2020春新人教版物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案
新人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(包含答案解析)(3)
一、选择题 1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦
着陆。若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090minT，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加
B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s C．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
D．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为
42
34
0
16πRgT
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受
到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ） A．地球的质量 B．月球的质量
C．月球公转的周期 D．月球的半径
3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ） ①万有引力定开普勒在实验室发现的
②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2MmFGr 中的r是两质点
间的距离 ③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离 ④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力．
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 4．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这
颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H。已知地球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列相关说法正确的是（ ） A．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线
B．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
C．可以算出地球的质量为
23
24πH
GT
D．可以算出地球的平均密度为
3
233π)RHGTR（
5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时
交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ） A．飞船所在轨道重力加速度为零 B．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟
人教版高中物理必修第二册课后习题 第7章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律
2 万有引力定律课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~5题为单选题,第6~8题为多选题)1.下列关于万有引力定律的说法,正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪什发现的B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间中的G是一个比例常数,是没有单位的C.万有引力定律公式F=G m1m2r2D.万有引力定律公式表明当r等于零时,万有引力为无穷大答案:B解析:万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量G是卡文迪什测得的,选项A错误;万有引力定律具有普适性,适用于自然界任何物体间的作用,选项B正确;G是常数,但是有单位,其单位是N·m2/kg2,选项C错误;r等于零时物体不能看作质点,万有引力仍然能用,但是r不再是物体间的距离,而要以微积分的方式来算物体间的万有引力,选项D错误。
2.在飞船发射过程中,随着飞船离地面高度的增加,地球对飞船中补给物资的万有引力大小的变化情况是( )A.变大B.变小C.不变D.无法确定答案:B解析:根据万有引力F=Gm 1m 2r 2,可知随着飞船离地面高度的增加,则r 增大,故万有引力变小,选项B 正确。
3.一颗人造地球卫星在地球引力作用下,绕地球做匀速圆周运动,已知地球的质量为m 地,地球的半径为R,卫星的质量为m,卫星离地面的高度为h,引力常量为G,则地球对卫星的万有引力大小为( ) A.G m 地m(R+h )2B.G m 地m R 2C.Gm 地m h 2D.Gm 地m R+h答案:A解析:根据万有引力公式F=G m 地m r 2,r=R+h,所以F=Gm 地m(R+h )2,选项A 正确,B 、C 、D 错误。
4.质量一定的两个质点,它们的距离为r,万有引力大小为F,当距离为r2时,万有引力大小为( ) A.F2B.F4C.2FD.4F答案:D解析:根据万有引力定律公式F=Gm 1m 2r 2得,当这两个质点间的距离变为r2时,则万有引力的大小变为原来的4倍,即为4F,选项D 正确,A 、B 、C 错误。
新人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。
已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。
下列相关说法正确的是（ ） A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C ．可以算出地球的质量为2324πH GTD ．可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +（2．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。
为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。
测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πRT D ．月球的密度为ρ=23πGT3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。
若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．12()p q ⋅4．下面说法正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速率运动B ．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C ．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D ．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小5．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ） A ．该卫星的发射速度小于7.9km/sB ．据了解该卫星在距离地面约400km 的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C ．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D ．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速6．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。
2020年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律练习(含解析)新人教版必修第二册
第2节 万有引力定律(建议用时：30分钟) A 组 学业达标练1．(2019·江西上饶期中)下面有关万有引力的说法中，不正确的是( ) A ．F ＝Gm 1m 2r 2中的G 是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的 B ．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力 C ．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力 D ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的解析：选A.G 是比例常数，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A 错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B 正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C 正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D 正确．2．(2019·浙江杭州期末)根据万有引力定律，两个质量分别是m 1和m 2的物体，他们之间的距离为r 时，它们之间的吸引力大小为F ＝Gm 1m 2r 2，式中G 是引力常量，若用国际单位制的基本单位表示G 的单位应为( )A ．kg ·m ·s －2B ．N ·kg 2·m －2C ．m 3·s －2·kg －1D ．m 2·s －2·kg －2解析：选C.国际单位制中质量m 、距离r 、力F 的基本单位分别是：kg 、m 、kg·m·s－2，根据牛顿的万有引力定律F ＝Gm 1m 2r2，得到用国际单位制的基本单位表示G 的单位为m 3· s －2·kg －1，选项C 正确．3．下列关于万有引力的说法，正确的是( ) A ．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C ．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D ．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力解析：选B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，选项A 错误，B 正确；重力是万有引力的分力，选项C 错误；太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，选项D 错误．4．(2019·上海浦东学考)某星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的( )A.14B.12 C ．2倍D ．4倍解析：选B.万有引力方程为F ＝G Mm R2，星球的半径与地球相同，质量为地球的一半，所以物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的一半，A 、C 、D 错误，B 正确．5．(2019·江苏淮安期末)均匀小球A 、B 的质量分别为m 、6m ，球心相距为R ，引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小是( )A ．G m 2RB ．G m 2R2C ．G6m2RD ．G6m2R 2解析：选D.根据万有引力公式F ＝GMmr 2，质量分布均匀的球体间的距离指球心间距离，故两球间的万有引力F ＝G ·m ·6m R 2＝6Gm 2R2，故D 项正确．6．(2019·辽宁葫芦岛期末)假设在地球周围有质量相等的A 、B 两颗地球卫星，已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度为R ，卫星B 距地面高度为2R ，卫星B 受到地球的万有引力大小为F ，则卫星A 受到地球的万有引力大小为( )A.3F2 B.4F 9C.9F 4D ．4F解析：选C.卫星B 距地心为3R ，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为F ＝GMm （2R ＋R ）2＝GMm 9R 2；卫星A 距地心为2R ，受到的万有引力为F ′＝GMm （R ＋R ）2＝GMm4R2，则有F ′＝94F ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 7．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的110和12，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为( )A ．10B ．20C ．22.5D ．45解析：选C.由F ＝GMm r 2可得：F 地＝GMm 地r 2地，F 火＝GMm 火r 2火，则F 地F 火＝m 地r 2火m 火r 2地＝10.1×1.5212＝22.5，选项C 正确．8．(多选)在书中我们了解了牛顿发现万有引力定律的伟大过程(简化版)．过程1：牛顿首先证明了行星受到的引力F ∝mr 2、太阳受到的引力F ∝M r 2，然后得到了F ＝G Mm r2其中M 为太阳质量，m 为行星质量，r 为行星与太阳的距离；过程2：牛顿通过苹果和月亮的加速度比例关系，证明了地球对苹果、地球对月亮的引力具有相同性质，从而得到了F ＝G Mm r2 的普适性．那么( )A ．过程1中证明F ∝m r 2，需要用到圆周运动规律F ＝m v 2r 或F ＝m 4π2T2rB ．过程1中证明F ∝m r 2，需要用到开普勒第三定律r 3T2＝kC ．过程2中牛顿的推证过程需要用到“月球自转周期”这个物理量D ．过程2中牛顿的推证过程需要用到“地球半径”这个物理量解析：选ABC.万有引力定律正是沿着这样的顺序才终于发现的：离心力概念——向心力概念——引力平方反比思想——离心力定律——向心力定律——引力平方反比定律——万有引力与质量乘积成正比——万有引力定律．结合题干信息可知A 、B 、C 正确．B 组 素养提升练9．大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(很遗憾，在北半球看不见)．大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040kg ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020m ，已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N · m 2/kg 3，它们之间的万有引力约为( )A ．1.2×1020N B ．1.2×1024N C ．1.2×1026 ND ．1.2×1028N解析：选D.由万有引力公式，F ＝Gm 1 m 2r 2＝ 6.67×10－11×2×1040×2×1039（4.7×1020）2N ＝1.2×1028N ，故A 、B 、C 错误，D 正确． 10．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )解析：选D.设地球的质量为M，半径为R，探测器的质量为m.根据万有引力定律得：F＝G Mm（R＋h）2，可知，F与h是非线性关系，F－h图像是曲线，且随着h的增大，F减小，故A、B、C错误，D正确．11．“月—地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R，地球中心与月球中心的距离r＝60R，下列说法正确的是( )A．卡文迪什为了检验万有引力定律的正确性首次进行了“月—地检验”B．“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力C．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160解析：选C.牛顿为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月—地检验”，故A错误；“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；月球由于受到地球对它的万有引力面产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等，所以证明了万有引力的正确性，故C正确；物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg＝GMmR2，月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：GMm（60R）2＝ma n，联立上两式可得：a n∶g＝1∶3 600，故D错误．12．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一.1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量．直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量．关于这段历史，下列说法错误的是( )A ．卡文迪什被称为“首个测量地球质量的人”B ．万有引力定律是牛顿和卡文迪什共同发现的C ．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D ．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小解析：选B.卡文迪什通过测出的万有引力常数进而测出了地球的质量，被称为“首个测量地球质量的人”，A 正确；万有引力定律是牛顿发现的，B 错误；实验利用了放大的原理，提到了测量的精确程度，C 正确；引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，D 正确．13．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R .如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力大小．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πR 3∝R 3两部分的质量分别为m ＝ρ×43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23＝M8M ′＝M －m ＝7M8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为F ＝G M ′m d 2＝7GM 264d2.答案：7GM 264d 2。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：万有引力定律(课后习题)【含答案及解析】
第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.无法确定,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。
2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。
3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示G的单位应为()小为F=Gm1m2r2A.kg·m/s2B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg)D.m2/(s2·kg2)m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s2·kg),选项C正确。
F=Gm1m2r24.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。
由图可知,两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为( )A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A 错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B 、C 错误,D 正确。
高一物理必修二第7章万有引力与宇宙航行2万有引力定律
物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为
A．R
B．2R
()
C. 2R
D．( 2－1)R
【答案】D 【解析】物体在地球表面，根据万有引力，有 F＝GRM2m，距地面 h
处 F2＝RG＋Mhm2 ，解得 h＝( 2－1)R，故 D 正确.
(1)r 趋于零时，物体不能被看作质点，公式 F＝Gmr1m2 2不再适用， 万有引力更不会是无穷大．
【答案】C
【解析】由公式 F＝Gmr1m2 2的适用范围可知，A 错误，C 正确；自 然界中任何物体间都存在万有引力，是无条件的，故 B 错误；由于“同 学”和“课桌”不能视为质点，故 D 错误.
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万有引力定律的适用条件
根据万有引力定律 F＝Gmr1m2 2，教室内两个相距很近的同学之间的 万有引力会很大．
()
(4)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律．
()
【答案】(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
万有引力定律
1.含义 自然界中_任__何__两__个__物__体__都相互吸引，引力的方向在它们的_连__线__上__，
引力的大小与物体的质量m1和m2的___乘__积_____成正比，与它们之间距离r 的__二__次__方____成反比．
专练 如图所示为一质量为 M 的球形物体，密度均匀，半径为 R， 在距球心为 2R 处有一质量为 m 的质点，若将球体挖去一个半径为R2的 小球(两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质 点连线之间，两球表面相切)，则剩余部分对质点的万有引力的大小是 多少？
【答案】73G6MRm2 【解析】小球未被挖去时，大球对质点的万有引力为
1．行星运动 v2行 星 绕 太 阳 的 运 动 可 以 看 作 _匀__速__圆__周__运__动___ ， 向 心 力 为 F ＝ _m__r_______.
2020_2021学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行第1节行星的运动训练含解析新人教版必修2
第七章万有引力与宇宙航行第1节行星的运动知识点一地心说与日心说1.(多选)A．地心说的参考系是地球B．日心说的参考系是太阳C．地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D．日心说是由开普勒提出来的2. (多选)下列选项中，属于“日心说”很快得到传播的原因的是( )A．如果以地球为中心来研究天体的运动，有很多无法解决的问题B．如果以太阳为中心，可以解决许多问题，并且描述行星的运动也变得简单了C．人们观测到地球确实是围绕太阳运转的D．人们理解了太阳东升西落的现象是由地球自转引起的知识点二开普勒行星运动定律的理解3.A．所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上D．行星绕太阳运动的速度大小不变4．(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是( )A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的5．太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则根据开普勒行星运动第三定律可知，该行星绕太阳公转的周期是( )A．2年 B．4年C．8年 D．10年知识点三行星运动的近似处理6.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )A. 19天B. 13天 C ．1天 D ．9天7．某一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是(d“天”)( )A. 1～4 dB. 4～8 dC. 8～16 d D ．16～20 d关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1．北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )A.1232⎛⎫⎪⎝⎭ B.2332⎛⎫⎪⎝⎭C. 3232⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.232⎛⎫ ⎪⎝⎭2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳位于( )A. F 2点 B ．A 点 C ．F 1点 D ．B 点3．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r 的三次方与运行周期T 的平方的比为常量，设r 3T2＝k ，则常量k 的大小( )A ．只与恒星的质量有关B ．与恒星的质量及行星的质量有关C ．只与行星的质量有关D ．与恒星的质量及行星的速度有关4．太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8︰1，则两行星的公转速度之比为( )A ．2︰1B ．4︰1C ．1︰2D ．1︰45．已知两个行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12B.a 1a 2＝2 C.a 1a 2＝34 D.a 1a 2＝1346．木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( )A ．2天文单位B ．4天文单位C ．5.2天文单位D ．12天文单位 二、多选题7．根据开普勒行星运动定律，我们可以推出的正确结论有( ) A ．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B ．卫星离地球越远，速率越小 C ．卫星离地球越远，周期越大D ．同一卫星绕不同的行星运行，R 3T2的值都相同8．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前己发现数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是( )卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者土卫五527 000765 2.49×1021卡西尼土卫六 1 222 000 2 575 1.35×1023惠更斯A.B．土卫六的转动角速度较大C．土卫六的向心加速度较小D．土卫五的公转速度较大9．美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A．绕太阳运动的角速度不变B．近日点线速度大于远日点处线速度C．近日点加速度大于远日点处加速度D．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数三、计算题10．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作一个天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知火星公转的周期是1.84年，根据开普勒第三定律，火星公转轨道半径是多少个天文单位的长度？(将地球和火星绕太阳公转的轨道近似看成圆形轨道)第七章万有引力与宇宙航行第1节行星的运动必备知识基础练1．答案：AB解析：地心说认为太阳及其他天体围绕地球运动，日心说认为太阳是宇宙的中心，地球绕太阳转，故A、B均正确．“地心说”是由于古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，因此误认为地球就是宇宙的中心，而其他星体都是绕着它运行的．“日心说”是在足够的天文观测数据基础上，哥白尼等人提出的，符合科学研究的结果，而不是臆想出来的，是科学的一大进步．故两者具有不能等同的价值，故C错误．哥白尼提出了日心说，故D错误．2．答案：AB解析：随着生产和航海事业的发展、天文观测资料的日益丰富，人们发现“地心说”的理论与实际观测的资料并不一致，虽然对“地心说”理论进行了修正，但仍不能解释某些天文现象；而“日心说”则可以很好地解释这些天文现象，并且可以简单明了地说明许多天文学问题，因此“日心说”很快地传播开来，所以A、B两项正确；而地球绕太阳运转并不是当时观测到的，当时人们把太阳东升西落的现象归因于太阳绕地球转，所以C、D两项错误．3．答案：C解析：由开普勒第三定律知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故A错误；开普勒第一定律的内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B错误，C正确；由开普勒定律知所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，又由于对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳运动的速度大小是变化的，故D 错误．4．答案：ABD解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，故A 正确；由开普勒第二定律知，太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a 点与太阳的连线最短，b 点与太阳的连线最长，所以行星在a 点速度最大，在b 点速度最小，故B 、D 正确，C 错误．5．答案：C解析：由开普勒第三定律r 3T 2＝k ，得到T 1T 2＝r 31r 32＝81，故C 正确． 6．答案：C解析：由于r 卫＝19r 月，T 月＝27天，由开普勒第三定律可得r 3卫T 2卫＝r 3月T 2月，则T 卫＝1天，C 正确．7．答案：B解析：设人造地球卫星的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球转动的轨道半径为R 2，周期为T 2，由开普勒第三定律可知R 31T 21＝R 32T 22，则T 1T 2＝R 31R 32＝127＝39，即T 1＝39T 2.因为T 2＝27天，所以T 1≈5天，故B 正确．关键能力综合练1．答案：C解析： 同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫323所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为3232⎛⎫⎪⎝⎭，故C 正确． 2．答案：A解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相等，又因为行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2点，A 正确．3．答案：A解析：r 3T2＝k ，其中比值k 是一个与行星无关的常量，只由恒星自身决定，A 正确．4．答案：C解析：由开普勒第三定律得R 31T 21＝R 32T 22，解得R 1R 2＝3T 21T 22＝41，由v ＝2πR T 得v 1v 2＝R 1R 2·T 2T 1＝41×18＝12，C 正确．5．答案：C解析：由开普勒第三定律a 3T 2＝k 得a 31T 21＝a 32T 22，所以a 1a 2＝3T 21T 22＝34，故C 正确． 6．答案：C解析：木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律有r 3木T 2木＝r 3地T 2地，得r 木＝3T 2木T 2地·r 地＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫1212×1天文单位≈5.2天文单位．7．答案：ABC解析：由开普勒行星运动定律知A 、B 、C 均正确；由开普勒第三定律知，对同一行星的不同卫星，有R 3T 2＝k (常量)，对于同一卫星绕不同行星运行，R 3T2的值不同，D 错误．8．答案：ACD解析：比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样．卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关．筛选所给的信息，其中重要信息是卫星离土星的距离．设卫星运动轨道是圆，且卫星做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，则A 正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小，故B 错误．根据匀速圆周运动向心加速度公式a ＝ω2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 及开普勒第三定律r 3T 2＝k ，得a ＝4π2T 2r ＝4π2·k ·1r 2，可知半径大的向心加速度小，故C 正确．由于v ＝2πrT＝2πr 3T 2 ·1r＝2π k ·1r，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D 正确．9．答案：BCD解析：根据开普勒定律可以判断B 、D 正确，A 错误；近日点受到的万有引力大，所以加速度大，C 正确．10．答案：1.5解析：设地球和火星的轨道半径分别为r 1、r 2，公转周期分别为T 1、T 2.根据开普勒第三定律有：r 31T 21＝r 32T 22，得r 2＝3T 22T 21·r 1＝1.5(个天文单位)．学科素养升级练1．答案：B解析：由开普勒第三定律可知⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1T 22，代入解得T 2≈24.5天，B 正确． 2．答案：C解析：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，也适用于轨道是圆的运动，故A 错误；式中的k 只与中心天体的质量有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关，故B 错误，C 正确；已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，因为不同中心天体对应的k 值不同，故D 错误．3．答案：B解析：冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长，根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B 正确．4．答案：D解析：由开普勒第三定律知R 3T2＝k ，所以R 3＝kT 2，D 正确．5．答案：C解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为R 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，故T 1＝R 31R 32·T 2≈165年． 6．答案：2062年解析：将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，设其周期为T 1，半径为r 1；哈雷彗星的周期为T 2，轨道半长轴为r 2，则根据开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32T 22，因为r 2＝18r 1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T 2＝r 32r 31·T 1＝76.4年．所以它下次飞近地球是在2062年．学科素养升级练进阶训练第三层1．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2 ＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天2．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下列关于开普勒第三定律的公式a 3T2＝k 的说法正确的是( )A ．公式只适用于轨道是椭圆的运动B ．式中的k 值，对于所有行星和卫星都相同C ．式中的k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星(或卫星)无关D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离3．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远，则下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中正确的是( )A ．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定4．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不同．下列能反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是 ( )5．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/2.44 6.05 6.373.3969.858.223.722.4(×106 m)轨道半径/0.579 1.08 1.50 2.287.7814.328.745.0(×1011 m)A．80年 B．120年C．165年 D．200年6．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？。
2020-2021学年新教材高中物理 第七章 万有引力与宇宙航行 测评(A)(含解析)新人教版必修2
第七章测评(A)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。
第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确)1.许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,下列说法正确的是()A.牛顿首次在实验室里测出了引力常量并发现了万有引力定律B.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律C.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒发现了行星运动定律并认为“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”解析:牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什在实验室里测出了引力常量,A项错误;在发现万有引力定律的过程中,牛顿应用了牛顿第二定律、第三定律以及开普勒行星运动定律,B项正确;开普勒通过研究、观测和记录发现了行星运动定律,根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,C项错误;“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”是牛顿的观点,D项错误。
答案:B2.2013年6月20日上午10时,我国首次太空授课在天宫一号空间实验室中由航天员王亚平执教,在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象。
授课目的主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。
如图所示,王亚平在太空舱中演示悬浮的水滴。
关于悬浮的水滴,下列说法正确的是()A.环绕地球运行的线速度一定大于7.9 km/sB.水滴处于平衡状态C.水滴处于超重状态D.水滴处于失重状态解析:7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,所以神舟十号飞船和水滴的线速度要小于7.9km/s,故A错误;水滴随飞船绕地球做匀速圆周运动,水滴的万有引力完全用来提供向心力,所以水滴与飞船一起处于完全失重状态,故B、C错误,D正确。
答案:D3.不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾。
飘浮在地球附近的太空垃圾示意图如图所示,对此有如下说法,其中正确的是()A.离地越低的太空垃圾运行周期越大B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小C.由公式v=√gr得,离地越高的太空垃圾运行速率越大D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞解析:由Gm地mr2=mv2r=mω2r=m4π2rT2=ma可知,绕地球运行的卫星或者太空垃圾随着离地面高度的增大,它们的线速度、角速度、向心加速度均变小,而周期变大,故B正确,A、C错误;在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等,又因为它们同向飞行,故不会相撞,D错误。
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2020春人教物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行一、选择题1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2、对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是( )A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力B.r 趋近0时，万有引力趋于无穷大C.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等D.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3、利用引力常量G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( )A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)不考虑地球自转，则万有引力等于重力B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4、(双选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A.第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 5、(双选)关于相对论时空观的说法，正确的是( )A.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关C.在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的D.时间和空间是永恒不变的6、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D.引力常量G 的测出，证明了万有引力定律的正确性7、2019年1月3日，由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。
地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为( ) A.1.5 B.4 C.6 D.248、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s9、(2019·江西吉安高一月考)如图所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b <v c ，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )A.aB.bC.cD.无法确定二、非选择题1、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F ＝G m 1m 2r 2中r 的含义是什么？(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？2、发射卫星，要有足够大的速度才行。
(1)怎样求地球的第一宇宙速度？不同星球的第一宇宙速度是否相同？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？2020春人教物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行一、选择题1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因【解析】 开普勒在第谷观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿运动定律无联系，选项A 、B 错误，C 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项D 错误。
【答案】 C2、对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力B.r 趋近0时，万有引力趋于无穷大C.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等D.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【解析】 万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r 2，适用于质量分布均匀的两个球体之间万有引力的计算，选项A 错误；当r →0时，两个物体均不能看成质点，上式不再成立，选项B 错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、作用在两个物体上，故选项C 正确，D 错误。
【答案】 C3、利用引力常量G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( )A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)不考虑地球自转，则万有引力等于重力B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离【解析】 不考虑地球的自转，地球表面物体受到的万有引力等于重力，即Gm 地m R 2＝mg ，得m 地＝gR 2G ，所以据A 中给出的条件可求出地球的质量；根据Gm 地m 卫R 2＝m 卫v 2R 和T ＝2πR v ，得m 地＝v 3T 2πG ，所以据B 中给出的条件可求出地球的质量；根据Gm 地m 月r 2＝m 月4π2T 2r ，得m 地＝4π2r 3GT 2，所以据C 中给出的条件可求出地球的质量；根据Gm 太m 地r 2＝m 地4π2T 2r ，得m 太＝4π2r 3GT 2，所以据D 中给出的条件可求出太阳的质量，但不能求出地球质量，本题【答案】为D 。
【答案】 D4、(双选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A.第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度【解析】根据v＝GMr可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。
【答案】CD5、(双选)关于相对论时空观的说法，正确的是()A.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C.在牛顿力学时空观中认为同时发生的事件，在相对论时空观中也是同时发生的D.时间和空间是永恒不变的【解析】相对论时空观中，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关，选项B正确；相对论时空观中，时间和空间具有相对性，故选项C、D错误。
【答案】AB6、(双选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C.由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性【解析】任何有质量的物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错误；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F＝Gm1m2r2来计算，B错误；物体间的万有引力与它们之间的距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C正确；引力常量的测出，证明了万有引力定律的正确性，D正确。
【答案】CD7、2019年1月3日，由我国发射的“嫦娥四号”首次实现人类探测器在月球背面的软着陆。
地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半径为月球半径的4倍，则地球和月球的平均密度之比为()A.1.5B.4C.6D.24【解析】重力等于万有引力，有G m地mR2＝mg，得质量为m地＝gR2G，则密度为ρ＝m地43πR3＝gR243πR3G＝3g4πRG，故有ρ地ρ月＝g地g月·R月R地＝6×14＝1.5，故选项A正确，B、C、D错误。
【答案】A8、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mmr2＝m v2r解得v＝GMr因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故v′v ＝GM′R′GM R ＝M′RMR′＝2即v ′＝2v ＝2×8 km/s ＝16 km/s ，A 正确。
【答案】 A9、(2019·江西吉安高一月考)如图所示，a 、b 、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b 、c 分别放在以速度v b 、v c 向同一方向飞行的两枚火箭上，且v b <v c ，则地面的观察者认为走得最慢的钟为( )A.aB.bC.cD.无法确定【解析】 根据公式Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢，由v c >v b >v a ，知c 钟走得最慢。
【答案】 C二、非选择题1、太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。
(1)公式F ＝G m 1m 2r 2中r 的含义是什么？ (2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F ＝G m 1m 2r 2计算出来吗？【答案】 (1)r 指的是两个质点间的距离。