基于砝码测量结果的不确定度分析
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
F1等级砝码的测量结果不确定度评定
F1等级砝码的测量结果不确定度评定F1等级砝码的测量结果不确定度评定【摘要】本文运用不确定度概念,结合JJG99-2006?砝码检定规程?,对F1等级砝码测量结果的不确定度进行评定。
【关键词】砝码；不确定度；评定1.概述1.1总述：F1等级砝码用于检定传递F2等级及其以下砝码，用于检定相应的衡量仪器，和与相应的衡量仪器配套使用。
本文主要介绍了在日常检定工作条件下，如何按照JJG99-2006砝码检定规程的要求对E2等级100砝码传递到F1等级100砝码进行测量标准不确定度的评定。
1.2测量的环境条件：依据JJG99-2006砝码检定规程，在温度为℃湿度小于75%的条件下对F1等级砝码，标称质量为100进行检定。
1.3测量方法：依据JJG99-2006?砝码?检定规程,采用单次替代称量法。
将E2等级砝码，测量范围，直接一对一测量同标准质量F1等级砝码，测量范围，得到标准砝码与被测砝码之间的差值，将其差值加E2等级标准砝码的质量值作为被测F1等级砝码的测量结果，以100为例。
2.数学模型式中：--被测砝码的折算质量；--标准砝码的折算质量；--被测砝码与标准砝码之差；3.各输入量的标准不确定度分量的评定3.1测量过程的标准不确定度分量测量过程的标准不确定度为A类。
用E2等级的标称值为100的砝码测量F1等级的标称值为100的砝码10次，得到的质量差值如下：用同一砝码在不同时间各在重复性条件下连续测量10次，分别得到6组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到单次测量标准差如下：合并样本标准差为：式中：―标准砝码被检定时的扩展不确定度―标准砝码质量的稳定性引起的不确定度标准砝码的扩展不确定度为质量允差的1/3，根据JJG99-2006?砝码检定规程?要求，依据砝码最大允许误差表中可知100g砝码的最大允许误差为0.16，那么=0.053，=2标准砝码稳定性引起的不确定度依据检定证书给出为0.038==0.0463.3空气浮力修正的不确定度分量依据检定规程的要求，当空气浮力引入误差不超过被检砝码最大允许误差的1/9时，可不进行空气浮力修正，但要将空气浮力修正值放入不确定度评定中。
F1等级砝码测量结果不确定度评定
厂—— ———————一
正 ： ｃ ＝ｌ２ ４—２ ０ × １ ９— ） ０ ０９２ ｇ Ⅱ Ｉ Ｉ （ ． ８ １． ） （１６ １ ｝ ． ０９ｍ １７ ５ ． ２＝ ０ Ｆ 等级 ｌＯ 砝 码最 大允 许误 差 Ｏ５ ， 计算 结果 。 Ｏｇ ．ｍｇ 该
ｎ （ ） ２３ ￣ ｖ ＋ ｒ
ｓ ｌ Ｖ ，ｊ ＿０ｇ ｎ ｓ ｒ ０４ （ ｃ ２ ｎ ．ｒ △） （￣ ０ Ａ） ａ
２ 标 准砝 码 的不 确 定 度 ｕ ｍ （ 、 （ ）Ｂ类 ）
标准 砝码 的不确定 度分 量 由下式 计算 得到 ：
Ｕ
（ ＝ ／ ） ｕ ｎ ） ｍ ） 、（ （ ＋
度 的平 均值 Ｐ＝ ．９ｍｇ ｃ ，空气 密度 不确 定度 估 算 １１６ ／ｍ３
为 ： （ ＝ ｕＰ
Ｖ ３
＝ ．６２ ｍｇｃ 。 ００ ９ ８ ／ｍ３
首先是要判 断该被校砝 码是否需 要进行空 气浮力修
标准差 ｌ ． ４ ． ４ ． ３ ． ４ ． ４ ． ５ ０２ ０ １ ０ ８ ０６ ０ １ ０ ３ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
Ｖ Ｋ
ｄ ａ（ ｐ ２ｎｄ ｕ ｍ ｜鲁 （ ｕ ）ｄ Ｖ ＋Ｉ
ｄ
０Ｐ
其中， １ ２ 盟
２Ｂ ａ ￣ ｎ
ｏｍ ｒｆ ｅ
ｕｍｄ Ｐ ） ２ｖ ｖ （ ｖ ）２ Ｐ） （ ， ＝ （ ）ｖ ｕ（
， ） ２Ｐ ｚ （ ） 一 ｕ 。
００ ３ ｃ ３被校 １０ ．０２ ｍ ； ０ ｇ砝码的 体积 Ｖ＝ ２７ ８ｍ３测量不 ＝１ ． ｃ ， ４
质量 差值 ．４Ｏ４ ． ． ． ．４Ｏ４ ． ． ． ０ ． ０ ４０４ ０４ ０４ ． ０４ ０ ５０４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ５
砝码测量结果不确定度评定
该分量为正态分布 k=3，四级砝码的检定精度为充差的 1/3
浮力按均匀分布 K= 3 ，估算 (B2)的相对不确定度为 10%
四级毫克组砝码 u(B2)=1/5×0.25/3/3／ 3=0.0032mg
四级克组砝码
u(B2)1=(1/5×0.03/3/3)／ 3 =0.0038mg
千克组砝码
u(B2)500=(1/5×7.5/3/3)／ 3=0.0096mg u(B2)1=(1/5×15/3/3)／ 3 =0.192mg
此：
对于毫克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.007mg
对于克组砝码
u(B1) = 0.03／3=0.01mg
u(B1) = 1.2／3=0.4mg
对于千克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.667mg
u(B1) = 90／3=30 mg
v=1/2×（10/100）-2 =50
2.2.2 空气浮力引入的标准不确定度分量
旷庆祥 朱双华 （湖南汽车工程职业学院，湖南 株洲 412001）
摘 要：本文通过具体案例分析了汽车怠速不走路的故障原因，并结合该系统的结构与工作原理对故障进行排除。为汽车维
修技师、汽车运用与维修技术专业教师从事汽车故障诊断提供有益的参考。
关键词：怠速不走路；故障诊断；检修方法
中图分类号院U472.4
量程为 1g～500g 的二等砝码（g 组）和量程为 1Kg～20Kg 的 F2 相对不确定度 10%，TG406 天平以其灵敏阀作为标准不确定度
级砝码（Kg 组）。
分量检其分度值为 20mg，均匀分布 k= 3 , 相对不确定度为
整套标准装置的不确定度分量包括：测量过程的随机影响 10%。则有：
引入的不确定度，为 A 类标准不确定度分量；标准砝码的标准 不确定度分量，空气浮力引入的标准不确定度分量，标准天平引 入的标准不确定度分量及读数误差引入的标准不确定度分量 为 B 类标准不确定度分量。
M2等级砝码测量结果的不确定度评定
M2等级砝码测量结果的不确定度评定作者：黄秀英来源：《中国新技术新产品》2015年第16期摘要：本文根据JJG99-2006>，分析各种测量不确定度的来源，通过输测量过程的引起不确定度、标准砝码引起的不确定度、天平显示分辨力引起的不确定度的评定，空气浮力引起的不确定度、磁性引入的不确定度、计算出砝码在各称量点的不确定度评估值。
关键词：电子天平；标准砝码；不确定度；测量结果；标准不确定度；扩展不确定度中图分类号：TH715 文献标识码：A1前言在一些测量测试仪器设备中，砝码的准确度直接影响该仪器的测试结果，如各种衡器称重及校准、弯曲试验机校准、耐压试验台校准、活塞压力计校准等等，这些砝码量值的准确与否直接关系到被测对象准确性，并进而影响产品质量检测结果。
为了保证这些砝码量值传递的一致性、溯源性和准确性，本院建立了M2 等级砝码标准装置。
在建标过程中，为了考核标准装置的性能，验证标准装置能否达到JJG99-2006 《砝码检定规程》的要求，依据GJB3756-99 《测量不确定度表示及评定》开展了标准装置测量不确定的评定。
2 概述2.1 测量依据JJG99-2006《砝码检定规程》、 JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
2.2 环境条件温度为20℃±5℃，且温度每4h变化不大于2℃，相对湿度不大于70%。
且湿度每4h变化不大于15%。
2.3 测量标准F1级砝码标准装置包括毫克组、克组和千克组砝码，量程分别为1～500mg，1～200g和1～10kg；三台配套电子天平，型号规格分别为BS224S/220g/0.1mg，BSA332S/320/1mg、JJ3000B/3kg/10mg、KD-TAC-15/15kg/0.2g，用于开展10g～10kg专用砝码和M2及以下等级砝码校准。
2.4 被测对象M2等级砝码选取50g，300g，3kg，10kg共4个测量点进行测量不确定度的评定。
F2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定1
F 2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定 1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
1.2 环境条件：温度：20.5℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：55% 湿度波动：15%/4h1.3 测量标准：F 1等级标准砝码，标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度U ≤0.3mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象：F 2等级砝码。
标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其质量允差的绝对值为3.0ng,扩展不确定度U ≤1.0mg ，包含因子k =2。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下： a.开启天平，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 11，取下砝码再重复放上秤盘读取天平示值A 12以上，计算A 11、A 12两数的算术平均值A 1；b.取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，重复步骤a 的操作，计算计算B 11、B 12两数的算术平均值B 1；c.重复步骤b 和a 的操作，得出A 2和B 2的，分别计算A 1、A 2和B 1、B 2的算术平均值A 和B ；d.通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I I =+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I F I =+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量； V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；P a ——测量时，实验室的实际空气密度； P 0 ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值；m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
F2等级克组砝码测量结果的不确定度评定
F2等级克组砝码测量结果的不确定度评定作者：付泽建来源：《科学与财富》2017年第26期摘要：国家千克基准与国家作证基准、国家千克副基准、千克工作基准、标准砝码组成质量量值传递系统。
工作基准组及标准砝码通常分为千克组（1～20kg）、克组（1～50g）和毫克组（1～500mg），根据需要还可以有微克组或其他种砝码组合（如在台秤上采用的增砣组）。
F2等级砝码用于检定传递M1等级、M2等级及其以下的砝码，用于检定相应的衡量仪器和相应的衡量仪器配套使用。
关键词：砝码测量不确定度1、概述1.1 测量方法依据：JJG99-2006《砝码》检定规程。
1.2 环境条件：温度： 22.7℃，相对湿度43%。
1.3 测量对象： F2 等级砝码。
测量标准： F1 等级砝码机械天平：分度值0.1mg，最大秤量200g。
1.4测量方法：实施测量前，用标准砝码标定标准天平的分度值。
采用单次替代称量 ABA 循环的方法，将被测砝码用天平一对一与相同标称值的标准砝码直接比较，得到被测砝码与标准砝码之间的差值d。
则标准砝码的折算质量ms 加上被测砝码与标准砝码之间的差值d为被测砝码的折算质量m 。
每次重复2次测量，取2次测量的算术平均值作为被测砝码的测量结果。
2评定模型依据测量方法和检定规程，建立如下数学模型：m=ms+d；式中m 为被测砝码的折算质量；ms为标准砝码的折算质量；d为被测砝码与标准砝码之差3 方差和传播系数3.1 方差3.2 灵敏系数4 不确定度来源分析F1 等级标准砝码质量 ms 的不确定度来源，主要包括：标准砝码引入的不确定度u1（ ms ）和标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度u2（ ms ）。
被测砝码与标准砝码之间的质量差 d 引入的测量不确定度，主要包括：（1）天平测量重复性引入的标准不确定度u1（d）。
（2）由天平灵敏度引起的标准不确定度u2（d）。
（3）由天平的显示分辨力引起的标准不确定度u3（d）因天平分度在测量进行时实时标定，所以由空气浮力影响误差、偏载误差和磁效应的影响引入的不确定度可以忽略不计。
砝码磁性测量结果的不确定度评定与分析
一
Hale Waihona Puke 毳 ， × 厶 ・ （） ［ ＋（ ／ ）］ ＝一象 １ ＋
＋
测 量 时砝码 底 部到磁 铁 中心 的距 离 ｇ ：００ｍ ｏ２ ．６ ｍ
砝码直径 ｄ ５ ． ｍ ； ：４１ ｍ 高度 ｈ ５ ． ｍ ： ８ ５ ｍ
质量 变化 平 均值 Ａ ｍ１＝ 一 ０３４ｍ ， ｍ２＝ 一 ．４３ ｇ Ａ
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一＾圭 （ ＋二 ： ＋ 南 ！ 壶
称 量 盘
．
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图 １ 磁化 率测量装置原理图
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《 计量与融斌技术》０ 年 第 ３ ２坦 ９卷第 ｛期
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０．４ ｒｇ ３ ２３ｎ
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永 久磁 化强度 ：
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２ 数学 模型 Ｉ’ ｄ ｔ ， ｍ 一 １ ３ 曰 Ｕ２ ｘ ＋
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即１ ｇ砝码 ， ｖ 为 １ １ ７ ， 取有效 自由
度 １ ０ ０ ； ２ ０ ０ ｇ 砝码 Ｖ 为 ６ ０ ， 取有效 自由 度为 ５ ０ 。 结语 用 同等计量 标 准和 本装 置对 同个 ２ ０ ｇ 砝码测量 ，本标准测量不确定度 为
① 天平 测 量重 复性 引起 的标准 不
用 天平 在 重复 性条 件下 连续 测 量
准砝 码进行测量 ， 由两人 分别使用 天平 确定 度 ｕ （ ｄ）
ｋ ｇ 砝码 ９ 次， 分 别得到如下 测量结果 ： 质量 Ｍ．等级砝 码 ，即可得标准砝 码和 ｌ
其中 Ｃ 、 Ｃ 。 为灵敏系数 ， 分别为
一
、
测量方法 和过程
算可知标准不确定度 ｕ ｆ ｍＪ ＝ ０ ． ０ ３ ｍ ｇ ／ ３ ＝
０ ． ０ １ ０ ｍ ｇ ， 自由度 Ｖ ＝ ５ ０ 。
标准不确定度 ｕ （ ｄ ） 由 ３个标准不确 定度分项 Ｕ（ ｄ １ ） 、 ｕ （ ｃ ｌ ２ ） 、 （ ｄ ３ ） 构成， 则２ ０ ０ ｇ 砝码不 确定度 为 ｕ ２ （ ｄ ） ＝Ｕ ２ （ ｄ ） ＋ ｕ （ ｄ ２ ） ＋ ｕ
测 量克 组砝 码 上下 限 １ ０ ｍ ｇ 、 ２ ０ ｋ ｇ为 例
计 算得知 Ｓ ＝ ０ ． ０ ５ ２ ｍ ｇ 。采用 同样 方 ０ ． ０ ４ ， 同 等 级 标 准 测 量 不 确 定 度 为
法和同一砝码在不 同时间 ， 各在重 复性 ０ ． ４ ０ ４ ， 对 比结果满足要求 。 条 件下连续测量 ９次 ， 将 每次得 到的测
摘
要： 本 文 简述 了砝码 测 量 的方 法和过 程 ， 并根 据砝 码 测 量 结果 ， 应 用的 不确 定度 概 念结 合 ｊ ｊ Ｇ９ ９ — ２ ｏ ０ ６ 《 砝 码检 定 规程 》
对砝 码 测量 结果 的不 确定度 进行 了分析 ， 同 时通过 对结 果 的栓 定 实验验 证 了其 结果 符合要 求 。 关键 词 ： 砝 码 测量 结果 ； 不确 定度 汾哳 中图分 类号 ： Ｔ Ｈ ７ １ 文 献标 识码 ： Ａ
之间。
个 分项进行 ， 最后取均值 即可计算 出输 入量 ｄ的标 准不确定度 ｕ ｆ ｄ ） 。
２ 测量过程
！ 型
Ｖａ＝ ［ ｑ ｕ （ ｍ 。 ） 】 ［ ｃ ２ “ （ ） 】
ｕｍ ｖ ａ
使用 单次替代称 量法对 Ｆ ２等 级标
测量 ， 将标 准砝 码直接分 别测量 同标称
１ 测条件和标 准
以Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９ — ２ ０ ０ ６《 砝码 检定 规程》 为
测量依据 ，扩 展不确定度 ｕ为 Ｏ ． ０ ３ ｍｇ ～
２输入量 ｄ的标准不确定度 ｕ （ ｄ ）
从 ３个方面 ， 即天平测量重 复性 引 （ ｄ ； 分别将数值 带人 ， 即ｕ （ ｄ ） ＝ ０ ． ０ ４ ， 自
根 据可 能导 致砝 码测 量 结果 出现 量 数据 按上述 方法 计 算得 到单 次实 验
分析 ， 具体如下。
１ 输入量 Ｉ ｌ ｌ 的标准不确定度 ｕ （ ｍ 。 ）
Ｑ ！
Ｑ：
高 新 技 术
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｎｅ ｗ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｓ
基于 砝码测量结 果 的不确 定度分析
张 洁
（ 苏 州 市计 量 测 试 研 究 所 ， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ ０ ０ ）
根据单次实验标准差公式
３数学模型
砝 码测 量结 果 的不 确定 数学 模 型
为 ｍ＝ ｍ ＋ ｄ ，其 中 ｎ ｌ 为 Ｍ１ 级砝码的质
量值 ， ｍ 为Ｆ 等级标准砝码的质量值 ， ｄ为被测砝码与标准砝码 的差值 。 二、 砝码测量结果 的不确定度
误差 ， 导致砝码 测量结果 不准确 的包 括 两方 面 ，即输 入量 １ ３ ｑ 的标准不确定度 和输入 量 ｄ的标准不确 定度 ， 我们采取
参 考文 献 … 傅 忆 宾． 砝 码磁 性 测 量 结果 的不 确定 度 标 准差 Ｓ＝＝ ０ ． １ ９ ｍｇ 。 评 定与分 析 Ｕ 】 ． 计 量与 测试技 术 ， ２ ０ １ ２ （ １ ） ． 实 际测量 中 ， 为方便起 见应 以两 次 【 ２ 】 姜 丽娜 ． 砝 码 测量 结 果 不确 定 度 的评 定 测 量的均值为测量结果 ，即 ０ ． １ ３ ｍ ｇ ， 自 Ⅱ 】 ． 计 量 与测试技 术 ， ２ ０ １ １ （ １ ｏ ） ． 由度 Ｖ 为 ５ ４ 。 【 ３ 】 薛靓 ， 陈 雪松 ， 曾波 等． 砝 码 磁 化 率对 其 ② 测 天平分 度 值 的标准 小砝 码 引 折 算 质量 值 的 影响 及 量 化 分析 卟 中国测
和 ＝ ｔ
被测砝码 的差值 。最后将两个人分别测 量 的结果 去平均 值在加上 Ｆ 等级砝码
质量值 即为被测 Ｍ 等级砝码 的测 量结
果。
１ ０ ０ ０ ． ０ ８ ｇ ， １ ０ ０ ０ ． ０ ７ ｇ ， １ ０ ０ ０ ． ０ ７ ｇ， １ ０ ０ ０ ． ０ ７ ｇ ， １ ０ ０ ０ ． ０ ８ ｇ， １ ０ ０ ０ ． ０ ８ ｇ ， １ ０ ０ ０ ． ０ ８ ｇ，
ｌ Ｏ ０ ｍ ｇ之间 ， 包含因子 ｋ ＝ ３ 。 在常温下测 起的标准不确定 度 ， 测 天平分度值 的标 由 度 Ｖ ＝ ５ ０ ，测 得 １ ｇ砝 码 ｕ ＇ ｄ＝ 量， 相对湿度＜ ８ ０ ％Ｒ Ｈ。测量采用 Ｆ ２等 准小砝码引起 的标准不确定度 ， 以及添 ０ ． ０ ０ ７ ７ ｍ ｇ ，合 成标准不确定度的有效 自 级 的标准砝码 ，测量范围在 ｌ Ｏ ｍ ｇ ～ ２ ０ ｋ ｇ 加标 准小 砝码 引起 的标 准不 确定 度 ３ 由度 为