动量守恒定律大题专练(含答案)

高三计算题专题训练——动量守恒定律

1.如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R ＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m A＝0.04kg，带电量为q＝+2⨯10-4的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6⨯103N/C，电场方向不变．（取g＝10m/s2）求：

（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.

（3）整体C

2.如图所示，EF 为水平地面，O 点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O 点质量为m 的小物块A 连结，弹簧处于原长状态。质量为m 的物块B 在大小为F 的水平恒力的作用下由C 处从静止开始向左运动，已知物块B 与地面EO 段间的滑动摩擦力大小为4

F ，物块B 运动到O 点与物块A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D 点时撤去外力F 。已知CO = 4S ，OD = S 。求撤去外力后：

（1）弹簧的最大弹性势能

（2）物块B 最终离O 点的距离。

M可3.如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为

5

视为质点的物体A，A与B、B与地面的动摩擦因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的

v，以后物体A

左端。现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度

与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B的左壁最后

<）后也

一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行s（s L

停止运动。

（1）A与B第一次碰撞前，B是否运动？

v，求此时矩形盒B的速度大小

（2）若A第一次与B碰后瞬间向左运动的速率为

1

（3）当B停止运动时，A的速度是多少？

4．如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．

(1)求在整个过程中因碰撞而损失的总动

能．

(2)求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能

与碰撞前动能之比．

(3)若n= 4，l=0.10 m，υ0=3.0m／s，重

力加速度g=10 m／s2，求μ的数值．

5.如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等。在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为v o、2v o、3v o、…、nv o，方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求：

⑴所有木块与木板一起匀速运动的速度v n

⑵从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t

⑶第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度v n-11 2 n

v0 2v0 nv0

6. （16分）质量为M =4.0kg 的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t =0时，两个质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的小物体A 、B 都以大小为v 0=7m/s 。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它

们在小车上停止滑动时，没有相碰，A 、B 与

车间的动摩擦因素μ=0.2，取g =10m/s 2,求：

（1）A 在车上刚停止滑动时，A 和车的速度大小

（2）A 、B 在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。

（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。

7.如图所示，质量不计且足够长的倒L 型支架下端固定在质量为2m 的木板上，在其上端O 处系一长为L 的轻绳，绳的下端系一质量为m 的小球，小球可视为质点．整个装置在光滑的水平面上以速度v 0向右作匀速直线运动，水平面的右端为一矮墙壁．

(1)若木板与墙壁相碰后即与墙壁粘合在一

起，试求碰后小球上升至最高点时绳的张 力大小（小球在运动过程中不与支架相碰）

(2)若木板与墙壁相碰后以原速率反弹，要

使绳的最大偏角不超过900，则绳长L 应满

足什么条件？

v 0 v 0 f A B

B E A B L

+q

9．如图所示，质量为2kg 的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B 的左端，B 的质量为1kg ，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M 、N ，现A 、B 以相同的速度v 0=6m ／s 向左运动并与挡板M 发生碰撞，B 与M 碰后速度立即变为零，但不与M 粘接；A 与M 碰撞没有能量损失，碰后接着返向N 板运动，且在与N 板碰撞之前，A 、B 均能达到共同速度并且立即被锁定，与N 板碰撞后A 、B 一并原速反向，并且立刻解除锁定．A 、B 之间的动摩擦因数 =0．1．通过计算求下列问题：

(1)A 与挡板M 能否发生第二次碰撞?

(2)A 最终停在何处?

(3)A 在B 上一共通过了多少路程?

10.在光滑绝缘的水平面上方，有一足够大的空间，此空间同时存在电场强度为E 、方向水平向右的匀强电场和磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．在水平面上沿电场线方向放有两个静止的小球A 和B （均可看成质点），两小球的质量均为m ,A 球带电荷量＋q ，B 球不带电，开始时两球相距L ．现释放两球，A 球开始运动，当A 、B 碰撞时（碰撞时间可忽略），A 、B 两球的总动能无损失，且A 、B 两球间无电荷转移.不考虑空气阻力，求：

（1）如果 A 球与B 球能够发生碰撞，从释放两球至两球发生第一次碰撞需要多长时间？第一次碰撞后A 、B 两球的速度各为多大？

（2）设q=2×10-5C ，E=1×104N/C ，m=0.1kg ，B=50T ，

L=1cm ，取g=10m/s 2，各次碰撞时相邻两次碰撞的时间间隔分别是多少？A 、B 两球最多能相碰几次