2015级高等岩土力学试题
2015级硕士研究生《高等岩土力学》试题
适用专业：土木工程、采矿工程出题：李元松一、名词解释（20分，每小题4分）
1．蠕变、松弛和弹性后效
2．剪胀与剪缩
3．流线与流网
4．固结排水与固结不排水
5．围岩松动圈
二、简答题（24分，每小题6分）
1．试述岩土的工程分类方法及其意义。
2．岩石强度准则，强度准则的作用。
3．简述有效应力原理，在地基土的最终变形计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？
4．试述土的振动液化机理及其影响因素。
三、计算题（56分）
1．如图1所示为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18m，渗透系数k=3×10-4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：（1）图中所示a,b,c,d,e各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。（11分）
图1 图2 2．某岩体结构存在与水平面呈45°的结构面，结构强度参数c s=10MPa，φ
s=28°。均质岩石的强度曲线为：τ=σtanφ+c，其中c=40MPa，φ=30°。试求在侧向围岩应力σ3=20MPa的条件下，岩体的极限抗压强度，并求出破坏面的方位。（15分）。
3．某一滑动面为折线型的均质滑坡，其主轴断面及作用力参数如表所示，计算该滑坡的稳定性系数Fs。（15分）
4. 浅埋洞室半跨b=3.0m，高h=8m，上覆松散体厚度H=20m，重度r=18kN/m3，粘聚力c=0，内摩擦角φ=20°，用汰沙基理论求下图所示AB面上的均布压力。（15分）
岩土力学试题2答案
一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1、土的三相组成是指： 固相 、 液相 、 气相 。 2、土层中的毛细水带分：正常毛细水带、毛细网状水带、毛细悬挂水带三种。 3、土的三轴试验方法分：不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪。 4、均质粘性土圆弧滑动面的形式有：坡脚圆、坡面圆、中点圆。 5、地基剪切破坏的形式有：整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入剪切破坏 二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在下面表格中） （本大题共5小题，每小题3分，总计15分）） 1、已知土的重度γ，土颗粒重度γS 、土的含水量ω、水的容重γW ，则浮重度r '为 （A ） ω +1r w γ+ （B ） () 11-+r S ωγ （C ） ) 1()(ωγγγ +-S W S r -w γ （D ） w S W S r γωγγγ++-) 1()( 2、已知某粘性土的液限为42%，塑限为22%，含水量为52%，则其液性指数、塑性指数分别为： （A ） 20、1.5 （B ） 20、30 （C ） 1.5、20 （D ） 1.5、30 3、某土层厚度为3m ，重度为193 /m KN ，则该土层深2m 处的自重应力为： （A ） 5.7 KPa （B ） 3.8 KPa （C ） 57 KPa （D ） 38 KPa 4、已知土层的前期固结压力c p 为0.2MPa ，土层自重应力0p （即自重作用下固结稳定的有效竖向应力）为0.3 MPa ，则该土层属于： （A ） 超固结土 （B ） 欠固结土 （C ） 正常固结土 （D ） 不能确定 5已知某土样内摩擦角0 26=φ，粘聚力为KPa c 20=，承受最大主应力和最小主应力分别为 KPa 4501=σ，KPa 1503=σ，则该土体：
2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案
中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本) 试题 2018年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1． 设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2． 设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5． 对正态总体方差的检验用( C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6． 设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．
8． 设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11． 设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均 长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？ 四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。
国开《岩土力学》2022期末试题及答案(试卷号：1181)
国家开放大学电大本科《岩土力学》2022 期末试题及答案（试卷号：1181） 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分。在所列备选项中，选 1 项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中） 1．若土的压缩曲线(e-p 曲线)较陡，则表明( )。 A．土的密实度较大 B．土的空隙比较小 C．土的压缩性较高 D．土的压缩性较低 2．控制坝基的渗流变形，以下哪个说法正确？( ) A．尽量缩短渗流途径 B．尽量提高水力坡降 C．尽量减少渗透量 D．尽量采取蓄水增压措施 3．前期固结压力小于现有覆盖土层自重应力的土称为( )。 A．欠固结 B．次固结 C．正常固结 D．超固结 4．当土体中某个方向上的剪应力达到土的抗剪强度时，称该点处于( )状态。 A．允许承载 B．剪切破坏 C．稳定 D．极限平衡 5．用库仑土压力理论计算挡土墙土压力时，基本假设之一是( )。 A．墙后填土必须是干燥的 B．墙背直立 C．填土为无黏性土 D．墙背光滑 6．地基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力为( )。 A．允许承载力 B．极限承载力
C．承载力特征值 D．原始土压力 7．围岩变形破坏的形式与特点，除了与岩体内的初始应力状态和洞形有关外，主要取决于( )。A. 围岩的岩性 B．围岩的岩性及结构 C．围岩的结构 D．围岩的大小 8．岩石在破坏之前的变形较大，没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种 破坏即为( )。 A.脆性破坏 B．弱面剪切破坏 C．塑性破坏 D．受压破坏 9．下面关于地应力的描述正确的是( )。 A.地层中由于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的力或地质作用残存的应力 B．岩体在天然状态下所存在的内应力 C．由上覆岩体的自重所引起的应力 D．岩体在外部载荷作用下所产生的应力 10.弹性抗力系数不仅与岩石性质有关，而且与隧洞的尺寸也有关系，隧洞的半径越大，则岩体的弹 性抗力系数将( )。 A．越大 B．越小 C．稍微增大 D．不变 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。判断以下说法的正误，并在各题后的括号内进行标注。正确的标注√，错误的标注×） 11．岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性，用软化系数表示。( ) 12.达西定律只适用于层流的情况，对于粗砂、砾石等粗颗粒土不适用。( ) 13.根据有效应力原理，外力作用于饱和土体后，由土的骨架承担的部分称为孔隙压力，由水承担的 部分称为有效应力。( ) 14.砂土在振动荷载作用下，从固体状态变为液体状态的现象，称为砂土液化。( )
2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
《岩土力学(本科必修)》2017期末试题及答案
《岩土力学(本科)》2017期末试题及答案 一、判断题(每题3分，共30分) 1．不均匀系数C。愈大，说明土粒愈不均匀。( ) 2．同一种土的抗剪强度是一定值，不随试验方法和排水条件不同而变化。( ) 3·根据莫尔一库伦准则可证明均质岩石的破坏面法线与大主应力方向间夹角为45。一号。( ) 4．由于洞室围岩的变形和破坏而作用于支护或衬砌上的压力称为围岩压力。( ) 5．洞室的形状相同时，围岩压力与洞室的尺寸无关。( ) 6·土的颗粒分析试验最常用的室内试验方法有筛析法和比重计法。( ) 7·岩石的破坏形式可分为脆性破坏、延(塑)性破坏和弱面剪切破坏三种。( ) 8．岩石的饱水系数对于判别岩石的抗冻性有重要意义。( ) 9．土的抗剪强度试验的目的是测定土的最大主应力。( ) 10·库仑土压力理论的计算公式是根据滑动土体各点的应力均处于极限平衡状态而导出的。 ( ) 二、简答题(每题l0分，共40分) 1．土的级配曲线的特征可用哪两个系数来表示?这两个系数是怎样定义的? 2．什么叫土的抗剪强度?常用的试验方法有哪些? 3．确定地基承载力的方法有哪些? t 4．什么叫滑坡?滑坡滑动面的形式有几种? ’’ 三、计算题(每题l5分，共30分) 1．某试样，在天然状态下的体积为140cm3，质量为240g，烘干后的质量重为190g，设土粒比重为2．67，试求该试样的天然容重、含水量、孔隙比、饱和度。 2．有一8m厚的饱和粘土层，上下两面均可排永，现从粘土层中心处取得2cm厚的试样做固结试验(试样上下均有透水石)。试样在某级压力下达到60%的固结度需要8分钟，则该粘土层在同样的固结压力作用下达到60％的固结度需要多少时间?若该粘土层单面排水，所需时间为多少? 试题答案及评分标准
国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
2019电大工程数学期末考试试卷及答案
2019电大工程数学期末考试试卷及答案 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量． 二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得
则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体 的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学 学年度第二学期“开放本科"期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)
1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得 即 由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得 由方差的计算公式有
精选国家开放大学电大本科《岩土力学》2022期末试题及答案(试卷号：1181)
国家开放大学电大本科《岩土力学》2022期末试题及答案（试卷号：1181） 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中） 1.若土的压缩曲线（e-p曲线）较陡，则表明（）。 A.土的密实度较大 B.土的空隙比较小 C.土的压缩性较高 D.土的压缩性较低 2.控制坝基的渗流变形，以下哪个说法正确？（） A.尽量缩短渗流途径 B.尽量提高水力坡降 C.尽量减少渗透量 D.尽量采取蓄水增压措施 3.前期固结压力小于现有覆盖土层自重应力的土称为（） A.欠固结 B.次固结 C.正常固结 D.超固结 4.当土体中某个方向上的剪应力达到土的抗剪强度时，称该点处于（）状态。 A.允许承载 B.剪切破坏 C.稳定 D.极限平衡 5.用库仑土压力理论计算挡土墙土压力时，基木假设之一是（）o A.墙后填土必须是干燥的 B.墙背直立 C.填土为无黏性土 D.墙背光滑 6.地基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力为（）。
A.允许承载力 B.极限承载力 C.承载力特征值 D.原始土压力 7.围岩变形破坏的形式与特点，除了与岩体内的初始应力状态和洞形有关外，主要取决于（）。 A.围岩的岩性 B.围岩的岩性及结构 C.围岩的结构 D.围岩的大小 8.岩石在破坏之前的变形较大，没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏即为（）。 A.脆性破坏 B.弱而剪切破坏 C.塑性破坏 D.受压破坏 9.下面关于地应力的描述正确的是（）o A.地层中由于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的力或地质作用残存的应力 B.岩体在天然状态下所存在的内应力 C.由上覆岩体的自重所引起的应力 D.岩体在外部载荷作用下所产生的应力 10.弹性抗力系数不仅与岩石性质有关，而且与隧洞的尺寸也有关系，隧洞的半径越大，则岩体的弹性抗力系数将（）。 A.越大 B.越小 C.稍微增大 D.不变 二、判断题（每小题2分，共20分。判断以下说法的正误，并在各题后的括号内进行标注。正确的标注J 9错误的标注X ） H.岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性，用软化系数表示。（） 12.达西定律只适用于层流的情况，对于粗砂、砾石等粗颗粒土不适用。（）
2019年电大工程数学期末考试答案
1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的 秩 是 （B ）．B . 3 3．n 元线性 方程组AX b =有解的充分必要条件是 （A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ， 则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是 （ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多 解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未 知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001
2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案
2017年电大工程数学期末考试试题及答案 一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．
岩土力学试题及答案
岩土力学答案 一、填空题（每空1分，共30分） 1.岩浆岩、沉积岩、变质岩。 2.水平构造和倾斜构造、褶皱构造、断裂构造。 3.地形条件、地质条件、气象水文条件。 4.密度、比重、含水量。 5.吸水率、饱和吸水率、饱和系数。 三、问答题（每小题5分，共20分） 1.简述影响岩石风化的因素？ 答案：主要有气候、地形、地下水、岩石性质的影响、断层裂隙的影响。 它们主要影响岩石的风化速度、深度、程度及分布规律。 2.影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 答案：有（1）土粒的矿物成分、形状、颗粒大小与颗粒级配。 （2）土的密度。（3）含水量。（4）土体结构的扰动情况。（5）孔隙水压力的影响。 3.渗透破坏的形式有哪些？ 答案：流土、管涌、接触流失、接触冲刷。 4.何为排水固结法，排水固结法有那几种类型？ 答案：排水固结法是通过对天然地基或设置砂井竖向排水体的地基进行预压，在预压荷载的作用下地基中的孔隙水排出，使土体发生固结，强度得到逐渐提高的方法。主要有砂井法、袋装砂井法、塑料排水法。
四、计算题（1小题10分，2.3小题各15分，共40分） 1.某原状土样，试验测得容重3cm /g 7 2.1＝γ，比重G ＝2.65，含水量％＝1 .13ω。求：干容重，孔隙比，饱和度。 答案：孔隙比() ()742.0172 .1131.0165.211e ＝＝ －＝ -++γ ωG 干容重3d cm /g 52.1742.0165.2e 1＝＝＝ ++G γ 饱和度％＝＝＝8.46742 .0131 .065.2e r ?ωG S 答：（略）。 2.已知某建筑场地的地质柱状图和土的物理性质指标，试计算地面下深度z ＝2.5m 、 6.0m 和8.0m 处土的自重应力，并绘制自重应力沿深度分布图。 提示：地下水以下取浮容重()() ωγγ+-' 11G G ＝ 答案：地下水位以下第一层3 m /t 83.0＝γ'，第二层3 m /t 89.0＝γ' 自重应力计算： 地下水位处：211m /t 55.45.282.1h ＝＝?=γσSZ 第一层底： ()21111m /t 46.75.26h ＝-?'+=γγσSZ 第二层底： 222 12m /t 24.9289.046.7h ＝＝?+'+=γσσSZ SZ 。 3.已知挡土墙高10m ，墙背垂直、光滑，填土表面水平。墙后填土为中砂，重度 γ＝18kN/m 3,饱和度为sat γ＝20kN/m 3， 30＝?，地下水位离墙顶6m ，计算总主动土 压力与水压力。 % 3573.2m /t 89.13 ==ωγG ＝ ％ ＝＝＝3871.2m /t 82.13 ωγG 6
工程数学形成性考核册答案-最新电大
工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．
电大《工程数学(本)》试题和答案
1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ： 试卷代号：1080 中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5
3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量．
二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得 则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体
的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080
中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法和转置运算得
岩土力学试题及答案
习题 一、填空题 1.岩石与岩体的关系是（B ）。 （A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分 2.大部分岩体属于（D）。 （A）均质连续材料（B）非均质材料 （C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料 3.岩石的弹性模量一般指（ D）。 （A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量 （C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 4.岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（ B ）。 （A）B 、（C）
（D）5.由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（D）。 （A）脆性材料（B）延性材料 （C）坚硬材料（D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 6.剪胀（或扩容）表示（D）。 （A）岩石体积不断减少的现象（B）裂隙逐渐闭合的一种现象 （C）裂隙逐渐涨开的一种现象（D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象 7.剪胀（或扩容）发生的原因是由于（D）。 （A）岩石内部裂隙闭合引起的（B）压应力过大引起的 （C）岩石的强度大小引起的（D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 8.岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（A）。 （A）岩体中含有大量的不连续面（B）岩体中含有水 （C）岩体为非均质材料（D）岩石的弹性模量比岩体的大 9.岩体的尺寸效应是指（C）。
（A）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （B）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （C）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （D）岩体的强度比岩石的小 10.影响岩体质量的主要因素为（C）。 （A）岩石类型、埋深（B）岩石类型、含水量、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度（D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深11.我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（A）。 （A）岩石的饱和单轴抗压强度（B）岩石的抗拉强度 （C）岩石的变形模量（D）岩石的粘结力 12.下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（D） （A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形 13.在我国工程岩体分级标准中，软岩表示岩石的饱和单轴抗压强度为（C）。 （A）15~30MPa （B）<5MPa （C）5~15MPa （D）<2MPa 14.我国工程岩体分级标准中岩体完整性确定是依据（D）。 （A）RQD （B）节理间距（C）节理密度 （D）岩体完整性指数或岩体体积节理数 15.在我国工程岩体分级标准中，较完整岩体表示岩体的完整性指数为（D）。 （A）0.55~0.35 （B）0.35~0.15 （C）>0.55 （D）0.75~0.55 16.在我国工程岩体分级标准中，岩体基本质量指标是由哪两个指标确定的？（B）。（A）RQD和节理密度（B）岩石单轴饱和抗压强度和岩体的完整性指数 （C）地下水和RQD （D）节理密度和地下水 17.我国工程岩体分级标准中是根据哪些因素对岩石基本质量进行修正的？（D）。 ①地应力大小；②地下水；③结构面方位；④结构面粗糙度。 （A）①，④（B）①，②（C）③（D）①，②，③
工程数学广播电视大学历年期末试题及答案
工程数学广播电视大学历年期末试题及答案 Prepared on 24 November 2020
试卷代号：1080 中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本)试题 2012年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ．A B A B +=+ B ．AB A B '= C ．1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -??=??-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（B ）。 A ．0，2B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32 Y X =-(D )． 5．对正态总体方差的检验用(C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111O A B O ---??=???? ． 8．设A ，B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ????=?????? ，那么A B -可逆吗若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13.设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。
国开《岩土力学》2025期末试题及答案(试卷号：1181)
国家开放大学电大本科《岩土力学》2025 期末试题及答案（试卷号：1181） 一、单项选择题【每小题 3 分，共 30 分。在所列备选项中，选 1 项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中） 1．岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为( )。 A．吸水性 B．软化性 C．崩解性 D．膨胀性 2．建筑物基础作用于地基表面的压力称为( )。 A．基底附加压力 B．有效应力 C．附加应力 D．基底接触压力 3．土的强度破坏是( )。 A.压坏 B．拉坏 C．剪坏 D．冻坏 4．用库仑土压力理论计算挡土墙土压力时，基本假设之一是( )。 A．墙后填土必须是干燥的 B．墙背直立 C．填土为无黏性土 D．墙背光滑 5．地基土发生剪切破坏而失去整体稳定时的基底最小压力为( )。 A．允许承载力 B．极限承载力 C．承载力特征值 D．原始土压力 6．格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于( )。 A．压应力引起的剪切破坏 B．压应力引起的拉裂破坏
C．拉应力引起的拉裂破坏 D．剪应力引起的剪切破坏 7．初始地应力主要包括( )。 A．自重应力 B．构造应力 C．残余应力 D．自重应力和构造应力 8．岩石的蠕变是指 ( ) 。 A．应力不变时，应变也不变 B．应力变化时，应变不变化 C．应力变化时，应变呈线性随之变化 D．应力不变时应变随时间增长 9．围岩变形破坏的形式与特点，除了与岩体内的初始应力状态和洞形有关外，主要取决于( )。 A．围岩的岩性 B．围岩的结构 C．围岩的岩性及结构 D．围岩的大小 10．控制坝基的渗流变形，以下哪个说法正确？( ) A．尽量缩短渗流途径 B．尽量提高水力坡降 C．尽量减少渗透量 D．尽量采取蓄水增压措施 二、判断题（每小题 2 分，共 20 分。判断以下说法的正误，并在各题后的括号内进行标注。正确的标注√，错误的标注×） 11．相对密实度主要用于比较不同粘性土的密实程度。( ) 12．达西定律只适用于层流的情况，对于粗砂、砾石等粗颗粒土不适用。( ) 13．根据有效应力原理，外力作用于饱和土体后，由土的骨架承担的部分称为孔隙压力，由水承担 的部分称为有效应力。( ) 14．同一种土的抗剪强度不是一个定值。( ) ’． 15．在挡土墙设计时，不允许墙体有位移。( ) 16．地基的极限荷载是地基达到完全剪切破坏时的最小压力。( 、)
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案 一、 1．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且 B C A '有意义， 则C 是( B )矩阵． A ．s n ? B ．n s ? C ．t m ? D ．m t ? 2．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX = O 的解，则（ A ）是AX =B 的解． A ． 213231X X + B ．213231ηη+ C ．21X X - D ．21X X + 3．设矩阵??????????--=211102113A ， 则A 的对应于特征值2=λ的 一个特征向量α=( C ) ． A ．??????????101 B ．??????????-101 C ．??????????011 D ．????? ?????100 4. 下列事件运算关系正确的是（ A ）． A ．A B BA B += B ．A B BA B += C ．A B BA B += D ．B B -=1 5．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~ 23-=X Y （ D ）． A ．)3,2(-N B ．)3,4(-N C ．)3,4(2-N D ．)3 ,2(2 -N 6．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ C ） 是μ的无偏估计． A ．321525252x x x ++ B ．321x x x ++ C ．321535151x x x ++ D ．321515151x x x ++ 7．对给定的正态总体),(2 σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ B ）． A ．χ2 分布 B ．t 分布 C ．指数分布 D ．正态分布 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设三阶矩阵A 的行列式21=A ，则1 -A ． 2．若向量组：????????-=2121α，??????????=1302α，?? ??? ?????-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k 3．设A B ,互不相容，且A )>0，则P B A ()= 4．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D 5．设θ ?是未知参数θ的一个估计，且满足θ θ=)?(E ，则θ ?称为θ 三、（每小题10分，共60分） 1．已知矩阵方程B AX X +=，其中????? ?????--=301111010A ，???? ??????--=350211B ，求X ． 解：因为B X A I =-)(，且 ?? ??? ?????-----→??????????---=-101210011110001011100 201010101001011)(I A I ???? ? ?????----→??????????-----→110100121010120001110100011110010101 即 ???? ? ?????----=--110121120)(1 A I 所以 ?? ????????---=??????????--??????????----=-=-334231350211110121120)(1B A I X ． 2．设向量组)1,421(1'--=，，α，)4,1684(2'--=，，α，)2,513(3'--=，，α，)1,132(4'-=，，α，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组． 解：因为 （ 1α 2α 3α 4α）=??????????? ?-------12 4 1151643182234 1 ? ? ??????????-----→1100 770075002341 ? ? ??? ???? ? ??---→00002000110 02341 所以，r (4321,,,αααα) = 3．
2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案
2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案 一、单项选择题 1.若 10010 020*******=a a ，则=a （1 2）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1 也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++2222 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-?