等值换算例题
等值计算
…………
式中(P/A,i,n)，叫做年金现值系数或等额收付现值系数。
例：某设备经济寿命为8年，预计年净收益为20万元，残值 为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多愿意出多 少的价格购买该设备？
解：P= A
(1 i)n 1 i(1 i)n
=20
(1 0.2)8 1 0.2(1 0.2)
等 额 序 列
2. 偿债基金 3. 资金回收 4. 年金现值
第二节 资金等值及其计算 三.资金等值换算的基本公式 ㈡等额收付序列
3.普通年金现值公式
求年金现值的模型如左图:已知年金A,求 它们的现值P。
已知 A
A
A
A
A
求P=?
推导: 通过2次转换,可将年金换算成n个一次收付的现值,共分3步：
n1 ⑴先求得年金终值F=A (1i) ,即把n个A值换算成第n年年末的总终值， i 用图表示就是:
例：某项目现在投资10万元，年利率10%，5年期满后一次 性收回本息，能收回多少资金？ 解：这是求一次投资的终值的问题,∴用上述一次收付终值公 式可得： F＝p(1+i )n＝10(1+10%)5 ＝10×1.15＝10×1.611＝16.11万元 利用复利系数计算更简便: 本例的终值系数为(F/ p,10%,5)，其数值可在复利系数 表查到：1.611 ∴ F ＝P(1+i )n ＝P (F/ p, i ,n) ＝ P (F/ p,10% ,5)=10×1.611=16.11万元
偿债基金: 为了n年后偿还一笔债务F,按年利率i计 算,须从现在起连续n年,每年年末等额存款多少？
已知 F
？ ？ ？ ？ ？
积累基金: 为了积累一笔给定数额的基金F,按年利率i计算,求每期应 积累多少资金？(上述两种说法实际上是一样的)。 偿债基金是后付年金终值的逆问题： 已知终值(未来偿债总额)F,求各期等额偿债（偿 债基金）A。因此,偿债基金是年金终值的逆运算 ,∴由年金终值公式 n F= A (1i) 1 ，可导出偿债基金为：
02资金等值计算
资金等值计算/2.1资金时间价值 第2章 资金等值计算/2.1资金时间价值
例题： 例题： 今借款1000元，年名义利率是 ％，每月计息一 ％，每月计息一 今借款 元 年名义利率是12％， 则一年后应还多少本利和？ 次，则一年后应还多少本利和？ 解1： i = ( 1+ r/ m ) m - 1＝（1＋12％ / 12）12－1 ：
本利和 （元）
偿还额 （元）
1080
0
1166.40 0
1166.40*8%=93.31 1259.71 0 2 1259.71*8%=100.7 1360.49 1360.49 77
资金等值计算/2.1资金时间价值 第2章 资金等值计算/2.1资金时间价值 2.1.6 周期利率、名义利率与实际利率 周期利率、
资金等值计算/2.1资金时间价值 第2章 资金等值计算/2.1资金时间价值 2.1.5 利息的计算方法
• 计息周期：计算利息的时间单位 。计息周期通常有年、半年、季、月、周和日 计息周期： 计息周期通常有年、半年、
等，相应的利率有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和日利率等。 相应的利率有年利率、半年利率、季利率、月利率、周利率和日利率等。 •单利法：在各计息周期内，只用本金生息，利息不生息的计息方式，即“利不 单利法：在各计息周期内，只用本金生息，利息不生息的计息方式， 单利法 生利”。 生利” F = P ( 1+ n · i ) 元存入银行， 例：将100元存入银行，利率假设为 元存入银行 利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多 ，一年后、两年后、 少？（单利计算） ？（单利计算） 单利计算 一年后： ）＝110（元） 一年后：100×（1+10%）＝ × ）＝ （ 两年后： ）＝120（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝ × × ）＝ （ 三年后： ）＝130（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝ × × ）＝ （
第二章资金等值基本计算公式
解：A ＝F(A／F，i ，n)
=100 × (A／F，10% ，35) = 100 × 0.00369=0.369（万元）
3、等额支付现值（分期等付现值）公式
问题：工程项目经济评价中，常需要求一系列等额资金的年效益或年费
用的现值，属于折现法的一种。 即已知A，求P
P 1 2
i
n A
(1 i ) 1 P A n i (1 i )
0 A 1 A 2 A 3 A n-1 A n
F = ?
(1 i )n -1 FA i
F=A (F/A，i ，n)
等额支付终值因子
复利计算公式—等额多次支付公式 等额支付终值公式
例题： 某人每年年末存入银行1万元。 存款利率3％（复利），10年后的 本利和为多少 ？
复利计算公式—等额多次支付公式
P＝F/(1+i)
0
1
2
n－1
n
＝F(P/F，i，n)
一次支付现值因子
back
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
例题：
某人希望10年后有50万元买房子。
按6％的年利率，他现在应该存入银行
多少钱？(复利)
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
步骤：1. 画现金流量图
p 6% 50万元
值）F。 资金流程图如图所示。其计算公式推导过程如下：
第一年年末偿付A,至第n年年末可得终值 0 1 2 A i F n
F1 A(1 i )
n 1
第二年年末偿付A,至第n年年末可得终值
F1 A(1 i) n2
第n-1年年末可得终值: Fn 1 A(1 i ) n ( n 1) A(1 i )
2019年度一建经济计算公式定理及其部分例题
经济计算部分1、（单利计算）某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为100×8%=8+100=1082、等值的四个计算：现值（P）、终值（F）、利率（i）、计息周期数（n）、年金（A）、一次支付、等额支付系列。
必须掌握以下4个计算：①一次支付的终值计算（已知P求F）：F=P(1+i)n F=P(F/P，i，n)②一次支付的现值计算（已知P求F）：P=F(1+i)-n P=F(P/F，i，n)③等额支付系统的终值的计算（已知A求F）：F=A((1+i)n-1)/i F=A(F/A，i，n)④偿债基金的计算公式（已知F求A）：A=F(i/(1+i)n-1) A=F(A/F，i，n)⑤等额支付系统的现值的计算（已知A求P）：P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n) P=A(P/A，i，n)⑥资金回收的计算公式（已知P求A）:A=P(i(1+i)n/((1+i)n-1) A=P(A/P，i，n)例题：某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息还全部借款。
则每年年末应偿还金额为多少：本题的考点是终值和现值计算的综合应用第一步：现将第1年的30万元和第1年年末的30万安复利分别计算其第2年末（第3年初）的终值F1=30(1+10%)2=36.3 F2=30(1+10%)1=33第2年末（第3年初）的终值F=36.3+33=69.3万元第二步，已知现值P（69.3万元），i（10%），n（3），求年金A69.3=A((1+10%)3-1)/(10%(1+10%)3) A=27.87万元3、名义利率和有效利率的计算：①计息周期：是指某笔资金计算利息的市级间隔。
计息周期数m，计息周期利率i,②资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔n，③名义利率（r）:通常是指单利计息情况下的年利率④有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率（i）和资金收付周期有效利率（i eff）。
2020年咨询工程师(投资)考试《方法与实务》讲义教程-第六章现金流量分析
2020年咨询工程师（投资）考试《方法与实务》讲义教程-第六章现金流量分析第六章现金流量分析本章考情分析：本章是咨询实务考试最传统、最基础的章节。
所有考生必须全部掌握，而且必须非常熟练。
本章中的“现金流量图”、“A、P、F三者关系互推“、”净现值“、”静态投资回收期”、”内部收益率”等知识不仅需要掌握，而且要深入骨髓式的熟练才行。
本章在历年考试中，并不会涉及到单独的题目，但本章所学习的计算方法是做”财务分析”及”经济分析”的基础。
考生朋友一定要课后去练习，熟练到一定程度，速度就能上来，切记“眼高手低”，感觉懂了，不练习，其实还差得很远，后面遇到财务分析计算就会“蒙圈“。
一、资金时间价值与等值换算1.现金流量与现金流量图（1）现金流入量（或正现金流量）：指在某一时点上，流入项目的货币，记为CI t，包括营业收入、补贴收入、回收固定资产余值和回收流动资金等。
（2）现金流出量（或负现金流量）：指在某一时点上，流出项目的货币，记为CO t，包括建设投资、流动资金、经营成本等。
（3）净现金流量：指同一时点上的现金流入量与现金流出量之差（或其代数和），记为NCF t（或CI t－CO t）。
（4）现金流量图1.0点代表1期初的现金流量。
2.第N年、第N年末、第N＋1年初指同一个时点N。
2.资金时间价值与资金等值（1）资金时间价值概念资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息。
影响利率的因素：1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。
2）利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。
3）风险越大，利率也就越高。
4）通货膨胀对利率的波动有直接影响。
5）借出资本的期限长短。
（2）单利与复利1）单利法即仅对本金计息，对所获得的利息不再计息。
计算公式：F＝P（1＋n×i）2）复利法不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继周期也要计息。
计算公式：F＝P（1＋i）n（3）名义利率与有效利率在复利计算中，利率周期通常以年为单位，此时利率周期与计息周期可能相同，也可能不同。
工程经济计算公式及例题
建设工程经济计算题考点1.资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）n公式：F=P(1+i)F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：F=P（F/P,i,n）例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）n= F(1+i)-n公式：P=F/(1+i)F= 一次支付n年末的终值（本利和）P=一次性支付（投资）的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（P使用的时间）(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）公式：F=A i i n1)1(-+F= 等额支付系列的终值（本利和）A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A 使用的时间）i i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：F=A （F/A,i,n ）。
例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）公式：P=A n n i i i )1(1)1(+-+P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A 使用的时间）nn i i i )1(1)1(+-+为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。
《工程经济学》PPT课件
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n个计息周期后 Fn= P ·（1+i）n-1 ·（1+i）=P ·（1+i）n
由此可得，复利的计算公式为 Fn = P ·（1+i）n
例3-2 存入银行1000元本金，按年计息，利率为6%，共存
五年。请计算每个计息周期的本金、利息和本利和。
年份 本金
当年利息
本利和
1 1000 1000×0.06＝60
3.2.2 利率及利息计算
利率是指单位本金经过一个计息周期后所得的增值额， 体现了借贷资本的增值程度，是计算利息额的依据。
利率通常用i来表示，其表达式为：
i I1 100% P
I1 — 一个计息周期的利息额 P — 本金
3.2 利息与利率
1. 单利和复利 单利计算是指仅对本金计算利息，对所获利息不纳入 本金计算下期利息的计算方法
计息 周期
年 半年
季 月 周 日
年名义 利率
一年内计 息周期
各期利率 年实际利率
12%
1
12.00%
12.00%
12%
2
6.00%
12.36%
12%
4
3.00%
12.55%
12%
12
1.00%
12.68%
12%
52
0.23%
12.73%
12%
365
0.03%
12.75%
当m=1时，实际利率等于名义利率； 当m>1时，实际利率大于名义利率。
1000＋60×1＝1060
2 1000 1060×0.06＝63.60
1060＋63.60＝1123.60
3 1000 1123.60×0.06＝67.42 1123.60＋67.42＝1191.02
工程经济学2009-2010-2第03章 资金的时间价值与等值计算
工程经济学第三章资金的时间价值与等值计算第三章资金的时间价值与等值计算"资金的时间价值及等值计算"利息与利息率"资金等值计算“资金的时间价值”——日常生活中常见——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果。
例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。
如果你立即购买，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。
（假设冰箱价格不变）如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。
——最佳决策是立即购买冰箱。
只有投资收益率＞通货膨胀率，才可推迟购买资金的时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。
♥投资者看——资金具有增值特性♥消费者看——对放弃现期消费带来损失的一种补偿资金的时间价值影响资金时间价值的因素：1）投资收益率：工业项目或者技术方案所能取得的赢利的大小；2）通货膨胀率投资者必须付出的因货币贬值所带来的损失3）项目风险即“钱能生钱的思想”如何理解资金的时间价值？资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。
例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个年收益率为6％的项目，在一年后获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。
既然资金具有时间价值，则在不同时点付出或得到的同样数额的资金，其经济价值是不同的。
第二节利息、利率及其计算在经济社会里，货币本身就是一种商品。
利（息）率是货币（资金）的价格。
第二节利息、利率及其计算利息是使用（占用）资金的代价（成本），或是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于1）使用的资金量2）使用资金的时间长短3）利率大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要。
设P为本金，2、举例：存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。
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等值计算公式的应用1. 预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后本利和是多少？解： 查教材P.298的复利系数表知，该系数为11.4359【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1：解法2：解法3：2. 延期年金的等值计算【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？解：45.62897%)101()8%,10,/(5000=+⋅=A F F 39.51745%)81()5%,8,/(12000=+⋅=A P P39.51745)4%,8,/(1200012000=+=A P P 39.51745)4%,8,/()5%,8,/(12000=⋅=F P A F P 7.5)3%,10,/()5%,10,/(2=⋅=F P A P P【例4】：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元？解：P ＝2000（A/F ，6%，6）（P/A ，6%，30） ＝3947.73. 永续年金的等值计算【例5】：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10％，求现值。
解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n →∞时的极限来解决。
i A i i i A P n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅=∞→)1(1)1(lim4. 求解未知的i【例6】：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟卖出该厂得25000元，这10000元的收益率是多少？解法1：F=P（F/P，i，15）（F/P，i，15）=2.5i F/P i F/P i F/P6% 2.397 2.5 8% 3.1725. 名义利率与实际利率关系换算【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。
问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元解法2：按计息周期利率，且把每次收付看作一次支付来计算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋ (1000)12028.4元解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元【例８】某人每月末存款100元，年利率8%，每季计息一次，复利计息，计息期内利息按复利计算。
问一年末存款金额为多少？解：计息期利率(季度实际利率)i季＝8％/4＝2％计算季度名义利率：i季=(1＋r季/3)3－1=2%r季=1.9868% r月= r季/3=0.6623%F=100(F/A, r月,12)=1244.696.定差序列问题【例９】若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?年利率为８%。
解：A=10000-1000(A/G，8,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元7.计息周期与收付周期● 计息周期等于收付周期计息周期等于支付周期时，有效利率与名义利率相同，可以利用等值计算的基本公式直接计算。
例5.12 年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续三年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解 每计息期的利率 %62%12==i元），，（），，（7.491917.41006%6/100/=⨯=⨯==A P n i A P A P● 计息周期小于收付周期（1）按计息周期计算例5.13 按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？解 其现金流量如图5.7所示取一个循环周期，使这个周期的年末收付转变成等值的计息期末的等额收付系列，其现金流量见图5.8。
元），，（），，（23923903.0100044%12/1000/=⨯===F A n i F A F A 经过转变后，计息期和收付期完全重合，可直接利用利息公式进行计算。
元），，（3392192.1403.239/=⨯==n i A F A F（2）按收付周期计算例5.14 仍以例5.13题为例，先求出收付期的有效利率，本例收付期为一年，然后以一年为基础进行计算。
解 年有效利率是 11-+=n nr i ）（ 现4=n ，%12=r ，所以%55.121412.014=-+=）（i 使用“内插法”374.33%12/=），，（A F ， 472.3)3%,15,/(=A F3920.355.03374.3472.3374.3)3%,55.12,/(=⨯-+=A F 元），（33923920.310003%,55.12/1000=⨯==A F F计息周期大于支付周期由于计息期内有不同时刻的支付，通常规定存款必须存满一个计息周期时才计利息，即在计息周期间存人的款项在该期不计算利息，要在下一期才计算利息。
因此，原财务活动的现金流量图应按以下原则进行整理：相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，计算期的提款放在期初，计算期分界点处的支付保持不变。
例5.15 现金流量图如图5.9所示，年利率为12%，每季度计息1次，求年末终值F为多少?解按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图5.10所示。
根据整理过的现金流量图求得终值1001%3/3002%3/1003%3/3004%3/200300+ -+ ++-=），，（），，（），，（），，）（（PFPFPFPFF=112.36元5.5.4用“线性内插法”计算未知利率和年数1、计算未知利率在等值计算时，会遇到这种情况：现金流量P、F、A以及计算期n均为已知，收益率i待求。
这时，可以借助查复利表，用“线性内插法”近似求出i。
在一般情况下，我们可以由计算求出未知利率i的系数f0，通过复利系数表查出与f0上下最接近的系数f1和f2以及对应的i 1和i 2，如图5.11所示。
求i 的计算式为：1212101))((f f i i f f i i ---+= 例5.16 已知现在投资300万元，9年后可以一次获得525万元。
求利率i 为多少？解：），，（n i P F P F /=），，（9/300525i P F =750.13005259/==），，（i P F 从复利系数表上查到，当n=9时，1.750落在6%和7%之间。
从6%的位置查到1.689，从7%的位置上查到1.838。
用“直线内插法可得：%41.6)689.1838.1(%6%7689.1750.1%6=---+=））（（i 计算表明，利率i 为6.41%。
2、计算未知年数在等值计算时，也会遇到这种情况：现金流量P 、F 、A 以及收益率i 均为已知，投资回收期n 待求。
这时，应用上面计算未知收益率的“直线内插法”，同样可近似求出n 。
例5.17 某企业准备利用外资贷款200万元建一工程，第三年投产，投产后每年净收益40万元，若年收益率为10%，问投产后多少年能够归还200万元贷款的本息。
解：（1）画出现金流量图（2）为使方案的计算能够利用公式，将投产的第二年末（第三年初）作为基期，计算P 1：)(242210.12002%10/2001万元），，（=⨯==P F P（3）计算投产后的偿还期，n 05.640242%10/==），，（n A P 在i=10%的复利系数表上，6.05落在第9和第10年之间。
759.5)9%10/(=，，A P 144.6)10%10/(=，，A P)(76.9759.5144.6)910)(759.505.6(9年=---+='n 即投产后的9.76年能够全部还清贷款。
例：某工厂向银行借款1000万元，计划在5年内还清本息，年利率为10%，现有4种偿还方式可供选择，即:方案1：每年末还本200万元及当年利息，分5年还清。
方案2：前4年每年末还本年利息，第5年末还本及本年利息 。
方案3：前3年不归还，第4年末、第5年末各还767万元。
方案4：前4年不归还，第5年末一次还清1610万元。
试选择偿还方式。
解：P1 = -[300/(1＋10％)＋280 /(1＋10％) 2+ 260/(1＋10％)3+240 /(1＋10％)4+220 /(1＋10％)5] = -1000 (静态资金：1300) P2 = {100[(1+10%)5 -1]/[0.1(1+10%)5]+ 1000/(1+10%) 5} =-1000 (静态资金：1500) P3 = -767/(1+10%)4-767/(1+10%) 5= -1000 (静态资金：1534)P4 = -1610/(1+10%)5 = -1000 (静态资金：1610) 解：方案178.16)5%,8,/(2.341=+=A P P方案2：16%80202=⨯= P选择一次性付款分析：若现有16万元，选择分期付款方式是否合适？ 当年利率增加时，会倾向于选择哪一个方案？ 当年利率为多少时才会选择分期付款方式？120145 3.22162）当年利率增加时，会倾向于选择哪一个方案？年利率↑P1值↓倾向于选择分期付款方案3）当年利率为多少时才会选择分期付款方式？P1 = 4+3.2(P/A,i,5) = P2 = 16由计算可得i = 10.4%当年利率< 10.4%，选择一次付款方式，当年利率> 10.4%，选择分期付款方式。
例：某人欲购置一套商品房，总价30万元，首付30%，余款从银行贷款，贷款年利率为5%，按月计息。
如果贷款期限为20年，按月等额偿还，每月需付银行多少钱？两年后，银行贷款利率提高到6%，为了减少利息支出，张先生拟将余款按月等额10年付清。
问每年需向银行付多少钱？画出现金流量图。
本章小结资金的时间价值理论和现金流量的计算方法是工程技术经济学的理论基础和进行有效的工程经济分析的工具。
本章是全书的重点和难点内容之一，通过学习，要求大家在弄懂基本知识和理论的条件下，能够正确图示方案的现金流量；能够应用复利表和7个基本复利公式进行复利计算；同时，掌握名义利率和实际利率的换算方法，能够针对不同计息等情况进行等值计算。
对上述知识的融会贯通和要求的达到需要进行一定量的反复计算和训练。
思考与练习1.向银行借款100元，借期为10年。
试分别用8%单利和8%复利计算这笔借款第10年末的本利和。