2020初中数学利润问题
中考利润问题典型题目
中考利润问题典型题目1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元：（1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式.（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋a b ac 442-的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1) 求y与x的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。
初三数学利润问题题型
初三数学利润问题题型一、利润问题的基础概念嘿，小伙伴们！咱们来聊聊初三数学里让人又爱又恨的利润问题。
首先呢，咱们得搞清楚几个关键的概念。
啥是成本？简单说，就是你生产或者进货一件东西花的钱。
售价呢，就是你把这东西卖出去的价格。
利润呢，就是售价减去成本啦。
还有个重要的利润率，它等于利润除以成本再乘以 100%哟。
二、常见的利润问题题型1. 求利润这种题目一般会直接告诉你成本和售价，让你算利润。
比如说，一件衣服成本 80 元，卖了 120 元，那利润就是 120 80 = 40 元，是不是挺简单？2. 求利润率要是题目给了成本和利润，让算利润率，那就用利润除以成本再乘以 100%。
假设成本 100 元，利润 30 元，那利润率就是30÷100×100% = 30%。
3. 价格变动与利润有时候商品价格会变动，比如先涨价再打折啥的。
像一件商品原价 100 元，涨价 20%，然后打 8 折出售，这时候就得先算出涨价后的价格100×(1 + 20%) = 120 元，再算打折后的价格120×0.8 = 96 元，然后再算利润。
4. 成本、售价、利润的关系有些题会只给其中两个量，让求另一个。
比如知道利润率和成本，求售价，那就用成本乘以（1 + 利润率）。
三、解题小技巧1. 认真读题，把关键数字和信息都圈出来，别马虎哟。
2. 设未知数，要是有些量不清楚，大胆设个 x 或者 y，然后根据题目里的关系列方程。
3. 多做几道题练练手，熟悉了就不怕啦。
怎么样，小伙伴们，利润问题是不是也没那么可怕啦？加油哦！答案及解析：一、求利润例 1：一件商品成本 50 元，售价 80 元，利润是多少？解析：利润 = 售价成本 = 80 50 = 30 元二、求利润率例 2：一件商品成本 60 元，利润 20 元，利润率是多少？解析：利润率 = 利润÷成本×100% = 20÷60×100% ≈ 33.3%三、价格变动与利润例 3：一件商品原价 80 元，涨价 25%，然后打 9 折出售，利润是多少？解析：涨价后的价格= 80×(1 + 25%) = 100 元打折后的价格= 100×0.9 = 90 元利润 = 90 80 = 10 元四、成本、售价、利润的关系例 4：商品的利润率为 40%，成本为 120 元，售价是多少？解析：售价 = 成本×(1 + 利润率) = 120×(1 + 40%) = 168 元。
中考数学利润问题典型题目
中考利润问题典型题目1 、某商场以每件20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足关系：m=140 －2 x 。
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2 、某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且x=65 时，y=55 ；x=75 时，y=45 ．（1 ）求一次函数的表达式；（2 ）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3 ）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价的范围．3 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件．若设降价价格为x 元：（1 ）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式.（2 ）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式.（3 ）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?（4 ）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200 元以上?5 、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台．（1 ）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6 、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30 元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70 元/kg ，也不得低于30 元/kg ．市场调查发现，单价定为70 元时，日均销售60kg ；单价每降低1 元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1 ）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2 ）将（1 ）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋）2 ＋的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3 ）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7 、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定支出费用为600 元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10 元，每天可销售400 份；若每份售价超过10 元，每提高1 元，每天的销售量就减少40 份．为了便于结算，每份套餐的售价x （元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出）（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若每份套餐售价不超过10 元，要使该店日净收入不少于800 元，那么每份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8 、某宾馆有相同标准的床位100 张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10 元，床位可以全部租出；当床价高于10 元时，每提高1 元，将有3 张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：① 为了方便结账，床价服务态度是整数；② 该宾馆每天的支出费用是575 元，若用x 表示床价，Y 表示该宾馆一天出租床位的纯收入。
利润问题(含参考答案))
.利润问题姓名例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）方法一：方程。
解：设成本是x元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）解：甲成本240÷（1＋20%）=200元乙成本270÷（1—10%）=300元（300－200）÷200=50%练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。
那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）方法一：方程。
解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早（17%）解：假设每本10元，共有100本。
2020年九年级数学中考复习 ：实际应用题---销售利润问题 课件(共16张PPT)
解：（1）设大枣粽子每盒x元，普通粽子每盒y元，
根据题意得 2x+4y=300
X-y=15.
解得： x=60,
Y=45.
答：大枣粽子每盒60元，普通粽子每盒45元.
（2）解：①W=1240-60x-45（20 -x）=-15x+340.
即每件文具售价为9元时，最大利润为280元。
5.端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送 给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水里的钱数不少 于180元但不超过240元。已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2 盒 大枣粽 子和4盒普通粽子。 （1）请求出两种口味的粽子每盒的价格； （2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了W元。 ①请求出W关于x的函数关系式；
3.威丽商场销售A、B两种商品，售出1 件A 种商品和4件B种商品所得利润为600元； 售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元。 （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种 商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场 至少需购进多少件A种商品？
解：（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根
据题意得
10（x+6）+15x=660，
解得x=24.
答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；
（2）设购买y张甲种票，则购买（35-Y）张乙种票，
根据题意得：30y +24(35-y)≤1000,
2020年中考数学二轮重难题型突破三利润最值问题
精选文档 666种类三 收益最值问题例 1、无论自变量 x 取什么实数，二次函数y=2x 2－ 6x+m 的函数值老是正当，你以为m 的取值范围是 m92x 2－ 6x+m=0 的解的状况是 _____(填 “有解 ”，此时对于一元二次方程2或 “无解 ”)【答案】：有解【分析】： y2(x3 ) 2 m 93 )22299∵ 2(x，要使 y0 ，只有 m 0 ∴ m22 2例 2、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y1 x 23.5 的5一部分，以下图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是______ ．【答案】： 4.5 米【分析】：当 y3.05 时， y1 x2 3.5 3.055x 25 0.45 ， x 1.5 或 x 1.5（不合题意，舍去）例 3、在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度V 0（ m/s ）竖直向上抛出， ?在不计空气阻力的状况下，其上涨高度s （ m ）与抛出时间t （ s ）知足： S=V 0t-1 gt 2（此中 g 是常2数，往常取 10m/s 2），若 V 0=10m/s ，则该物体在运动过程中最高点距离地面___m ． 【答案】：7 米 【分析】： s5t 2 10t 5(t 1) 25当 t1 时， s max5 ，因此，最高点距离地面5 2 7(米)．例 4、影响刹车距离的最主要要素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表示，晴1 天在某段公路上行驶上，速度为 V （ km/h ）的汽车的刹车距离 S （ m ）可由公式 S= V 2100确立；雨天行驶时，这一公式为S= 1V 2．假如车行驶的速度是60km/h ， ?那么在雨天行50驶和晴日行驶对比，刹车距离相差_______米．【答案】： 36例 5、将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元售出时，每天能卖出20 个．若这类商品的零售价在必定范围内每降价 1 元，其日销售量就增添了 1 个，为了获取最大收益，则应降价 __元，最大收益为__________ 元．【答案】：5 元 ,625 元【分析】：设每件价钱降价x 元，收益为y 元，则： y (100 70 x)(20 x)x 210x 600(( x 5)2625当 x 5 ，y max625 （元）答：价钱提升 5 元，才能在半个月内获取最大收益．例 6、如图，一儿童将一只皮球从 A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，假如他的出手处 A 距地面的距离OA 为 1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，儿童将球抛出了约______米 (精准到 0.1 m) ．yBAO x【答案】： 24.5 米【分析】：设 y a( x8) 29 ，将点A (0,1) 代入，得 a11( x 8) 2 1 x28y92x 181( x 8令 y0 ，得 y8)29 08( x8) 289x 8 6 2， C(8 6 2,0)，∴ OC 8 8 6 2 24.5(米)例 7、某商品此刻的售价为每件60 元，每礼拜可卖出300 件，市场检查反应：每涨价 1 元，每礼拜少卖出10 件；每降价 1 元，每礼拜可多卖出20 件，已知商品的进价为每件40 元，怎样订价才能使收益最大？【答案】： 65 元【分析】：设涨价（或降价）为每件x 元，收益为y 元，y1为涨价时的收益，y2为降价时的收益则： y1(60 40x)(300 10x)10( x210x600)10(x5)26250当 x5，即：订价为 65 元时，y max6250（元）y2(6040 x)(30020x)20(x 20)( x 15)20 (x 2.5)26125当 x 2.5，即：订价为57.5 元时，y max6125 （元）综合两种状况，应订价为65 元时，收益最大．例 8、某商铺购进一批单价为20 元的日用品，假如以单价30 元销售，那么半个月内能够售出 400 件．依据销售经验，提升单价会致使销售量的减少，即销售单价每提升 1 元，销售量相应减少20 件．怎样提升售价，才能在半个月内获取最大收益？【答案】：5 元【分析】：设每件价钱提升x 元，收益为y 元，则： y (30 x 20)(40020 x)20(x 10)( x 20)20(x 5)24500当 x 5 ，y max4500（元）答：价钱提升 5 元，才能在半个月内获取最大收益．例 9、某旅行社组团去外处旅行，30 人起组团，每人单价800 元．旅行社对超出30 人的团赐予优惠，即旅行团每增添一人，每人的单价就降低10 元．你能帮助剖析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社能够获取最大营业额？【答案】： 55 人【分析】：设旅行团有x 人 ( x 30) ，营业额为y 元，则： y x[800 10( x30)]10 x( x 110)10( x 55) 230250当 x 55 ，y max30250 （元）答：当旅行团的人数是55 人时，旅行社能够获取最大营业额．例 10、某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量x（元）152030 y (件)之间的关系以下表：y（件）252010若日销售量 y 是销售价x的一次函数．⑴求出日销售量 y (件)与销售价x(元)的函数关系式；⑵要使每天的销售收益最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每天销售收益是多少元？【答案】：（1）yx40 ．（2）25元，225元【分析】：⑴设一次函数表达式为y kx b ．15k b 25,k1则解得，?2k b 20b40精选文档 666即一次函数表达式为yx 40 ．⑵ 设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售收益为w 元w (x10) y( x 10)( x40)x 250x400( x25) 2225当 x25，y max225（元）答：产品的销售价应定为25 元时，每天获取最大销售收益为225 元．例 11、商场购进一批20 元 /千克的绿色食品， 假如以30?元 /千克销售， 那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y (千克 )?与销售单价 x (元 )( x30 ）存在以下列图所示的一次函数关系式．⑴试求出 y 与 x的函数关系式；⑵设商场销售该绿色食品每天获取收益 P 元，当销售单价为什么值时，每天可获取最大收益？最大收益是多少？⑶依据市场检查，该绿色食品每天可获收益不超出4480元， ?现该商场经理要求每天收益不得低于4180 元，请你帮助该商场确立绿色食品销售单价x 的范围(?直接写出答案 )．【答案】：（1） y20x 1000 (30 x50) ．（ 2） 4500（ 3） 31≤x≤34或 36≤x ≤39．【分析】：⑴设 y=kx+b 由图象可知，30k b 400k 2040k b, 解之得 :，200b1000即一次函数表达式为y 20x 1000 (30 x 50) ．⑵ P(x 20) y ( x 20)( 20 x 1000)20 x 2 1400 x 20000∵ a 20 0 ∴ P 有最大值．140035时， P max4500 （元）当 x2(20)（或经过配方， P20( x 35) 24500 ，也可求得最大值）答：当销售单价为 35 元 /千克时，每天可获取最大收益4500 元．⑶∵ 418020( x 35) 24500 4480 ， 1( x 35)2 16∴ 31≤x≤34或 36≤x ≤39．例 12、某果品批发企业为指导今年的樱桃销售，对早年的市场销售状况进行了检查统计，获取以下数据：销售价 x （元 /千克）25 24 23 22销售量 y （千克）2000 2500 3000 3500（ 1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ， y ）所对应的点．连结各点并察看所得的图形，判断y 与 x 之间的函数关系，并求出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若樱桃进价为 13 元 /千克，试求销售收益 P （元）与销售价 x （元 /千克）之间的函数关系式，并求出当x 取何值时， P 的值最大？【答案】：（1） y=-500x+14500 ．（2） 21 元， 32000 元【分析】：（1）由图象可知， y 是 x 的一次函数，设 y=kx+b ，?∵点（ ?25， 2000），（ 24， 2500）在图象上，2000 25k b k 500 ∴24k b, 解得:，2500 b14500∴ y=-500x+14500 ．（ 2）P=(x-13) ·y=(x-13) ·(-500x+14500)500( x 13)( x 29)500( x 2 42x 377)500( x 242x 441 441 377)=-500(x-21) 2+32000∴P 与 x 的函数关系式为P=-500x 2+21000x-188500 ，当销售价为21 元 /千克时，能获取最大收益，最大收益为32000 元．例 13、有一种螃蟹，从海上捕捉后不放养，最多只好存活两天．假如放养在塘内，能够延长存活时间，但每天也有必定数目的蟹逝世．假定放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收买这类活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，今后每千克活蟹的市场价每天可上涨 1 元，可是，放养一天需支出各样花费为400 元，且均匀每天还有10 kg 蟹逝世，假定死蟹均于当日所有销售出，售价都是每千克20元．(1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出 p 对于 x 的函数关系式；(2)假如放养 x 天后将活蟹一次性销售，并记 1000 kg 蟹的销售总数为 Q 元，写出 Q 关于 x 的函数关系式．(3)该经销商将这批蟹放养多少天后销售，可获最大收益(收益 =Q －收买总数 )？【答案】：（1） p=30+x, （ 2） Q=(1000 －10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000. （ 3）25 天【分析】： (1)由题意知： p=30+x,(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－ 10x)(30+x) 元 ,死蟹的销售额为200x 元 .∴Q=(1000 － 10x)(30+x)+200x= － 10x2+900x+30000.(3)设总收益为W 元则： W=Q －1000×30－400x= －10x 2+500x=－ 10(x 2－ 50x) = －10(x － 25)2+6250.当 x=25 时，总收益最大，最大收益为6250 元．答：这批蟹放养25 天后销售，可获最大收益．例 14、政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增添．某田户生产经销一种农副产品，已知这类产品的成本价为 20 元 / 千克．市场检查发现，该产品每天的销售量ｗ(千克 )与销售价ｘ (元 /千克 ) 有以下关系：ｗ =－2ｘ＋ 80．设这类产品每天的销售收益为ｙ (元 ) ．(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售收益最大？最大收益是多少?(3)假如物价部门规定这类产品的销售价不得高于28 元 /千克，该田户想要每天获取150元的销售收益，销售价应定为多少元?【答案】：（ 1）y2x2120x1600 （2）30,200（3）25元【分析】： y( x20)w(x20)(2x80)2( x20)( x 40)2(x 260x800)2( x30) 22002x 2120x1600当 x30，y max200 （元）(1) y与x之间的的函数关系式为；y2x 2120x 1600(2)当销售价定为 30元时，每天的销售收益最大，最大收益是200元．(3)2(x30) 2200150， ( x30) 225x13528 （不合题意，舍去）x225答：该田户想要每天获取150 元的销售收益，销售价应定为25 元．例 15、研究所对某种新式产品的产销状况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供给了以下成就：第一年的年产量为x (吨)时，所需的所有花费y (万元）与x知足关系式 y1x 25x90 ，投入市场后当年能所有售出，且在甲、乙两地每吨的售价10，（万元）均与知足一次函数关系．（注：年收益＝年销售额－所有花费）（ 1）成就表示，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（ 2）成就表示，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年收益为35 万元．试确立的值；（ 3）受资本、生产能力等多种要素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，依据（ 1），（2）中的结果，请你经过计算帮他决议，选择在甲地仍是乙地产销才能获取较大的年收益？【答案】：（1）．（2） 15【分析】（： 1）甲地当年的年销售额为万元；．（ 2）在乙地域生产并销售时，年收益．由，解得或．经查验，不合题意，舍去，．（ 3）在乙地域生产并销售时，年收益，将代入上式，得（万元）；将代入，得（万元）．，应选乙地．。
初中数学利润计算问答题整合
年级利润问题专题训练1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元：（1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式.（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元?（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上?4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元．（1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围．（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋ab 2）2＋a b ac 442 的形式，写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？（3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1) 求y 与x 的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8、某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x 表示床价，Y 表示该宾馆一天出租床位的纯收入。
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题( 附答案)
初中数学二次函数的应用题型分类——商品销售利润问题（附答案）1. 某网店经营一种品牌水果, 其进价为10元/千克, 保鲜期为25天, 每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式；(2)当该品牌水果定价为多少元时, 每天销售所获得的利润最大？(3)若该网店一次性购进该品牌水果3000千克, 根据(2)中每天获得最大利润的方式进行销售, 发现在保鲜期内不能及时销售完毕, 于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售, 求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？2. 特产店销售一种水果, 其进价每千克40元, 按60元出售, 平均每天可售100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天可增加20千克销量.（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 每千克水果应降多少元？（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大, 每千克水果应降多少元？3．某文具店购进A, B两种钢笔, 若购进A种钢笔2支, B种钢笔3支, 共需90元；购进A种钢笔3支, B种钢笔5支, 共需145元．（1）求该文具店购进A.B两种钢笔每支各多少元？（2）经统计, B种钢笔售价为30元时, 每月可卖64支；每涨价3元, 每月将少卖12支, 求该文具店B种钢笔销售单价定为多少元时, 每月获利最大？最大利润是多少元？4．某公司可投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本）, 成功研发出一种产品, 公司按订单生产（产量＝销售量）, 第一年该产品正式投产后, 生产成本为8元/件, 此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝﹣x+28．（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元, 那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年, 该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发, 使产品的生产成本降为6元/件, 为保持市场占有率, 公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价, 另外受产能限制, 销售量无法超过14万件, 请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.5．某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来, 购进一批电学实验盒子, 一台电学实验盒的成本是30元, 当售价定为每盒50元时, 每天可以卖出20盒．但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品, 专营店准备对它进行降价销售．根据以往经验, 售价每降低3元, 销量增加6盒．设售价降低了x（元）, 每天销量为y（盒）．（1）求y与x之间的函数表达式；日销售利润w875 1875 1875 875（元）（注: 日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w最大？最大利润是多少元？（3）当销售单价x为多少元时, 日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x的范围）7. 某公司销售一批产品, 进价每件50元, 经市场调研, 发现售价为60元时, 可销售800件, 售价每提高1元, 销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元, 问这批产品的售价每件应提高多少元?(2)若公司要在这次销售中获得利润最大, 问这批产品售价每件应定为多少元?8．某公司开发了一种新型的家电产品, 又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资万元用于该产品的广告促销, 已知该产品的本地销售量（万台）与本地的广告费用（万元）之间的函数关系满足．该产品的外地销售量（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段来表示．其中点为抛物线的顶点.结合图象, 求出（万台）与外地广告费用（万元）之间的函数关系式；()2求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；如何安排广告费用才能使销售总量最大？9．某电子厂生产一种新型电子产品, 每件制造成本为20元, 试销过程中发现, 每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝﹣2x+100．（利润＝售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定, 这种电子产品的销售单价不能高于40元, 如果厂商每月的制造成本不超过520万元, 那么当销售单价为多少元时, 厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？10．某灯具厂生产并销售A, B两种型号的智能台灯共100盏, 生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯, 则每盏B型台灯可以获利90元, 如果超出20盏B型台灯, 则每超出1盏, 每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时, 求生产并销售A, B 两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润, 最大的利润为多少元？11．某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件, 每件盈利40元, 为了扩大销售量, 增加盈利, 尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价促销措施, 经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元, 那么平均每天就可多售出2件．（1）求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式；（1）请直接写出a的值为；（2）从第21天到第40天中, 求q与x满足的关系式；（3）若该网店第x天获得的利润y元, 并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为y＝﹣x2+15x+500i请直接写出这40天中p与x的关系式为: ；ii求这40天里该网店第几天获得的利润最大？13. 某工厂生产甲、乙两种产品, 已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产品乙需要3吨原材料A. 根据市场调研, 产品甲、乙所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间分别满足函数关系：产品甲：y＝ax2+bx且x＝2时, y＝2.6；x＝3时, y＝3.6产品乙: y＝0.3x（1）求产品甲所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间满足的函数关系；（2）若现原材料A共有20吨, 请设计方案, 应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产, 才能使得最终两种产品的所获利润最大.14. 某商场销售一批衬衫, 平均每天可售出20件, 每件盈利40元. 为了扩大销售, 增加盈利, 商场采取了降价措施. 假设在一定范围内, 衬衫的单价每降1元, 商场平均每天可多售出2件, 设衬衫的单价降x元, 每天获利y元.（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件, 那么衬衫的单价应降多少元, 才能使得这批衬衫一天内售完, 且获利最大, 最大利润是多少？种成本为25元/件的新型商品．在40天内, 其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时, ；当21≤x≤40时, .这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系, 具体情况记录如下表（天数为整数）:时间x（天）日销售量m(件）45 40 35 30 25 …（1）请求出日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）若设该同学微店日销售利润为w元, 试写出日销售利润w（元）与时间x（天）的函数关系式；16．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球, 规定试销期间单价不低于成本价, 且获利不得高于40%．经试销发现, 销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元, 试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时, 该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元, 请确定销售单价x的取值范围．销售单价q（元/件）与x满足: 当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ . （1）请分析表格中销售量p与x的关系, 求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（1）请你根据表中的数据, 用所学知识确定与之间的函数表达式；（2）该商店应该如何确定这批文具盒的销售价格, 才能使日销售利润最大？（3）根据（2）中获得最大利润的方式进行销售, 判断一个月能否销售完这批文具盒, 并说明理由.20. 某工厂加工一种商品, 每天加工件数不超过100件时, 每件成本80元, 每天加工超过100件时, 每多加工5件, 成本下降2元, 但每件成本不得低于70元.设工厂每天加工商品x（件）, 每件商品成本为y（元）,（1）求出每件成本y（元）与每天加工数量x（件）之间的函数关系式, 并注明自变量的取值范围；（2）若每件商品的利润定为成本的20%, 求每天加工多少件商品时利润最大, 最大利润是多少？21．家用电器开发公司研制出一种新型电子产品, 每件的生产成本为18元, 按定价40元出售, 每月可销售20万件, 为了增加销量, 公司决定采取降价的办法, 经过市场调研, 每降价1元, 月销售量可增加2万件．（1）求出月销售利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式.（2）为了获得最大销售利润, 每件产品的售价定为多少元？此时最大月销售利润是多少？（3）请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围, 使月销售利润不低于480万元.22．城隍庙是宁波市的老牌商业中心, 城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装, 购进时的单价是600元, 根据市场调查, 在一段时间内, 销售单价是800元时, 销售量是200件, 销售单价每降低10元, 就可多售出20件．(1)求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售该品牌女装获得的利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（10万元）y 1 1.5 1.8 …（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费, 试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10~30万元, 问广告费在什么范围内, 公司获得的年利润随广告费的增大而增大？24．绿色生态农场生产并销售某种有机产品, 每日最多生产130kg, 假设生产出的产品能全部售出, 每千克的销售价y1（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y1＝﹣x+168, 生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示．（1）求生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少kg时, 这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？25．新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品, 该产品的成本为每件40元, 市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80, 且x为整数）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？（3）新鑫公司计划五年收回投资, 如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？26. 某商品的进价是每件40元, 原售价每件60元. 进行不同程度的涨60 61 62 63 …价后, 统计了商品调价当天的售价和利润情况, 以下是部分数据:售价（元/件）利润（元）6000 6090 6160 6210 …（1）当售价为每件60元时, 当天售出件；（2）若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.①用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式：.②如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？27．服装厂批发某种服装, 每件成本为65元, 规定不低于10件可以批发, 其批发价y （元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．（1）求y与x之间所满足的函数关系式, 并写出x的取值范围；（1）由题意知商品的最低销售单价是元, 当销售单价不低于最低销售单价时, y是x的一次函数. 求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下, 当销售单价为多少元时, 所获销售利润最大, 最大利润是多少元？29. 某店只销售某种进价为40元/kg的产品, 已知该店按60元kg出售时, 每天可售出100kg, 后来经过市场调查发现, 单价每降低1元, 则每天的销售量可增加10kg.（1）若单价降低2元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为_____元；若单价降低x元, 则每天的销售量是_____千克, 每天的利润为______元；（用含x的代数式表示）（2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元, 单价应降价多少元？（3）当单价降低多少元时, 该店每天的利润最大, 最大利润是多少元？30. 某文具店出售一种文具, 每个进价为2元, 根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时, 每天能卖出500个, 如果售价每上涨0.1元, 其销售量将减少10个. 物价局规定售价不能超过进价的240%.（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润, 每个文具的售价应是多少？（2）该如何定价, 才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？31．某制衣企业直销部直销某类服装,价格（元)与服装数量(件)之间的关系如图所示,现有甲乙两个服装店,计划在"五一”前到该直销部购买此类服装, 两服装店所需服装总数为件,乙服装店所需数量不超过件,设甲服装店购买件,如果甲、乙两服装店分别到该直销部购买服装,两服装店需付款总和为元.(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.(2)若甲服装店购买不超过100件,请说明甲、乙两服装店联合购买比分别购买最多可节约多少钱32. 某企业接到生产一批手工艺品订单, 须连续工作15天完成. 产品不能叠压, 需专门存放, 第x天每件产品成本p（元）与时间x（天）之间的关系为p＝0.5x+7（1≤x≤5, x 为整数）. 约定交付产品时每件20元. 李师傅作了记录, 发现每天生产的件数y（件）与时间X（天）满足关系:（1）写出李师傅第x天创造的利润W（不累计）与x之间的函数关系式．（只要结果, 并注明自变量的取值范围．）（2）李师傅第几天创造的利润最大？是多少元？（3）这次订单每名员工平均每天创造利润299元. 企业奖励办法是: 员工某天创造利润超过平均值, 当天计算奖金30元. 李师傅这次获得奖金共多少元？33. 某手机专营店, 第一期进了品牌手机与老年机各50部, 售后统计, 品牌手机的平均利润是160元/部, 老年机的平均利润是20元/部, 调研发现：①品牌手机每增加1部, 品牌手机的平均利润减少2元/部；②老年机的平均利润始终不变.该店计划第二期进货品牌手机与老年机共100部, 设品牌手机比第一期增加x部. （1）第二期品牌手机售完后的利润为8400元, 那么品牌手机比第一期要增加多少部？（2）当x取何值时, 第二期进的品牌手机与老年机售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少？34．某公司经销一种水产品, 在一段时间内, 该水产品的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化情况如图所示．（1）求W与x的关系式；（2）若该水产品每千克的成本为50元, 则当销售单价定为多少元时, 可获得最大利润？（3）若物价部门规定这种水产品的销售单价不得高于90元/千克, 且公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润, 则销售单价应定为多少元？35. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示, 成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段, 图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低, 此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜, 每千克的收益最大？简单说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元, 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克, 求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？36. 某商品的进价为每件20元, 市场调查反映, 若按每件30元销售, 每天可销售100件；若销售单价每上涨1元, 每天的销售就减少5件.(1)设每天该商品的销售利润为y元, 销售单价为x元(x≥30), 求y与x的函数解析式；(2)求销售单价为多少元时, 该商品每天的销售利润最大, 最大利润是多少？37. 数学兴趣小组几名同学到商场调查发现, 一种纯牛奶进价为每箱40元, 厂家要求售价在40～70元之间, 若以每箱70元销售平均每天销售30箱, 价格每降低1元平均每天可多销售3箱.（1）求出y 与x 之间的函数表达式（2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w （元）, 求w 关于x 的函数表达式, 并指出销售单价为多少元时利润最大, 最大利润是多少元？（3）由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大, 厂家又进行了改装, 此时超市老板发现进价提高了m 元, 当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系, 随着销量的增大, 最大利润能减少1750元, 求m 的值.39．某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%, 则可以多购买该花卉20盆.市场调查反映, 该花卉每盆售价25元时, 每天可卖出25盆.若调整价格, 每盆花卉每涨价1元, 每天要少卖出1盆. （1）该花卉每盆批发价是多少元？（2）若每天所得的销售利润为200元时, 且销量尽可能大, 该花卉每盆售价是多少元？ （3）为了让利给顾客, 该花店决定每盆花卉涨价不超过5元, 问该花卉一天最大的销售利润是多少元？40. 某商店经营一种小商品, 进价为3元, 据市场调查, 销售单价是13元时平均每天销售量是400件, 而销售价每降低一元, 平均每天就可以多售出100件.(Ⅰ)假定每件商品降低x 元, 商店每天销售这种小商品的利润y 元, 请写出y 与x 之间的函数关系. (注：销售利润=销售收入-购进成本)(Ⅱ)当每件小商品降低多少元时, 该商店每天能获利4800元？40元, 根据市场调查：在一段时间内, 销售单价是50元时, 销售量是600件,而销售单价每涨2元, 就会少售出20件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50）, 请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元, 并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量y（件）①销售玩具获得利润ω（元）②（2）在（1）问条件下, 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元, 且商场要完成不少于400件的销售任务, 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？42．如图，某工厂与两地有铁路相连，该工厂从地购买原材料，制成产品销往地.已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元.设该工厂有吨产品销往地.（利润＝售价—进价—运费）（1）用的代数式表示购买的原材料有吨.（2）从地购买原材料并加工制成产品销往地后，若总运费为9600元，求的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润.（3）现工厂销往地的产品至少120吨, 且每吨售价不得低于1440元, 记销完产品的总利润为元, 求关于的函数表达式, 及最大总利润.43. 水产经销商以10元/千克的价格收购了1000千克的鳊鱼围养在湖塘中（假设围养期每条鳊鱼的重量保持不变）, 据市场推测, 经过湖塘围养后的鳊鱼的市场价格每围养一天能上涨1元/千克, 在围养过程中（最多围养20天）, 平均每围养一天有10千克的鳊鱼会缺氧浮水。