高三数学综合练习题(7)(代数部分)

代数综合练习题(7)

、选择题

不必要条件是(

A.最大项为a 7

B.最大项为a 3或a 4

C. S 3

斗 D.最大项为a 1

2

6.二次函数y ax bx c 的系数两两不等，且均在集合 {— 2,— 1, 0, 1, 2, 3}内取

值，那么其图象的对称轴在 y 轴右侧的二次函数有(

)个

A. 16

B. 8

C. 10

D. 48

7.用 0, 1 , 2, 3, 4, 5可组成没有重复数字的六位奇数的个数是(

) A. 288

B. 360

C. 300

D. 240

8. (x lgx 1)n 展开式后三项系数的和为 22,且展开式系数最大项的值等于

20000,则 x 的

值等于(

)

1

C. 10 或

1

A. 10

B.

D. 100

10

10

2

9.函数y lg( 1)的图象关于(

)对称

1 x

A. x 轴

B . y 轴

C.原点

D.直线y x

2

10.函数 y x 2( a 1)x 2在区间

(,4)上递减，则 ( )

a

A. 2

8

o a

1 B. 2

-

C. 2a

1

a

D. 2

8

8

8

二、填空题

1.函数 f (x)与 g(x) 3x 的图象关于 y x 对称，则y

2

f (6x x )的最大值为

log/log s X 2 1]

2. 函数y

3

的定义域为

1.若不等式

f(x)

0的解集为 P ， g(x ) 0的解集为Q , 则f(x) g(x) 0成立的充分

A. x P

B. x Q

C. x (PI Q)

D. x

(PUQ)

2.在同一坐标系中, y f(

x)与y

f 1( x)的图象关于

对称

3. 4.

5. A. y 轴

B.原点

C.直线y x

D. 直线y x

函数y a 2x

A.为0 2a x 3

(a 0, a 1)的最小值(

B.

C.为3

D.不存在

233除以9的余数是(

A. — 1

B. 1

C. 8

D. 2

等差数列a n 中,

已知

S 8，则以下判断正确的是(

4x 3 -------------------------------------------------

2 9 4

3. f (x) (x x 1) (2x 1)的展开式中，所有奇次项系数的和等于____________________

4. 等比数列a n 中，a i a3 30, a i 8a4 0,则a* , lim S n

_______________ n ______

三、解答题

1. 求函数y 4log16 x的定义域、值域，并画图。

2 2x 3

x

2. 已知函数y 2 的值域为R，求m的取值范围。

x 2x m

【代数综合练习题 (7)答案】 -、选择题 CDDCD

DACCB

1. C

2. D [该二函数实际上就是

y f(x)与 y f 1(x)]

3. D [??? a x 0,

y a 2x 2a x 3 (a x 1)2

2 无最小值]

8. C [C ° C 1 C 22 n 2

n 42 0

n 6，由 T 4 C ；(x lgx )3 20(x lgx )3 20000 x lgx 10 lg 2x 1 Ig x 1]

2 1 x 9. C [y lg(

1) Ig

是奇函数]

10. B [? y 的减区间为(，1 a),

1 x

1 x

1 令1 a 4得a 3，从而2a -] 8

、填空题 2 2

1. 2

[ ?/ f (x) log s x ,? y f (6x x ) Iog 3【(x 3) 9] 2 ]

2.

1, 3 U( 3,込U 辽 1

4 4 3

3 1

得：q -，从而a 1

24 ]

^33

s 八11

Q J1

4. C [2

(9 1) Cn9

C ；1910 L C ；09 Cn 9(G °1910 C^9

L

G 1；) 9 8]

5. D S 7

S 6

a ? 0, S g S 7 a g 0,故鬼

a 7

d

0, a 1 最大]

6. D [由题意，只需

a 0, a

b 0即可。①a 正b 负有 A

3A 2A ： 24个；②a 负b 正有A

；A

3A

： 24个，共

48 个]

7. A [C 3C 4A 4 288]

2

x

0 x 0

log 2

3X 1 0

2

x 1 3 [

log 1[log 3X 2 1]

2

x x

1

3

3 4x 3 0

x

4

f(x)

S

奇 s 偶

3.

41

[?

f( x)

S 奇

S 偶

S

奇

4..

a n

24 (

1

、n 1

~),

lim S n 16

2

n

1, 3 U (—U 2 ] 4

4 3

3

f(x) f( x) ... S f(1) f( 1)

2 2

[由 a 1 8a 4 a 1(1 8q 3)

0且 a 1 0

综上可知：m 的取值范围是 1 m 15.

三、解答题

*2

“ 3 得

(y 1)x 2 2(y 1)x (3 my) 0

x 2x m

m 1

① m 1 时，有伸 1)2 16(m 1)

②m 1时，有4 0恒成立 m 1

m 4x 3，由函数表达式的分母

x 2 2x m 0，

即 x 2 2x (4x 3) x 2 2x 3

0 x 1 且 x 3，从而 m 1

且 m 15.

1. ?/ y 4

2

lOg i6X

1

4

lo g 4

x

y 的定义域为 y 的值域为

y| y 0

-(x x

-(x x

⑴ y 1 时，??? x R ,

4(y 1)2

4(y 1)(3 my) 0,即

2

(m 1) y (m 1) y 4

0 ,由已知, y 的值域为R ,故这个不等式对一切

y R 恒成

2.由y

1 m 15

⑵ y 1 时，有 4x (3 m) 0