梁式楼梯计算
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第三章现浇钢筋混凝土楼梯设计
3.1设计资料
已知某多层工业建筑现浇钢筋混凝土楼梯，活荷载标准值为3KN/㎡，踏步面层为30㎜厚水磨石，底面为20㎜厚混合砂浆，混凝土为C25，梁中受力钢筋HRB335级，其余钢筋采用HPB235级，机构布置图如下。
3.2踏步板TB1的计算和配筋（梁式楼梯）
3.2.1 荷载计算
踏步尺寸280㎜×150㎜，取斜板厚t=40㎜，
280
cos0.881
318
mm
mm
ϕ===，则截面的平均高度为150/240/0.881120
h mm mm mm
=+=。
横荷载：
踏步板自重 1.20.120.2825 1.008/
kN m
⨯⨯⨯=
踏步面层重()
1.20.280.150.650.34/
kN m
⨯+⨯=
踏步抹灰重 1.20.3180.02170.13/
kN m
⨯⨯⨯=
合计 1.5/
g kN m
=
使用活荷载 1.430.28 1.2/
q kN m
=⨯⨯=
总计 2.7/
g q kN m
+=
3.2.2 内力计算
斜梁截面尺寸选用150300
b h mm mm
⨯=⨯,则踏步板计算跨度为
m
b
l
l
n
35
.1
15
.0
15
.0
2
5.1
=
+
⨯
-
=
+
=
踏步板跨中弯矩22
11
() 2.7(1.35)0.61
88
M g q l kN
=⨯+=⨯⨯=
3.2.3截面承载力计算
踏步板计算截面尺寸：280120
b h mm mm
⨯=⨯，
12020100
h mm
=-=
6
2
10
22 1
0.610
0.018
1.011.9280100
110.018
1.011.9
0.01828010028.560.0027228012091.4
210
s
c
c
s
y
M
f bh
f
A bh mm mm
f
α
α
ξ
α
ξ
⨯
===
⨯⨯⨯
===
⨯
==⨯⨯⨯=<⨯⨯=
故踏步板按构造配筋，每个踏步板采用()2
28101
s
mm
φA=，取踏步内斜板分布钢
筋300
@
8
φ。
3.3斜梁TL2的计算和配筋
3.3.1荷载计算
踏步板传荷载： 11/2 2.7 1.57.23/0.28
kN m ⨯⨯⨯
= 斜梁自重： ()11.20.30.040.1525 1.33/0.881
kN m ⨯-⨯⨯⨯= 斜梁抹灰重： ()11.20.30.040.02170.12/0.881kN m ⨯-⨯⨯⨯= 总计： 8.68/g q kN m +=
3.3.2内力计算
取平台梁截面尺寸200400b h mm mm ⨯=⨯，斜梁水平方向的计算跨度为：0 3.640.20 3.84n l l b m =+=+=
斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力分别为： ()()220118.68 3.84168811cos 8.68 3.640.88113.9222
n M g q l kN m V g q l kN ϕ=⨯+=⨯⨯=⋅=+=⨯⨯⨯= 3.3.3承载力计算
斜梁按T 形截面进行配筋计算，取030035265s h h a mm =-=-=，翼缘有效宽度'
f b 按倒L 形截面计算。
按梁的跨度考虑：'
/ 3.84/6640f b l b mm ===
按翼缘宽度考虑：'
0/21501200/2750f b b s mm =+=+=
按翼缘高度考虑：'
0/40/2650.1510.10f h h ==>
取 '
640f b mm =
首先按第一类T 形截面进行计算：
()
6
22
10'022*********.031.011.9640265110.0150.1511.011.90.027640265181300
2122260.70.7 1.27150s c f c s y s t M f bh h h f bh mm mm f mm f bh ααξαξφ⨯===⨯⨯⨯===≤
=⨯A ==⨯⨯=⨯⨯∴A ==⨯⨯⨯结构确为第一类T 形截面，故
>ρbh=0.002150300=90选用26535.312.48@200.
kN kN φ=>。故按构造配筋，选用双肢箍3.4平台板（TB —2）的计算和配筋 因为：30602 2.00431500
<
=<，按单向板计算，应沿长边方向配置不少于短边方向25%的受力钢筋。 板厚取15008037.53840h mm mm =>=≈，取1m 宽板带进行计算。 3.4.1荷载计算
恒荷载标准值：
30mm 厚水磨石： 20.65/kN m 80mm 厚板： 20.0825 2.0/kN m ⨯= 20mm 厚底面混合砂浆： 20.02170.34/kN m ⨯=
22.99/k g kN m =
线恒荷载设计值： 1.2 3.0 3.6/g kN m =⨯=
线活荷载设计值： 1.43 4.2/q kN m =⨯=
3.4.2内力计算
计算跨度：0 1.5n l l a m =+= ()()22011 3.6 4.2 1.5 2.1988
M g q l kN m =+=⨯+⨯=• 3.4.3承载力计算
0802060s h h a mm =-=-=