一种非周期调制直扩信号扩频码估计方法
基于谱相关的直扩信号载频及伪码速率估计技术
基于谱相关的直扩信号载频及伪码速率估计技术王钢;江东【摘要】将谱相关理论应用到直接序列扩频信号的关键参数估计中,针对BPSK调制的直扩信号,分析了其谱相关密度函数的特征,提出了基于集平均的谱相关估计算法.该算法在非零循环频率上搜索特征谱线,从而在较低信噪比下完成对直扩信号载频和PN码速率的估计.最后通过仿真验证了该算法的性能.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2006(029)013【总页数】4页(P23-25,28)【关键词】DSSS;参数估计;循环谱;谱相关【作者】王钢;江东【作者单位】哈尔滨工业大学,通信技术研究所,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,通信技术研究所,黑龙江,哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TN914.421 引言直接序列扩频(DS) 通信具有低截获、抗干扰能力强、抑制多径效应、安全、保密隐蔽性好、可实现码分多址等优点。
扩频信号隐藏于噪声之中，在非合作通信中难于检测。
即使检测到了扩频信号但不知道发方的PN码，也很难恢复原有信息。
因此，研究相对应的对抗技术显然具有重大意义。
对信号的检测[1]和参数的提取有多种方法，其中谱相关理论由于自身的特点使其具有很好的研究价值。
本文就是应用谱相关理论，对基于BPSK调制的直接序列扩频信号进行研究。
并根据工程实际，假设一个周期的PN码同步调制一位信息位。
2 直扩信号谱相关特征分析谱相关理论是将信号建模为周期或准周期平稳过程[2,3]，这种建模更符合当代通信信号的特性，在这种理论中引入了一个参量α，即循环频率，使信号的频域分析不仅仅局限在一般的谱频率f上，同时结合α截面，使信号的隐含特征显现出来，反映了信号在频域上的相关特征，能提取的特征更加丰富,此理论请参阅文献[4]。
DS信号的接收模型可表示为[5]：y(t) =x(t)+n(t)(1)其中：x(t)和n(t)分别是信号和噪声，As为接收信号的幅度，q(t)为调制脉冲串，Tp为码片时宽，其倒数为PN码速率fp=1/Tp，fc为载频，t0是初始时间，φ0是初相，θn为扩频码序列，取值为+π或-π。
DSSS信号的扩频序列估计
０ ＜Ｎ一１ Ｊ ｋ Ｊ ｏ 赓ｋ ， （） （） Ｒ毛 Ｒ
事实上，易知
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（ 利 第 段 采 序 构 矩 Ｒｉ 造 阵 ｉ ａ 用 ｉ的 样 列 ） ｕ （ 根 式７ 算 度 ， ｊ ｂ 据 （ 测 ＪＲ； ） ） 计 （（ ． ） ）
要想对扩频信号进行正确的接收， 接收机必须首先知道信号 中所用的扩频序列 （ 用户的特征序列） 。利用扩频序列良 好 的自 相关特性和互相关特性，可以把有用信息从噪声中 提取
列进行同步，找到扩频序列在观测序列中的起始位置，并仿 真给出在信噪比和观测序列长度一定的条件下， 实现正确同 步的置信区间和置信度； 然后在扩频序列同步的基础上估计 此序列， 并得出在信噪比和观测序列长度给定的条件下的正 确估计概率，以及要达到给定的正确估计概率所需要的观测
Ｓｑｅ ｅ Ｓ） ａ ｗ ｉ ｉｓｔ ｌｆ ｎｎ ｏｐｒｉ ｃ ｍ ｎ ａｏ ｓ ｔ ｓＴ ｏ ｓｅ ｅ ｆ ｃｏｓ ｅｕ ｃ （ＳＳｓｎｌ ｈ ｈ ｕａ ｅ ｏ－ ｏｅｔｅ ｕｉｔｎ ｅ ． ｍ ａ ｒ ｎ ｕ ｔｎ ａ ｎ Ｄ ｉ ， ｓ ｂ ｏ ｇ ｃ ｉ ｒ ｃ ａｖ ｏ ｍ ｃ ｉ ｙ ｍ ｗ ｅ ｕ ｍ ｔ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ
木文的目的就是要从接收序列｛ｋ， 中正确地估计出 ｙ Ｔ） （）
Ｐ ， ，Ｎ ＿ Ｎｏ… Ｐ Ｎ 。 ，
可以 看出， 在计算Ａ？ 我们是用矩阵Ｒ的 ｌ时， ） 最左边一列和
其余列相乘，然后用得到的最上面一行和其他行相乘，这样
３ 算法推导和描述
３ ． １扩频码同步
假设扩频因子 Ｎ己知。 在扩频码未同步时， 采样得到的
二 乙 又，ｏ 八 ， ， ｒ０ ， ｒ ｒ ） ｏｒｊ ｏ ｉ
长码直扩信号扩频序列估计
长码直扩信号扩频序列估计赵知劲;李淼;吴金沂【摘要】针对扩频序列周期不为信息码宽整数倍的多用户周期长码直扩信号，提出一种基于平行因子的长码直扩信号扩频序列估计方法。
将周期长码直扩信号建模为缺失的短码直扩信号模型，利用插补法和交替三线性分解（ ATLD）迭代算法估计扩频序列，在此基础上利用直接三线性分解（ DTLD）算法设置初始矩阵，大大提高了多用户周期长码直扩信号的扩频序列估计性能和速度。
%When the PN code period isn't an integer multiple of the width of information code , the spread spectrum code estimation algorithm based on PARAFAC algorithm of long-code DSSS signal of multi-users is presented .Firstly the long-code DSSS signal is modeled as missing short-code DSSS signal .And then the imputation method and the alternating trilinear decomposition ( ATLD) algorithm are utilized to estimate the spread spectrum code of the long-code DSSS signal .Lastly the direct trilinear decomposition ( DTLD) algorithm is used to initialize the matrices .The performance and speed of the spread spectrum code estimation algorithm of the long-code DSSS signal of multi-users are greatly improved .【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P1-4)【关键词】长码直扩;扩频序列;交替三线性分解;直接三线性分解;平行因子【作者】赵知劲;李淼;吴金沂【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN914.42在非合作通信中，对于周期长码直扩信号(Long Code Direct Sequence Spread Spectrum， LCDSSS)，当扩频序列周期不为信息码元宽度整数倍时，扩频序列估计难度极大。
基于最小二乘的同步多用户非周期长码直扩信号扩频序列估计
基于最小二乘的同步多用户非周期长码直扩信号扩频序列估计张天骐;强幸子;马宝泽;王俊霞【摘要】针对低信噪比下同步多用户非周期长码直扩信号的扩频序列估计问题,提出了一种基于嵌套迭代最小二乘投影算法的扩频序列估计方法.首先,将同步多用户非周期长码直扩信号等效为含有缺失数据的相应的短码直扩信号.然后,利用最大似然估计理论对相应的短码直扩信号进行数学分析,构建扩频序列估计的数学模型.最后,利用一种嵌套迭代最小二乘投影算法来实现扩频序列的估计.研究表明,该算法在低信噪比(小于-10 dB)情况下,对多用户(多达10路)扩频序列的估计有着良好的性能表现.%This paper studies the problem of estimation of the spread-spectrum sequence for low SNR synchronous multi-user long-code direct sequence spread spectrum (DSSS) signals.An estimation approach of spread-spectrum sequence based on a nested iterative least squares with projection (NILSP) algorithm is presented.First,The synchronous multi-user long-code DSSS signals is constructed as the shortcode ones with missing data.Then the mathematical analysis for the short-code ones with missing data is done based on the theory of maximum likelihood estimation (MLE) to establish a mathematical model of spread-spectrum sequence.After that,the spread-spectrum sequence is estimated by a NILSP algorithm.The theoretical analysis and simulations show that,the proposed algorithm always has a good performance for estimation of multi-users' (more than 10 users) spread-spectrum sequence in low-SNR (lower than-10 dB) scenarios,and under the same conditions,the longer the data size,the better the performance.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2016(031)006【总页数】11页(P1113-1123)【关键词】长码直扩信号;缺失数据模型;最大似然估计;嵌套迭代最小二乘投影算法【作者】张天骐;强幸子;马宝泽;王俊霞【作者单位】重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TN911直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS) 信号由于其抗干扰能力强、保密性能好、直扩通信速率高以及便于实现多址通信等优点,在军事和民用通信系统中得到广泛应用,如超长波对潜通信及第三代移动通信CDMA系统等. 在合作通信系统中,合作接收方可利用已知的扩频码序列对接收到的直接序列扩频信号进行解扩提取信息码. 然而在非合作通信系统中,特别是在低信噪比条件下,需要事先对扩频序列进行估计才能完成信号的盲解扩. 因此,扩频序列估计已成为目前研究的热点之一.在非合作直扩通信系统中,针对多用户短码直扩信号(扩频周期等于信息码周期)扩频序列估计的相关文献较多,较为成熟. 目前已有方法大致可分为:基于奇异值分解的方法[1-3]、基于最大似然估计的方法[4-5]、基于子空间的方法[6]、基于模式识别聚类的方法[7-8]、基于盲源分离的方法[9]以及基于神经网络的方法[10]等. 对于相应周期长码直扩信号扩频序列估计的相关工作大多是对短码直扩信号估计方法的扩展. 但是针对多用户非周期长码直扩信号扩频序列估计的相关研究较少[11]. 文献[12]提出一种基于平行因子的长码直扩信号扩频序列盲估计方法,但该方法需要多通道接收技术来保证阶维矩阵低秩分解的唯一性. 文献[13]通过构造缺失数据模型,利用奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)算法对扩频序列进行估计,该方法实际是利用迭代过程首先估计出与长码直扩信号对应的短码直扩信号,然后利用SVD得到扩频序列子空间的估计值,再将缺失数据矩阵投影到扩频序列子空间,通过期望最大化(Expectation Maximization, EM)算法对扩频序列进行估计. 当用户数较多,且噪声污染比较严重时,该方法运算复杂度明显增强,且估计效果不理想. 本文的核心思想是利用文献[13]的思路,将同步多用户非周期长码直扩信号建模为含有缺失数据的相应短码直扩信号,利用最大似然估计理论对信号模型进行分析,并提出一种嵌套迭代最小二乘投影算法实现各用户扩频序列的估计.定义1 设A,B分别为两个m×n矩阵,A=(aij)m×n,B=(bij)m×n. 记A⊙B=(aijbij)m×n,称A⊙B为A与B的hadamard乘积矩阵.实际非合作场景中,K路用户长码直扩接收信号模型可写为,n=0,1,…,N-1.式中: Ak,fk,φk分别表示第k路信号的幅度、载频及相位; N=LM表示信号样本的长度,M表示扩频码周期个数,L表示扩频码周期; bk(m)q(n-mG),bk为第k个用户的信息码序列,q(n)为矩形函数窗,=[N/G]表示信息码序列的长度,[·]表示对·向上取整,G为信息码元的宽度; ck(n-mL),ck为第k个用户的扩频序列; v(n)是高斯白噪声. 如若信号为非周期长码信号,则L>G,并且L不能被G整除.针对同步多用户长码直扩信号,满足τ1=τ2=…=τk=τ. 在实际情况中,式(2)中各个用户载波的初始相位φk往往是不同的,但考虑到文献[14]可对各个用户的载波相位进行估计,然后将其等效为异步多用户长码直扩信号模型. 对于异步多用户长码直扩信号模型,将另作文章具体分析,本文假设f1=f2=…=fk=f及φ1=φ2=…=φk=φ.假设信号已经过盲同步处理,即τ=0. 此时,基带同步多用户长码直扩信号可写为,n=0,1,…,N-1.信号样本的列向量形式为同时将信息码、扩频码序列以及噪声序列写成矩阵形式:为方便起见,将各用户的信号幅度乘入扩频序列矩阵中,如式(6)所示. 此时,式(2)可以写为如下形式:式中,Z为K个1组成的列向量. 式(8)结构如图1所示.本文假设用户数已知,且每个用户中扩频序列的长度、信息码元的宽度均已事先被估计[2,15]出来.现在用含有缺失数据的同步多用户短码直扩信号虚拟同步多用户长码直扩信号模型. 虚拟一个与该多用户长码直扩信号扩频码序列和信息码序列相同对应的短码直扩信号,则该短码直扩信号加噪并离散化后可写为).将y(n)写成矩阵形式,有式中:V表示噪声矩阵.Y的结构如图2所示.做一个矩阵W,使其满足W(n)L+1,[n/G]+1=1,其余元素为0. 其中,-1,(n)L表示n 除L取余数,[·]表示对向下取整. 则=Y⊙W是一个多用户短码缺失数据矩阵,其结构如图3所示. 在该缺失数据矩阵中,缺失数据所占的比重约为(L-G)/L,未缺失部分组合起来即为. 故缺失数据矩阵可以由多用户长码直扩信号得到,其构造过程为:将序列(n)按照W(n)L+1,[n/G]+1=1依次投影到缺失数据矩阵模型W的对应位置,从而构成. 下面讨论利用Y虚拟多用户短码直扩信号的性质结合缺失数据矩阵估计多用户长码直扩信号的扩频序列.2.1 最大似然理论分析在缺失数据矩阵中,每一列缺失的数据均为L-G个,并且缺失数据的位置也是遍历的. 由于每一列都相互独立,观测量在高斯噪声污染下,概率密度函数为[4]其负对数最大似然函数为依据最大似然估计原理,当式(13)取最小值时对应的C和B为该最大似然函数所对应的最大似然概率估计. 由于式(13)中K和σ均为常数项,上述最大似然估计问题可以转化为如下最小二乘估计问题.2.2 最小二乘估计方法根据最大似然函数的表达式,可以将以上问题建模为‖式中,B中的所有元素Bi,j∈{1,-1}. 由于=Y⊙W,同时, ⊙W. 对于式(14)的数学模型,本文的整体思路是利用最小二乘方法进行求解,首先固定C,然后求出与之对应的B,使得满足式(14); 再固定B,更新C,使其满足式(14),依次迭代,直至收敛(C、B都趋于稳定).在此过程中,如果固定C、B中的任何一个矩阵,这里假设固定C,求与之对应的B使得满足式(14),不失一般性. 该数学模型类似于一个多用户检测的问题,一般情况采用最小二乘算法的解求解其最大似然解. 但实际上,在该问题中直接采用最小二乘算法的解求解出的B只能保证‖取得最小值,而由于CB⊙W≠CB,所以‖与‖取最小值时的B是不一定相等的. 因此,这里需要对式(14)进行变形,将其等效为‖式中,=1-W,1表示的全1矩阵. 此时,当固定C、B中的任何一个矩阵时,可以采用迭代的方法对满足式(15)的另一个矩阵进行求解. 求解思路为:当固定C时,首先利用最小二乘算法求出B1,然后利用对的缺失部分进行补偿,再利用最小二乘算法求解目标函数‖得到B2,依此迭代,直到B收敛(Bn=Bn+1). 当固定B时,C的求解过程与上述方法类似.综上所述,对于目标函数式(15)的求解方法实际上是采用了一种嵌套迭代最小二乘投影算法进行求解[16-17]. 具体步骤如下:1) 初始化C为任意矩阵,B为全零矩阵,n=0.2) n=n+1,j=0,k=0.3) j=j+1,].4) 对步骤3)进行迭代,直到收敛,即与相同,或者二者之间的距离小于某一设定的门限值(本文收敛判别函数取ρ1=‖ ).5) 对中所有元素进行硬判决,将其映射为集合{-1,1}中,对进行更新.6) k=k+1;7) 对步骤6)进行迭代,直到收敛,即与相同,或者二者之间的距离小于某一设定的门限值(本文收敛判别函数取ρ2=‖ ).8) 对步骤2)～7)进行迭代,直到和均趋于稳定,即与以及与相同或者它们之间的距离均小于某一设定的门限值(本文收敛判别函数取ρ=‖ ).9) 对取符号函数即得到扩频序列的估计值.本文所提算法主体是采用最小二乘方法,因此其计算复杂度主要集中在对缺失数据矩阵求伪逆,而求伪逆的计算复杂度又主要由乘法构成,对一个X×Y的矩阵求伪逆,共需要XY2+2Y3次乘法,因此算法步骤3)中迭代过程的计算复杂度为iLM2+2iM3,步骤5)中迭代过程的计算复杂度为jLM2+2jM3,总体的计算复杂度为n(i+j)LM2+2n(i+j)M3,其中i,j,n分别表示步骤3)、步骤5)和整体的迭代次数. 文献[13]首先利用SVD对扩频序列子空间进行估计,然后再利用EM算法对扩频序列进行估计,SVD估计扩频序列子空间的算法复杂度约为(L+M)3; EM算法复杂度主要集中在对矩阵求逆,复杂度约为nLM2+2nM3; 总体算法复杂度为(2n+1)M3+(n+3)LM2+3L2M+L3. 因此,本文算法与文献[13]算法的计算复杂度从数量级上来说是相当的,并且扩频码序列的长度对本文算法计算复杂度影响较小.2.3 收敛性对于式(15),实质上是求使函数f=‖取最小值时对应的[C,B],并且B中的所有元素Bi,j∈{1,-1 }本文使用最小二乘的嵌套方法解决该问题.2.3.1 步骤3)迭代过程中的收敛性证明在步骤3)中,是固定的,此时有‖= ‖,= ‖≥ ‖=‖由于‖对比式(23)和(24),当缺失数据矩阵的补偿部分由更新为时, 应更新为才能保证式(24)取得最小值,即‖≥‖).故,恒有,当且仅当时,等号成立.2.3.2 步骤6迭代过程中的收敛性证明在步骤6中是固定的,同理有‖= ‖=‖≥‖=‖由于‖对比式(32)和(33),当缺失数据矩阵的补偿部分由更新为时,应更新为才能保证式(33)取得最小值,即‖≥‖).故,有,当且仅当时,等号成立.2.3.3 整体迭代过程中的收敛性证明假设在步骤3中迭代结束后目标函数为‖在步骤6中迭代结束后目标函数为‖显而易见,当且仅当Cn=Cn-1,Bn=Bn-1时,等号成立.现在只需要考察与之间的关系,如果,则说明该算法在整体的迭代过程中是收敛的. 实际上,是在固定Cn的情况下,寻找一个合适的Bn+1使目标函数‖取得最小值,又因为‖‖当且仅当Cn=Cn-1,Bn=Bn-1时,等号成立.因此,该算法在整体迭代的过程中也是收敛的.综上分析,该算法在解决形如‖的目标函数时能够有效收敛.2.4 可辨识性为论证本文算法迭代过程中收敛结果的确定性,这里提出可辨识性[16]的定义以及两个性质,性质证明详见附录A.定义2 对于Y=CL×KBK×N,若Y的任意一个关于L×K和K×N的分解矩阵L×K和K×N与CL×K和BK×N之间存在关系K×N,并且K×N只是对K×N进行行交换而已. 此时,我们称Y的K维分解可辨识.性质1 对于YL×N=CL×KBK×N,如若C和B满足以下条件,则Y的K维分解可辨识.1) C和B分别为列满秩和行满秩矩阵;2) B中的任一元素Bi,j∈{+1,-1};3) B中存在着这样的2K-1列:在这2K-1列中既没有完全相同的列,也没有完全相反的列.性质2 对于YL×N=(CL×KBK×N)⊙WL×N,W(n)L+1,[n/G]+1=1,其中,(n)L表示n除L取余数,n=0,1,…,GN-1. 如若C和B满足以下条件,则Y的K维分解可辨识.1) C和B分别为列满秩和行满秩矩阵;2) B中的任一元素Bi,j∈{+1,-1};3) B中存在着这样的2K-1列:在这2K-1列中既没有完全相同的列,也没有完全相反的列.4) C中任意连续的G行所组成的子矩阵均为列满秩矩阵.5) 2G-a-1>K,其中a=GCD(G,L),GCD表示最大公约数.由性质2可知,第2节中缺失数据矩阵模型是可辨识的. 又根据可辨识性的定义,在对进行迭代最小二乘运算时,其收敛结果虽然不唯一,但是任意一个收敛结果都包含了各路用户的扩频序列信息,只是存在各路扩频序列在矩阵C中排列顺序和符号的变化而已. 所以,当多用户长码直扩信号中扩频序列和信息序列满足性质2的条件时,本文所提算法能够对多路的扩频序列进行同时估计.下面用计算机仿真的方法对本文算法的性能进行分析.不失一般性,仿真中扩频及信息码序列采用随机产生的双相移相键控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)调制序列,算法收敛判别中参数设置为ρ1=10-4,ρ2=10-4,ρ=10-2. 采用误码率作为该算法性能评价指标. 误码率计算公式为式中:nm表示第m次蒙特卡洛仿真中估计错误的扩频序列的个数; K为用户数; L 为扩频序列长度; M为蒙特卡洛仿真次数. 信噪比计算公式为实验一验证本文算法的可行性,取L=63,G=30,固定信号样本长度(取信息码个数为3 000的数据段). 在信噪比为-7 dB的情况下,对K=5的多用户长码直扩信号扩频序列进行估计. 首先,将信号样本按照第2节中缺失数据模型的构造过程构造成缺失数据矩阵,然后利用3.2节中算法步骤进行迭代运算,直至满足收敛条件,得到各个用户扩频序列的估计值. 计算仿真实验结果如图4(a)和(b)所示.对比图4(a)和(b)可知,本文算法在信噪比为-7 dB的情况能够准确地估计出多路用户所对应的扩频序列.实验二验证本算法在不同用户数下的性能,固定信号样本长度(取信息码个数为3 000的数据段). 在K=7,8,9,10时,信噪比在-15～0 dB时,分别在L=127,G=50和L=1 023,G=500的条件下估计所得扩频序列的误码率,蒙特卡洛仿真200次后所得性能曲线如图5(a)和(b)所示.由图5可知:当信噪比为-10 dB时,该算法能够在L=1 023,G=500时对10路用户的扩频序列进行有效分离; 且在其他条件给定时,随着用户数的减少,性能增强; 扩频周期越长,本文算法的抗噪性能越强.实验三验证信息码长度对算法性能的影响. 取L=1 023,G=500,RSN=-10 dB. 分别在K=8,9,10,信息码个数为500～4 000时,估计所得扩频序列的误码率,蒙特卡洛仿真200次后所得性能曲线如图6所示.由图6可知:随着信息码长度的增加,算法估计性能不断提高; 相同条件下,用户数越少,算法估计性能越好.实验四验证本文算法在不同用户数下的收敛速度,固定信号样本长度(信息码个数为3 000的数据段),取RSN=-10 dB时,在L=1 023,G=500.当K=6,8,10时,本文算法在迭代过程中扩频序列误码率的变化情况如图7所示.由图7可知:本文算法能够通过迭代运算不断降低扩频序列估计值的误码率,直到收敛; 用户数越多,所需的迭代次数越多,收敛速度越慢.实验五固定信号样本长度(取信息码个数为3 000的数据段). 在L=1023,G=500,K=6的条件下,通过200轮蒙特卡洛仿真对照本文算法与文献[13]在不同信噪比(-15～0 dB)条件下扩频序列估计误码率的变化曲线,仿真结果如图8所示.由图8可知,本文算法在整体上优于文献[13]算法. 信噪比越低,本文算法相对于文献[13]算法的优势越明显,说明本文算法的抗噪性能较文献[13]算法要好.本文针对同步多用户非周期长码直扩信号扩频序列估计问题,提出了一种基于嵌套迭代最小二乘投影算法的扩频序列估计方法,并对该方法的收敛性进行了较为详细的理论推导,研究表明:本文算法在信噪比低于-10 dB时可对L=1 023,G=500的多达10路用户的同步多用户非周期长码直扩信号扩频序列实现准确估计. 本文方法可应用于卫星通信以及电子对抗中扩频序列估计,特别是多用户非周期长码信号扩频序列的估计.附录A性质1证明:假设存在C′、B′同样是Y的分解矩阵,并且C′、B′也满足如上条件. 则有Y=CB=C′B′.由于B′是行满秩矩阵,可得C′=CB(B′)†.式中,(B′)†表示B′的伪逆. 若对两边同时乘以B′,则有CB=C′B′=CB(B′)†B′,即C[B-B(B′)†B′]=0.因为C是列满秩矩阵,故必有.B=B(B′)†B.(A5)又因为B和B′均为行满秩矩阵,所以B(B′)†是一个非奇异的方阵,令T=B(B′)†,即有B=TB′.首先,若K=2,令,由于B′中存在这样的两列:在这两列中,既没有完全相同的列,又没有完全相反的列. 不失一般性,假设存在的这两列为[1,1]T和[1,-1]T,又由于B和B′中的任一元素均为+1或-1,式(A6)展开即有:.方程(A7)的解为:t11和t12中一个为±1,一个为0. 方程(A8)的解与(A7)类似. 结合T为非奇异矩阵,则T满足:每一行中只有一个±1,其它为0,T可逆. 此时,TB′实际上只是对B′进行了行交换,即Y是可辨识的.假设K=k时,Y是可辨识的. 此时,T满足:任意一行中只有一个±1,其它为0,且T可逆.现在考虑K=k+1时,,按照性质中所给条件,不失一般性的假设按照式(A6)展开第一行即有.因为方程组中如若除去第一列,后边k列的排列组合总是成对出现(总有与之完全相反的项出现),根据K=2时的结论,该方程的解应为或者.对于第一种解的情况,显然后边方程组的解各项都为0; 对于第二种解的情况,后边方程组的上半部分是对应K=k时的情况,根据K=k时的假设,方程组的解只能是:存在一个±1的解,其它为0. 综上所述,对于式(A6)在K=k+1的情况下,T的第一行的解只能是:存在一个±1,其它项为0.同理可证,其它各行的解的形式与第一行相同. 同时,由于T可逆,所以T矩阵是一个单纯的行交换矩阵,即Y可辨识.综合以上归纳证明可知,当YL×N=CL×KBK×N,C和B满足性质中所给的三个条件时,Y是可辨识的.性质2证明:令. 此时W矩阵中1的排列位置按列划分以b为周期重复出现,即W中第i列中1的位置与其第i+a列中1的位置完全相同. 在Y中抽取第1,1+b,1+2b，…，1+(2d-1-1)b列,形成的矩阵形为.令,实际上=C1∶GB1∶G.其中是C矩阵中前G行组成的子矩阵. 是B矩阵中按照上述规则抽取出来的矩阵.根据性质是可辨识的,并且通过可以有效分解出YL×2K-1中的部分扩频序列C1∶G,同理,YL×2K-1的其它连续G行的子矩阵也是可辨识的.又由于W矩阵中1的排列位置按列划分以b为周期重复出现,所以总能找到Y″(x∶x+G)×2K-1,其可以有效分解出部分扩频序列Ca∶a+G,该部分扩频序列与C1∶G有G-a行是重叠的,若2G-a-1>K,则子矩阵和Y″(x∶x+G)×2K-1可以进行有效拼接. 同理,此时所有的子矩阵可以进行有效拼接,从而说明YL×2K-1是可辨识的. 故在YL×N=(CL×dBd×N)⊙WL×N中,YL×N是可辨识的.张天骐 (1971-),男,四川人,重庆邮电大学教授,博士,研究方向为扩频信号的盲处理、神经网络实现以及信号的同步处理.强幸子 (1986-),男,陕西人,重庆邮电大学硕士研究生,研究方向为直扩信号盲处理. 马宝泽 (1990-),男,河北人,重庆邮电大学硕士研究生,研究方向为通信信号盲源分离. 王俊霞 (1990-),女,河南人,重庆邮电大学硕士研究生,研究方向为通信信道编码.【相关文献】[1] 张天骐, 张传武, 林孝康. 直扩信号伪码周期及序列的估计算法[J]. 系统工程与电子技术, 2005, 27(8): 1365-1368.ZHANG T Q, ZHANG C W, LIN X K. Algorithms for period and sequence estimation of the PN code in DS-SS signals[J]. Systems engineering and electronics, 2005, 27(8): 1365-1368.(in Chinese)[2] 张天骐, 周正中, 林孝康,等. 低信噪比长伪码直扩信号的盲估计方法[J]. 信号处理, 2008,24(3):370-376.ZHANG T Q, ZHOU Z Z, LIN X K, et al. Approach to blind estimation of lower SNR long code DS signals[J]. Signal processing, 2008, 24(3):370-376.(in Chinese)[3] 沈斌, 王建新. 基于奇异值分解的直扩信号伪码序列及信息序列盲估计方法[J]. 电子与信息学报, 2014, 36(9): 2098-2103.SHEN B, WANG J X. Blind estimation of the PN sequence and information sequence of a DSSS signal based on SVD[J]. Journal of electronics & information technology, 2014, 36(9): 2098-2103.(in Chinese)[4] ZHANG H G, MOU Q, L H S. A semidefinite relaxation approach to spreading sequence estimation for DS-SS signals[J]. IEICE transactions on communications, 2011,E94-B(11): 3163-3167.[5] 周德强, 陈卫东. 基于Viterbi算法的扩频码与信息序列联合估计[J]. 飞行器测控学报, 2014,33(5): 441-447.ZHOU D Q, CHEN W D. Joint blind estimation of spreading code and information sequence based on Viterbi algorithm[J]. Journal of spacecraft TT&C technology, 2014,33(5): 441-447.(in Chinese)[6] 马超, 张立民, 王建雄. 基于子空间跟踪的长码直扩序列盲估计[J]. 计算机与数字工程,2014,292(42): 223-226.MA C, ZHANG L M, WANG J X. Blind estimation of long code DSSS signal based on subspace tracking[J]. Computer & digital engineering, 2014,292(42): 223-226.(in Chinese) [7] CHENG H, LOU Z H, SUN G L. Non-supervised rule for direct sequence spread spectrum signal sequence acquisition[C]//2014 Ninth International Conference on Broadband and Wireless Computing, Communication and Applications (BWCCA). IEEE, November 8-10, 2014:151-154.[8] 李军伟, 张天骐, 朱洪波,等. 基于聚类的多进制扩频伪码序列盲估计方法[J]. 科学技术与工程, 2014, 14(2): 32-36.LI J W, ZHANG T Q, ZHU H B, et al. Clustering based blind estimation of PN sequences in mary spread spectrum system[J]. Science technology and engineering, 2014, 14(2): 32-36.(in Chinese)[9] 汤辉. 直扩信号参数估计的盲源分离方法研究[D]. [D]. 武汉: 华中科技大学, 2012.TANG H. Parameters estimation of DSSS signals based on blind source separation[D]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology, 2012. (in Chinese)[10] 张天骐, 林孝康, 周正中. 基于神经网络的低信噪比直扩信号扩频码的盲估计方法[J]. 电路与系统学报, 2007, 12(2): 118-123.ZHANG T Q, LIN X K, ZHOU Z Z. A neural network approach to blind-estimation of PN spreading sequence in lower SNR DS/SS signals[J]. Journal of circuits and systems, 2007, 12(2): 118-123.(in Chinese)[11] 赵知劲, 顾骁炜, 沈雷，等. 非周期长码直扩信号的伪随机码盲估计[J]. 通信学报, 2015,36(5): 1-8.ZHAO Z J, GU X W, SHEN L, et al. Blind estimation of pseudo-random codes in non-periodic long code direct-sequence spread-spectrum signals[J]. Journal on communications, 2015,36(5): 1-8.(in Chinese)[12] 赵知劲, 李淼, 吴金沂. 长码直扩信号扩频序列估计[J]. 杭州电子科技大学学报, 2015, 35(2): 1-4.ZHAO Z J, LI M, WU J Y. The spread spectrum code estimation of long-code DSSS signal[J]. Journal of Hangzhou Dianzi University(Natural Sciences), 2015, 35(2): 1-4.(in Chinese) [13] 张花国, 魏平. 同步多用户长码直扩信号的盲解扩[J]. 电子与信息学报, 2011,33(7): 1748-1751. ZHANG H G, WEI P. Blind despreading of synchronous multi-user long-code DS-SS signals[J]. Journal of electronics & information technology, 2011,33(7): 1748-1751.(in Chinese)[14] 张花国, 魏平. 未知频偏下直扩信号的扩频序列估计[J]. 电子科技大学学报, 2013, 42(1): 44-47. ZHANG H G, WEI P. Spreading sequence estimation of direct sequence spread spectrum signals with unknown carrier offset[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2013, 42(1): 44-47.(in Chinese)[15] 徐海源, 王丰华, 黄知涛，等. 长码直扩信号的符号速率盲估计方法[J]. 国防科技大学学报, 2007, 29(6): 44-48.XU H Y, WANG F H, HUANG Z T, et al. Blind estimation of the Symbol rate of a long code DSSS signal[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2007, 29(6): 44-48.(in Chinese)[16] TALWAR S, VIBERG M, PAULRAJ A. Blind separation of synchronous co-channel digital signals using an antenna array. I. algorithms[J]. IEEE transactions on signal processing, 1996, 44(5): 1184-1197[17] TALWAR S, PAULRAJ A. 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非周期直扩信号PN码盲估计技术-张晓林,李洪源
低信噪比长伪码直扩信号伪码周期的估计方法
低信噪比长伪码直扩信号伪码周期的估计方法
张天骐;周正中;邝育军;田增山
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2007(29)1
【摘要】针对低信噪比长伪码调制直扩(DS-SS)信号的伪码(PN码)周期参数估计的难题,提出了一类基于信号功率谱二次处理的新方法.该方法首先对信号的功率谱进行估计,接着将估计出的功率谱作为输入信号再来求取功率谱,最后得到的二次谱就会在长伪码调制DS-SS信号PN码周期的整数倍处得到一列尖锐的二次谱线,通过估计这些谱线的间距就可以获得其PN码的周期估计.为了在低信噪比情况下增强二次谱线和估计效果,采用了由多个接收信号矢量计算得到的二次谱结果进行平均累积的办法.理论分析和计算机模拟表明,该类方法在较低的输入信噪比条件下能良好地工作.
【总页数】5页(P12-16)
【作者】张天骐;周正中;邝育军;田增山
【作者单位】重庆邮电大学通信与信息工程学院光互联网及无线信息网络中心,重庆,400065;电子科技大学通信学院,四川,成都,610054;重庆邮电大学通信与信息工程学院光互联网及无线信息网络中心,重庆,400065;重庆邮电大学通信与信息工程学院光互联网及无线信息网络中心,重庆,400065
【正文语种】中文
【中图分类】TN919
【相关文献】
1.短码、周期长码直扩信号伪码序列盲估计 [J], 朱照阳;高勇
2.低信噪比长伪码直扩信号的盲估计方法 [J], 张天骐;周正中;林孝康;田增山
3.负信噪比直扩信号伪码盲估计方法 [J], 章军;詹毅
4.非周期长码直扩信号同步及伪码序列盲估计 [J], 邱钊洋;李天昀;查雄
5.低信噪比直扩信号伪码周期检测的谱方法 [J], 张天骐;周正中
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非周期长码直扩信号的盲解扩
非周期长码直扩信号的盲解扩
赵知劲;顾骁炜;沈雷;尚俊娜
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2014(030)005
【摘要】本文利用信号延迟相乘,消除信息码对长扰码和扩频码的影响;利用m序列的线性移位叠加性,巧妙分段信号,提出一种分段相关的信号解扰方法;对解扰信号利用斜消矩阵法估计扩频序列本原多项式,并利用基于协方差范数的信息码盲同步法实现信息码同步;最终得到非周期长码直扩信号盲解扩方法.该方法仅需要预知信号扰码m序列本原多项式和扩频码码片速率.仿真结果表明,该算法仅利用1/8倍长码序列周期长度的信号就能在信噪比3.6dB以上达到10-2以下解扩误码率.【总页数】6页(P511-516)
【作者】赵知劲;顾骁炜;沈雷;尚俊娜
【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院,杭州310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.基于分层处理的短码直扩信号盲解扩算法 [J], 罗名君;史英春;张旻
2.同步多用户长码直扩信号的盲解扩 [J], 张花国;魏平
3.未知频偏下长码直扩信号的盲解扩 [J], 牟青;魏平
4.一种短码直扩信号分层盲解扩算法 [J], 罗名君;张旻;史英春
5.面向中频的短码直扩信号数字盲解扩算法 [J], 邱钊洋;李天昀
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一种基于循环谱的直扩信号参数估计方法
一种基于循环谱的直扩信号参数估计方法曹志明;张继文【摘要】分析BPSK调制的直扩信号循环谱密度函数特征,提出一种直扩信号参数估计方法.从循环谱物理意义入手,叶算谱密度,通过时域预处理,可以减少DFT要求的数据量,提高运算效率,使循环谱实时处理成为可能,同时可以准确分辨出循环频率方向和谱频率方向的谱峰;在非零循环频率上搜索特征谱线,可以在较低信噪比环境下完成直扩信号载波频率和PN码速率的估计,并通过仿真确定了该方法的信噪比容限.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(033)007【总页数】4页(P85-88)【关键词】循环平稳;循环频率;参数估计;直扩信号【作者】曹志明;张继文【作者单位】国家知识产权局专利审查协作中心,北京,100190;国家知识产权局专利审查协作中心,北京,100190【正文语种】中文【中图分类】TN911循环谱理论是将信号建模为周期或准周期的平稳过程[1]，这种建模更符合当代通信信号的特性。
在这种理论中，引入了一个参量α即循环频率，使信号的频域分析不仅仅局限在一般的谱频率f上，同时结合α截面，使信号的隐含特征显现出来，反映了信号在频域上的相关特征，能提取的特征更加丰富[2]。
本文应用循环谱理论，对基于BPSK调制的直接序列扩频信号进行研究，并根据工程实际，假设一个周期的PN码同步调制一个信息位。
1 直扩信号循环谱分析对于BPSK调制的直接序列扩频信号，其接收模型可表示为：r(t) =x(t)+n(t)(1)式中:x(t)为直接序列扩频信号;n(t)为加性高斯白噪声;q(t)为调制脉冲;Tp为脉冲宽度，其倒数即为伪码速率fp;fc为载波频率;φ0为载波初始相位;θn取值π或-π。
根据循环谱密度定义，可以求出上述直扩信号的循环谱密度函数[3]。
表达式如下：(2)式中:Q(f)=sin(πfTp)/(πf)。
从式(2)可以看出，在循环频率α≠0上存在非零值，呈现相关特性，而噪声n(t)是一个平稳随机过程，在循环谱理论中，平稳随机过程不具备循环平稳性，即噪声n(t)的循环谱密度函数在循环频率α≠0上不存在非零值，不呈现相关特性。
一种改进的周期长码扩频序列盲估计方法研究
一种改进的周期长码扩频序列盲估计方法研究熊刚;彭勃【摘要】提出了一种周期长码DSSS信号扩频序列盲估计改进方法.首先把周期长码DSSS信号建模为虚拟多用户分段系统,周期长码序列可转化为多个都含有模糊矩阵的短码结构;然后采用基于二阶统计量的思路,从矩阵中提取信息去除模糊的影响,并估计得到原始的扩频码序列.通过对该思路的进一步改进,成功应用到多径环境盲估计方法中;最后通过计算机仿真结果验证了该算法的有效性,其性能优于以前的方法.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2015(048)003【总页数】6页(P272-277)【关键词】直接序列扩频;周期长码;盲估计;多径信道【作者】熊刚;彭勃【作者单位】中国电子科技集团第三十研究所,四川成都610041;中国电子科技集团第三十研究所,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】TN918.91直接序列扩频(DSSS， Direct Sequence Spread-Spectrum)信号在安全保密通信系统、低轨卫星系统、全球定位系统、码分多址CDMA系统等军用和民用领域中都有广泛应用[1]。
扩频通信发射机在发送数据之前先采用伪随机(pseudo-noise，PN)序列对基带信号进行调制，直接序列扩频信号的带宽远大于基带带宽，并且信号的功率谱密度通常很低。
扩频码序列是直接序列扩频信号重要参数。
一般来说，可以分为短码调制扩频和长码调制扩频两种，短码调制是指一个周期的扩频码序列只调制一位信息码；而长码扩频信号的扩频周期大于信息码周期，即一个周期扩频码调制多位信息码。
长码调制DSSS信号不仅可以抑制部分符号间干扰，也具有更好的保密性能；另一方面，使得在通信对抗和网络安全监控系统中对DSSS信号进行分析的难度增大。
此外，对于多径信道环境和多用户情况，因为信道衰落和多址干扰对信号有较大影响[2]，所以这也是扩频码序列盲估计研究中的一个难点。
目前，对于DSSS信号扩频码序列的盲估计，已经提出了一些基于子空间的分析方法，但多数只适用于短码调制，不能直接应用在周期长码DSSS序列盲估计中。
非周期直扩信号PN码盲估计技术
非周期直扩信号PN码盲估计技术张晓林;李洪源【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2012(034)006【摘要】It is difficult to estimate pseudo-noise (PN) sequence in nonperiodic direct sequence spread spectrum (DSSS) signals because of the nonsynchronization and irrepeatability in different durations of PN sequence of nonperiodic DSSS signals in a noncooperative context.An efficient method that can estimate the PN sequence of DSSS signals is presented under the conditions that duration and rate of PN sequence,rate of information sequence is known and information sequence is irrelevant.With the help of sliding window,the blind estimating is achieved based on projection approximation subspace tracking (PAST) algorithms,and the PN sequence can be estimated after sorting and splicing.The experimental results show that this algorithm can estimate PN sequence quickly and accurately at low signal-to-noise ratio (SNR),largely reducing computational complexity and storage.%在非协作信息侦测情况下,在扩频周期内,由于非周期性直接序列扩频(direct sequence spread spectrum,DSSS)信号的扩频序列具有不可重复性,再加上扩频信号的非同步性,使得扩频码的盲估计十分困难.在信息序列不相关,且已知扩频码周期、码速率和信息速率等参数的前提下,提出一种针对非周期性DSSS信号PN(pseudo-noise)序列的盲估计方法.该方法按照信息码元宽度进行分段,利用子空间跟踪算法估计各段PN序列,结合滑动窗口方法实现盲同步,并按照一定的顺序排列拼接实现PN序列盲估计.仿真结果表明,该方法运算量小,对存储空间要求低,在低信噪比条件下可快速准确恢复PN码序列.【总页数】6页(P1102-1107)【作者】张晓林;李洪源【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.72【相关文献】1.非周期长码直扩信号的伪随机码盲估计 [J], 赵知劲;顾骁炜;沈雷;詹毅2.非周期长码直扩信号扩频码盲估计中的时窗划分准则 [J], 盛世强;杨文革;吴涛3.带残余载波的周期长码直扩信号PN码盲估计 [J], 喻盛琪; 张天骐; 范聪聪; 李鑫凯4.非周期长码直扩信号PN码盲估计 [J], 喻盛琪; 张天骐; 赵健根; 张天5.非周期长码直扩信号同步及伪码序列盲估计 [J], 邱钊洋;李天昀;查雄因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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（ １ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｓ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ５ ０，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｍｉ ｃ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｍｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ５ ０，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ： Ａ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｏ ｆ ＤＳ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ＴＴ＆Ｃ ｗｈ ｏ ｓ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｏ ｆ ｉ ｎ ｏｒ ｆ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｄｅ ｄ ｕｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ Ｐ Ｎ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｅ ｒ ｉ ｓ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎｄ ｉ ｔ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｄ ａ ｓ ｎｏ ｎ — ｐ ｅ ｉｏ ｒ ｄｉ ｃ ｍｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ＤＳ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ １ ． Ｂｅ ｓ ｉ ｄｅ ｓ， ａ ｎ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｓ ｐｒ ｅ ａ ｄ ｓ ｐｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｃ ｏ ｄ ｅ ｏ ｆ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ｉ ｃ ｎｏ ｎ— ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄｉ ｃ ｍｏ ｄｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ＤＳ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ＰＣＡ ｉ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ． Ｆ ｈｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｓ ｓ ｕ ｂ— ｓ ｅ ｑ ｕｅ ｎ ｃ ｅ，ｃ ｏ ｕｎ ｔ ａ ｎｄ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕｓ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｄ ｅ ｂ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｉ ｇ ｅ ｎｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｓ ｔ ｅ ｉ ｇ ｅ ｎｖ ａ ｜ ｕ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ｏ ｖ ａ ｉａ ｒ ｎ ｅ ｅ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎｃ ｅ，ｔ ｈ ｕｓ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｍｂ ｉ ｇ ｕｉ ｔ ｙ ｐｒ ｏｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ＰＮ ｃ ｏ ｄ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ ｄｅ ｃ ｏ ｍｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ． Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｉ ｓ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗ Ｓ ＮＲ．
（ １ ．上海微小卫星工程中心，上海 ２ ０ ０ ０ ５ ０； ２ ．中国科学院上海微 系统与信息技术研究所 ， 上海 ２ ０ ０ ０ ５ ０
３ ． 中 国科 学 院 研 究 生 院 ，北 京 １ ０ ０ ０ ４ ９ ； ４ ．解 放 军 理 工 大 学 ，南京 ２ １ ０ ０ ０ ７ ）
摘
Ａｎ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ Ｓｐ ｒ ｅ ａ ｄ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ Ｃｏ ｄｅ ｏ ｆ
Ｎｏ ｎ— Ｐｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃ Ｍｏ ｄｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ＤＳ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ
ＨＥ Ｔａ ｏ ＇ 一 ，Ｌ Ｉ Ｚｈ ｉ — ｑ ｉ ａ ｎ ｇ ，Ｌ Ｉ ＡＮＧ Ｘｕ— ｗｅ ｎ’ ＇
要 ：对卫星测控 中一 类扩 频码周期 与信息码周期之 比为非整数 的直扩信号进 行了研究 ， 得出这类信号 可
建模成非周期调制直扩信号 ， 提 出并讨论 了一种基于差分主元分析（ Ｄ — Ｐ Ｃ Ａ） 的非 周期调制直扩信 号扩频码估计 方 法， 该方法通过计算与差分序列协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量完成信息码个数 、 子序列 、 信息码 同步点 等参数的估计 ， 解决 了传统矩阵分解方法在估计码序列时码 序列相位 模糊 问题 ， 理论 分析 和仿 真结果表 明该方 法 可 以在低信噪 比下进行有效估 计。 关键词 ：非周期调制 ；直扩信号 ；扩频码估计 ；矩阵分解 ；主元分 析