中考数学利润问题
数学初三利润问题暴力拆解
数学初三利润问题暴力拆解摘要：一、利润问题的基本概念1.利润的定义2.利润的计算公式二、利润问题的类型1.简单利润问题2.复合利润问题3.分期付款利润问题三、解决利润问题的方法1.暴力拆解法2.代数法3.图形法四、利润问题的实际应用1.投资问题2.消费问题3.生产问题正文：数学中的利润问题一直是许多学生感到困惑的问题。
本文将详细介绍利润问题的基本概念,类型,解决方法以及实际应用。
一、利润问题的基本概念利润是指企业在销售商品或提供服务过程中,收入与成本之间的差额。
利润的计算公式为:利润=销售收入-成本。
其中,销售收入是指企业销售商品或提供服务所得到的全部收入,成本是指生产商品或提供服务所需要的全部费用。
二、利润问题的类型利润问题可以分为简单利润问题、复合利润问题、分期付款利润问题等几种类型。
1.简单利润问题简单利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知销售收入和成本,求利润的问题。
例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,销售量为10件,求利润。
2.复合利润问题复合利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知每个单位的销售收入和成本,求多单位销售时的利润问题。
例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,销售量为10件,如果每个单位的利润为20元,求100件商品的利润。
3.分期付款利润问题分期付款利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知每个单位的销售收入和成本,以及分期付款的方式,求分期付款后的利润问题。
例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,如果客户可以选择分期付款,每月支付20元,求分期付款后的利润。
三、解决利润问题的方法解决利润问题有多种方法,常用的有暴力拆解法、代数法和图形法。
1.暴力拆解法暴力拆解法是指通过列举所有可能的情况,逐一计算利润的方法。
此方法适用于简单利润问题的求解。
2.代数法代数法是指通过建立代数方程,求解未知数的方法。
此方法可以解决各种类型的利润问题。
中考数学利润问题
1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。
）2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。
当卖掉20 双皮鞋时恰好收回本钱。
求这批皮鞋共可盈利多少元？3、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。
当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。
这批小足球一共多少个？4、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。
现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？5、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？6、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？7、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。
这种皮衣的进价是多少元？8、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。
现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。
求这批钢笔共有多少支？9、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。
要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？10、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？11、电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？1、分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；另一件亏损20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。
中考利润问题典型题目
中考利润问题典型题目降低1元，日均销售量就增加2kg．1）写出日均销售量y与销售单价x之间的函数关系式；2）写出销售利润y与销售单价x之间的函数关系式；3）如果该公司希望每天获得最大利润，销售单价应定为多少元？最大利润是多少元？4）如果该公司希望每天销售量最大，销售单价应定为多少元？每天最大销售量是多少kg。
1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。
1) 商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式为 y= (140-2x)(20-x)。
2) 如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为10元最合适。
最大销售利润为1400元。
2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．1）一次函数y=kx+b的表达式为 y=-2x+175.2）利润W与销售单价x之间的关系式为 W= (x-60)(-2x+175)。
销售单价定为30元时，商场可获得最大利润，最大利润是1575元。
3）商场获得利润不低于500元时，销售单价x的范围为[60.47.5]。
3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：1）平均每天销售量y与降价价格x的函数关系式为y=20+2(x-40)。
2）平均每天获利Q与降价价格x的函数关系式为Q=(20+2(x-40))(40-x)。
3）如果商场的盈利最多，则每件衬衫应降价10元。
4）每件衬衫降价20元时，商场平均每天的盈利在1200元以上。
5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．1）每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润y的函数表达式为 y=(2400-x-2000)(8+4(x/50))。
利润公式初中数学初三
利润公式初中数学初三在咱们初三的数学世界里，有一个特别重要的家伙，那就是利润公式。
这玩意儿可不得了，它就像一把神奇的钥匙，能帮咱们解开很多商业谜题。
咱先来说说这利润公式到底是啥。
简单来讲，利润 = 售价 - 成本。
可别小瞧这几个字，这里面的学问大着呢！比如说，一家商店进了一批文具，每支笔的成本是 2 元，老板打算以 5 元的价格卖出去。
那每卖一支笔的利润就是 5 - 2 = 3 元。
我还记得有一次去逛街，路过一家小杂货店。
那店不大，但东西还挺全。
我看到老板正在整理新进的一批玩具，嘴里还念叨着：“这批货进价可不低，可得好好定个价，多赚点利润。
”我当时就想，这老板肯定心里正算着利润公式呢。
咱们再深入一点，利润还可以有其他的表现形式。
比如利润率 =（利润÷成本）×100% 。
假设还是刚才那支笔，成本2 元，利润3 元，那利润率就是（3÷2）× 100% = 150% 。
这个利润率能让我们更清楚地知道这笔买卖赚得多不多。
在做数学题的时候，利润公式的运用那叫一个广泛。
经常会有这样的题目：某商场搞促销活动，一件衣服原价500 元，现在打八折出售，成本是 300 元，问利润是多少？这时候，咱们就得先用 500× 80% 算出现在的售价 400 元，然后再用利润公式，400 - 300 = 100 元，利润就是100 元。
还有一种情况，题目会告诉你利润和利润率，让咱们求成本或者售价。
这就需要咱们灵活运用公式，把已知的数字代进去，通过解方程来求出未知的量。
在实际生活中，利润公式的用处可太多啦。
就拿开网店来说吧，卖家得算清楚每件商品的成本，包括进货价、运费、包装费等等，然后再根据市场情况和自己期望的利润来确定售价。
如果算不好，要么赚得太少，白忙活一场；要么价格定太高，没人买，那可就亏大了。
咱们初三学习利润公式，不只是为了考试能拿高分，更是为了以后能在生活中派上用场。
初三利润解方程应用题练习题
初三利润解方程应用题练习题一、题目描述某公司生产某种产品，每台生产成本为600元，每台售价为1000元。
已知该公司在一定时间内总共生产了N台产品，并且总利润为P 元。
请你解答以下问题：1. 该公司生产了多少台产品？2. 该公司的总成本是多少元？3. 该公司的总收入是多少元？二、解题思路根据题目描述，我们可以列出以下方程：1. 成本方程：600N = C2. 收入方程：1000N = R3. 利润方程：P = R - C三、解题过程1. 根据成本方程，可以得到成本C与生产数量N的关系：C = 600N2. 根据收入方程，可以得到收入R与生产数量N的关系：R = 1000N3. 将成本方程和收入方程代入利润方程，可以得到：P = R - C = (1000N - 600N) = 400N4. 根据利润方程，可以得到生产数量N与利润P的关系：P = 400N四、应用题1. 如果该公司的总利润为8000元，求该公司生产了多少台产品？根据利润方程P = 400N，将P = 8000代入，得到8000 = 400N，解方程N = 8000 / 400 = 20，所以该公司生产了20台产品。
2. 如果该公司生产了30台产品，求该公司的总成本和总收入分别是多少元？根据成本方程C = 600N，将N = 30代入，得到C = 600 * 30 = 18000，所以该公司的总成本为18000元。
根据收入方程R = 1000N，将N = 30代入，得到R = 1000 * 30 = 30000，所以该公司的总收入为30000元。
五、总结通过以上的解题过程，我们可以得到利润解方程应用题的解题思路，并通过具体的例子进行了解答。
在解题过程中，要灵活运用成本方程、收入方程和利润方程，通过代入数值解方程来求解问题。
人教版九年级数学23.3.2-一元二次方程的应用--利润问题课件
x12,0x21.0 2 0 2 x 6,或 0 2 0 2 x 4.0
答:为了尽快减少,应 库降 存价 20元.
7、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研 表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当 销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定 价应为多少元?
解这个方程, 得 x11,0x24.0
4 x 1 0 4 1 0 5 0 ; 4 0 x 2 0 4 4 0 8 0 . 0
6 1 0 x 1 0 6 0 1 0 5 0 ; 6 0 0 1 0 0 x 2 0 0 6 0 4 0 2 0 . 0 答:每个台灯的定5价 0元应 或 80为 元,
整理 :x2得 30 x0 22 50.00
解这个方程,得 x1x2 15.0
29 x 0 20 9 10 5 2 0 0 7 . 50
答:每台冰箱的定价2应7为 5元 0 .
整:理 1x 0 2 得 0 2x0 3 0 .
解这个方程, 得 x10.1,x20.3(不合 ,舍 题 )去 . 意
答:每张贺年片应降 0.1价 元.
练习：
1、某水果批发部经销一种高档水果，如果 每千克盈利10元，每天可售出500千克，经 市场调查发现，在进货价不变的情况下，
若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千 克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时 又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价
整理 :x24 得 x0 76 0 0.0
解这个方程, 得 x120 ,x238.0
答:应多种2桃 0 棵树 或 38棵 0.
4、 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利 44元.为了减少库存，若每件降价1元,则每天 可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少 元?
初三数学利润问题
专题一利润问题1.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55,x=75时,y=45,(1)求一次函数y=kx+b的表达式2)若改商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少售价量的方法增加利润这种商品每件的销售价每提高一元其销售量就减少20件，设售价提高x元（1）用含x的代数式表示提价后的销售量（2）提价后的利润设为w 试用含x的代数式表示w=?（3）若物价部门规定此种商品的销售价不能超过进价的百分之七十五，那么应将每天的售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？3.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，没每件盈利40元，为了迎接六一，商场决定采取适当降价，扩大销售量，增加盈利，尽尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？。
初三半期数学试卷利润题
一、题目描述小明开了一家水果店，最近进了一批苹果，每千克进价为8元。
为了吸引顾客，小明决定进行打折促销。
在促销期间，他先将苹果降价到每千克6元，但销售情况并不理想。
于是，小明决定再次降价，将苹果的售价调整为每千克5.5元。
经过一段时间的促销，小明成功地将这批苹果全部售出。
已知小明共卖出苹果1000千克，求小明在这批苹果上的总利润。
二、解题步骤1. 计算促销前后的利润差异。
促销前，苹果的售价为每千克8元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：8元 - 8元 = 0元促销后，苹果的售价为每千克6元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：6元 - 8元 = -2元再次降价后，苹果的售价为每千克5.5元，进价为每千克8元，因此每千克利润为：5.5元 - 8元 = -2.5元2. 计算总利润。
根据题目，小明共卖出苹果1000千克。
因此，在促销期间，每千克苹果的利润减少了2.5元。
所以，小明在这批苹果上的总利润为：1000千克× (-2.5元/千克) = -2500元3. 分析结果。
从计算结果来看，小明在这批苹果上的总利润为-2500元，即亏损了2500元。
这可能是由于促销降价幅度过大，导致利润空间被压缩。
为了改善这一情况，小明可以考虑以下措施：（1）在促销期间，适当调整降价幅度，确保利润空间；（2）提高进价，降低成本；（3）增加其他水果的品种，提高顾客的购买欲望。
三、总结本题通过实际情境，考查了学生对利润问题的理解和应用能力。
在解题过程中，学生需要运用基本的数学运算和逻辑思维，分析问题，找出解决问题的方法。
在实际生活中，利润问题无处不在，掌握解决利润问题的方法对于提高生活品质具有重要意义。
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1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。
）
2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。
当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。
求这批皮鞋共可盈利多少元
3、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。
当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。
这批小足球一共多少个
4、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利元。
现在降价
销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元
5、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几
6、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少
7、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。
这种皮衣的进价是多少元
8、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。
现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。
求这批钢笔共有多少支
9、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。
要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元
10、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元
11、电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元
1、分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；
另一件亏损20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。
我们可以分别
求出两件衣服的成本，再把总售价与总成本进行比较。
120÷（1-20%）+120÷（1+20%）=250（元）
120×2=240（元）
250-240=10（元）
答：结果是亏损10元。
2、根据每双进价80元，出售时加价40%，可求每双鞋的利润，还可求每
双鞋的卖出价。
还知道卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，可以求出这批皮鞋的本钱和总共购进多少双皮鞋。
最后用每双鞋的利润乘购进的双数就得到这批皮鞋共可盈利多少元。
80×40%=32（元）
（80+32）×20=2240（元）
2240÷80=28（双）
32×28=896（元）答：这批皮鞋共可盈利896元。
3、由于售价是进价的50÷40=125%，所以如果卖出个数占总个数的1÷125%=80%就可收回成本。
因为按现价卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，所以800元就对应按现价卖出小球后总金额的90%-80%。
用总金额除以每个足球的现价就是这批小足球的总个数。
1÷（50÷40）=80%
800÷（90%-80%）=8000（元）
8000÷50=160（个）答：这批小足球一共160个。
4、题中没有给图书的数量，我们不妨设按原定价销售可卖出a本，那么按
降低后的价格可卖出2a本。
按原价销售共可获利元，按现价销售共可获利×（1+50%）=元，现在获利总数除以现在售出总本书就是现在每本的利润：÷2a=（元）。
最后用原订价每本的利润减去现售价每本的利润就是降低的钱数：（元）。
答：每本书的售价降低元。
5、我们设定价为a元，去年的买入价设为b元，根据去年按定价的90%出
售，可获得20%的利润可知：（a×90%-b）÷b=20%，
90%a-b=20%b,90%a=120%b，b=75%a。
设今年的买入价设为c元，根据今年按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润可知：（a×75%-c）÷c=25%，75%a-c=25%c,75%a=125%c,c=60%a。
最后用今年的买入价除以去年的买入价：60%a÷75%a=80%。
答：今年的买入价是去年买入价的80%。
6、75÷（1+5%+20%）=60（元）
7、（200+120）÷（90%-80%）=3200（元） 3200×90%-200=2680（元）
8、（50×14+140）÷（14-11）=280（支）
9、（500×2+150）×（1+20%）÷500=（元）
10、原来人数为a ,降价后人数为（1+50%）×a =;原来总收入为30a,降价后总收入为30a×（1+25%）=,所以降价后每张入场券的售价是÷=25 （元），每张入场券降价30-25=5（元）。
11、分析：观众增加50%，如果售价不变，则收入也应增加50%，实际收入只增加20%，用(1+20%)÷(1+50%)求出降价后的价格占原价的百分之几，进一步可知降低的10元占原价的百分之几，用降低的10元除以它所对应的百分率就得到原来每张的售价。
(1+20%)÷(1+50%)=80%
10÷（1-80%）=50（元）。