测量结果不确定度及精确度分析
测量不确定度实验技术的使用指南与分析策略
测量不确定度实验技术的使用指南与分析策略引言在科学研究及实验过程中，精确的测量是至关重要的。
然而，任何测量都存在着不确定度，即无法避免的测量误差。
了解和控制测量的不确定度，对于得出准确的实验结果具有至关重要的意义。
本文将介绍测量不确定度的实验技术的使用指南与分析策略。
1.了解测量不确定度的基本原理测量不确定度是指测量结果的范围，该范围包含了测量结果与真实值之间的差异。
实验技术要求在进行测量时要考虑到各种可能的误差来源，如仪器误差、人为误差、环境因素等，并对这些误差进行合理的估计与分析。
2.规范实验操作在进行实验操作之前，首先要确保所使用的仪器设备的准确性和稳定性。
校准仪器、控制环境温度和湿度、选择合适的测量范围，这些都是减小不确定度的关键。
此外，实验中需要注意对样品或物体进行反复测量，以减少随机误差对结果的影响。
3.评估不确定度的来源在测量实验中，不同来源的误差对结果的影响程度是不同的，需要评估这些误差来源的重要性，对不同的误差来源进行适当的权重分配。
常见的误差来源有系统性误差和随机误差，系统性误差可以通过校准和校阅来减小，而随机误差则需要通过多次测量和统计分析来处理。
4.使用合适的统计方法分析数据数据的处理和分析是测量不确定度实验技术的重要环节。
通过使用合适的统计方法，如均值、标准差、方差等，可以对数据进行有效的处理和分析。
此外，还可以使用回归分析、方差分析等方法来分析数据，确定不确定度的范围和可信区间。
5.进行误差传递和不确定度传递分析在进行实验过程中，误差的传递是不可避免的。
因此，在估计测量结果的不确定度时，需要考虑不同误差来源的传递方式。
比如，可以使用传递函数来计算不确定度的传递程度，对测量结果的影响进行定量分析。
6.合理评估测量结果的可靠性评估测量结果的可靠性是测量不确定度实验技术的最终目标。
通过确定合适的置信水平，计算测量结果与真实值之间的差异，并与预先设定的允差进行比较，可以评估测量的准确性和可靠性。
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度是指测量结果的不确定性的度量。
它是指在同一测量条件下，由于各种不确定因素造成的测量结果的不确定性，通常用标准偏差来表示。
计量检测不确定度的分析是指对测量结果进行不确定度的估计、评定和控制，以确保测量数据的可靠性和准确性。
本文将从计量检测不确定度的概念、影响因素、评定方法和控制措施等方面进行分析。
一、概念计量检测不确定度是用数字表示的测量结果的不确定性。
不确定度是指在测量过程中，由于各种因素的影响所引起的测量结果的不精确性。
它是测量结果分布的散布范围的度量，通常用标准偏差表示。
计量检测不确定度的概念包括随机误差和系统偏差两个方面。
随机误差是由于测量条件的不稳定性而引起的不确定度，系统偏差是由于测量仪器的误差或操作方法的不当而引起的不确定度。
二、影响因素计量检测不确定度的大小受到多种因素的影响，主要包括测量仪器的精确度、环境条件的稳定性、人为因素的影响、测量方法的选择等。
1. 测量仪器的精确度：测量仪器的精确度直接影响着测量结果的准确性，精确度越高，测量不确定度越小。
2. 环境条件的稳定性：环境条件的不稳定性也会对测量结果产生影响，如温度、湿度、光照等因素的变化都会引起测量结果的不确定性。
3. 人为因素的影响：操作方法的不当、人员技术水平等都会影响测量结果的准确性，从而增加测量不确定度。
4. 测量方法的选择：不同的测量方法对测量结果的影响也不同，选择合适的测量方法可以减小测量不确定度。
三、评定方法评定计量检测不确定度是确保测量结果可靠性和准确性的重要手段。
通常有两种方法可以评定计量检测不确定度，一种是通过方差分析，另一种是通过实验测定。
1. 方差分析：方差分析是一种数理统计的方法，它通过测定测量数据的离散程度来评定测量不确定度，一般利用方差的大小来表示测量不确定度的大小。
以上两种方法各有优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行评定。
四、控制措施为了减小计量检测不确定度，可以采取以下控制措施：3. 加强人员培训：提高人员的操作技能和专业知识，提高操作的准确性和可靠性。
物理实验技术中的测量误差与不确定度分析方法
物理实验技术中的测量误差与不确定度分析方法引言物理实验是科学研究中不可或缺的一环，通过实验可以验证理论，揭示自然的规律。
然而，实验中常常会出现各种误差，这会对结果的准确性和可靠性造成影响。
因此，在进行物理实验时，我们必须对测量误差进行合理的分析和处理，并求得相应的不确定度，以保证数据的可信度。
本文将介绍物理实验中的测量误差和不确定度的概念、来源及其分析方法。
一、测量误差的概念及分类测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
由于一系列因素的综合作用，人类无法完全准确地进行测量。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
1. 系统误差：指测量结果与真实值的偏离程度稳定且有规律地偏离。
系统误差可以通过校正、修正等方法进行减小。
它又可分为仪器误差和操作误差。
2. 随机误差：指测量结果的偏差起伏无规律，不可预测，但可用统计方法进行分析。
随机误差是由于各种随机因素所引起的，包括环境因素、测量仪器的稳定性、测量方法的不完善等。
二、不确定度的概念和表示方法不确定度是对测量结果的精确程度的度量。
不确定度是由于测量误差的存在而引起的，它反应了对测量结果的可靠性的估计。
为了描述测量结果的不确定度，需要确定一个合适的表示方法。
1. 绝对不确定度：绝对不确定度是对测量结果的误差范围的估计。
它通常用标准差表示，标准差越小，表示测量结果越精确。
绝对不确定度可通过多次重复测量来求得。
2. 相对不确定度：相对不确定度是指绝对不确定度与测量结果的比值。
相对不确定度可以用来比较不同测量结果的精度。
相对不确定度越小，表示测量结果越准确。
三、测量误差的分析方法对于实际的物理实验，我们需要根据实验情况对测量误差进行分析和处理，以获得更准确、可信的实验结果。
1. 直接测量误差分析：直接测量误差是指通过直接观测或测量得到的误差。
对于直接测量误差，可以通过重复实验、建立误差模型等方法进行分析。
通过多次重复实验可以得到一系列观测值，从而求得测量结果的平均值和标准差。
什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差
前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。
在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度是指在计量检测过程中，由于测量设备、环境条件、操作人员等多种因素产生的测量结果的不确定性。
计量检测是确保产品质量的重要手段，而不确定度的分析则是确保测量结果的可靠性和有效性的关键步骤。
对于计量检测不确定度的分析是非常重要的。
在进行不确定度分析时，需要考虑的因素有很多。
首先是测量设备的不确定度。
不同的测量设备可能会有不同的精确度和分辨率，从而影响测量结果的准确性。
其次是环境条件的不确定度。
温度、湿度等环境条件的变化都可能对测量结果产生影响，因此需要对环境条件的不确定度进行分析。
还有操作人员的不确定度。
人为因素也是影响测量结果的重要因素之一，因此操作人员的技能水平、经验等都需要进行分析。
最后还有样品的不确定度。
不同的样品可能有不同的特性，需要对其不确定度进行评估。
不确定度的分析包括两个方面，一个是随机不确定度，即由于随机误差引起的不确定度；另一个是系统不确定度，即由于系统误差引起的不确定度。
随机不确定度可以通过重复测量获得样品的多组测量值来进行评估，而系统不确定度则需要通过对测量设备的检验和校准来进行评估。
在实际的计量检测中，要对测量不确定度进行严格的分析和评估。
首先要确定测量的不确定度等级，按照标准要求进行测量不确定度的计算。
然后要对不确定度进行评估，并采取相应的措施来减小不确定度的影响。
最后要对所有计算结果进行记录和报告，以保证测量结果的可靠性和有效性。
对于计量检测不确定度的分析，还需要特别关注一些特殊情况。
在微小测量值的情况下，由于测量设备的精确度有限，可能会出现测量结果的偏差。
此时需要进行更加严格的不确定度分析，以确保测量结果的准确性。
在测量设备的使用寿命过长或者环境条件不受控制的情况下，也可能会对测量结果产生影响，需要对不确定度进行更加细致的评估。
测量实验技术中的精确度与误差分析
测量实验技术中的精确度与误差分析在科学研究和实验过程中，测量是一项非常重要的工作。
通过测量，我们可以获取实验数据、验证理论假设，进而得出结论和推理。
然而，在进行测量的过程中，由于各种因素的干扰和影响，很难获得完全准确的结果。
因此，精确度和误差的分析就成为了测量实验技术中一个关键的问题。
精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
在测量中，我们最终得到的结果很难完全等于被测量对象的真实值，因为测量过程中存在各种系统性误差。
然而，通过不断提高测量仪器的精度和创造更好的测量方法，我们可以尽可能地减小这些误差，使测量结果更加接近真实值。
因此，精确度是评价测量结果可靠性的重要指标。
在测量实验中，误差是不可避免的。
误差是指测量结果与真实值之间的差异，它由随机误差和系统误差构成。
随机误差是由于测量条件的不稳定性或操作者个体差异导致的，它是随机的、无规律的，并且可以通过重复测量来减小。
而系统误差是由于测量仪器的不精确性、环境条件的变化或操作方法的不正确等原因造成的，它是固定的、有规律的，并且需要通过校正、调整和改进来减小。
为了能够对测量结果进行准确的误差分析，我们需要掌握一些常用的误差处理方法。
首先，我们可以通过重复测量来评估随机误差的大小。
通过多次重复测量并计算测量值的平均值和标准差，我们可以得到一个更加准确的结果，并推测它与真实值的接近程度。
其次，对于系统误差，我们需要进行精确度校正和仪器调整。
这可以通过与已知准确值进行比较、改进测量方法或使用校正系数等手段来实现。
最后，我们还可以利用统计学方法进行数据分析，如回归分析和方差分析等，以识别和定量化不同因素对测量结果的影响。
除了误差的分析，我们还需要关注测量技术中的一些其他问题。
例如，测量仪器的稳定性和可靠性是影响测量结果的关键因素。
一台好的测量仪器应该具备高度稳定性，能够在长时间测量过程中保持较高的精度。
此外，标准样品的选择和使用也非常重要。
标准样品应该具有高准确度、低不确定度，并且与待测量对象具有良好的相似性，以确保测量结果的可比性和溯源性。
有关计量检测不确定度的分析
有关计量检测不确定度的分析计量检测不确定度分析在现代化的生产和质量管理中，计量检测的不确定度是一个非常重要的概念。
不确定度通常被认为是测量结果的可靠性和可信度的度量。
在工业生产和贸易中，测量结果的不确定度可以直接影响产品的质量和合规性，甚至可能导致产品被淘汰出市场。
对于计量检测不确定度的分析是非常重要的。
计量检测不确定度是指一个测量结果的范围，这个范围可以合理地包括测量结果的真实值。
不确定度的大小通常取决于测量仪器的精度、测量方法、环境条件和操作人员的技能等因素。
一个测量结果的不确定度越小，说明这个测量结果越可靠。
通过对计量检测不确定度的分析，可以帮助人们更好地了解测量结果的可靠性，从而提高产品的质量和合规性。
对于计量检测不确定度的分析，需要考虑以下几个方面：需要考虑测量仪器的精度和准确度。
一个精密的测量仪器通常具有更小的测量不确定度。
在选择测量仪器时，需要考虑其精度和准确度，以确保测量结果的可靠性。
需要考虑测量方法。
不同的测量方法可能会导致不同的测量不确定度。
在进行测量时，需要选择合适的测量方法，并根据测量方法的特点来评估测量的不确定度。
需要考虑环境条件。
环境条件的变化可能会影响测量结果的稳定性和精度，从而导致测量不确定度的变化。
在进行测量时，需要注意环境条件的影响，并进行相应的修正。
需要考虑操作人员的技能。
操作人员的技能对测量结果的精度和可靠性有很大的影响。
在进行测量时，需要培训和指导操作人员，以提高他们的技能和意识。
通过对以上几个方面的分析，可以更好地评估计量检测的不确定度，从而提高测量结果的可靠性。
还可以通过减小不确定度，提高测量结果的精确度和准确度，从而提高产品的质量和合规性。
误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。
特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。
因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。
对正确判定检验结论有很大的帮助。
1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。
例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。
2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。
为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。
如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。
3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。
精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。
为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。
其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。
4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。
在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。
如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。
例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测量结果不确定度及精确度分析刘智敏国际不确定度工作组成员中国计量科学研究院研究员一、术语概念1.真值true value与所给特定量定义一致的值。
2.约定真值conventional true value取作有时是约定作的特定量的值，对所给目的，它有一个合适的不确定度。
3.接受参考值accepted reference value用做比较的同意的参考值。
4.不确定度uncertainty用以表征合理赋予被测量的值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。
结果带着的估计值，它表征真值的范围，而真值被认定在其中。
5.精密度precision在规定条件下，独立测得结果间的一致程度。
6.重复性repeatability在重复性条件下，对相同被测量进行接连测量所得结果间的一致程度。
注：重复性条件含：同测量程序、同观测者、同仪器、同地点、短期内重复。
7.再现性reproducibility在改变了的测量条件下，对相同被测量测量结果之间的一致程度。
注：改变条件可含：原理、方法、观测者、仪器、标准、地点、条件、时间，改变条件应列出。
8.正确度，真实度trueness由很大一系列测得结果平均值与接受参考值之间的一致程度。
9.偏倚bias测得结果的期望与接受参考值之差。
正确度测度常用偏倚。
10.精确度，准确度accuracy测量结果与被测量真值间的一致程度。
注：精确度定量表示用不确定度，精确度简称精度。
11.误差error测量结果减被测量真值。
12. 随机误差 random error以不可预知方式变化的误差。
13. 系统误差 systematic error保持不变或按预期规律变化的误差。
14. 概率 probability随机事件带有的一个实数，范围从0到1。
15. 随机变量（ξ）random variable()()x F x P =≤ξ 可定注：离散型：()i i p x P ==ξ连续型：()()dx x f x F x⎰∞−=, ()x f 为分布密度16. 期望 expectation离散型：∑=i i x p E ξ 连续型：()dx x xf E ⎰=ξ17. 方差 variance()2ξξξE E V −=18. 标准差，标准偏差 standard deviationξξσV =19. 变异系数，变化系数（CV , COV ）coefficient of variation对非负号 ξξσE =CV不确定度和精确度示意图二、计算2.1 标准差传播()n x x x f y ,...,,21= ()()()()()j i j i j N i Ni j i i Ni ix x x x x f x f x x fy σσρσσ,21112212∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∑∑∑−=+== 式中相关系数 ()()()()jij i j i xx x x x x σσρ,COV ,=[]1,0∈而协方差 covariance ()()()j j i i j i Ex x Ex x E x x −−=,COV无关时 ()()i i x xfy 222σσ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 提高正确度提高精密度例：平均值标准差对某量等精度独立测得n x x x ,.....,21； ()σσ=i x平均值 ∑=i x nx 1()22221n nn x σσσ==()nx i σσ=2.2 不确定度评定以标准差表示的不确定度叫标准不确定度u , 将u 乘以包含因子k 得U ＝ku ，叫展伸不确定度。
2.2.1 建模()N x x x f y ,...,,21=不确定度来源i x 考虑：器具（含基标准）、人员、环境、方法、被测量。
2.2.2 A 类评定对i x 等精度独立测得 1x ，2x ，…in x ；则最佳值 ∑=hiiki n x x 标准不确定度用实验标准差experimental standard deviation 按贝赛尔（Bessel ）法()()()211∑−−==hi ik i ik ik x x n x s x u ()()()iik i i n x s x s x u == 还有极差法、最大误差法和最大残差法等。
2.2.3 B 类评定()()ji i k x U x u =例：仪表的最大允许误差()i x U 按均匀分布()()3i i x U x u =2.2.4 合成标准不确定度 combined standard uncertainty()()()()()j i j i j N i Ni j i i N i ix u x u x x r x f x f x u x fy u ,21112212∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∑∑∑−=+== 不确定度分量 ()i ii x u x fu ∂∂=0=γ，∑=2iuu1=γ，两偏导同号，∑=i u u2.2.5 展伸不确定度 expanded uncertainty()y ku U =包含因子 ()νp t k =()∑=iiu y u νν44当 95.0=p ， ν4.22+=k2=k ~3 2.2.6 报告不确定度取2位（或1位）有效数字，y 与它末位对齐。
2.3重复性与再现性的方差分析与ISO 计算某量由p 各实验室（组），每个实验室（组）测i n 次，独立得ik x ；1=i ，2，….p ； =k 1，2，…i n各实验室测得值和平均值分别为：k x 1：11x ，12x ，…n x 1； 1x……ik x ：1i x ，2i x ，…in x ； i xpk x ：1p x ，2p x ，…p pn x ； p x总平均值为： Nx x ikik∑∑=总次数： ∑=i i n N 模型 ik i ik e B m x ++=m 是常量；i B ~()2,0LN σ； 各i B 独立，2L σ是实验室间方差 ik e ~()2,0r N σ； 各ik e 独立，2r σ是实验室内方差； 计算 ()212Q Q x x Q i k ik +=−=∑∑()()221x x n x x Q i i i i k i −=−=∑∑∑()22∑∑−=i k i ik x x Q则实验室内方差2r σ的无偏估计 222νQ S r =， p N −=2ν；实验室间方差2L σ的无偏估计 nQ Q S L ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22112νν 11−=p ν式中： 12−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−=∑p N n N n i i 为in 的一种平均而 ()()()222111rL S N p n S N Q S +−−=−=ISO 再现性 222Lr R S S S += 当各实验室均测1次时， 22R S S = 讨论： 222r L S f S +=σ1）各i n 不全等， f 最小，可达0 2）各i n 全等于n ， ()11−−=np p n f当2=p ，∞=n 时2S 最小 ()22271.0r L S S S +=三、应用3.1超导磁浮力测量变异系数例：No. 1样品零场冷条件下排斥力()N F ，（间隙1mm ） 由独立的三个实验室（3=p ），每个实验室测三次（3=n ）：k x 1： 84.5， 84.0， 83.7 k x 2： 74.0， 74.4， 73.6 k x 3： 71.0， 76.7， 72.4算 ()52.234122=−=∑∑∑∑i k ik i k ikx nk x Q()∑∑∑∑=−=i k i k ik ikx nx Q 29.181222 62=ν23.21621=−=Q Q Q 21=ν05.3222==νQ S r02.3522112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛−=nQ Q S L νν07.38222=+=L r R S S S%0.8=xS R32.2912=−=np QS %0.7=x S修正： ()222227.263132.291Rr S S S n np n S =⨯+=−−−+2211279.789132.291R S S Q np S =⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+ν讨论：当各i n 全为n 时， （1）. 有信息时修正 ()22221Rr S S S nnp n S =−−−+221121R S S Q np S =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+ν （2）. 无信息时，当2r S 可略()11−−≈p n np S S R即将S 放大()11−−p n np 倍当2=p ，∞=n ，最大放大41.12=3.2 比较限差当置信水准95.0=p 时，2≈k3.2.1 同室两组平均之差（闭合归零差）第i 组测i n 次()2,1=i , 21x x −临界差2111CD n n k r+=σ 121==n n ， r σ22CD = 11=n ， 32=n ， r σ342CD = 321==n n ， r σ322CD =3.2.2 两室各测一组平均之差⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−=+++=212222212221211222CD n n n n k r R r Lr Lσσσσσσ3.3 不确定度评定例略3.4 超导测量不确定度评定考虑略参考文献1.刘智敏，测量统计标准及其在认可认证中的应用，中国标准出版社20012.刘智敏不确定度及其实践，中国标准出版社，20003.刘智敏计量常用数学基础，中国计量出版社20034.BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,ILAC,5.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement( GUM),19956.BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,7.International V ocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM),19958.ISO 5725,Accuracy(Truness and Precision) of Measurement Metheds andResults,1994~19989.ISO 3534, Statistics-V ocabulary and Symbols,199310.Royal Society Chemistry,Analytical Methods Committee No.13,amc technicalbrief,Sep.200311.GB/T 3358,1993 统计学术语。