中考数学利润问题专题训练

利润问题专题训练

1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少

2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）

y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

与销售单价x（元）符合一次函数

y=kx+b的表达式；

（1）求一次函数

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调

查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：

（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.

（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.

（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元

（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上

4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平

均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润最大利润是多少

5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的

降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少

6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为30元/kg，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg，也不得低于

2 ．． 30 元/kg ．市场调查发现，单价定为 70 元时，日均销售 60kg ；单价每降低 1 元，日均多售出 2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他 费用 500 元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为 x 元，日均获利为 y 元． （1）求 y 关于 x 的二次函数表达式，并注明 x 的取值范围．

（2）将（1）中所求出的二次函数配方成 y=a （x ＋） ＋的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多是多少

（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多多多少

7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店每天固定支出费用为 600 元(不含套餐成本)．若每份售

价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份．为了便于结算，每份套餐的 售价 x(元)取整数，用 y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出 )

(1) 求 y 与 x 的函数关系式；

(2) 若每份套餐售价不超过 10 元，要使该店日净收入不少于 800 元，那么每份售价最少不低于多少元

(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元此时日净收入为多少

8、某宾馆有相同标准的床位 100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过 10 元，床位可以全部租出；当床价高

于 10 元时，每提高 1 元，将有 3 张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账， 床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是 575 元，若用 x 表示床价，Y 表示该宾馆一天出租床位的纯收入。 （1）求 Y 与 X 的函数关系式；

（2）宾馆所订价为多少时，纯收入最多 （3）不使宾馆亏本的最高床价是多少元

9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格 20 元/千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野

生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最 多保存 160 元，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售．

（1）设

x

到后每千克该野生菌的市场价格为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式．

（2）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P 元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式． （3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 W 元

10．某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 X 元与销售量 Y 件之间有如下关系：

X Y

3 18

5 14

9 6

11 2

（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（ X,Y ）对应点；猜测并确定日销售量 Y （件）与日销售单价 X 元之间的

函数关系式，并画出图象。

（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为 P 元，根据日销售规律：

① 试求日销售利润 P （元）与销售单价 X （元）之间的数关系式，并求出日销售单价 X 为多少时，才能获得最大日销售利润. ② 试问日销售利润 P 是否存在最小值若有，试求出，若无，说明理由；