不确定度测定汇总
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。
2、评定依据CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》CNAS—CL01《检测和校准实验室能力认可准则》3、测量不确定度评定流程测量不确定度评定总流程见图一。
图一测量不确定度评定总流程4、测量不确定度评定方法4.1建立数学模型4.1.1数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X1，X2，…，X N间的函数关系f来确定，即：Y=f（X1，X2，…，X N）建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。
必须注意,数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。
另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。
4.1.2计算灵敏系数偏导数Y/x i=c i称为灵敏系数。
有时灵敏系数c i可由实验测定，即通过变化第i个输入量x i，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。
4.2不确定度来源分析测量过程中引起不确定度来源，可能来自于：a、对被测量的定义不完整；b、复现被测量定义的方法不理想；c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量；d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善；e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）；f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；h、引入的数据和其它参量的不确定度；i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。
4.3标准不确定度分量评定4.3.1A类评定--对观测列进行统计分析所作的评估a对输入量X I进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：x1，x2，…x n。
色值测定结果的不确定度评定
瓶片标样色值L测定结果的不确定度评定一、色值测试原理：聚酯瓶片色值是根据国际标准颜色系统CIE-L*,a*,b*来测量的。
三个值分别表示明度（L*），红/绿指数（a*），黄/兰指数（b*）。
使用的色差计是根据颜色三刺激色的原理，将样品置于标准光源下（一般为D65、10°视野的光源），分别通过三个装有红、绿、蓝色滤色片的光电管，它们所产生的光电流与光能成正比，其值可以在色差计上显示出来。
这些数字为颜色三刺激值X、Y、Z，再根据公式自动换算成L*、a*、b*。
二、色值测试步骤：1、样品处理：将一定量的瓶片样品放在烘箱中在135±5℃下加热30 min，取出进行冷却。
后用色差计测量并记录。
2、选择色差计测试条件：D65光源，45/0照射，100视场。
3、仪器校准：将石英补偿玻璃片放在色差计上，分别用“黑板”、“白板”对仪器进行校准。
4、样品测量：将石英杯内部和底部用镜头纸轻轻擦拭干净，将待测切片装满石英杯、压实，放到色差计上，进行测试，仪器自动显示出样品的L、a、b值，测试过程中，完成一次测试后，要对同一样品逆时针旋转90度，进行第二次测量，这样反复进行四次，四次测量结束后测量值之间的最大差值在平行样允许误差范围之内（ΔL：±3.0，Δb：±0.1），仪器以四次测试结果之间的平均值表示该样品的色值测试结果。
三、色值测试过程中仪器的不确定度来源分析：1、根据仪器的检定报告，色差计测试标准色板时的不确定度为：U(Y 1)=1.6； U(x 1)=0,U(y 1)=0.0,标准色板：Y=82.93, x=0.3208, y=0.3405因此色差计测试Y 的相对标准不确定度为：u c (Y 1)=1.6/82.93=0.0193;u c (x 1)=0，u c (y 1)=0按均匀分布计算得到色差计测试Y 的相对标准偏差：S(Y 1)=0.0193/3=0.01112、根据仪器的检定报告，色差计标准色板的不确定度为： 标准色板的不确定：U （Y 2）=0.8, Y=82.93,x=0.3208，y=0.3405标准色板的相对标准不确定度为：Uc(Y 2)=0.8/82.93=0.0096Uc(x 2)= U(x 1)/0.3208=0;Uc(y 2)= U(y 1)/0.3405=0按均匀分布计算得到色差计标准色板的相对标准偏差：S(Y 2)=0.0096/3=0.0056，S(x 1)=0,S(y 1)=03、根据仪器的检定报告，色差计标准色板的四次测量的重复性为：r(Y)=0.01由此可得到标准色板的重复性标准不确定度：0.01/4=0.005 标准色板的重复性相对标准不确定度为0.005/82.93=0.0000064、由此可以得到色差计测试过程中食品及标准色板产生的相对合成标准不确定度为：u c (Y 0)/Y=0124.0000006.00056.00111.0222=++根据资料，在D65光源，45/0照射，100视场条件(享特Lab 色度系统)下，建立L 、a 、b 的数学模型如下：L*=10Y 1/2 （1）a*=Y Y X 2/1)055.1(5.17- （2） b*=Y Z Y 2/1)932.0(0.7- （3）根据以下公式x=Z Y X X ++,y=Z Y X Y ++可计算出： X=Y y x，Z=)1(y x y Y --代入公式(2)、(3) a*=)1055.1(5.17)055.1(5.172/12/1-=-y x Y X Y Y =-0.945 Y 2/1 (4) b*=)1932.0932.1(0.7)932.0(0.72/12/1y x Z Y Y Y-+=-=26.54Y 2/1 (5) 根据公式(1)可得：仪器测试L 的相对合成标准不确定度为：00007688.0210(21)0(0124.0))()(222=⨯==YY u L L u c c 0088.0)(0=LL u c 同样可计算出仪器测试a 的相对合成标准不确定度为:0088.0)(0=a a u c ，0088.0)(0=bb uc 5、瓶片标样色值测试中的不确定度分析：在用色差计对样品进行色值测试过程中，测试结果除受到标准样品本身均匀性的影响外，还受到样品的颗粒度大小、堆积密度及样品含水率等影响，但由于瓶片标样在样品的测试定值过程中得到的数据及标准偏差中已包含了这些因素的影响，因此对这些影响因素不再重复考虑。
2012 TG328A机械天平测量结果的不确定度评定
机械天平测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG98-2006《机械天平检定规程》；1.2 测量环境条件：温度18℃～26℃，温度波动0.5℃，湿度不大于75%； 1.3 计量标准：E 2等级标准砝码。
1.4 被测对象：采用直接比较法得到天平的示值误差，用加载与卸载的方法分别对分析天平的示值变动性、不等臂性误差、分度值误差、挂砝码组合误差等性能进行检测。
2 天平分度值的标准不确定度u(s 0)2.1 数学模型、误差传播及灵敏系数:em I I N r--=∆12 取：12I I L -= 式中：m r -- 测定分度值用的标准小砝码的折算质量值（mg ）;e –标称分度值（mg ）I i -- 测分度值时的天平示值（分度）(I=1,2,4,5…) 不确定度传播率：)()()()()(][)(2222222L u L c m u m c x u N u r r i x f i +==∆∂∂∑2.2 不确定度分量评定2.2.1 与标准砝码有关的不确定度u (m)该分量与标准砝码的不确定度，可通过查标准砝码检定证书得到，取k =2,则：()2002.0=m u =0.001mg2.2.2 与分辨率有关的不确定度u （I ）该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e ，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，6=k ，则：()62.0d I u ==0.082分度2.2.3 合成标准不确定度不确定度评定汇总表3 空秤天平示值重复性的标准不确定度u （△0）该分量为对被检天平的空秤变动性有关，其测量重复性误差为△0=I 0(最大)- I 0(最小)，故此该分量的不确定度评估。
u （△0）=160.010-=-∆n ＝0.0分度式中：n 为测量次数，n=6该扩展不确定度取k =2为U=0.0分度4 全量天平示值重复性的标准不确定度u （△P ）该分量为对被检天平的全量变动性有关，其测量重复性误差为△P =I P (最大)- I P (最小)，故此该分量的不确定度评估。
不确定度测定
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的上下，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区与稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在外表上看来完全一样的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
〞2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
〞系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。
系统测量误差与其来源可以是的或未知的。
对于的系统测量误差可 以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
不确定度测定
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差， 在经典的误差 理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低, 测量结果的质量。
上限值下限值1识别测量不确定度的来源作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自: ⑴对被测量的定义不完善;(2)实现被测量的定义的方法不理想;⑶取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量;(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善; (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移;⑹测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等 局限性，即导致仪器的不确定度;(7) 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确; (8) 引用于数据计算的常量和其它参量不准确; (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性;(10) 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
评定测量不确定度就是评价测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手,即对测量方法、测量系统和测量程序)的2.5标准不确定度是以标准偏差表示的测量不确定度。
”分析时，除了定义的不确定度外，可从 测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面 全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2定义2.1测量误差 简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值, 或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
碳硫分析仪测量结果不确定度分析
碳硫分析仪测量结果不确定度分析1.概述测量依据：JJG395-97《定碳定硫分析仪》检定规程。
采用方法：碳硫分析仪开机预热稳定后 ，选取适当范围的碳硫标准物质（含量低于校准用标准物质），重复测量3次，计算其平均值与标准值的差值。
环境条件：温度（15-30）℃；相对湿度≤80%RH ，对测定碳硫含量在0.0010%~0.0100%范围时，相对湿度≤60%RH 。
测量主要设备：碳硫标准物质，秒表，1g 标准砝码。
2.测量的数学模型r X X -=∆∆——仪器的示值误差 X ——3次测量的平均值 r X ——标准值 3.输入量的标准不确定度评定 3.1 A 类标准不确定度分量的评定X 的不确定度来源主要是测量的不重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法评定。
选择一台经检定合格的碳硫分析仪，根据其测量范围选择碳钢标准物质C:0.310%，S:0.031%，进行10次测量，得到测量列：根据Bessel 公式计算得：平均值 319.011==∑=ni i C x n x %035.011==∑=ni i S x n x %标准偏差 ()0025.012=--=∑n xxs iC %()0005.012=--=∑n xxs iS %实际测量情况下，以3次测量的平均值为测量结果，所以3次平均值的相对标准偏差为重复性引入的标准不确定度 ()==3CC S A u 0.0014% ()==3SS S A u 0.0003% 3.2 B 类标准不确定度分量的评定 3.2.1 标准物质的影响碳硫标准物质的标准值作为不确定度分量引入的标准不确定度C;0.001%,k=2,S:0.001%,k=2 ()=1B u C 0.001%÷2=0.0005% ()=1B u S 0.001%÷2=0.0005%3.2.2 天平的影响标准物质称量的不确定度主要由天平引入，所使用的天平的最大允差为0.001g ，属均匀分布，故标准不确定度g g00058.03001.0= 碳硫分析仪一般称量为0.2g,,灵敏系数为C ：W C -,W 为称量量，S ：WS- ()=2B u C 0.316%÷0.2×0.00058=0.0009% ()=2B u s 0.034%÷0.2×0.00058=0.00009% 4. 合成标准不确定度的评定 4.1标准不确定度汇总以上各量相互独立不相关，所以合成标准不确定度为碳： ()()()22212B u B u A u uC C c ++==0.0017%硫： ()()()22212B u B u A u u S S c ++==0.0006%5. 扩展不确定度评定 取包含因子k=2,碳：c ku U ==2×0.0017%=0.0034% 硫：c ku U ==2×0.0006%=0.0012% 6. 测量结果的不确定度报告碳硫分析仪测量结果的不确定度为：碳：=U 0.003% 硫：001.0=U %。
水质污染测定不确定度报告
水质污染测定不确定度报告
介绍
本报告旨在评估水质污染测定的不确定度，以提供对测定结果的可靠性和精确性的评估。
本报告基于实际测定数据和合适的不确定度计算方法进行分析。
测定方法
本次水质污染测定采用了标准化方法 XYZ-123。
该方法已被广泛接受并且具有较高的准确性。
在测定过程中，我们遵循了严格的操作规程，以确保数据的可靠性。
数据收集与分析
我们在不同采样点收集了水样，并使用 XYZ 仪器进行测定，测定结果如下：
- 采样点1：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
- 采样点2：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
- 采样点3：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
根据这些测定结果，我们使用适当的不确定度计算方法（例如，GUM方法）计算出了测定结果的不确定度。
不确定度评估
根据我们的不确定度计算，我们得出的最终结果是：水质污染
物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
这意味着，我们对水质污染物浓度的测定结果非常可靠，并且具有较高的精确性。
结论
本报告评估了水质污染测定的不确定度，并得出了可靠的测定
结果。
这些结果可以用于决策和采取进一步的措施，以改善水质状况。
我们建议在将来的研究和测定中，继续遵循标准化测定方法，
并进行不确定度评估，以确保测定结果的可靠性和准确性。
感谢您对本次测定工作的支持和合作。
参考文献
[1] XYZ-123水质污染测定方法标准
[2] GUM不确定度计算方法。
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
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测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11 识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2 定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值，或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
对于已知的系统测量误差可以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
”随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。
随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。
图2 测量误差示意图2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
”测量不确定度一般由若干分量组成。
其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。
2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。
”标准不确定度（全称为标准测量不确定度）可采用A类标准不确定度、B类标准不确定度及合成标准不确定度、相对合成标准不确定度等表示。
测量不确定度的A类评定，简称A类评定，是指“对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。
”测量不确定度的B类评定，简称B类评定，是指“用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度分量的评定。
”2.6 合成标准不确定度全称合成标准测量不确定度，是指“由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
”2.7 相对标准不确定度全称相对标准测量不确定度，是指“标准不确定度除以测得值的绝对值。
”2.8 自由度是指“在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。
”2.9 扩展不确定度全称扩展测量不确定度，是指“合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
”2.10 包含区间是指“基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。
”包含概率是指“在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。
”包含因子是指“为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。
”包含因子有时也称扩展因子，用符号k表示。
表1 表示测量不确定度常用的名称及符号注：①表中A、B、c、rel、eff为正体；x、y、k、i、p、n 、u、U为斜体。
②表中大写U表示扩展不确定度；小写u表示标准不确定度，如：标准不确定度A类评定：u A标准不确定度B类评定：u B合成标准不确定度，u c或u c (y)扩展或相对扩展不确定度，U或U p、U rel或U p rel2.11 测量模型是指测量中涉及的所有已知量间的数学关系。
测量模型简称模型。
测量模型的通用形式是方程：f（Y，X1，…，Xn）= 0，其中测量模型中的输出量 Y 是被测量，其量值由测量模型中输入量 X 1，…，Xn 的有关信息推导得到。
在测量模型中，输入量与输出量间的函数关系又称测量函数。
建立测量模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。
若 Y 的测量结果为 y ，输入量 X i 的估计值为 x i ，则 y=f (x 1,x 2,…,x n )。
在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它们对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。
图3 测量不确定度评定内容3 标准不确定度的A 类评定（分量）3.1 贝塞尔公式法在重复性条件下或复现性条件下对同一被测量（一个被测件）独立重复观测n 次，得到n 个观测值x i （i =1,2,...,n ），被测量X 的最佳估计值是n 个独立测得值的算术平均值x ，按公式（1-1）计算：11ni i x x n ==∑ （1-1）单个测得值x k 的实验方差s 2(x k )，按公式（1-2）计算：2211()()1nk i i s x x x n ==--∑ （1-2） 单个测得值x k 的实验标准偏差s (x k )，按公式（1-3）计算：()k s x = （1-3） 公式（1-3）是贝塞尔公式，自由度v 为n -1。
实验标准偏差s (x k )表征了测得值x 的分散性，测得重复性用s (x k )表征。
被测量估计值x 的A 类标准不确定度为：()()(k u x s x s x A ==（1-4）A 类标准不确定度()u x A 的自由度为实验标准偏差s (x k )的自由度，即v =n -1。
实验标准偏差()s x 表征了被测量估计值x 的分散性。
3.2 在规范化的常规检定、校准或检测中评定合并样本标准偏差 若对每个被测件的被测量X i 在相同条件下进行n 次独立测量，测得值为x i 1,x i 2,…,x in ,其平均值为i x ；若有m 个被测件，则有m 组这样的测得值，可按公式（1-5）计算单个测得值的合成样本标准偏差s p (x k )：()k s x P =（1-5）式中： i —组数，i =1,2,…,m ; j —每组测量的次数，j =1,2,…,n 。
公式（1-5）给出的s p (x k )，其自由度为m (n -1)。
若对每个被测件已分别按n 次重复测量算出了其实验标准偏差s i ，则m 组测得值的合并样本标准偏差s p (x k )可按公式（1-6）计算：()k s x P =（1-6） 当实验标准偏差s i 的自由度均为v 0时，公式（1-6）给出的s p (x k )的自由度为mv 0。
若对m 个被测量X i 分别重复测量的次数不完全相同，设各为n i ，而X i 的实验标准偏差s (x i)的自由度为v i ，通过m 个s i 与v i 可得s p (x k )按公式（1-7）计算：()k s x P =（1-7）公式（1-7）给出s p (x k )的自由度为1mi i v v ==∑。
由上述方法对某个被测件进行n ′次测量时，所得测量结果最佳估计值的A 类标准不确定度为：()()(k u x s x s x A P ==（1-8）用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度。
3.3 预评估重复性在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量系统稳定，测得重复性无明显变化，则可用该测量系统以与测量被测件相同的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值进行n 次测量（一般n 不小于10），由贝塞尔公式计算出单个测得值的实际标准偏差s (x k )，即测量重复性。
在对某个被测件实际测量时可以只测量n ′次（1≤n ′<n ），并以n ′次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值，则该被测量估计值由于重复性导致的A 类标准不确定度按公式（1-9）计算：()()(i u x s x s x ==（1-9）用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为v =n-1。
注意：当怀疑被测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏差s (x k )。
3.4 A 类评定流程4 标准不确定度的B 类评定（分量）4.1 B 类评定的一般表示B 类评定的方法是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间p 估计因子k ，则B 类标准不确定度u B 可由（2-1）式得到：kau =B （2-1） 式中：a 为被测量可能值区间的半宽度。
当k 为扩展不确定度的倍乘因子时称包含因子，其他情况下根据概率论获得的k称置信因子。
4.2 B类评定（来源）通常基于诸如以下信息：（1）权威机构发布的量值；（2）有证标准物质的量值；（3）校准证书；（4）仪器的漂移；（5）经检定的测量仪器的准确度等级；（6）根据人员经验推断的极限值等。
4.3 确定B类评定的区间半宽度a（1）生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为±△，或由手册查出所用的参考数据误差限为±△，或当测量仪器或实物量具给出准确度等级等，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不确定度时，可能值区间的半宽度为：a=△（2）校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U，则区间的半宽度为：a =U（3）由有关资料查得某参数的最小可能值为a-和最大值为a+，最佳估计值为该区间的中点，则区间半宽度可以用下式估计：a =(a+─a-)/2（4）必要时，可根据经验推断某量值不会超出的范围，或用实验方法来估计可能的区间。
4.4 k的确定方法（1）已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时，该倍数就是包含因子k 值。
（2）假设被测量值服从正态分布时，根据要求的概率查表2得到k值。
表2 正态分布情况下概率p 与k 值间的关系（3）假设为非正态分布时，根据要求的概率查表3得到k 值。
表3 常用非正态分布时的k 值及B 类标准不确定度u B (x )注：表3中β为梯形的上底与下底之比，对于梯形分布来说，)1/(62β+=k ，特别当β等于1时，梯形分布变为矩形分布；当β等于0时，变为三角分布。