运筹学实验报告案例二

安阳师范学院

数学与统计学院

实

验

报

告

实验课程名称：运筹学

实验设计题目：配料问题

专业：数学与应用数学

班级：13级二班

学生：常俊建 130800003 学生：刘翠宇 130800004 学生：李燃 130800022

配料问题

一、问题的描述

某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。

表C－4每千克饲料所需营养质量要求

公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。各原料的营养成分含量及价格见表C－5。

表C－5原料的营养成分含量及价格

公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。

（1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。

（2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低。

（3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4，38，120，0，0.92，0.15，0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率r，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。

都是原价的%

说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。

二、问题的分析与符号说明

2.1模型的分析

设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为()1,2,,12i x i =L ，若将相应的原料单价分别用()1,2,,12i c i =L ，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示即

1i i i w c x ==∑.

2.2模型的符号说明

三、模型建立与求解

4.1问题（1）的模型建立与求解

根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的线性规划模型如下：

12345678

9101112

123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678

12345678113578114142117402360450170145162295724911310845

2.3

3.4 6.0 6.52

4.18.129.110.6

5.6

1.2 1.7

2.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++91234567810111234567810121

23456789101112

1234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.7

0.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤67

80.10.030.050.030,(1,2, (12)

j x x x x j ??

???

?????

???≥??≥?≥??

≥=? 问题（1）的lingo 程序如下：

Min=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;

3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.7; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=135; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145; 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<=45;

2.3*x1+

3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+2

4.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=

5.6; 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.6; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=30; 0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=5; 1000*x12=3.7;

X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1; X1>=0.4; x2>=0.1; x3>=0.1; x4<=0.15; x5<=0.1; x6>=0.03; x7>=0.05; x8>=0.03;

问题（1）Lingo 程序的结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 0.6553693

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 9

Variable Value Reduced Cost

X1 0.5385030 0.000000

X2 0.1000000 0.000000

X3 0.1000000 0.000000

X4 0.000000 0.1446276

X5 0.7213126E-01 0.000000

X6 0.3000000E-01 0.000000

X7 0.5000000E-01 0.000000

X8 0.3000000E-01 0.000000

X9 0.3233949E-03 0.000000

X10 0.4263719E-01 0.000000

X11 0.3270518E-01 0.000000

X12 0.3700000E-02 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.6553693 -1.000000

2 0.000000 -0.5218799

3 0.000000 -0.2339449E-03

4 10.00000 0.000000

5 14.51952 0.000000

6 0.3329203 0.000000

7 0.000000 -0.2461224E-01

8 0.000000 -0.5600000E-02

9 4.247413 0.000000

10 0.000000 -0.1540000E-02

11 0.000000 1.120000

12 0.1385030 0.000000

13 0.000000 -0.1607394

14 0.000000 -0.3295455

15 0.1500000 0.000000

16 0.2786874E-01 0.000000

17 0.000000 -0.3059075

18 0.000000 -0.4502367

19 0.000000 -0.5434558

所以按照肉用种鸡公司标准，1kg混合饲料中玉米约需要0.54kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0kg，豆饼约需要0.072kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.05kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.0003kg，骨粉约需要0.042kg，碳酸钙约需要0.032kg，食盐约需要0.0037kg，此时成本最低为约为0.655元。

4.2问题（2）的模型建立与求解

根据问题（2）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划成本最低的线性规划模型如下：

12345678

9101112

123456781 2.8

7811414211740236045017013578114142117402360450170145162295724911310850

2.3

3.4 6.0 6.52

4.18.129.110.6

5.6

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≤+++++++≥+++++++≤++++++≤+++++++≥1234567891234567810111234567810111231.2 1.7 2.3 2.7 5.17.111.8 2.2980 2.5

0.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400230.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400400.30.341013x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++++≥+++++++++≥+++++++++≤+++4567810

12345678101212345678910111212

567

858.4274140 4.6

0.30.34101358.427414051000 3.7

10.40.10.10.150.10.030.050.030,1,2,...,j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j +++++≥++++++++≤=+++++++++++=≥≥≥≤≤≥≥≥≥=()

12???

???

????????

?????

?问题（2）的lingo 程序如下：

Min =0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;

3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.7; 3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8<=2.8; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=135; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145; 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<50;

2.3*x1+

3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+2

4.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=

5.6; 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.5; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=23; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11<=40;

0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=4.6;

0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10<=5; 1000*x12=3.7;

X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1;

X1>=0.4;

x2>=0.1;

x3>=0.1;

x4<=0.15;

x5<=0.1;

x6>=0.03;

x7>=0.05;

x8>=0.03;

问题（2）Lingo程序的结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 0.6246589

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 9

Variable Value Reduced Cost

X1 0.4888733 0.000000

X2 0.1000000 0.000000

X3 0.1000000 0.000000

X4 0.5954138E-01 0.000000

X5 0.8930732E-01 0.000000

X6 0.3000000E-01 0.000000

X7 0.5000000E-01 0.000000

X8 0.3000000E-01 0.000000

X9 0.2869694E-04 0.000000

X10 0.6262596E-02 0.000000

X11 0.4228671E-01 0.000000

X12 0.3700000E-02 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.6246589 -1.000000

2 0.000000 -0.3847177

3 0.1000000 0.000000

4 10.00000 0.000000

5 0.000000 0.1400426E-03

6 15.18499 0.000000

7 1.019734 0.000000

8 0.000000 -0.2411185E-01

9 0.000000 -0.4374035E-02

10 17.00000 0.000000

11 0.4000000 0.000000

12 0.000000 0.8756890E-03

13 0.000000 -0.1049614E-02

14 0.000000 0.6296142

15 0.8887329E-01 0.000000

16 0.000000 -0.1373318

17 0.000000 -0.1466902

18 0.9045862E-01 0.000000

19 0.1069268E-01 0.000000

20 0.000000 -0.1897662

21 0.000000 -0.6189834

22 0.000000 -0.3469865

所以按照肉用种鸡国家标准，1kg混合饲料中玉米约需要0.49kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0.06kg，豆饼约需要0.09kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.05kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.000029kg，骨粉约需要0.0063kg，碳酸钙约需要0.042kg，食盐约需要0.0037kg，此时成本最低为约为0.625元。

4.3问题（3）的模型建立与求解

可建立肉用种鸡成本最低的配料方案模型如下

12345678

910111213

123456781312345min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.420.63.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.4 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++++≥+++++67813123456781312345678131

23456813

122 2.80 1.61 2.4 2.8

78114142117402360450170381357811414211740236045017038145162295724911310812045

2.3

3.4 6.x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++≤++++++++≥++++++++≤+++++++≤++3456781234567891312345678101113123450 6.52

4.18.129.110.65

1.2 1.7

2.3 2.7 5.17.111.8 2.29800.92 2.6

0.70.60.3 1.0 3.2 5.36343004000.15300.30.3410135x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++++≥+++++++++≥++++++++++≥+++++()

67810131212345678910111213123

6788.42741400.1751000 3.7

10.40.10.10.150.10.030.050.030,1,2,...,13j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ???

??????

++++≥??=?

++++++++++++=??≥?

≥??≥?≤??≤??≥?

≥??≥?≥=??

问题（3）的lingo 程序如下：

Min =0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12+0.6*x13;

3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8+2.4*x13>=2.7;

78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8+38*x13>=135;

78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8+38*x13<=145;

16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8+120*x13<=45;

2.3*x1+

3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+2

4.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=

5.6;

1.2*x1+1.7*x2+

2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9+0.92*x13>=2.6;

0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11+0.15*x13>=30;

0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10+0.17*x13>=5;

1000*x12=3.7;

X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13=1;

X1>=0.4;

x2>=0.1;

x3>=0.1;

x4<=0.15;

x5<=0.1;

x6>=0.03;

x7>=0.05;

x8>=0.03;

问题（3）Lingo程序的结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 0.6553693

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 11

Variable Value Reduced Cost

X1 0.5385030 0.000000

X2 0.1000000 0.000000

X3 0.1000000 0.000000

X4 0.000000 0.1446276

X5 0.7213126E-01 0.000000

X6 0.3000000E-01 0.000000

X7 0.5000000E-01 0.000000

X8 0.3000000E-01 0.000000

X9 0.3233949E-03 0.000000

X10 0.4263719E-01 0.000000

X11 0.3270518E-01 0.000000

X12 0.3700000E-02 0.000000

X13 0.000000 0.4351151

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.6553693 -1.000000

2 0.000000 -0.5218799

3 0.000000 -0.2339449E-03

4 10.00000 0.000000

5 14.51952 0.000000

6 0.3329203 0.000000

7 0.000000 -0.2461224E-01

8 0.000000 -0.5600000E-02

9 4.247413 0.000000 10 0.000000 -0.1540000E-02 11 0.000000 1.120000 12 0.1385030 0.000000 13 0.000000 -0.1607394 14 0.000000 -0.3295455 15 0.1500000 0.000000 16 0.2786874E-01 0.000000 17 0.000000 -0.3059075 18 0.000000 -0.4502367 19 0.000000 -0.5434558

所以公司采购花生饼后，肉用鸡成本最低为0.655元，其中玉米约需要0.539kg ，小麦约需要0.1kg ，麦麸约需要0.1kg ，米糠约需要0kg ，豆饼约需要0.072kg ，菜子饼约需要0.03kg ，鱼粉约需要0.05kg ，槐叶粉约需要0.03kg ，DL 蛋氨酸约需要0.00032kg ，骨粉约需要0.0426kg ，碳酸钙约需要0.0327kg ，食盐约需要0.0037kg ，花生饼需要0kg,

4.4问题（4）的模型建立与求解

根据问题（4）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立产蛋鸡的最优饲料配方方案的线性规划模型如下：

12345678

9101112

1234567812345678min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.6578114142117402360450170151

1z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++≥123456812345678123456789

1234567810622957249113108252.3 3.4 6.0 6.524.18.129.110.6 6.81.2 1.7 2.3 2.7 5.17.111.8 2.29806

0.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++≤+++++++≥++++++++≥+++++++++()111234567810121234567891011121234

5678400330.30.34101358.42741403

1000310.40.10.10.150.1

0.03

0.050.03

0,1,2, (12)

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ???

???

≥??++++++++≥?

?=?

+++++++++++=??

≥??≥?

≥??≤?≤?≥≥≥≥=???

问题（4）的lingo程序如下：

Min=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+0.56*x10+1.12*x11+0 .42*x12;

3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.65;

78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=151;

16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<=25;

2.3*x1+

3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+2

4.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=6.8;

1.2*x1+1.7*x2+

2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=6;

0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=33;

0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=3;

1000*x12=3;

X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1;

X1>=0.4;

x2>=0.1;

x3>=0.1;

x4<=0.15;

x5<=0.1;

x6>=0.03;

x7>=0.05;

x8>=0.03;

问题（4）Lingo程序的结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 0.8603805

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 7

Variable Value Reduced Cost

X1 0.4168750 0.000000

X2 0.1000000 0.000000

X3 0.1000000 0.000000

X4 0.000000 2.471006

X5 0.000000 1.402233

X6 0.3000000E-01 0.000000

X7 0.2394888 0.000000

X8 0.3000000E-01 0.000000

X9 0.2035492E-02 0.000000

X10 0.7860067E-01 0.000000

X11 0.000000 0.5600000

X12 0.3000000E-02 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 0.8603805 -1.000000

2 0.000000 -0.2535015

3 30.78623 0.000000

4 0.000000 0.4729421E-01

5 2.628938 0.000000

6 0.000000 -0.2289796E-01

7 6.328810 0.000000

8 16.00135 0.000000

9 0.000000 0.1400000E-03

10 0.000000 -0.5600000

11 0.1687500E-01 0.000000

12 0.000000 -0.3807617

13 0.000000 -3.659052

14 0.1500000 0.000000

15 0.1000000 0.000000

16 0.000000 -4.530998

所以产蛋鸡按照最优饲料配方，其中玉米约需要0.42kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0kg，豆饼约需要0kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.24kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.002kg，骨粉约需要0.0786kg，碳酸钙约需要0kg，食盐约需要0.003kg，此时成本最低为约为0.86元。

4.5问题（5）的模型建立与求解

灵敏度分析问题一：

结果：

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease

变量当前目标函数系数允许增加量允许减少量

X1 0.6800000 0.1130246 1.505273

X2 0.7200000 INFINITY 0.1607394

X3 0.2300000 INFINITY 0.3295455

X4 0.2200000 INFINITY 0.1446276

X5 0.3700000 0.3285352 0.8097285E-01

X6 0.3200000 INFINITY 0.3059075

X7 1.540000 INFINITY 0.4502367

X8 0.3800000 INFINITY 0.5434558

X9 23.00000 18.71411 24.12000 X10 0.5600000 0.7428457E-01 0.3680286

X11 1.120000 0.4223341 0.9987023E-01

Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease

当前右边常数项允许增加量允许减少量

2 2.700000 0.2711689E-01 0.3903722E-01

3 135.0000 9.645910 5.132235

4 145.0000 INFINITY 10.00000

5 45.00000 INFINITY 14.51952

6 5.600000 0.3329203 INFINITY

7 2.600000 7.432973 0.3169270

8 30.00000 3.033867 3.270518

9 5.000000 4.247413 INFINITY

11 0.9963000 0.1090173E-01 0.7584667E-02

12 0.4000000 0.1385030 INFINITY

13 0.1000000 0.1588975 0.1000000

14 0.1000000 0.2034075E-01 0.2804781E-01

15 0.1500000 INFINITY 0.1500000

16 0.1000000 INFINITY 0.2786874E-01

17 0.3000000E-01 0.2391997E-01 0.2993016E-01

18 0.5000000E-01 0.3067834E-01 0.2204139E-01

19 0.3000000E-01 0.1893127E-01 0.2711439E-01 可分析得：

通过改变问题一的变量x7（鱼粉）,x10（骨粉）,x11（碳酸钙），可得出结论：

①仅当x7（鱼粉）涨价时，变化率满足r%>=0%可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；

②仅当x10（骨粉）涨价时，0%<=r%<=13.2%时原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；

③仅当x11（碳酸钙）涨价时，0%<=r%<=37.7%时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；

灵敏度分析问题二：

结果：

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease

X1 0.6800000 0.1823228 0.1721718

X2 0.7200000 INFINITY 0.1373318

X3 0.2300000 INFINITY 0.1466902

X4 0.2200000 0.1160232 0.5415697E-01

X5 0.3700000 0.4121340E-01 2.622442

X6 0.3200000 INFINITY 0.1897662

X7 1.540000 INFINITY 0.6189834

X8 0.3800000 INFINITY 0.3469865

X9 23.00000 82.17487 14.64407

X10 0.5600000 0.1143759 3.131764

X11 1.120000 4.230653 0.1525134 Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable

RHS Increase Decrease

2 2.700000 0.6278208E-01 0.2860993E-01

3 2.800000 INFINITY 0.1000000

4 135.0000 10.00000 INFINITY

5 145.0000 3.000801 10.00000

6 50.00000 INFINITY 15.18499

7 5.600000 1.019734 INFINITY

8 2.500000 15.70639 0.2801508E-01

9 23.00000 6.410773 2.979736

10 40.00000 INFINITY 17.00000

11 4.600000 0.4000000 INFINITY

12 5.000000 7.364819 0.4000000

14 0.9963000 0.7449340E-02 0.1602693E-01

15 0.4000000 0.8887329E-01 INFINITY

16 0.1000000 0.1179889 0.1000000

17 0.1000000 0.4709369E-01 0.2877853E-01

18 0.1500000 INFINITY 0.9045862E-01

19 0.1000000 INFINITY 0.1069268E-01

20 0.3000000E-01 0.1676645E-01 0.1383065E-01

21 0.5000000E-01 0.3809742E-02 0.7971571E-02

22 0.3000000E-01 0.4383041E-01 0.1859184E-01 通过改变问题二的变量x7（鱼粉）,x10（骨粉）,x11（碳酸钙），可得出结论：

①仅当x7（鱼粉）涨价时，变化率满足r%>=0%可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；

②仅当x10（骨粉）涨价时，0%<=r%<=19.6%时原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；

③仅当x11（碳酸钙）涨价时，0%<=r%<=377.68%时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；