人教版初三数学上册练习题

23.1图形的旋转练习题

◆随堂检测

1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.

2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．

ABCDABCD′的位置，下列结论错误的是（′′）′ 3、将平行四边形旋转到平行四边形ABABABABAAABCABC′′∠′ D、△A、=′′′ B、∥≌△′′ C、∠=4、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

◆典例分析

如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

要用旋转的思想说明就是要用旋转.本题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求分析：

中心、旋转角、对应点的知识来说明．

解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形，

∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°，

∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的．

∴BK=DM.

◆课下作业

●拓展提高

1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度．部分）绕中心

OA′OAA，顺时针旋转90°得到线段、如图，在平面直角坐标系中，点2，的坐标为(14)，将线段O绕点A′___________. 则点的坐标是

旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度、下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过

绕点3．

O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.4、过等边三角形的中心这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？

ABMNAMB，以．以是线段为中心顺时针旋转点上的两点，，5、如图，已知，、4MN?11?MBMA?NMNCABC，设．、，构成△两点重合成一点为中心逆时针旋转点，使xAB?x的取值范围； 1）求（x ABC的

值. 为直角三角形，求（2）若△

●体验中考'的度数PBP'旋转到△BAP，则∠P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B1、（2009年，泸州）如图l，）是（

°、120 C°、90° DA、45° B、60

O6?OABABOAB?90?OA???Rt?OAB沿逆时针，将绕点中，，2009、2（年，株洲）如图，在B?OA?90．得到方向旋转11AOB?OA；1）线段的长是_____________，_____________的度数是（11BOAAAA 2（）连结是平行四边形．，求证：四边形111．

ABB11

参考答案：◆随堂检测. 、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置13. 、2B.

、3OABC”绕线段Rt△360°而得到的；图形(2)4、解：图形(1)是通过一条线段绕点可以看作是“一个旋转ACABCDAD旋转一周而得到的绕(3)将矩形.

旋转360°而得到的；图形◆课下作业

●拓展提高

1、4，72.

2、(4，－1).

OAEOBFOEBOFCOABOBC，旋转的角度为90，△和△和△°，△3、解：△.

和△4、解：旋转120°相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等.

ABC中，∵，，． 5、解：（1）在△x3xAB??BCAC?1?1?x?3?x?∴，解得．2x?1??1?3?x?x?222AC)x?(31?x?，无解．，即为斜边，则（2）①若0?x?x4?3522AB，满为斜边，则，解得②若1??(3?xx)足．2x1???x

3422BC x??1)(3?x，满③若为斜边，则，解得足．2x??1?x

45∴或．?x?x33D N

A B

●体验中考当△,°ABC=60∴∠,是等边三角形ABC∵△B. 、1旋B绕点BCP．

转到△BAP'时,旋转角为∠ABC或∠PBP',∴∠PBP'=60°.

?AOA??OAB?90?OA//AB．，∴）1356），°；（2 1、解：2（11111

OA?AB?ABOAAB是

平行四边形．又，∴四边形1111