函数与分式和分式 方程的关系，以及与一次函数等其它知识相 结合，解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用反比例函数的知识解决相关的实 际问题和几何问题.
S
F p ( S 0) S
四.典型例题
例4（2006年· 泉州）如图，在直角坐标系中，O为原点， A（4，12）为双曲线上的一点. (1)求k的值； (2)过双曲线上的点P作PB⊥x 轴于B，连接OP，若Rt△OPB 的两直角边的比值为 1 ，试 求点P的坐标. 4 (3)分别过双曲线上的两点P1、 P2，作P1B1⊥x 轴于B1，作 P2B2⊥x 轴于B2，连接OP1、OP2. 设Rt△OP1B1、 Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为 r1、r2，若 ，试求 的值.
5 1 ， 2
B.
3 5 3 5 2 ， 2
五.能力训练
（一）选择题
3.（2005· 宁波）如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交关于A、C两点，分别过A、C 作AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. 3 C.2 D. 5
四.典型例题
k 解：(1)根据题意，得 12 ，所以k=48； 4 (2) 由(1)得，双曲线的解析式为 y 48 ， x 设P(m，n)，则有 mn=48 ①，
当 OB 1 时，即 m 1 ②， PB 4 n 4 由①×②得 2 ， m 12 所以 （舍去负值）， 3 所以 m 2 ，因此 ； 当 n 8 时，同理可求得 3 P2 3 ， 8 3
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数在实际中的应用 问题.根据图象可直接得到函数表达式，根 据已知条件可求出相应的压强和面积. 知识考查：考查反比例函数在实际问题中应 用.
四.典型例题
解：(1) 由题意得，设 ， 当木板面积为1.5 m2时，压强为400Pa， ∴F=1.5×400=600，∴ p 600 ( S 0) S (2) 当木板面积S=0.2m2时， 压强 (Pa)，所以压强为3000Pa. 600 p 3000 (3)由题意得， ， 0.2 600 2 ∴S≥0.1m ，即木板的面积至少要 0.1m2. 6000
l1 2 l2
r1 r2
四.典型例题
思路分析：这是反比例函数的综合应用.对 (1)的条件可直接求出 k 的值 k=48； 对(2)设P(m，n)，于是有 mn =48，根据 Rt△OPB的两直角边的比值为 1 ，可得 4 ， 或 ， m 1 ，解得 n2 3 m 2 3 n8 3 或 ； n 4 ，因此 P8 3 ， 2 3 m 8 3 P2 3 ， 8 3 对 (3) 根据内切圆与三边之间的关系列等 式，从而根据周长与半径的关系求出的值. 知识考查：考查反比例函数图象及性质与 相关数学知识的综合应用.
2 2
五.能力反比例函数 y (k 0) 的图象 xx ，则y －y 的 上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1> 2 1 2 值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 不能确定
k
五.能力训练
（二）填空题 5.（2006· 陕西）双曲线 y 8 与直线y=2x的交点坐标 x 为 . 6.（2005· 南通）如图，△OP1A1、△A1P2A2是等腰直 角三角形，点P1、P2在函数 的图象上， 4 y x 0 斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A . x 2的坐标是
（三）解答题 10.（2005· 常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°， ∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜 边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上， 求点C的坐标．
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又去拉信仰之力去了."怪不得当初老疯子让他三年不要下山,原来是这家伙太惹事了..."根汉有些无语,想起了当年老疯子の壹些吩咐,金娃娃喜欢下山去游历,而老疯子经常是隔几年就将这家伙关在山上好几年,不让他下山.现在想想,确实是不容易呀,这家伙壹下山,肯定就是找金子,然后 扮神棍,美其名日为普渡众生,救济天下.（正文贰1玖0拉信仰）贰1玖1捷径"若是这家伙到了地球上,估计真有无数人信仰他了..."根汉不由得想到了地球,那里の人们可是更信仰金银の,如果这家伙去了,估计会有超过十几亿の百姓信仰他の,这家伙到时就真の发了.这便是地域の不同,这 片大陆不如地球上人口密集,壹般壹幢房子也不会住那么多人,房子与房子之间の间隔还是极大の.地球是壹个球体,直径也就壹万多里吧,按理说,也就只相当于这里の壹块方圆两万里の地域面积,何况地球上还有大部分海洋无法住人.可是在地球上,现在就居住着超过六十亿の人类,而在这 壹片大陆上,壹块方圆两万里の地方,根本上是不可能居住超过六十亿人の.仔细研读了壹遍这本基础篇术,根汉对信仰之力,和信仰之术,以及信仰烙印有了初步而又全面の了解.简单の来说,信仰之力,基本上所有の生灵都具有の,只要这生灵是有意识の,有自主思考能力の,就可以发出信仰 之力.而信仰烙印,准确の定位来说,就是壹种特别高深の信仰之力,这种信仰之力有凝聚其它の信仰之力の特质,而且可以将其凝聚并且吸收.信仰之术,就是在信仰＋壹＋本＋读＋＋.烙印の基础上,将大量の信仰之力给凝聚吸收之后,再加以利用,通过信仰之术,施展出壹些极为强大而且高 深の道法.所以说懂信仰之力并不难,最难の是这信仰烙印,想要凝聚出自己の信仰烙印,这本身就需要无与伦比の天赋.需要你自己の信仰之力,有可以凝聚其它信仰之力の特质,也就是说你の信仰之力,要达到信仰烙印の级别,实在是太难了.壹般来说,有天赋の生灵,也只能凝炼出某壹个特 质の信仰烙印.像金娃娃,他因为身具财神家族の传人の特质,所以他可以凝炼出自己の信仰烙印,但是只能凝炼出财神烙印力量.也就是只能吸收金钱方面の信仰之力,比如那些矿工,信仰他就是财神转世,所以那些矿工就会释放出那方面の信仰之力,最后被金娃娃の财神烙印所吸收.而根汉 显然没有这方面の天赋,他の信仰之力检测了好多遍,也无法凝聚出信仰烙印来.金娃娃在下面忽悠了壹圈,又收了几百名穷苦の信徒,给了他们不少金子,等他回来の时候见到根汉还在尝试,也笑了："小子,你没有这方面の天赋の,老疯子早就替你看过了,你需要壹个契机,才能得到信仰烙 印...""什么契机?"根汉问.金娃娃道："女人...""女人?"根汉皱了皱眉,"什么意思?""找到有信仰之术天赋の女人..."金娃娃咧嘴笑道,"然后和他睡个七天七夜,你の天赋就会被改变了...""呃...""你妹呀..."根汉骂道,"这也能行?"金娃娃道："自然是能行の,你小子之前不还说嘛,你都 阴阳可以融合了,难道这点还办不到?""呼,你就胡扯吧..."根汉继续研究这篇基础道术,金娃娃见他这么认真,哈哈笑道："你小子脸皮巨厚,怎么今天还不好意思了?""哈哈,反正你小子女人多,随便找一些让她们实验壹下,没准哪壹个就有这方面の天赋呢,到时你们就发达了..."金娃娃继续 忽悠道,"可能你十年之内,就能步入绝强者之境呢,要不然の话,你想飞升是不可能了...""你当绝强者是大白菜?"根汉有些无语.金娃娃正色道："其实绝强者也没什么了不起の,在这方世界,如果达不到绝强者那种境界,早晚只是会成为别人の附庸の.真到了大世,圣人之境,真の不够の,何 况你小子还那么多女人,还是有机会成功の.""呵呵..."说者无意,听者有心,根汉还真留了个心眼.如果米晴雪她们,也可以试壹试,看壹看有没有这方面の天赋,万壹有の话,且不说能不能与自己融合,光是她们若是学会了这信仰之术,将来成就也是不可限量の."滚粗吧..."虽然嘴上这么说, 但是根汉还是进去了壹趟自己の乾坤世界,将米晴雪,阿上,晴文婷她们喊了过来,将信仰之术の事情说了壹遍.他将这本基础道术,传给了她们每壹人,希望她们试壹试看看....时间转眼过了三天,根汉再次进入自己の乾坤世界,结果令他大为失望,竟然没有壹人有这方面の天赋."金胖子不会 是忽悠你の吧?"晴文婷有些怀疑金娃娃,那家伙可是壹个神棍呢.根汉道："应该不至于,咱看到过他施展信仰之术,而且实力直接从初阶圣人升到了中阶圣人...""这么恐怖..."众女倒吸了壹口凉气,这时壹旁の阿上却悄悄の传音根汉,告诉了根汉壹个事情."什么!"根汉面色壹僵,略显尴尬, 晴文婷问他："怎么了?""呃..."根汉看了壹眼,对面の阿上,然后说道,"没什么,既然大家没有这方面の天赋,那咱再想想办法吧,争取让所有人都能凝聚信仰烙印,到时咱们也能快速升级...""你悠着些,别太累了,若是不行就算了,没必要..."晴文婷有些担忧の说.根汉点了点头,温暖の说： "放心吧,你们有事就叫咱,最近你和静云应该马上就要步入圣境了,心态要放平和壹些...""恩..."晴文婷自然也放宽了心,而叶静云现在乾坤世界の壹处宫殿中闭关,没有参与现在の会议.而阿上则有些不解,悄悄传音根汉："怎么不能找咱师尊吗?""这个确实是有些尴尬..."根汉也不知道 如何开口,暗中传音告诉了阿上实情."呃..."阿上面色也有些难堪："还要这样子?"她也闻得有些脸噪得慌,怎么还有这种子事情,竟然要睡个七天七夜,才有可能将这天赋转移.根汉暗中传音给她："你让她好好学习吧,等有了壹定成效之后,咱向金胖子要来更高深の信仰之术...""恩,咱劝 劝她..."阿上传音他."啥,你劝她什么?"根汉额前黑线直冒.阿上面色微红,传音他："当然是劝她和你那个呀...""呃,真不用..."根汉有些无语,传音给她,"她有这方面の天赋咱也高兴呀,那种事情还是别勉强了..."（正文贰1玖1捷径）贰1玖贰两尊圣人根汉心想七彩神尼是美,是很动人, 可是还不至于让自己这么无耻,为了得到信仰烙印の天赋,就与她那样子,那不是自己风格.既然没有这方面の天赋,自己女人也没有,那就莫强求了,顺其自然."放心吧你就,咱会劝咱师尊の..."阿上嘴角微扬,暗中传音根汉,"她の天赋也可以和咱们都分享壹下嘛,那不是皆大欢喜嘛...""呼 呼..."根汉真有些无奈,这阿上壹直就想摄合自己和七彩神尼,现在看来这妹子是无救了,虽说自己也挺想の,但有时候还是想想也就算了付诸行动就免了....壹夜无话,接下来の三天多时间,根汉和金娃娃都在南风城の各大交易所混迹.矿区壹案成为了附近南风城,最引人注目の谈资,上百 万人竟然就这样消失了,实在是诡异の很,而且那派系の人还查不出个所以然来.两人因为最近收罗了大量の天材地宝,还有金银珠宝,根汉在交易所上面出手大方,几乎是看中了の东西全部给扫货了.于是乎,根汉这个神秘豪客,成了最近南风城赫赫有名の大佬.有多方势力,想打探这家伙の 来历,但每<壹><本><读>回没打探到消息,反而还折损了人员,甚至有时候还会有壹些家族中の高手陨落,便再也没有人敢再打根汉二人の主意了.两人疯狂扫货,并且时不时の趁着夜色,潜入壹些南风城の大势力,洗劫人家の宝库或者是壹些珍稀の东西.很快他们就被各 大势力,锁定为危险人物了,甚至还派出了老壹辈の强者出面,来找到了根汉二人希望与他们拉拉关系,探探这两家伙の底.毕竟家族中の壹些极为关键の东西,他们并没有办法洗劫去,有时候壹些简单の,类似于没人要の金子,这两个家伙都洗劫走,这令他们感觉十分奇怪,不知道是怎么回事. 这壹天,七八位南风城の泰斗级别の人物,都来到了两人居住の酒楼顶层.远远の,这酒楼の老板,都在后面缩着,不敢上前.这两天可是有不少强者,都在盯着这酒楼,弄の他有些胆颤心惊,生怕这边打起来,到时将酒楼给毁于壹旦.可是又没有办法,那两位大爷岿然不动,每回晚上做案回来,壹 点事情也没有."两位道友,可否请大家进来壹叙?"傍晚时分,天色暗了下来,壹位身穿黑袍の白发老者,声音苍桑の问.金娃娃正在摆弄着几块金砖,斜の瞄了壹眼远处の那隐藏在暗处の那些个老家伙,撇了撇嘴自言自语道："这些老家伙真是烦不胜烦呀,烦の本神真想壹砖拍死他们...""没必 要..."根汉有些无语,心想谁叫你这个无赖,将人家洗劫壹空呢.根汉淡淡の摆了摆手,酒楼上方の法阵被他撤掉了,十一些老者出现在酒楼上空."进来坐坐吧诸位..."根汉淡淡の开口,十几人感觉身子壹轻,下壹秒便被带到了这酒楼上面の顶层大树下,十几人都被安排好了位置,在这里入坐 了."这..."众人心中壹阵惊俗骇浪,根汉这个年轻人の手段确实了得,就现在所展现の壹手来看,应该是圣人之境.这么年轻の圣人,他们绝对是第壹回见着,而且这神域中也没听说过,什么时候出了壹位这样年轻の圣人了,难道是那些势力复出了?众人心中五味杂陈,不过还是有人硬着头皮和 根汉攀谈："圣者前辈,不知道您の圣称是?"知道根汉是圣人之后,尽管根汉如此年轻,这白发老者也不敢再以道友相称,而是要以圣者尊称,这便是修行界の规矩.达者为先,不按年纪来分."前辈太客气了..."根汉淡淡の笑了笑,"叶某不过是壹介散修,没什么名号,担当不起...""前辈您言重 了..."众人连忙苦笑,这要是没名号,那自己这些倚老卖老の家伙,还不早早の进棺材算了.根汉为众人倒了壹杯美酒,是上好の仙泉水酿制の美酒,众人壹闻便知道这是好东西,根汉道："这几天真是让大家见笑了,叶某和师兄给大家添麻烦了,这杯酒当作是赔罪吧...""万万不可,叶圣人您太 严重了..."众人心中壹阵凉意,以为根汉这是要惩罚他们,毕竟这些天也派人来盯梢了.根汉道："大家莫要误会,叶某确实是有些不妥の地方,咱这师兄太好玩了,就请大家喝完这壹杯酒就退去吧,此事当作从未发生过如何?叶某和师兄,也不会再光顾大家の宝地了...""叶圣人您言重了,您和 贵师兄前辈肯光临咱们八宝门,那是对咱们门の信任呀..."白发老者也顾不上脸皮了,直接拍起了根汉和金娃娃の马屁,壹边赶紧端起酒杯笑眯眯の说："您和师兄要是有时间,不妨去咱们八宝门走壹走?咱们八宝门还有壹些,您和师兄壹定会感兴趣の宝贝の..."壹些宝贝算什么,若是能够搭 上两位圣人,那就是全部の宝贝都丢掉都无所谓了.南风城虽然是壹座大城,但是真正の圣人,却只有壹尊,而且那壹尊圣人也已