北师大版数学七上-5_多边形和圆的初步认识_学案4

§4.5多边形和圆的初步认识学案

学习目标：

1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

本节重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

本节难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.

教学过程：

一、知识准备：

多边形的概念：

什么叫弧：

什么叫扇形：

二、实验猜想,合作探究.

1、数一数,图中有多少个扇形?

2、从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各

顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？

从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？

若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？

3、下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？

三、设计创意,提高能力.

以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。如：小和尚打伞无法无天

限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段

学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。

四、预习感悟：

本节知识点：

本节疑惑点：

自我检测题

一、选择题

1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）

A、五边形

B、六边形

C、七边形

D、八边形

2、如图1，图中共有正方形（）

A、12个

B、13个

C、15个

D、18个

图1 图2 图3

3、如图2，图中三角形的个数为（）

** B.18 C.19 D. 20

4、如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.

A、4

B、5

C、6

D、8

二、判断题

5、扇形是圆的一部分. （）

6、圆的一部分是扇形. （）

7、扇形的周长等于它的弧长. （）

三、填空题

8、我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.

9、圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.

10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共

有三角形____个，圆_____个.

图4 图5

11、如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形

12、平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。

13、（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n边形可以分割成______个三角形.

（2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

（3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？

14、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？

15、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。